冶金企業(yè)靜止無功補償方法研究

趙乘康，范 佳，郭進喜

（1.河鋼集團邯鄲鋼鐵設(shè)計院有限公司，河北 邯鄲 056000；2.河鋼集團邯鄲公司技術(shù)中心，河北邯鄲 056000；3.河北工程大學(xué)機械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056000）

隨著多種新型電力電子設(shè)備投入冶金企業(yè)，其非線性、沖擊性、不平衡的特征使得負荷更趨復(fù)雜化和多樣化，同時帶來的還有更為嚴峻的無功功率不足問題，在降低了電能質(zhì)量的同時，給供配電系統(tǒng)提出了更高的要求。

冶金企業(yè)配電和負載有其特殊性，其中感性負載的占比較重，例如三相交流異步電動機、吊車、電焊機、交流接觸器以及大量需要電感器啟動的照明設(shè)備等。這些功率因數(shù)較低的設(shè)備在運行中將帶來一系列不良后果，包括增加電能損耗、線路中的電壓損失、供電質(zhì)量降低、發(fā)供電設(shè)備的利用率低以及發(fā)電成本升高等。因此準確的無功功率補償容量計算以及更適用于冶金企業(yè)的無功功率補償方法顯得尤為重要。

無功功率補償和優(yōu)化歷來是電力系統(tǒng)的重要研究內(nèi)容。由于冶金企業(yè)負載的復(fù)雜性，其無功功率補償是一個涉及多變量和多約束條件的規(guī)劃難題，如何采用合理的無功功率補償容量計算方法以及尋找一種合理的無功功率補償方案，并在合適的運行點使用科學(xué)的補償裝置，以實現(xiàn)最合理的投資和運行狀態(tài)，是本文主要的討論內(nèi)容。

1 無功補償裝置必要性

如圖1所示，此為電力配電系統(tǒng)示意圖，而無功功率平衡是保證電力系統(tǒng)電壓質(zhì)量的前提。現(xiàn)在保持同步發(fā)電機端電壓不變的前提下，對受電端和送電端功率平衡關(guān)系進行分析：

圖1 送、受端示意圖

受電端：

式中：P為有功功率；Es為送電端電壓；Er為受電端電壓；?為功率因數(shù)角；X為電抗；Qs為送電端無功功率；Qr為受電端無功功率。

送電端：

受電端和送電端的無功功率：

如果僅僅考慮輸電線路的無功功率，用V s代表送電端的電壓，V r代表受電端的電壓，X代表輸電線路電抗，對公式進行如下變化：

假設(shè)cosθ=1，帶入方程近似計算得出表達式：

通過對上述公式進行分析可知，傳輸無功功率的大小主要會受到電壓幅值和傳輸線路的電抗影響，方向為由電壓高的一端流向電壓低的一端。其傳輸過程中的無功功率損耗，為：

將送電端無功功率作為基準，進行損耗比率計算，則電抗傳輸后無功功率損耗比率為：

由上述公式可以分析得到，隨著傳輸距離的增加，無功功率損耗也將增加，并且成正比關(guān)系。傳輸?shù)臒o功功率越大，無功功率損耗也越大，并成正比關(guān)系。電源電壓過低也將導(dǎo)致無功功率損耗增大。無功功率過大，將會使得電網(wǎng)中總電流增加，這將造成設(shè)備和線路的損耗變大，變壓器承受的電壓損失也越大。而無功功率的補償，使得功率因數(shù)提高，減小系統(tǒng)的實際功率，從而減小電網(wǎng)中所有設(shè)備容量，降低了電網(wǎng)的投資成本。

2 無功補償容量計算方法

2.1 電纜無功功率補償容量計算

冶金企業(yè)本身特點決定了在企業(yè)內(nèi)部的線路多用電纜的傳輸方式。相比較于架空線路，電纜的阻抗較小、可靠性高。但同時電纜擁有較大對地電容效應(yīng)，在交流電壓作用下將產(chǎn)生容性無功功率，即對系統(tǒng)產(chǎn)生無功充電功率，不利于電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。因此非常有必要將電纜充電功率對系統(tǒng)的運行影響進行分析，電纜無功功率補償容量計算如下：

