溫升和動(dòng)荷載作用下寒區(qū)凍土動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律

溫董瑤，蔣寧山*，張吾渝，李 輝，李元?jiǎng)?/p>

(1.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016;2.青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧 810016)

青海省多年凍土在全國多年凍土中的占比達(dá)80.6%。由于凍土區(qū)公路受到溫度變化、車輛動(dòng)靜荷載等因素的影響，易出現(xiàn)凍脹和融沉災(zāi)害。凍脹作用會(huì)引起公路結(jié)構(gòu)整體或局部抬高，導(dǎo)致公路結(jié)構(gòu)層斷裂；融沉作用會(huì)引起路基沉降、變形，使其承載力降低、耐久性差，達(dá)不到設(shè)計(jì)使用年限。溫度升高是造成凍土區(qū)公路病害頻發(fā)的根本原因，因此對(duì)升溫凍土在動(dòng)荷載作用下的研究可為解決凍土區(qū)出現(xiàn)的滑坡熱融滑塌、凍脹、融沉等災(zāi)害提供一定的理論支撐。孫義強(qiáng)等對(duì)季節(jié)性凍土區(qū)路基土開展了常溫、-5℃和-10℃三種環(huán)境下的動(dòng)變形試驗(yàn)研究，得出凍土溫度和殘余應(yīng)變的變化規(guī)律；栗曉林等對(duì)不同溫度、頻率下的凍結(jié)砂土進(jìn)行了動(dòng)三軸試驗(yàn)，得出凍結(jié)砂土的強(qiáng)度、動(dòng)剪切模量以及破壞特性；Li等研究了長期低水平重復(fù)荷載作用對(duì)凍土性質(zhì)的影響；Lin等研究了飽和黏土的長期動(dòng)力特性,分析了凍融循環(huán)、動(dòng)應(yīng)力幅值、圍壓和多階段循環(huán)荷載對(duì)凍土動(dòng)剪切模量和阻尼比隨剪切應(yīng)變變化規(guī)律的影響；Ling等通過對(duì)恒溫凍土進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，得出凍土等效線性化模型和凍土參數(shù)模型。

以往基于凍土的研究多針對(duì)動(dòng)荷載作用下恒溫凍土的沉降變形和土體強(qiáng)度特性，然而在動(dòng)荷載和升溫作用下凍土的力學(xué)性質(zhì)更為復(fù)雜，但目前凍土動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律的研究較少。寒區(qū)公路的設(shè)計(jì)及施工不可避免地要考慮凍土的溫升作用和車輛振動(dòng)荷載的影響。為了保證寒區(qū)公路的安全運(yùn)營，開展溫升和動(dòng)荷載作用對(duì)寒區(qū)凍土變形及強(qiáng)度特性影響的研究十分有必要。為此，本文以青海某公路路段凍土為研究對(duì)象，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)凍土進(jìn)行了GDS(Global Digital Systems)動(dòng)三軸試驗(yàn)，并結(jié)合改進(jìn)的Hardin雙曲線模型對(duì)溫升作用下凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行了擬合，分析了在不同溫度、加載速率、動(dòng)應(yīng)力幅值、圍壓和頻率等復(fù)雜工況下凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律。該研究不僅能為高海拔多年凍土地區(qū)公路的設(shè)計(jì)及施工提供參考，也能為建立特殊土的水熱力三場耦合模型提供試驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)儀器

GDS動(dòng)三軸系統(tǒng)由壓力室、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、圍壓反壓體積控制器、馬達(dá)驅(qū)動(dòng)底座和低溫液態(tài)循環(huán)壓縮機(jī)6部分組成，它能精確地控制溫度以及動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中的軸向力和位移，可實(shí)現(xiàn)荷載控制下的動(dòng)態(tài)循環(huán)試驗(yàn)，同時(shí)在保持圍壓恒定的前提下，可對(duì)軸向載荷進(jìn)行高頻動(dòng)態(tài)激勵(lì)控制，見圖1。

