考慮通信延遲的微電網分布式二次協調控制

馬婧涵，文傳博

（上海電機學院 電氣學院，上海 201306）

0 引言

微電網是由分布式電源DG（Distributed Generator）、功率變換器、儲能裝置、負載和保護裝置等組成的小型發配電系統，可并網運行和孤島運行[1]～[3]。微電網孤島運行時，各DG通過電力電子裝置并聯運行提高供電可靠性。由于微電網中各個DG的輸出特性和工作特性不同，微電網孤島運行時，保證頻率穩定及負荷功率在各DG之間合理分配，對提高系統的穩定性和運行效率具有重要意義[4]，[5]。然而，傳統的下垂控制往往會使系統頻率和電壓產生偏差。

目前，關于微電網的分層調度已有了大量的研究。文獻[6]，[7]提出分層控制的思想，利用二次控制對電壓和頻率進行調整，進而消除頻率和電壓偏差。文獻[8]采用一種基于虛擬阻抗的下垂控制方法。文獻[9]運用分層控制策略對多個時間尺度上孤立微電網頻率穩定和能量進行管理。文獻[10]對微電網實現分層控制，提出分布式協同控制策略，解決了功率精分的問題，提高系統運行穩定性。文獻[11]提出了利用二層控制提高功率分配的精度，引入權重系數協調各DG承擔的負荷比例。文獻[12]，[13]提出了基于有限時間一致性的分布式調度策略，提高系統的收斂速度和抗擾能力。然而，在實際網絡通信過程中，由于通信設備、距離、信道噪聲等原因，節點之間一般都會存在通信延遲，忽視通信延遲可能會對系統或運行的某一部分產生不利影響。文獻[14]提出了具有通信時延的直流微電網分布式協同最優控制策略，在考慮通信延遲的基礎上使系統更加穩定。文獻[15]提出了考慮時滯影響的直流微電網的分布式有限時間多智能體控制策略。文獻[16]提出了在不考慮通信延遲情況下，比率一致性算法會導致收斂值產生很大誤差。

針對上述問題，本文提出一種改進的有限時間一致性算法，在充分考慮各分布式電源之間的通信延遲的基礎上盡可能的縮短響應時間，以實現在系統負荷發生變動時快速恢復微電網穩定運行。利用傳統P-f下垂控制方程式引入二次分布式控制策略對頻率進行修正，將改進的有限時間一致性算法用于二次控制，來快速消除傳統下垂控制中頻率偏差并使負荷功率平衡分配，實現完全分布控制。最后采用5個分布式發電單元的微電網進行算例仿真，結果表明該策略在不同的場景中應用均有較好的效果。

1 傳統有功-頻率下垂控制

微電網孤島運行時，并聯逆變器采用P-f下垂控制，控制方程為

式中:fi為DGi的輸出頻率；fset，i為DGi的頻率設定點（參考頻率）；mi為有功下垂控制系數；Pi為輸出的有功功率；Pset，i為逆變器輸出有功功率設定點。

DG下垂控制結構如圖1所示。

圖1 DG下垂控制結構圖Fig.1 Diagram of DG droop control based on Inverter

下垂控制是一種有差調節，當微電網采用傳統下垂控制策略時，若出現大負荷或大功率DG投切時，頻率容易出現偏差。因此，本文在傳統Pf下垂控制基礎上，加入二次控制對其進行修正，使頻率能快速恢復穩定，避免造成更大的事故。

2 考慮通信延遲的分布式二次控制

2.1 圖論

2.2 改進的一致性算法

對于分布式多智能體控制體系，每個智能體狀態的更新取決于其自身和鄰居當前的信息，傳統的控制規律為[10]

為了適應實際運行中通信延遲情況，使系統在有限時間內快速響應，本文提出一種考慮通信時間延遲的有限時間全分布式算法，在原來控制規律的基礎上進行改進，引入收斂系數ε，其更新規則為

節點i利用本身和鄰居的狀態信息加權線性疊加更新狀態值xi。為了構造雙隨機矩陣A，保證算法較快收斂，權值aij更新規則按文獻[17]中的Metropolis方法進行，表達式為

