初中數學教學中學生逆向思維能力的培養探討

吳致才

初中數學學習需要學生具備一定的思維能力，只有這樣才能讓學生更好地理解數學知識。隨著教學理念的更新，教師對學生的思維培養加倍重視，然而培養學生的逆向思維又是重中之重。逆向思維不同于正向思維，它是從結果開始反推理過程，是打破傳統習慣思考方式的創新思維。本文主要針對初中數學教學中學生逆向思維能力培養的意義以及策略展開分析。

初中數學試題中經常會出現一些題目，學生運用正向思維進行探索思考，但卻一直沒有找到解題突破口，相反，當經過指點之后運用逆向思維從結果開始反推根源，便可輕松地找到解題規律，由此可見，逆向思維能力對于提高數學解題技巧具有非常大的幫助，同時能有效提高學生的數學綜合能力。

一、初中數學教學中培養學生逆向思維能力的意義

逆向思維屬于一種顛覆傳統思維的創新思維方式。學生在面對數學問題時，習慣性地用傳統的正向思維方式進行思考，缺少創新，從而很難發現一題還可以有多種解法，并且有比正向思維方式的解答更為快捷的方式。學生在運用逆向思維的過程中，能提高創新能力，對于提高綜合能力具有重要的作用。

初中數學知識結構逐漸開始復雜化，由應用題、方程式和幾何知識等知識構成，學生需要運用多種方式進行切換思考，而逆向思維方式要求學生在思考過程中全方面地考慮數學問題，拓寬學生的數學知識面，幫助學生形成多方位思考能力，最終提高解決問題的能力。

二、初中數學教學中培養學生逆向思維能力的有效策略

1.通過數學概念的逆向學習，培養學生逆向思維習慣

初中階段的數學難度逐漸增大，一些數學概念對于初中生來講理解也有一定的困難。然而數學概念在數學學習過程中又是最基礎的，如果對數學概念不理解，那么對于演變的各式各樣的數學題目就無法開展解答，簡單來講，數學概念就是打開題目答案的第一把鑰匙。同理，如果數學概念理解不全出現偏差，得出的答案也將是不正確的。

在數學概念教學中，教師可以融入逆向思維教學，讓學生能夠站在正向思維之外看待問題，幫助學生養成用逆向思維思考問題的習慣。數學中最好的逆向舉例莫過于相反數的內容教學，教師提問學生：相反數是不是和字面的理解一樣，就是將一個數字反過來的意思？教師可以列舉幾個相反數讓學生來理解，如負數的相反數是正數，-5與5、3與-3，學生對于這樣直觀的相反數能夠很快地理解，但教師再提問：x=-8，那么-x的結果是什么？通過問題演變，讓學生進行解答，學生通過逆向思維反推得出8的正確結果。這一概念逆向鍛煉能有效加深學生對數學概念的理解，提高數學學習效果。

2.利用數學公式和相關定理進行逆向學習，促進學生逆向思維能力的運用

在初中數學學習過程中學生需要熟練掌握定理公式，許多學生將這樣的定理公式死記硬背記在心里，但當問題出現時，卻不知道如何運用，說明學生對定理公式的理解不夠，因此才不能很好地熟練運用。逆向思維能力在定理公式中的運用，有利于幫助學生打破傳統的思維方式，從而加深學生對公式的理解，最終達到靈活運用的數學教學效果。

比如，在求證直角三角形的邊長問題時，其中有固定的定理公式a2+b2=c2。但這樣的問題在數學練習中會出現變化，如不是求c長而是求a長，那么懂得逆向思維推理的學生就知道a2=c2-b2，同理也可求得b，從而得出正確答案，懂得運用逆向思維的學生對公式定理的理解是比較透徹的，所以在實際數學題目中運用起來更加靈活自如。由此可見，逆向思維的運用能夠加深學生對數學公式的理解，并且有助于學生靈活運用。

3.設置逆向思維習題練習，強化逆向思維能力

逆向思維的培養不能操之過急，需要積累。初中階段學生的思維能力正處于快速發展時期，也是培養逆向思維的關鍵時期，因此教師在課堂教學之后，要制定相應的逆向思維練習題，進一步強化學生的逆向思維能力，設計習題時教師可以設計一些經典的求證題，如求證兩個平面內的兩條不平行直線是異面直線，學生要從已知兩條直線不平行出發去反證兩條直線不相交則能證明是兩條線在兩個平面上。學生應加強逆向思維習題的練習，從而加強逆向思維能力的靈活運用。

綜上所述，培養學生的逆向思維能力能夠幫助學生在數學解題過程中學會一題多解，使數學學習過程變得更加具有挑戰性，從而激發學生的學習欲望，提高學生的創新能力以及全面看待問題的能力，幫助學生提高整體綜合能力。