圖1 GDS動(dòng)三軸系統(tǒng)

1.2 試樣的制備

現(xiàn)場采樣點(diǎn)為青海省果洛縣S101公路沿線某路段凍土路基土，海拔為3 700 m，公路沿線出現(xiàn)凍脹開裂等公路病害。采樣土的土顆粒較小,呈棕黃色，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。將土樣按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)中重塑土樣的制備要求，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行重塑，試樣制備后放在低溫試驗(yàn)箱中凍結(jié)養(yǎng)護(hù)12 h后進(jìn)行試驗(yàn)。

表1 試驗(yàn)土樣的基本物理性質(zhì)指標(biāo)

1.3 試驗(yàn)方法

依據(jù)當(dāng)?shù)剡^去40年的氣象站記錄的地溫，以-20℃～-5℃為試驗(yàn)溫度區(qū)間進(jìn)行梯度升溫，升溫梯度為5℃；圍壓由土的埋深(50 cm、100 cm、150 cm)確定(100 kPa、200 kPa、300 kPa)；土樣的含水率(16%、18%、20%)由現(xiàn)場試驗(yàn)測得取土點(diǎn)土樣的含水率(18%)以及室內(nèi)試驗(yàn)得到的土樣最優(yōu)含水率(20%)確定。

圍壓大小根據(jù)土的埋深和有效重度按下式計(jì)算：

p

=10

ρgz

(1)

式中:

p

為圍壓(kPa)；

ρ

為土壤覆蓋層平均密度(×10kg/m)；

g

為重力加速度(m/s)，通常為9.81 m/s；

z

為土的埋深(m)。

動(dòng)應(yīng)力幅值由荷載公式計(jì)算：

P

=

M

aω

(2)

式中：

P

為動(dòng)應(yīng)力幅值(kN)；

M

為簧下質(zhì)量(見圖2)，取170 kN；

a

為幾何不平順矢量，

a

=2 mm(國家高速公路平整度指數(shù))；

ω

為振動(dòng)圓頻率，

ω

=2π

v/L

，其中

v

為車輛速度(km/h),

L

為幾何曲線波長，取

L

=6 m。

圖2 重載-公路-路基簡化模型圖

試驗(yàn)參數(shù)車輛速度、動(dòng)應(yīng)力幅值、頻率、加載速率的選取，見表2。

表2 試驗(yàn)參數(shù)取值

為了確保試樣溫度達(dá)到試驗(yàn)溫度并且減少測溫過程對(duì)土樣的擾動(dòng)，選取非接觸性測溫的方式，采用大立熱紅外成像儀(LTT)對(duì)試樣溫度進(jìn)行測定。目前熱紅外無損檢測技術(shù)在測定土體溫度方面的應(yīng)用廣泛，如歐陽先庚利用熱特性分析儀對(duì)土體的熱傳導(dǎo)率進(jìn)行了測定；葛云峰等利用紅外熱成像技術(shù)對(duì)滑坡巖體結(jié)構(gòu)的表面溫度分布進(jìn)行了測定；王同瑞利用紅外熱像檢測技術(shù)對(duì)硅酸鉀溶液加固后的土體溫度特性開展了試驗(yàn)研究。試驗(yàn)所用的大立熱紅外成像儀(LT7)的測溫范圍為-20℃～350℃，熱靈敏度小于0.06℃，具有測溫迅速、精確、便捷等特點(diǎn)，能夠滿足試驗(yàn)的要求。待試樣達(dá)到動(dòng)三軸試驗(yàn)所需的溫度后對(duì)土樣進(jìn)行固結(jié)不排水(CU)試驗(yàn)，當(dāng)試樣每小時(shí)的軸向位移小于0.01 mm時(shí)，CU試驗(yàn)完成。此外，對(duì)試樣施加單向振動(dòng)的動(dòng)荷載應(yīng)力用以模擬車輛行駛振動(dòng)，其加載波形見圖3，循環(huán)荷載以正弦振動(dòng)波形分級(jí)加載，當(dāng)試樣軸向應(yīng)變達(dá)到20%或振動(dòng)次數(shù)達(dá)到4 000次時(shí)停止試驗(yàn)。

圖3 動(dòng)荷載分級(jí)加載波形示意圖

動(dòng)荷載分級(jí)加載波形的表達(dá)式如下：

σ

=

A

sin(2

f

π

t

+1)+0

.