式中:max（ni，nj）為節點i及鄰居節點j的鄰居數目的最大值；ni，nj分別為節點i和j的鄰居節點數。

2.3 算法收斂性能比較

由圖2可以看出，ε對算法的收斂性有很大的影響，選擇適當的ε可加快算法的收斂速度。算法收斂所需迭代次數分別為22，17，9，30。由此可以驗證選取適當的收斂系數的確可以提高算法的收斂速度，本文選取ε為1.2。由于改進的一致性算法考慮了通信延遲，故收斂值與實際平均值之間幾乎不存在誤差。

圖2 不同收斂系數下算法的收斂情況Fig.2 Convergence of the algorithm under different convergence coefficients

經仿真實驗驗證，ε太大或太小都會導致系統無法正常收斂，本文的ε∈[0.5，1.5]。根據前文提供的方法，選擇的權值矩陣為

2.4 分布式二次調頻策略

設微電網中DGi的頻率偏差為Δfi，為了避免微電網在運行中各DG的頻率偏差不一致的情況，取頻率偏差的平均值Δf作為各DG頻率補償量，由式（1）可得:

式中:P?i為DGi實際輸出有功功率標幺值。

將P?i作為狀態變量，帶入更新規則式（3），可得P?i的一致性算法為

當發生故障或有負荷投切時，各個DG承擔的負荷功率會發生變化，此時會觸發功率設定點分配機制。假設所有的逆變器均為可調逆變器[7]，為實時響應負荷變化，制定逆變器功率設定點Pset，i分配準則，生成響應權重系數，確保各個分布式電源根據有功功率設定點的實際可調量按比例分配負荷功率，從而實現DG功率的靈活調控。

定義逆變器在某一時段的實際可調容量為該逆變器的有功設定點可調量，即Pi，ad（i=1，2，…，n），則響應權重系數計算公式為

式中:δi為DGi的功率設定點在總負荷功率中所占的比例。

由式（3）可估計總的有功設定點可調量為

式中:Pi，ad為狀態變量。

由式（5）可知，式（11）最終收斂到迭代初始狀態的平均值，可以表示為Pi，ave。因此，總的有功設定點可調量估算為

當系統故障或投切負載時，由式（10）可得出DG的有功設定點應調量為

式中:Pload為投切負載功率。

進而可得到負荷投切后各分布式電源的有功設定值P′set，t為

有功功率設定點的更新采用觸發機制，當系統發生故障或有負載投切時，按上述方法更新有功功率設定點，并帶入式（8）中，使系統合理分配負荷功率并重新達到穩態。

本文的優化控制策略是在考慮通信延遲的基礎上，將改進的一致性算法用于P-f下垂控制的二次調頻控制中，使系統在增加負載或故障時，頻率能快速穩定至50 Hz左右。

本文整體控制如圖3所示。

圖3 整體控制框圖Fig.3 Overall control block diagram

設計的算法流程圖如圖4所示。

圖4 分布式算法流程圖Fig.4 Distributed algorithm flowchart

3 仿真分析

3.1 仿真模型

在Matlab/Simulink仿真平臺上搭建如圖5所示的380 V/50 Hz的微電網仿真模型，以驗證本文提出的微電網二次協調控制策略對功率分配和頻率調節的有效性。

圖5 孤島微電網仿真系統結構Fig.5 Island microgrid simulation system structure

在分布式電源DG1～DG5中，DG1～DG5初始有功功率設定點分別為10，20，20，20，10 kW；最大有功功率設定點為22，38，40，42，20 kW。本地負荷為2P1=P2=P3=P4=2P5=20 kW，Q1=Q2=Q3=Q4=Q5=5 kVar，系統頻率參考值fn=50 Hz，空載頻率為50.2 Hz。規定DG1為主電源可直接從母線獲得負載變化量。

仿真系統中，各DG的仿真參數如表1所示。

表1系統控制參數Table 1 System control parameter

3.2 算例1

為驗證系統投切負荷時所提策略的有效性，設置系統仿真時長為5 s，τˉ=5 ms。系統穩定運行后，頻率維持在50 Hz左右，DG1～DG5的功率分別為10，20，20，20，10 kW。1.5 s時，系統加入負載50 kW，觸發有功功率設定點分配機制，各分布式電源的有功設定點分配情況如圖6所示。

