基于改進GA-Elman的無線智能傳播損耗預測方法

鄭娟毅，崔 卓，蘇海龍，殷帥帥，劉遙遙

（西安郵電大學通信與信息工程學院，西安710121）

0 概述

2019年為5G 元年，很多通信企業為推動5G 在國內與海外的部署而努力［1］。在5G 網絡的部署過程中，需要合理地選定基站部署位置以滿足客戶的通信需求，而無線信道評估對網絡部署和鏈路預算尤其重要。目前，研究者對于無線信道測量主要分大尺度［2］和小尺度［3］兩種特性進行研究。前者考慮無線電波的路徑傳播損耗，后者研究信號在傳輸過程中時域、頻域和空域的參數變化以及基帶調制等問題。本文從大尺度特性這一角度展開研究。

5G 網絡可使人們能夠以極低的延遲和極高的數據傳輸速率在大范圍的場景中訪問和共享信息［4］。然而，5G 移動通信系統的網絡規劃面臨嚴峻挑戰，需要更高效、精準的無線信道傳播損耗預測模型。傳統的信道傳播損耗預測模型分為經驗模型、確定性模型［5］和隨機模型［6］。經驗模型基于廣泛的測量數據得到，其通過函數來描述傳播環境的主要特征，經典經驗模型有Okumura、SPM 和Hata［7］。經驗模型所需特征少，當環境發生變化時，需要進行參數的重新擬合，否則其準確度可能很差［8］。確定性模型需要通過大量的計算和數據校準來保證精確度［9］，這會導致計算復雜度較高，并使模型過分依賴傳播場景的精準信息。隨機模型利用一定的概率分布來描述信道參數，以相對較低的精度來適應各種場景。5G 通信系統中的各種技術［10］與傳統通信系統相比具有明顯不同的傳播特性，如大規模MIMO 通信、V2V 通信、HST 通信、mmWave 通信等［11］。5G 信道建模具有需要考慮的頻率范圍寬、帶寬大、天線數量多、場景多樣、測量數據量巨大等特性，而對測量數據進行處理是一個十分耗時的過程，并且需要很強的計算能力［12］。

近年來，大數據研究取得了較多成果。文獻［13］提出利用大數據理論來構建信道傳播模型的思路具有合理性，文獻［14］則利用少量實測數據證明了基于人工神經網絡、支持向量機、隨機森林等機器學習的路徑損耗預測模型均優于傳統的log-distance 模型。機器學習，特別是監督學習方法，可以模擬隱藏的非線性關系，能夠很好地權衡模型的準確性與復雜性之間的關系。文獻［15-16］證實了基于機器學習的模型比經驗模型更準確，比確定性模型計算效率更高。

神經網絡具有并行處理、自適應性、自學習性、魯棒性等優點，常被用于解決非線性系統問題。Elman 神經網絡與神經網絡不同之處在于其具有局部記憶功能，但也不可避免地繼承了神經網絡的一些不足［17］，例如容易陷入局部極小解甚至訓練失敗和隱藏神經元數量需要反復試錯確定等。針對這些問題，研究者對Elman的連接權值閾值和網絡結構單獨進行優化，在改善網絡性能方面取得了較好的效果。

本文提出一種通過遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）改進Elman 網絡模型的無線智能傳播損耗預測方法。利用自適應遺傳算法同時對Elman 神經網絡的權值、閾值和網絡結構進行優化，解決Elman 神經網絡連接權值、閾值和神經元難以確定的問題，從而避免陷入局部最優，提高神經網絡的預測性能。

1 Elman 神經網絡和遺傳算法

1.1 Elman 神經網絡

Elman 神經網絡是一種具有局部記憶功能的反饋型遞歸神經網絡，其為4 層結構網絡，包含輸入層、隱含層、承接層和輸出層。輸入層神經元接收外部信息，將信號傳遞給隱含層；隱含層通過激活函數對信號進行變換處理；承接層記憶隱含層前一時刻輸出值，增強網絡的內部反饋機制，從而使網絡能夠適應動態、時變的特性，并保證全局的穩定性［18］；輸出層輸出結果。Elman 網絡模型結構如圖1所示。