4+0

.

1

n

(3)

式中:

σ

為動(dòng)應(yīng)力(kPa)；

A

為動(dòng)應(yīng)力幅值(kN)；

f

為頻率(Hz)；

n

為分級(jí)加載次數(shù)(次)；

t

為加載時(shí)間(s)。正交試驗(yàn)方案能有效地得出多因素對(duì)凍土強(qiáng)度及變形影響的顯著性，學(xué)者多采用正交試驗(yàn)的方式分析多因素耦合條件下土體的力學(xué)性質(zhì)，如葛云峰等采用正交試驗(yàn)方法分析了山體滑動(dòng)面力學(xué)參數(shù)對(duì)變形特性的影響；何鈺龍等通過正交試驗(yàn)得出了土體抗剪強(qiáng)度和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律。由于單因素試驗(yàn)方案數(shù)據(jù)量大，共需972組試驗(yàn)，但也只能確定最不利影響因素的范圍，而引入正交試驗(yàn)方案僅需24組試驗(yàn)，可以得出不同水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果之和

k

(

i

=1,2,3,4)與極差

R

,進(jìn)而直接確定出各影響因素的顯著性水平，并減少了試驗(yàn)量。因此，本次選取6個(gè)因素,即溫度、頻率、加載速率、圍壓、含水率和動(dòng)應(yīng)力幅值(見表3)，并選用

L

(4×3)正交表(見表4)，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)凍土進(jìn)行了GDS動(dòng)三軸試驗(yàn)，得到不同試驗(yàn)條件下影響凍土強(qiáng)度的最不利影響因素的組合，并研究了升溫、動(dòng)荷載和頻率作用對(duì)凍土強(qiáng)度的影響。

表3 正交試驗(yàn)因素及水平

表4 L24(41×35)正交表

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析

通過對(duì)不同試驗(yàn)條件下凍土的最大破壞動(dòng)應(yīng)力正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，得到溫度和車輛動(dòng)荷載作用下凍土路段試樣最關(guān)鍵的影響因素以及最不利影響因素的組合，其極差分析結(jié)果見表5和圖4。

表5 凍土最大破壞動(dòng)應(yīng)力影響因素的極差分析

圖4 不同試驗(yàn)條件下凍土破壞動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系圖

由表5和圖4可知：復(fù)雜工況下溫度仍是影響該凍土路段試樣破壞動(dòng)應(yīng)力的最關(guān)鍵因素，加載速率則對(duì)其影響最不明顯；各因素的影響程度表現(xiàn)為溫度>含水率>圍壓>頻率>動(dòng)應(yīng)力幅值>加載速率，即

A

>

E

>

D

>

B

>

F

>

C

；最不利的影響因素水平為

A

4

B

3

C

2

D

2

E

2

F

3，即溫度為-20℃、含水率為18%、圍壓為200 kPa、頻率5 Hz、動(dòng)應(yīng)力幅值為0.57 kN、加載速率為0.1 mm/min；凍土試樣破壞動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變圖像相交于一點(diǎn)，在這一水平點(diǎn)上各因素對(duì)凍土破壞的影響最不利；在

A

4

B

3

C

2

D

2

E

2

F

3水平上凍土的破壞動(dòng)應(yīng)力最大，溫度、頻率和動(dòng)應(yīng)力幅值的凍土破壞動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線呈現(xiàn)單調(diào)遞增，加載速率、圍壓和含水率的凍土破壞動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線呈現(xiàn)先升高后下降。因此，當(dāng)凍土路基處于