電纜線路的π型等值電路如圖2所示：

圖2 線路π型等值電路示意圖

式中：Qc為線路的充電功率；B12為線路對地電納；U1、U2為線路兩端電壓。

由公式（13）可知，電纜的充電功率與電纜的對地電納的大小及電壓等級的平方成正比。實際的工程計算中一般采用如下公式。

式中：Qc為線路充電功率；Xc為電纜等值對地電容的電抗值；U為電纜等效電壓，在近似計算中可采用供電母線電壓。

由公式（14）可以分析得到，電纜充電功率與電壓等級、電纜對地電抗值有關(guān)，其中電纜電抗值大小與電纜截面積有關(guān)。

電纜充電功率補償后變壓器高壓側(cè)的功率因數(shù)cosφ計算如下：

式中：ΔQc為電纜充電功率；QL為低壓側(cè)補償容量。

根據(jù)式（15）可以得出低壓無功補償容量計算公式如下所示：

在交流電壓系統(tǒng)中，電纜的對地電容效應(yīng)將產(chǎn)生無功充電功率，需在系統(tǒng)相關(guān)線路節(jié)點進行無功平衡計算，并提供合理的無功功率補償裝置。

2.2 負荷無功功率補償容量計算

在計算負荷無功功率補償容量計算時，通常是通過補償前平均功率因數(shù)（自然平均功率因數(shù)）和補償后平均功率因數(shù)來進行。具體計算公式如下：

補償前平均功率因數(shù)為：

補償后平均功率因數(shù)：

即無功功率補償器容量由下式確定：

式中：Pj、Qj分別為負荷有功功率和無功功率；PP、QP分別為平均有功功率和無功功率；?、β分別為平均有功負荷系數(shù)和無功負荷系數(shù)。

需要注意的是，在工業(yè)企業(yè)實際運行過程中，一般不會滿負荷工作，所以計算過程中一般采取平均功率計算，不會進行最大功率計算，在避免出現(xiàn)過補償現(xiàn)象的同時，降低初投資。

在進行系統(tǒng)無功功率補償計算時，需要考慮電纜和負荷的無功功率整體的補償容量。根據(jù)不同節(jié)點自身的特點和情況，以及未來規(guī)劃預(yù)留情況，進行分析計算，才能得到更為科學(xué)的計算容量，避免過補償或者欠補償?shù)那闆r發(fā)生。

3 無功補償方案選擇

目前主要的無功功率補償方法有靜止無功補償和動態(tài)無功補償兩種。其中靜止無功補償裝置又包括飽和電抗器靜止無功補償裝置（SR）、晶閘管投切電容器（TSC）、晶閘管控制電抗器（TCR）以及高級靜止無功發(fā)生器ASVG等。相對靜止無功功率補償裝置的動態(tài)無功功率補償裝置在電壓、電流的采樣原理上與靜態(tài)無功功率補償裝置是一樣的，其主要區(qū)別在于輸出控制電容投切的電路部分。

針對冶金行業(yè)的負荷通常具有沖擊性和波動性等特點，同時非線性負荷在企業(yè)中的應(yīng)用也在日益增加，比如，吊車、軋機、焊機、電梯等，提出了一種將TCR（晶閘管控制電抗器）和TSC（晶閘管投切電容器）進行結(jié)合的一種可靠、經(jīng)濟的SVC補償方案。

TCR補償裝置通常分為6脈沖和12脈沖兩種形式。一般設(shè)計中TCR只吸收無功，可通過并聯(lián)電容器實現(xiàn)容性到感性無功功率的調(diào)節(jié)。其具有反應(yīng)速度快、控制靈活性高的特點，并且可以將不同控制策略，比如外部輔助信號控制，加入TCR中實現(xiàn)，這樣可以大大提高系統(tǒng)的整體性能。其模塊化設(shè)計的特點使得擴容設(shè)計變得很簡單，只要不超過電壓器容量，增加TCR模塊就可完成擴容。

表1中顯示了常用的TCR、MCR、TSC的主要性能對比，其中TCR和MCR具有連續(xù)無功功率輸出的能力，而TSC則能夠階梯輸出。TCR擁有限制過電壓能力，并且能夠吸收一部分諧波。而TSC的損耗率相對其他裝置有明顯的優(yōu)勢的。