圖1 Elman 網絡結構Fig.1 Structure of Elman network

假設系統有n個輸入、m個輸出，隱含層和承接層各具有r個神經元，w1～w3分別記作輸入層到隱含層、承接層到隱含層、隱含層到輸出層的連接權值，Elman網絡的非線性狀態空間描述表達式為：

其中，h（·）表示隱含層的傳遞函數，通常為s 型函數［19］，如式（3）所示。

輸出向量y(k)表示為式（4），其中，g表示輸出層傳遞函數。

在Elman 神經網絡中使用人工神經網絡算法對權值進行修正，網絡誤差表示表示為：

1.2 遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種具有高度并行性、隨機性和自適應性的全局搜索算法。研究者利用GA 較強的全局搜索能力來解決多目標優化、最優路線、特征選擇和神經網絡算法易陷入局部最優等問題。

遺傳算法流程如圖2所示，其主要由編碼機制、適應度函數、遺傳算子和控制參數組成。在使用遺傳算法解決問題時，首先對可能解進行個體編碼，確定初始種群，在計算適應度函數后輸出滿足終止條件的個體，算法結束，否則，系統將一系列遺傳操作（如選擇、交叉、突變等）應用于當前種群，形成新一代的種群。新的種群繼承了上一代的優良特性，并優于上一代，因此，可以逐步發展為更好的解決方案。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Procedure of genetic algorithm

2 基于GA-Elman的無線傳播損耗預測

傳統的Elman 神經網絡模型通常使用梯度下降法對連接權值閾值進行訓練學習，容易陷入局部極小值。同時，神經網絡的連接權值閾值和網絡結構主要依賴于網絡訓練者的試錯經驗確定，并沒有理論依據支撐，這都使神經網絡很難具有全局性，易導致訓練失敗或者過擬合現象。遺傳算法是一種自適應全局尋優算法，具有很好的全局搜索能力［20］，可用于搜索不可微、多模和大規模的問題空間而不需要關于誤差函數梯度的信息。使用遺傳算法優化神經網絡的連接權值和閾值時，應在誤差函數中插入一個懲罰項，該懲罰項與是否可微無關，這可以降低神經網絡的復雜度，提高其泛化能力，對于優化Elman 神經網絡的連接權值閾值具有很大的潛力。同時，遺傳算法還可以探索不同的優化拓撲結構，緩解隱含神經元數量難以確定的問題。

2.1 對GA-Elman 算法的優化思路

考慮以往單獨從權值閾值方面或者僅從網絡結構方面來優化神經網絡的方法和現實應用環境的復雜性，本文構建一個改進的GA-Elman 神經網絡算法。首先利用遺傳算法對神經網絡結構進行優化，然后在確定Elman 神經網絡結構的前提下，推導出其中的連接權值閾值，從而得到最優的含有單層隱含層的Elman 神經網絡。

在信道傳輸損耗預測模型的構建過程中，必然會應用到超大量的無線傳輸歷史數據。在通常情況下，Elman 神經網絡都是采用單隱含層的結構。當輸入超大量數據時，為提高學習效率和收斂速度，常采用多隱含層的結構，每一層對前一層的抽象會表達得更加深入，深層的網絡比淺層的網絡具有更高的識別效率［21］。通過遺傳算法對Elman 神經網絡算法的優化，能夠得到單層最優網絡。假設單層隱含層包含神經元數量為n，則k層隱含層時設置的單層節點數為n/k，在運行速率一定的情況下，本文通過比較選取誤差最小的隱含層數，構造GA-Elman 神經網絡模型。

本文提出的優化訓練過程本質是一種混合的同步訓練過程，其效果優于單純的Elman 訓練。本文對Elman 算法的優化，是基于結構完全優化的同時也對連接權值閾值進行優化。