A

4

B

3

C

2

D

2

E

2

F

3條件時(shí)，凍土路基處于極限破壞狀態(tài)，易發(fā)生開裂、融陷等公路病害。

2.2 溫升對(duì)凍土動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變的影響分析

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，在溫升和動(dòng)荷載作用下凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線的變化規(guī)律符合改進(jìn)的Hardin雙曲線模型。改進(jìn)的Hardin雙曲線模型可表示如下：

(4)

式中：

τ

為動(dòng)應(yīng)力(kPa);

γ

為動(dòng)應(yīng)變(%);

a

、

b

、

c

為試驗(yàn)條件參數(shù)。

在不同的升溫梯度下本文采用改進(jìn)的Hardin雙曲線模型對(duì)凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行了擬合，其擬合參數(shù)見表6。

表6 不同升溫梯度下凍土動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線的擬合參數(shù)

溫度變化條件下凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線，見圖5。

圖5 溫度變化條件下凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線

由圖5可見，在一定條件下，溫度變化對(duì)凍土動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線的影響明顯，同一動(dòng)應(yīng)變下，溫度越高，凍土的動(dòng)應(yīng)力越小，說明凍土試樣的最終破壞形式與溫度變化有密切的聯(lián)系。

通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可知：-2℃為該凍土路段凍土的高低溫界限，當(dāng)凍土溫度低于-2℃時(shí)，凍土處于應(yīng)變軟化階段，起初凍土的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)凍土的動(dòng)應(yīng)力達(dá)到土體的極限承載力時(shí)，凍土的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，凍土試樣的破壞形式為大于45°切角的脆性破壞，見圖6(a)；當(dāng)凍土溫度高于-2℃時(shí)，凍土的動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變呈正相關(guān)關(guān)系，并最終趨于穩(wěn)定，無明顯峰值，凍土試樣的破壞形式為脹鼓塑性破壞，見圖6(b)。可見，凍土試樣的極限破壞動(dòng)應(yīng)力受溫度的影響顯著，凍土的動(dòng)應(yīng)力與溫度之間存在線性關(guān)系，即凍土試樣的極限破壞動(dòng)應(yīng)力隨溫度的升高而逐漸降低。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因分析如下：

圖6 試驗(yàn)破壞后的凍土試樣

(1) 溫升作用下土體中冰水相變。凍土中的冰晶分子能夠形成連接土顆粒之間的黏結(jié)力，對(duì)土骨架有明顯的膠結(jié)作用，凍土試樣梯度升溫至0℃的過程中，冰晶分子融化、數(shù)量減小、水含量增加，使對(duì)土體起支撐作用的冰骨架縮小，冰晶分子與土粒間的吸力減小、有效應(yīng)力消散，土顆粒間的黏結(jié)力減弱、膠結(jié)作用減弱，在附加應(yīng)力作用下，土顆粒間接觸碰撞抵抗變形的能力減弱，因此高溫凍土試樣比低溫凍土試樣更容易產(chǎn)生變形破壞，且試樣破壞產(chǎn)生的變形也更大。

(2) 土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化。凍土試樣凍融后，土骨架因溫度升高引起結(jié)構(gòu)疏松，土體中部分孔隙被水填充，土體中增加的自由水在土中產(chǎn)生潤滑作用，由土顆粒表面水膜中的水分子因顆粒間擠壓作用產(chǎn)生的連接土顆粒的引力由于顆粒間自由水含量的增加而減小，使得土體蠕變速率升高，黏滯性增加，凍土強(qiáng)度下降。

