碳纖維復合材料車體結構強度仿真分析與結構優化

謝素明，張高威，程亞軍

(1. 大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028;2. 中車長春軌道客車股份有限公司 國家軌道客車工程研發中心，吉林 長春 130062) *

碳纖維復合材料(CFRP)因其比強度高、比模量高及耐疲勞性能好等特點，在結構強度和輕量化設計方面具有金屬材料無法比擬的優勢.當前軌道車輛結構設計中，CFRP的應用已由非承載部件漸漸轉向承載部件[1-2].

歐洲復合材料技術基礎雄厚，在軌道車輛上應用 廣泛，從非承載的內飾件到頭罩吸能元件、過渡車鉤、受電弓等零部件到司機室、車體、轉向架等大型部件均有不同程度的嘗試.國內纖維增強復合材料在軌道交通領域的應用研究起步較晚，但發展迅速，目前已完成了次承載件和零部件的研制與應用[3].羅丹等對我國高速列車受電弓產生噪聲的原因及降噪方法進行研究，并采用碳纖維復合材料對導流罩結構進行鋪層設計，增加了結構強度和剛度[4]；中車青島四方機車車輛股份有限公司于2015研制的CFRP設備艙的各項指標滿足時速350 km運營要求，較鋁合金結構減重35%[5]；2018年中車長春股份公司研制出世界首輛全碳纖維復合材料地鐵車輛車體，較同類地鐵車輛金屬車體減重約35%[6].

本文以某地鐵CFRP車體為研究對象，在EN12663-2010標準中的靜強度載荷工況作用下，用Tsai-Wu失效準則[7]對其司機室CFRP結構強度進行評價，并針對其薄弱部位的結構進行優化設計.

1 CFRP結構仿真分析特點

1.1 本構方程

各向異性(彈性體內每一點的不同方向的彈性特性不同)彈性體小變形問題的應力與應變關系，即本構關系為

[σ]=[C]6×6[ε]

(1)

式中，剛度矩陣[C]6×6有21個獨立的剛度系數.若彈性體內每一點沿不同方向.都具有相同的彈性特性，即為各向同性體，這時剛度矩陣[C]6×6中獨立的剛度系數只有2個.實際應用的復合材料都存在彈性對稱面(指相對于該平面為對稱的任意兩個方向上的彈性性質都相同).CFRP單層碳纖維板有兩個相互垂直的彈性對稱面，正交各向異性特征非常明顯，其本構關系中剛度矩陣[C]6×6有9個獨立的剛度系數.具有正交各向異性的CFRP單層板是一種薄板結構，如圖1所示，單層厚度(方向3)和其它平面(方向1和2)方向尺寸相比很小，將其視為平面應力狀態，此時剛度矩陣[C]6×6僅有4個獨立的剛度系數.

圖1 單層板坐標系和平面應力分量

1.2 單元特點及建模方法

某地鐵車體由CFRP司機室和鋁合金客室兩部分構成，CFRP鋪層信息參見表1.

表1 CFRP蒙皮鋪層與骨架鋪層信息

創建司機室CFRP結構有限元模型的關鍵是模擬CFRP的疊層結構.ANSYS中的SHELL181是一四節點三維薄殼單元，它的每個節點具有6個自由度，支持多達255層不同材料.利用該單元模擬司機室的CFRP蒙皮和骨架時，需注意以下幾點：

(1)輸入各層信息時使用截面相關命令，而不用實常數；

(2)采用堆疊的方法一層一層搭建司機室的CFRP疊層結構.從外表面向內表面依次增大層號，蒙皮的單元坐標調整為車輛運行方向，骨架的單元坐標調整為骨架長度方向；

(3)定義CFRP層屬性時要正確地輸入各層的特性參數，如：厚度、材料類型、鋪設角度、層積分點數目.當層數較多時，可以只選一個積分點，當層數較少須增加積分點數以提高計算精度；

(4)在設計鋪層順序和鋪層角度時，為避免分層最大連續鋪層數為3；為最小化耦合效應，45°與135°成組鋪設且緊接；為最小化層間剪切，兩相鄰層間最大角度偏差為45°.

1.3 失效準則

評價CFRP結構失效的準則主要有最大應變失效準則、最大應力失效準則及Tsai-Wu失效準則.前兩準則是將應變或應力分量與對應的材料極限值(拉伸、壓縮和剪切)進行比較，如果其中一層的一個分量值超過了允許的最大值，則失效開始，材料開始退化.Tsai-Wu失效準則兼顧CFRP拉壓強度不相等的情形，是對復合材料破壞描述的最為全面的準則，其一般形式為：

Fiσi+Fijσiσj+Fijkσiσjσk+…=1

(i,j,k…=1,2…，6)

(2)

式中：σi，σj，σk為應力張量；Fi，Fij，Fijk為表征材料性能的強度張量.式(2)中多項式項數越多，精度越高，但試驗難度大且費用高.一般取二階張量形式如下：

(3)

平面應力狀態下，可簡化為：

(4)

2 某地鐵車體靜強度分析

某地鐵車體由CFRP司機室和鋁合金客室構成(如圖2)，其中CFRP司機室的蒙皮與骨架通過特殊的膠粘合成一體.司機室前端骨架擋板及司機室端部的層合板上布有螺栓孔，同時客室邊梁也有安裝螺栓的滑槽，用于CFRP司機室與鋁合金客室的聯結.

