西安地區不同線型預制式管廊地震穩定性數值分析

鄧博團，田江濤，*，蘇三慶,2，李 攀，李 鑫

(1.西安科技大學建筑與土木工程學院，陜西 西安 710054；2.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055 )

0 引言

綜合管廊是通過在地下建造一個集約化的公共管理的地下連續結構物，將供水、排水、電力、電信等各種管線及其附屬設備集中安放在內，可以充分利用地下空間資源[1]。在19世紀，法國修建了最早的地下綜合管廊設施，隨后英國、德國等對該方法進行了普及，效果明顯。我國的地下管廊最早修建于天安門廣場改造項目和上海地區，近年來隨著國家的大力推廣，開始逐漸大量應用于國內其他各大城市。管廊的設計是關乎正常施工和后期運營的關鍵環節，而地震荷載造成綜合管廊破壞進而導致的經濟損失比較大，這一點可從日本發生的相關事故中可以看到[2]。因此，管廊在地震荷載作用下的響應規律已經成為設計的關注要點之一。

許多學者通過振動臺模型試驗和有限元數值計算方法開展了有關管廊在地震荷載作用下的響應規律的研究工作。如:馮立等[3]通過不同峰值加速度下的振動臺模型試驗，對管廊在拼縫影響下的地震響應特征進行了研究;陳雋等[4-5]進行了一系列縱向非一致地震激勵下綜合管廊模型試驗，分析了模型結構的加速度反應、模型結構的應力響應、結構表面的土壓力響應和接頭位移響應等；胡翔等[6]通過模型試驗，分析了接頭和整體結構的預制預應力綜合管廊的受力性能；姜龍等[7]利用數值方法，對管廊節點在不同條件下的地震響應規律進行了研究；岳慶霞等[8]、Li等[9]利用有限元軟件，用位移時程輸入地震波代替加速度時程，對管廊在地震作用下的響應特性進行了研究；王英浩等[10-11]對凍土場下綜合管廊的地震響應進行了初步研究；蔣錄珍等[12]研究了土、結構特性在地震作用下對飽和土-管廊相互作用的影響。由上述文獻可知，對于折線形式布置預制式管廊的地震響應及抗震穩定性問題的研究比較少，而目前西北地區的工程建設數量日益增多，且近年來西北地區地震發生次數較多。因此，開展該方面的研究工作很有意義。本文以西安市緯一路段預制式地下綜合管廊工程(折線型和直線型)為研究對象，借助三維有限元方法，重點對比分析不同線型預制箱涵管廊在地震荷載作用下管廊結構的變形和加速度、拼接縫的變形、錨栓結構的受力及損傷特性的響應規律，進而綜合分析和評價管廊結構的抗震穩定性。

1 工程概況

1.1 工程背景

西安市緯一路段地下綜合管廊工程位于西安市南郊，基坑采用自然放坡施工(1∶1放坡)，管廊結構采用預制裝配式和現澆式綜合使用的方式。施工時，首先安裝預制管廊部件，其次管線變路徑、變高程段采用現場澆筑的方式，同時管廊之間通過預應力錨栓縱向相鄰式進行聯接。管廊線路研究段工程地質剖面如圖1所示。管廊是箱涵形式，結構截面整體呈現為矩形。管廊預制件橫斷面如圖2所示。整體綜合管廊結構所使用的混凝土強度等級為C40，混凝土抗滲等級為P6，鋼筋等級為HRB400。

圖1 管廊線路研究段工程地質剖面圖Fig.1 Geological profile of utility tunnel

(a)縱斷面

1.2 場地人工地震波的合成與輸入

通過綜合考慮，動力計算輸入的加速度時程依據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[13]建議的設計反應譜曲線合成3種人工地震波，地震動峰值加速度分別為0.1g、0.15g、0.2g，根據抗震規范建議的標準反應譜而合成的人工地震加速度時程曲線(僅給出了地震動峰值加速度為0.1g)如圖3所示。數值模擬計算時，在模型底部將水平向和豎直向地震波分別沿x軸(橫向)、y軸(豎向)和z軸(縱向)輸入到管廊有限元三維模型中，即可模擬和計算管廊結構在地震過程中的應力與變形響應情況。地震波入射示意如圖4所示。

(a)縱向

H為地表距黏彈性邊界的距離；f1為地震波。圖4 地震波入射示意圖Fig.4 Seismic wave incidence

2 有限元數值模擬

2.1 計算理論

數值模擬計算中管廊埋深范圍內黃土地層處于小變形范圍，在小變形階段，等效黏彈性模型可很好地反映動應力-應變的非線性及滯后性[14]。因此，動力特性可采用等效黏彈性模型計算，其原理是通過將循環荷載作用下應力-應變曲線的實際滯回圈通過傾角和面積相等的橢圓代替。等效黏彈性模型如圖5所示。

橫坐標γ為剪應變；縱坐標τ為剪應力；γd為動剪應變；τd為動剪應力；τmax為最大動剪應力；G為彈性剪切模量；Gmax為最大彈性剪切模量。圖5 等效黏彈性模型Fig.5 Equivalent visco-elasticity model