2.3 頻率對(duì)凍土動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變的影響分析

試驗(yàn)點(diǎn)凍土路段由于重載汽車動(dòng)荷載長期作用于公路路基，產(chǎn)生的變形逐漸累積，加大了公路災(zāi)害發(fā)生的可能，且由于由不同初始環(huán)境負(fù)溫度進(jìn)行梯度升溫時(shí)，土體動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線的變化較為一致，因此本試驗(yàn)選取具有代表性的溫度(-15℃和0℃)下不同頻率作用對(duì)凍土動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變的關(guān)系展開研究，其試驗(yàn)結(jié)果見圖7和圖8。

圖7 -15℃下變頻率凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線

圖8 0℃下變頻率凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變曲線

由圖7和圖8可見：試驗(yàn)中在大頻率作用下凍土能快速破壞達(dá)到極限破壞強(qiáng)度并發(fā)生較大變形；動(dòng)荷載加載初期，凍土的初始瞬時(shí)動(dòng)應(yīng)變隨頻率的增加而增大；凍土的動(dòng)應(yīng)變受頻率的影響明顯，在同一動(dòng)應(yīng)力下，凍土的動(dòng)應(yīng)變隨頻率的增加有較大的增幅；當(dāng)頻率為5 Hz時(shí)骨干曲線最陡峭，凍土的動(dòng)應(yīng)變最大；當(dāng)頻率為1 Hz時(shí)骨干曲線最平緩，凍土的動(dòng)應(yīng)變最小?？梢?，凍土的破壞動(dòng)應(yīng)力與頻率呈正相關(guān)關(guān)系。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因分析如下：在小頻率的動(dòng)荷載下土顆粒間有較多的時(shí)間發(fā)生摩擦、碰撞、重組，土體抵抗變形的能力弱、強(qiáng)度較低；在動(dòng)荷載加載過程中，頻率越大，土顆粒單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)越多，加載速率越快，在加載的過程中土體在荷載作用下做功，冰水相變，能量之間相互轉(zhuǎn)化發(fā)熱，土體中起膠結(jié)作用的孔隙冰斷裂，不能起到抵抗變形的作用，使土體強(qiáng)度降低，且由于凍結(jié)溫度不同，在0℃的土體中冰晶分子含量少于-15℃時(shí)冰晶分子含量，0℃時(shí)冰晶分子對(duì)土骨架產(chǎn)生的聯(lián)結(jié)力很弱，因此溫度在-15℃下各個(gè)頻率的土體破壞應(yīng)力約為0℃時(shí)的兩倍。

3 結(jié)論與建議

本文以青海S101公路路段凍土路基土為研究對(duì)象，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)凍土進(jìn)行了GDS(Global Digital Systems)動(dòng)三軸試驗(yàn)，并結(jié)合改進(jìn)的Hardin雙曲線模型對(duì)溫升作用下凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行了擬合，分析了不同溫度、加載速率、動(dòng)應(yīng)力幅值、圍壓和頻率等復(fù)雜工況下凍土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1) 試驗(yàn)點(diǎn)凍土最不利影響因素組合為：溫度-20℃、含水率18%、圍壓200 kPa、頻率5 Hz、振幅0.57 kN、加載速率0.10 mm/min，其中溫度對(duì)凍土強(qiáng)度的影響最大，加載速率對(duì)其影響最小。

(2) 相同初始環(huán)境負(fù)溫度進(jìn)行梯度升溫時(shí)，凍土強(qiáng)度隨溫升值升高而降低，凍土的破壞動(dòng)應(yīng)力與溫度之間呈線性關(guān)系，即升高溫度，凍土試樣的破壞動(dòng)應(yīng)力逐漸降低；凍土破壞動(dòng)應(yīng)力與頻率之間存在線性正相關(guān)關(guān)系，因此凍土路段應(yīng)嚴(yán)控車輛超載、超速行駛。

(3) 溫升作用下凍土?xí)a(chǎn)生應(yīng)變軟化，因此應(yīng)重視公路建設(shè)、養(yǎng)護(hù)過程中對(duì)凍土路基進(jìn)行保溫處理，并嚴(yán)格對(duì)凍土路基升溫值進(jìn)行監(jiān)控。