表1 TCR、MCR、TSC特性對比

根據(jù)以上無功功率裝置的對比，結(jié)合冶金企業(yè)配電和負載特點，提出將TCR與TSC相結(jié)合的SVC無功功率補償裝置。這樣既可以實現(xiàn)更優(yōu)的無功功率補償效果，降低電網(wǎng)損耗的同時提高電壓質(zhì)量，并且在經(jīng)濟上也具有一定的優(yōu)勢。

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

電壓水平是衡量無功功率平衡的一個主要內(nèi)容，通過電壓的穩(wěn)定性來顯現(xiàn)無功功率補償?shù)倪^程為此次仿真模型的目的。

此次仿真建立的模型為一個TCR和一個TSC配合構(gòu)成的SVC模型，這也是在工程實際應(yīng)用中最為簡單常見的組合方式。其中TSC可以是一個大容量電容器，也可以是一組小容量電容器，在相同總?cè)萘康那疤嵯拢M數(shù)越多，補償?shù)男Ч途纫簿驮胶茫瞧涑杀疽苍礁摺Ｒ虼耍趯嶋H應(yīng)用中需要找到一個電容器組數(shù)和補償精度的平衡點，得到最佳的配比關(guān)系。

TSC通過開合晶閘管，可以控制電流流過電容，因為其電壓滯后電流，從而可以提供感性無功功率，屬于有級調(diào)節(jié)的粗調(diào)。TCR則是通過調(diào)節(jié)導(dǎo)通角，從而控制電流流過電感，當(dāng)其電壓超前電流90度，也就是純電感時，與TSC相反完成吸收感性無功功率的功能，可做細調(diào)，由于導(dǎo)通角可以連續(xù)變化，因而其吸收無功功率也是連續(xù)的。

仿真模型主要包括控制部分（使用PI控制器）、電源、變壓器和負載。由三相電源負載供電，SVC通過變壓器低壓側(cè)進行補償，最終達到穩(wěn)定電壓的目的。

4.2 仿真結(jié)果及分析

MATLAB軟件中仿真實驗參數(shù)設(shè)定：

Ki為800，TSC組數(shù)為1，容量為0.94（基準值為100 MVA）

仿真結(jié)果見圖3。

圖3 仿真圖

從圖3可以看出，在0.2 s時，電壓設(shè)定變化為1.025 V，無功功率補償裝置需將電壓降低。此時TSC并沒有投入，TCR導(dǎo)通角立刻響應(yīng)，在0.4 s時，將電壓穩(wěn)定在1.015 V，耗時0.2 s，補償0.01 s。在0.5 s時，電壓設(shè)定變化為0.93 V，TCR導(dǎo)通角立刻響應(yīng)，而在0.525 s時TSC才開始投入，有0.025 s延時，電壓恢復(fù)過程有輕微震蕩，最高最低振幅差值為0.015 V，在0.78 s時，電壓穩(wěn)定在0.955 V，耗時0.28 s，補償0.03 s。在1.0 s時，電壓設(shè)定為1.0 V，但電壓突升到1.03 V，TCR和TSC共同響應(yīng)，電壓穩(wěn)定在1.001 V，耗時0.12 s，補償0.029 s。

分析可得，TCR和TSC配合使用的SVC無功功率補償方案可以快速、準確的完成補償過程，并且可以實現(xiàn)功能上的互補。需要注意的是，當(dāng)TCR和TSC裝置共同投入時，會有一段時間不穩(wěn)定狀態(tài)，也需要一定的響應(yīng)時間作為緩沖。

5 結(jié)語

1）闡述了冶金企業(yè)無功功率補償?shù)闹匾院捅匾浴?/p>

2）介紹了電纜和負載無功功率補償容量計算方法，強調(diào)在無功功率容量計算中需要充分考慮節(jié)點的自身情況。

3）根據(jù)不同補償裝置的特點，提出將TCR和TSC補償裝置相結(jié)合的SVC補償方式應(yīng)用在冶金企業(yè)中。

4）構(gòu)建TCR和TSC補償裝置相結(jié)合的SVC仿真模型，在MATLAB環(huán)境下進行仿真分析，結(jié)果也印證了其可行性。