由圖6可以看出，1.5 s功率和頻率發生了突變，但在1.7 s系統又快速恢復穩定，重新分配后,各DG的有功功率設定點更新為P′set，1=17.45 kW，P′set，2=30.80 kW，P′set，3=32.26 kW，P′set，4=33.35 kW，P′set，5=16.14 kW，且沒有打破功率約束。在1.5 s發生了0.1 Hz左右的波動，未超過0.2 Hz，并且在0.2 ～0.2 5 s迅速恢復至50 Hz。故所提策略在系統發生負荷投切時能夠快速響應。

圖6 負載變化時各DG功率和頻率的變化情況Fig.6 Changes in the power and frequency of each DG when the load changes

3.3 算例2

設置在1.5 s加入50 kW的負載，3 s時刻DG5突然退出運行，驗證該模型在發生故障和擾動時功率仍然能夠按照有功可調量分配，系統頻率仍然可以保持穩定。系統仿真時長為5 s，通信延遲τˉ=10 ms。各分布式電源的有功設定點變化如圖7所示。

圖7 故障擾動下各DG功率和頻率的變化情況Fig.7 Changes of power and frequency of each DG under fault disturbance

由圖7可知，1.5 s加入負載，功率設定點的更新精度沒有明顯變化，系統頻率波動范圍增加了0.05 Hz，經過0.25 s波動，最終恢復至50 Hz左右。3 s時刻DG5突然退出運行，經過0.02 s波動，加入的50 kW負載和DG5的10 kW有功負載，將由4個DG共同承擔，DG1～DG4重新分配后，有功設定點更新為P′set，1=19.93 kW，P′set，2=35.1 0 kW，P′set，3=36.5 4 kW，P′set，4=38.4 3 kW，沒有打破功率約束。功率和頻率經過0.1 s波動后可迅速恢復穩定，且DG5的頻率和功率設定點均降為0。因此，本文提出的算法在微電網發生故障和擾動時，具有較快的反應速度和較高的魯棒性。

3.4 算例3

設置通信延遲為5 ms，仿真時長為3 s。1.5 s之前系統采用傳統下垂控制策略，1.5 s之后啟動本文所提分布式控制策略。在1 s時刻投入負載20 kW，并與文獻[13]算法（2）所得結果進行對比，仿真圖形如圖8所示。

圖8 算法對比情況Fig.8 Algorithm comparison

由圖8可知:傳統下垂控制導致系統頻率降至49.95 Hz，且1～1.5 s頻率一直保持在49.95 Hz；啟動分布式控制策略后，頻率經過0.2 s輕微波動之后迅速穩定至50 Hz左右；頻率經過0.35 s的輕微波動之后恢復穩定至50.02 Hz左右。通過對比可以看出:在相同條件下，本文所提算法的響應時間和頻率最終穩定值都優于傳統算法；并且所提策略也很好地解決了傳統下垂控制頻率偏差較大的問題；1 s時，功率設定點不變，1.5 s時，有功設定點按各可調量分配，DG1～DG5的功率設定點分別更新為12.94，24.35，24.89，25.38，12.44 kW，沒有打破功率約束。

4 結論

本文在傳統下垂控制基礎上，考慮節點之間的通信延遲，將改進的有限時間一致性算法應用于二次調頻控制中，使微電網能夠在系統發生故障或負荷投切時快速響應，維持頻率穩定并保證功率合理分配，避免出現部分分布式電源功率滿載現象，進而影響電源壽命。將分布式一致性算法用于下垂控制二次調頻中，每個分布式電源只需從自身和鄰居獲取信息來更新狀態，大大節省了通信設備的投資，使微電網的控制響應更及時，魯棒性更高。最后在Matlab/Simulink平臺上進行了仿真驗證，仿真結果表明了本文所提分布式二次調頻控制的有效性。此外，本文未涉及在系統通信丟包下對微電網優化控制的影響，這將在后續的工作中進一步研究。