圖2 CFRP司機室結構示意圖

地鐵車體的整備AW0重量(不包括轉向架重量)為32 t；列車超員狀態AW3重量(不包括轉向架)為55 t；轉向架重量6.55 t(每).司機室的CFRP蒙皮與骨架粘接的膠的性能參數：拉伸模量為930 MPa；拉伸強度和剪切強度均為22 MPa.CFRP單向層壓板的性能參數見表2.

地鐵車體的CFRP司機室模型和鋁合金客室模型構成均以任意四節點薄殼單元為主，三節點薄殼單元為輔.司機室CFRP結構的薄殼單元以5層為主，局部鋪層為11層(含一層連接骨架與蒙皮的粘膠).車體有限元模型的單元總數為2 474 855，結點總數為221結057結8，圖3給出了地鐵車體的有限元模型(模型重9.332 t).

表2 CFRP單向層壓板性能參數

圖3 地鐵車體的有限元模型

依據EN12663-2010標準，確定該地鐵車體的靜強度分析工況共計22個.在這些工況的作用下，對整車車體進行了有限元分析，僅在一位端窗臺高度施加300 kN壓縮力的工況作用下，司機室的局部CFRP結構的Tsai-Wu失效因子大于1(見圖4)，具體地：骨架前端擋板失效因子為1.454；骨架前端立柱失效因子為1.387；骨架彎梁失效因子為1.310. 采用均衡對稱鋪設[8]的原則將骨架的鋪層由5層增至15層之后，該工況作用下司機室骨架的失效因子可降為0.499.

(a) 鋪層未增加 (b) 鋪層增加后圖4 司機室CFRP結構的Tsai-Wu失效因子云圖

3 基于子模型的司機室骨架結構優化

考慮到整車車體模型的規模，為提高計算效率，采用子模型技術對CFRP司機室骨架進行結構優化.子模型及其切割邊界如圖5所示.選擇司機室及其附近遠離應力集中區域的結構作為子模型，其中包含一位端窗臺高度施加300 kN壓縮力的工況的荷載和位移約束.子模型的切割邊界條件來自于整車模型.

圖5 子模型及其切割邊界

司機室CFRP骨架結構優化的設計變量為單層板的鋪設厚度及對應的鋪設角度；約束為所有CFRP的Tsai-Wu失效因子小于0.9；目標函數為子模型的CFRP質量最小.CFRP骨架結構優化的數學模型為

目標f=min(f1+f2+,…,fm)

式中，m為CFRP的層合板的結構類型總數；f1、f2分別為第1類、第2類層合板的質量；p為構成該類型層合板的單層板的層數；ξij為第i類層合板的第j層單層板的Tsai-Wu失效因子，考慮安全系數，設置為0.9；本文CFRP司機室骨架的層合結構為第二類，鋪設15層單層板，t2j為第二類第j層單層板厚度的設計變量，eij為第i類第j層單層板鋪設角度的設計變量.根據均衡對稱鋪設原則，關于鋪層中心對稱的兩個變量相同，設置8個厚度設計變量和8個角度設計變量.

司機室結構優化的設計變量(厚度和鋪設角度)的上、下限及優化后的數值如圖6，優化后骨架各層厚度均減小，鋪層角度變化很大.優化后的Tsai-Wu失效因子最大值為0.897，參見圖7.

圖6 設計變量的相關信息

圖7 優化后CFRP骨架的Tsai-Wu失效因子

基于骨架優化后的各層碳纖維鋪設角度和厚度，建立司機室CFRP骨架模型.在端部壓縮工況作用下，司機室CFRP結構的Tsai-Wu失效因子最大值為0.867，發生在司機室側窗下方的骨架位置.將優化前后骨架15層的鋪層信息和計算結果匯總成表3.由表3可以看出，與優化前比較，骨架的Tsai-Wu失效因子均增加.

表3 司機室CFRP骨架優化前、后相關參數

5 結論

(1)在EN12663-2010標準中一位端窗臺高度壓縮力作用下，司機室CFRP前端骨架為其強度薄弱部位，最大Tsai-Wu失效因子為1.454；增加骨架鋪層數可降低失效因子;

(2)在端部壓縮工況作用下，采用司機室子模型對其骨架CFRP各層厚度和鋪設角度進行優化后，骨架各層厚度均減小，鋪層角度變化很大，CFRP骨架的Tsai-Wu失效因子最大值為0.867，司機室骨架減重33%；

(3)將骨架優化后的各層碳纖維鋪設角度和厚度更新整車車體模型，在端部壓縮載荷作用下， 司機室CFRP骨架的Tsai-Wu失效因子均小于1，滿足設計要求.