阻尼比為滯回圈的面積與骨架曲線以下與橫坐標所圍面積之比。土體阻尼比

(1)

式中：λmax為最大阻尼比；k1為材料參數；γd為動剪應變。

按實測的阻尼比與動應變關系擬合材料的最大阻尼比，取試驗的下包線確定材料的最大阻尼比。

采用Hardin建議的雙曲線模型對動剪切模量進行預測，相應的動剪切模量

(2)

Gmax=k2pa(σ3/pa)n。

(3)

式(2)—(3)中：Gmax為最大剪切模量；pa為標準大氣壓力；σ3為土體在地層中所受的圍壓；k2、n為相關材料參數。

如上所考，朱彝尊編撰、整理了大量文獻，通貫四部，可謂繁富，在清初學者中，罕有其匹。[注] 于翠玲曾就《四庫全書總目》所錄顧炎武、閻若璩、朱彝尊三家著述分布情況進行比較，認為朱彝尊更具有博綜的特色(參氏著：《朱彝尊〈詞綜〉研究》，北京：中華書局，2005年，第9-11頁)，所舉雖不夠全面，結論頗可參考。那么，朱彝尊傳承文獻之業績，對于清代之文獻傳承、學術研究等，有何影響？

在有限元計算中，土體的率相關特性采用Kelvin黏彈性本構關系進行描述，其具體的本構關系為

(4)

為更合理地反映實際工程情況，在有限元計算中考慮了結構與土體的接觸特性，即通過建立兩者之間的接觸面來反映相互影響的特性，其中接觸面計算模型采用罰函數方法進行計算，切向摩擦接觸關系采用庫侖摩擦模型進行計算，接觸勁度矩陣方程如式(5)所示。

K1δ1=R1。

(5)

式中：K1為整體勁度矩陣；δ1為節點位移列陣；R1為節點荷載列陣。

動力計算采用完全非線性方法，求解所有運動方程。動力分析的運動方程如式(6)所示。

(6)

2.2 有限元模型

為反映實際工程建設中的2種預制式綜合管廊形式，本次模擬計算中選取了研究區域內具有代表性的2段，即有高程變化的折線管廊(折線型)三維有限元計算模型和無高程變化的直線管廊(直線型)三維有限元計算模型。管廊模擬區域如圖6(a)和6(b)所示。模型整體取8節管廊預制件，管廊預制件間有預應力錨栓固定連接，錨栓長度為1.5 m。在轉彎處采用現場澆筑方式施工，以提高構件的承載能力。管廊拼裝及連接構造如圖6(c)和6(d)所示。管廊結構及土體使用六面體8節點實體單元進行網格劃分，錨栓結構使用梁單元進行網格劃分。管廊單元網格劃分特征節點位置如圖7所示。

(a)折線管廊模擬區域

(a)折線管廊特征點

2.3 邊界條件、接觸條件設置及材料力學參數

在有限元動力計算時，模型四周將采用黏彈性阻尼邊界[14-15]，以防止地震波在邊界處產生反射。在整體有限元計算過程中，首先計算所研究模型的自重應力平衡場，進而在此基礎上，對模型底部分別施加3個地震加速度時程分量(x軸、y軸、z軸3個方向地震加速度)，且豎向設計峰值加速度取水平向的2/3，隨后對管廊進行動力計算分析。

在本文的研究對象中，預制箱涵管廊節段之間主要通過預應力錨栓進行連接，錨栓的性能是判斷預制管廊節段連接是否良好的主要指標，且在動力計算中錨栓處最先發生應力響應。綜合考慮[6,16]，對管廊節段連接處進行簡化處理，僅考慮管廊預制件間的預應力錨栓固定連接的主要影響，而忽略了節段之間界面連接的次要影響。錨栓與混凝土之間的相互作用采用Embedded Region約束設置，分別建立錨栓和管廊混凝土模型，然后將錨栓嵌入混凝土結構中。

在有限元計算中，主要涉及的材料參數分別為黃土地層參數、管廊混凝土材料參數、連接錨栓參數等。計算參數的確定主要依據建設單位所提供的參考值，其中，在管廊埋深范圍內土層主要為黃土。黃土動力計算參數取值如表1所示。管廊結構為鋼筋混凝土材料，通過已有的研究成果表明，混凝土材料在動力條件下的變形是極小的[3,8,12]，其力學特性適合采用線彈性模型進行描述，管廊混凝土計算參數參考C30混凝土標準試樣單軸抗壓強度試驗測試結果取值[17-18]，而錨栓在拼接縫破壞前未達到屈服應變[6]，其力學特性也適合采用線彈性模型進行描述，錨栓的計算參數參照文獻[6]預應力筋的力學性能試驗結果取值。管廊混凝土及錨栓計算參數取值如表2所示。

表1 黃土動力計算參數取值表Table 1 Calculation parameters of loess dynamic

表2 管廊混凝土及錨栓計算參數取值表Table 2 Calculation parameters of concrete and anchor bolt of utility tunnel