2.2 優化步驟

本文使用遺傳算法同時優化Elman 網絡結構和連接權值閾值，具體步驟如下：

步驟1對網絡結構和連接權值閾值進行編碼。

基于問題的復雜性，原有的二進制編碼明顯不合適，本文采用實數編碼，簡單直觀。假設一個有R個輸入、M個輸出和N個隱含神經元的Elman 神經網絡。該實數編碼針對給定的網絡結構條件。

1）對權值和閾值進行編碼，編碼長度為：

2）對網絡結構進行編碼，與權值閾值不同之處在于要在隱含層的神經元基因中加入一個利用隨機函數生成的0/1 控制基因。當該控制基因的值為0時，對應的隱含層神經元對輸出層不產生影響，反之，當控制基因的值為1 時，隱含神經元會對輸出層產生影響。編碼長度為：

步驟2對步驟1 的編碼鏈進行解碼，得到N個不同的神經網絡。

步驟3根據給定的訓練樣本預先定義學習參數。

步驟4確定是否存在滿足誤差精度要求的神經網絡。如果是，轉到步驟9；否則，轉到步驟5。

步驟5計算每個個體的適應度，根據個體的適應度值對個體進行排序，選擇適應度值最高的個體直接留到下一代。適應度函數是用來評價個體優劣程度的函數，函數值越小，個體越優秀。具體公式如下：

其中，Yi為預測值為期望值，n為樣本數目。

步驟6對當前種群進行遺傳操作，將選擇、交叉和變異操作應用于當前種群，產生新生代，并添加到下一代。

步驟7確定人口規模是否達到上限。如果是，轉到步驟8；否則，轉到步驟5。

步驟8確定遺傳算法的迭代次數是否達到預先設定的限制。如果是，轉到步驟9；否則，轉到步驟4。

步驟9確定最優的初始Elman 神經網絡，使用預先設定的參數繼續訓練。

步驟10如果精度滿足誤差函數的要求，或者Elman 算法的迭代次數達到預先設定的限制，則算法終止。

上述對Elman 網絡的優化，意義在于設計出最優網絡結構的Elman，從而提高其解決問題的能力，同時優化連接權值和閾值，增強訓練速度等收斂性能，縮短訓練時間，提高神經網絡的運行效率。

3 仿真與評估

本節將GA-Elman 網絡應用于無線通信中，并與僅優化連接權值閾值的GA-Elman 神經網絡［22］（記為GA-Elman）和標準Elman 神經網絡（記為Elman）的預測結果進行對比。將本文利用遺傳算法同時優化網絡結構和權值閾值的Elman 神經網絡記為Improved-GA-Elman。

3.1 評價標準

采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差比（Average Absolute Error Ratio，MAPE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為預測結果是否準確的評價標準，分別用RRMSE、MMAPE、MMAE和MMSE表示，計算公式如下：

其中，Yi為預測值，為期望值，n為樣本數目。

3.2 數據處理

仿真所選用的數據來源于華為云，其中包含4 000個小區約1 200 萬條數據，本次實驗從中隨機抽取600 個小區，共計約196 萬條數據，在每個小區中隨機抽取400 條數據，共約24 萬條數據作為測試集，將其余數據作為訓練集。數據已經經過清洗，不包含損壞的數據。

本文首先對數據特征進行相關性分析，然后選取15 項特征，分別為自由空間的無線傳播損耗、接收點和發射點之間的水平距離、接收點和發射點之間的三維空間距離、接收點和發射點之間的相對高度、小區發射機水平方向角、小區發射機垂直電下傾角、小區發射機垂直機械下傾角、發射機中心頻率、小區發射機發射功率、發射點地物類型、接收點地物類型、阻擋物數量、最差阻擋物高度、最差阻擋物與發射點的水平距離和參考信號接收功率（Reference Signal Received Power，RSRP）。實驗通過前14 項特征對第15 項RSRP 標簽數據進行預測。

