板坯連鑄過程的凝固傳熱分析

果晶晶，陳 健

（1.邢臺職業技術學院資源與環境工程系，河北 邢臺 054035；2.中鋼集團邢臺機械軋輥有限公司，河北 邢臺 054025）

高產高效的連鑄技術能生產出高質量的連鑄坯。高質量的連鑄坯離不開對鋼水潔凈度和鑄坯質量的合理控制。而對鑄坯質量的控制又與鑄坯在結晶器和二冷段的溫度分布息息相關，故研究分析連鑄坯在整個連鑄過程中的凝固傳熱行為尤為重要[1]。

又因連鑄坯凝固過程存在著動量、熱量和質量的傳遞，無法通過測量工具直觀判斷[1]，因此借助數值模擬手段掌握連鑄凝固過程各階段的內部變化規律，可為實際生產工藝參數的合理控制提供理論指導。本研究以某企業R=10.3 m的直弧型連鑄機生產D32船板鋼250 mm×2400 mm連鑄坯為研究對象，應用ANSYS有限元軟件模擬分析了鑄坯在結晶器及二冷段凝固冷卻過程中的溫度變化情況，從而對后續連鑄工藝參數的控制，輕壓下的采用等具有指導意義。

1 鑄坯凝固傳熱模型的建立

1.1 模型的建立

計算對象為某廠直弧型板坯連鑄機，鑄機總長為31 m，連鑄機半徑為10.3 m。連鑄機結構如圖1所示。通過二冷扇形段SEG0-SEG12實現對鑄坯凝固傳熱運行過程中的拉坯、支撐、導向、彎曲、矯直以及輕壓下等等。

圖1 連鑄機結構圖

因鑄坯沿拉坯方向的傳熱量較小，可忽略不計，故擬進行模擬分析鑄坯凝固傳熱的二維溫度場分布情況，采用運動坐標系的二維切片法，建立連鑄坯非穩態凝固傳熱模型。模擬分析沿鑄坯橫斷面方向，按時間步長截取斷面，從彎月面處開始以拉坯速度移動過程中所經歷的熱學過程。根據鑄坯對稱性的特點，截取鑄坯橫截面的一半為模擬對象，如圖2和（b）所示。其結晶器、二冷區的工藝參數如表1、表2所示。

表1 結晶器主要參數[5]

表2 二冷水量分配表（v=0.75 m/min）[5]

圖2 連鑄坯凝固傳熱模型

1.2 鑄坯傳熱分析的基本假設[2-4]