通過初步計算，獲得的管廊一階模態振型如圖8所示(變形放大4倍顯示)，其中直線及折線段管廊模型的固有頻率均為2.9 Hz。

(a)折線段

3 數值計算結果分析

對有限元模型計算結果進行分析，得到了折線型和直線型預制式管廊結構、拼接縫、錨栓結構受到地震荷載作用時的響應特性。

3.1 管廊結構的地震響應特性

管廊豎向加速度最大值分布云圖如圖9所示。管廊豎向反應位移最大值分布云圖如圖10所示。由圖9和圖10可知:1)折線管廊在x軸(橫向)、z軸(縱向)的最大水平位移分別為3.15 cm和4.20 cm，而2個最大值出現的位置分別在管廊埋深變化段靠近淺埋處和管廊埋深變化段靠近深埋處管廊底板附近，表明了管廊結構高程變化點為變形敏感點，在設計和施工中應重點加強此處底板的強度；2)折線管廊加速度在x軸(橫向)的最大值為0.18 m/s2，在z軸(縱向)的最大值為0.21 m/s2;3)與折線管廊相比，直線管廊的最大位移和最大加速度均有所增大。管廊結構變形最大值如圖11所示。分析可知：管廊結構在地震中的最大變形值隨著峰值加速度的增加呈線性增加，而震后變形值差異性不大，說明峰值加速度對管廊結構的主要影響為地震中變形。土體和管廊結構加速度放大系數如圖12所示。分析可知：1)管廊結構的加速度放大系數明顯小于周圍土體，這是由于周圍巖土體對管廊結構的約束作用明顯降低了地震作用的影響；2)折線管廊的位移最大值和變化幅度明顯大于直線管廊，說明了折線管廊比直線管廊更易受到地震的影響，可在后續抗震設計中適當提高對折線段抗震設計的要求，以增強其抗震能力。管廊頂部特征節點位移時程曲線如圖13所示。

(a)折線管廊加速度云圖

(a)折線管廊位移云圖

圖11 管廊結構變形最大值Fig.11 Maximum deformation of structure of utility tunnel

(a)土體

3.2 折線管廊拼接縫的地震響應特性

在地震荷載作用下，相對于直線管廊，折線管廊由于高程發生了明顯的改變，其相鄰管廊結構之間的拼接縫更易受到地震荷載的影響。折線段管廊接縫變形最大值云圖如圖14所示。分析可知:1)管廊接縫在地震中和地震后的張拉變形很小;2)橫向和豎向滑移變形較大，其中橫向水平滑移變形最大，且震后變形均大于地震過程中的變形。

(a)折線管廊節點豎向位移

(a)張開位移

通過進一步處理，可得到折線管廊在地震過程中管廊拼接縫最大應力、應變值如下：最大張開位移為0.098 cm，水平向最大剪應力為0.79 MPa，豎向最大剪應力為0.48 MPa，水平向滑移位移最大值為1.61 cm，豎向滑移位移最大值為1.15 cm。折線管廊不同峰值加速度下拼接縫位移如圖15所示。綜合來看，折線管廊拼接縫的變形不容忽視，應當在設計中將其作為重要的指標，從而提高地下綜合管廊的整體抗震能力。

(a)張開位移

3.3 管廊錨栓受力及結構損傷

為了分析錨栓在受到地震荷載作用時的受力和損傷情況，選取折線管廊和直線管廊模型在峰值加速度為0.1g條件下的計算結果，即對混凝土在地震作用下發生的損傷進行分析。地震后管廊結構損傷區域分布如圖16所示。可以看出:1)錨栓所受應力最大值未超過屈服應力，即未發生塑性破壞，表明該設計指標的合理性；2)直線管廊在地震作用下，錨栓受力變形均比折線段管廊要小，折線段管廊的損傷值比直線段管廊混凝土管節的損傷值更大，說明折線管廊更易受到地震荷載的影響，且折線管廊損傷主要發生在傾斜段的管節，其中多以拉伸損傷為主。因此，在整體抗震設計時，可以通過提高鋼筋型號等措施來提升折線管廊傾斜段混凝土管節區域處的抗震能力。

(a)折線管廊受壓損傷

4 結論與建議

1)地震荷載對不同線型管廊的影響有明顯差別，折線管廊比直線管廊更易受到地震的影響，需在后續抗震設計中適當提高對折線段抗震設計的要求，以增強其抗震能力。

2)在折線型管廊結構受到地震荷載作用時，張拉變形很小，而橫向和豎向滑移變形較大，應當在施工和設計中予以重視。

3)在地震后，折線段管廊比直線段管廊的混凝土管節更容易發生損傷，并且這種損傷主要發生在傾斜段管節處(拉伸損傷)，可以通過提高該處混凝土的強度等措施來抵抗地震荷載。

本文對不同線型預制箱涵管廊在地震作用下的結構、拼接縫設計的影響進行了研究，為管廊施工、設計和后期維護提供了一些參考。西安地區的管廊發展為開始階段，本文的側重點為地震對預制箱涵管廊的影響。后續將結合正在建設的管廊工程，在已開展研究內容和所得結論的基礎上，繼續討論多艙的動力響應研究，以提出更為全面的研究成果，為西安地區的地下綜合管廊設計和施工提供技術支撐。