為防止因輸入各特征量級差別太大導致網絡的預測精度變差，對輸入數據進行歸一化處理，如式（13）所示，并且對預測結果進行反歸一化處理，如式（14）所示。

其中，xmax、xmin表示樣本數據中最大和最小值，Qi表示歸一化后的數據。

3.3 仿真結果分析

通過仿真測試New-GA-Elman、GA-Elman 和Elman 是否滿足5G 無線智能傳播損耗預測并具有較好的預測精度。

3 種神經網絡的輸入為14 個特征，輸出為對RSRP標簽數據的預測結果。GA-Elman 與Elman 神經網絡都是具有一層隱含層的網絡結構，經過多次嘗試可知，設定其隱含層神經元總數為7 個～9 個比較合適，本文實驗設定取8 個。遺傳算法初始種群為600，交叉概率0.35，變異概率0.09，遺傳代數1 000 代。Improved-GAElman、GA-Elman、Elman 預測算法輸出值以及期望值擬合與誤差情況如圖3～圖6所示。

圖3 Improved-GA-Elman 與Elman 預測結果對比（部分）Fig.3 Comparison of prediction results of Improved-GA-Elman and Elman（partial data）

圖6 Improved-GA-Elman 與GA-Elman 預測誤差對比（部分）Fig.6 Comparison of prediction errors of Improved-GA-Elman and GA-Elman（partial data）

圖5 Improved-GA-Elman 與GA-Elman 預測結果對比（部分）Fig.5 Comparison of prediction results of Improved-GA-Elman and GA-Elman（partial data）

從圖4 和圖6 可以看出，Improved-GA-Elman 神經網絡的預測精度明顯高于GA-Elman 和Elman。為進行更清晰的對比，列出不同預測方法的MAE、MAPE、MSE 和RMSE 指標，如表1所示，可以看出Improved-GA-Elman 神經網絡的預測精度明顯優于GA-Elman 和Elman 網絡。

圖4 Improved-GA-Elman 與Elman 預測誤差對比（部分）Fig.4 Comparison of prediction errors of Improved-GA-Elman and Elman（partial data）

表1 預測誤差指標對比Table 1 Comparison of prediction error indicators

根據中國移動測試要求：當RSRP 大于－85 dBm時，屬于信號極好點；當RSRP在－85 dBm～－95 dBm范圍內時，屬于信號好點；當RSRP 在－95 dBm～－105 dBm 范圍內時，屬于信號中點；當RSRP在－105 dBm～－115 dBm 范圍內時，屬于信號差點；當RSRP 小于－115 dB 時，屬于信號極差點。其中，每個級別相差10 dBm。因此，當預測結果與真實值相差在±5 dBm 之間時，說明預測結果相當準確，基本不會造成對無線網絡規劃的錯誤指導。從表2 可以看出，Improved-GA-Elman 有92.76%的預測樣本相對誤差≤5 dBm，說明本文提出的基于改進GA-Elman的無線智能傳播損耗預測方法對無線通信建設具有較好的指導作用。

表2 預測誤差在真實值±5 dBm 之間的預測樣本統計Table 2 Prediction sample statistics with prediction errors between true value ±5 dBm

4 結束語

針對Elman 神經網絡易陷入局部極小值、訓練速度慢和隱藏神經元數量難以確定的問題，本文通過引入遺傳算法，設計一種基于網絡結構和連接權值閾值聯合優化的無線信道損耗預測方法。利用遺傳算法的全局搜索和Elman 神經網絡的局部搜索能力，使網絡結構和連接權值閾值得到精確調整，在此基礎上進行無線信道傳播損耗預測。實驗結果表明，該方法能夠精準預測平均接收信號功率（RSRP），可對網絡建設起到指導作用。下一步將從提高預測效率、降低時間消耗和利用大數據平臺建立實時動態無線傳播模型的角度出發對本文方法進行優化，并使其能夠適用于一些特殊場景（如高鐵、飛機、隧道等場景）。