1）鑄坯以固定拉速依次通過結晶器、二冷段；

2）澆注到結晶器的鋼水溫度恒定，忽略拉坯方向的鑄坯傳熱；

3）結晶器彎月面處的傳熱不考慮；

4）用綜合換熱系數進行二冷段鑄坯的凝固傳熱分析，且同一冷卻段內冷卻均勻；

5）二冷段鑄坯內弧、外弧面冷卻相同。

1.3 鑄坯凝固傳熱的定解條件

1.3.1 鑄坯凝固傳熱的初始條件

將鋼水澆注到結晶器的溫度1545℃作為鑄坯凝固傳熱分析的初始溫度。

1.3.2 鑄坯凝固傳熱的邊界條件

1.3.2.1 結晶器的熱邊界條件

模擬時選用結晶器的有效長度825 mm。鑄坯在結晶器內的凝固傳熱用熱流密度來表示，符合第二類邊界條件[6]。計算公式如下：為法線向量；為熱流密度。

式中：

式中：a為結晶器入口的熱流密度；b為常數；t為結晶器內鑄坯的停留時間；

式中：a為實際測量值或經驗值；t0為鑄坯斷面位移至結晶器出口所用的時間；Q為結晶器熱流；

式中：v為結晶器冷卻水流量；p為冷卻水密度；c為冷卻水比熱；Δt為冷卻水進出口溫差；F0為結晶器內壁面積；

式中：V為拉速；s為鑄坯斷面周長。

1.3.2.2 二冷區的熱邊界條件

鑄坯窄面在出足輥區后沒有噴水冷卻，主要靠輻射方式以及與空氣之間的對流換熱形式來向外散熱。

鑄坯進入二冷段主要靠冷卻水以對流換熱的形式向外帶走熱量，屬第三類邊界條件。該段鑄坯表面的熱流密度計算公式為：

式中：h∫為二冷區內鑄坯與水之間的對流給熱系數；Ts為鑄坯表面溫度；Tw為冷卻水溫度。給熱系數可由下面的常用公式確定[6]：

式（4）（5）和（6）中：w為水流密度，L/（m2·s）。

本模型采用菲格洛（Phiguro）公式（6）來計算換熱系數。

1.4 鑄坯物性參數的確定

本研究以D32船板鋼為研究目標，鑄坯橫斷面尺寸為2400 mm×256 mm，化學成分見表3[5]。

表3 D32鋼種的化學成分%

1.4.1 鋼的液固相溫度

鋼的液、固相線溫度是相應鋼種化學成分的函數[8]，具體如下：

鋼的液相線溫度：

固相線溫度計算式為：

計算得出D32鋼的Tl=1512.0℃，Ts=1454.0℃；澆注溫度取T0=1545℃；過熱度ΔT=33℃。

1.4.2 鋼的密度

在模擬計算中密度取定值，液相鋼液密度為7000 kg/m3，固相密度為7400 kg/m3。

1.4.3 凝固傳熱的等效在計算中采用熱焓法處理凝固潛熱，公式如下：

1.4.4 固相率

固相率fs與溫度T之間的二次方根關系式為：

1.4.5 導熱系數[9]

導熱系數的計算公式：液相區采用等效導熱系數，公式如下：

式中，m是取2～7的經驗常數，本研究取m=2。

固液兩相區的等效導熱系數：

2 模擬結果與分析

2.1 鑄坯在結晶器出口處的傳熱分析

圖3為結晶器出口處鑄坯橫斷面溫度分布圖。從圖3可知，鑄坯溫度由芯部到表面逐漸降低，因結晶器冷卻強度大，在鑄坯內部產生很大的溫度梯度，結晶器出口處鑄坯寬面中心溫度約為1206.1℃，窄面中心溫度約為1123.0℃。又因鑄坯角部同時進行寬面和窄面兩個方向的冷卻，散熱量大，使得結晶器出口處鑄坯角部溫度最低可達474.6℃。

圖3 結晶器出口處鑄坯溫度場分布圖

在結晶器內，沿拉坯方向的坯殼厚度不斷增加。通過圖3的溫度場還可以看出結晶器寬面和窄面坯殼厚度比較均勻，鑄坯窄面坯殼厚度可達16 mm，寬面坯殼厚度約為14 mm。保證了鑄坯出結晶器時的坯殼厚度要求，當鑄坯從結晶器中拉出時不會產生漏鋼現象。

2.2 二冷段的鑄坯傳熱

拉速為0.75 m·min-1，過熱度ΔT為33℃時，模擬出的連鑄坯在經過二冷段不同位置處的溫度場分布情況如圖4所示。

圖4 鑄坯經過二冷段不同位置處的溫度場分布

由圖4可見，隨著鑄坯凝固冷卻的進行，坯殼厚度在二冷段不斷變厚，液芯不斷變窄。由圖4-3和4-4可以判斷出鑄坯離開二冷區扇形1段，進入二冷2段時寬面坯殼厚度約為52 mm。在二冷扇形2段內，鑄坯芯部溫度逐漸降為液相線溫度1512.0℃時，鑄坯斷面中心固相率為0，液芯芯部開始由液相向固液兩相轉變。圖4-4至4-8為鑄坯離開二冷2段，進入二冷3段，直至其離開二冷8段，進入二冷9段時的鑄坯溫度場變化。鑄坯芯部溫度已經低于液相線溫度，進入糊狀區，寬面坯殼厚度約為114 mm，芯部溫度為1469.0℃，對應的固相率為0.3，適宜進行輕壓下，該模擬結果與其企業選取在9～11三個扇形段實施輕壓下相吻合。

此外，由圖4-9亦可知，鑄坯凝固末端橫斷面芯部溫度為1456.0℃，沿鑄坯寬面方向凝固末端形狀呈現為“U”型。這主要是由于寬面冷卻均勻和寬面方向長度較大等的綜合作用結果。

3 結語

本研究以某企業R=10.3 m的直弧型連鑄機生產D32船板鋼250 mm×2400 mm連鑄坯為研究對象，應用ANSYS有限元軟件模擬分析了鑄坯在結晶器及二冷段凝固冷卻過程中的溫度變化情況，主要結論如下：

1）結晶器出口處鑄坯角部溫度最低為474.6℃，窄面中心溫度約為1123.0℃，寬面中心溫度約為1206.1℃；窄面坯殼厚度約16 mm，寬面約為14 mm。

2）鑄坯離開二冷區扇形1段，進入二冷2段時寬面坯殼厚度約為52 mm。

3）鑄坯進入二冷9段，芯部溫度為1469.0℃，對應的固相率為0.3，低于液相線溫度，進入糊狀區，寬面坯殼厚度約為114 mm，適宜進行輕壓下。該結果與企業實際工藝參數相吻合。

4）該工藝參數可獲得“U”型凝固末端。