低滲透油藏分段壓裂水平井流入動態曲線研究

＊張龍 鄭云磊

（中國華油集團有限公司銀川分公司 陜西 718600）

前言

低滲透油田建設事業的可持續發展促使業內人士對于低滲透儲層流入動態問題予以了高度重視，因為這與發展水平和發展效果直接相關。油井的流入動態關系將大大提高低滲透油儲層的生產水平。因此，本文就進一步提高對低滲透油藏流入動力學展開研究，使油藏的生產能力可以更加準確。改善低滲透油藏的恢復因子。對于低滲透性油藏，為了了解油田生產的特點，評價油田的生產能力，有必要了解不同生產方法下油井的流入動態特性。油井流入動態關系（即，IPR曲線）最初在油井生產方面僅僅憑借過往經驗對油井生產作業過程進行描述，并闡明平均地層壓力與井底孔流動壓力之間所存在的既定關系。由于其方程簡單實用，因此它們被廣泛使用，不僅是確定油井合理工作方法的主要基礎，傳統的井底流動曲線基于達西的線性定律，其合理使用的前提是石油生產指數保持不變。對于石油和天然氣儲層發展，最重要的任務是在給定的底部孔壓力下正確預測其生產率。對于油井而言，原油從地下到地面流動過程中需要按照特定的規律進行流動運轉。第一種是原油從地層直接流到井底，并按照流體滲流法進行流動；第二種是原油從井底抬起到地面并遵守垂直管道中的流體流動定律。目前，國內外低滲透性研究的特點是：對低滲透性的國內研究，同時確認啟動壓力存在，還進行了對低滲透性流入動態的研究。上述方法基本上可以視為數值模擬的領域范疇，在具體操作方面環節復雜且不易于操作使用。

1.低滲透油藏滲流特征

(1)微裂縫發育

低滲儲層大都有著微裂縫發育的特點，如果低滲儲層是無裂縫的，那一般都無效益的，微裂縫發育這一特點也是儲層油可動的基礎，通過核磁共振技術能夠得出可動油的滲透率、孔隙度是沒有明顯的相關關系的，但是可動油飽和度與微裂縫越發育是呈現正態相關的。

(2)相圈閉特征

低孔隙率，低滲透性，復雜的孔結構，薄膜樣或橋的粘土礦物質導致具有強的親水性潛在能量。

(3)低孔隙壓力

低滲透儲層中有兩種異常的孔隙壓力：壓力和超壓。然而，對于帶有中淺埋藏深度的低滲透儲層（深度小于3000m，這部分占低滲透儲層總數的80%以上），它基本上是壓力異常。

(4)應力敏感性傷害

應力敏感性損壞主要來自周圍巖層的應力變化，并且頁巖中間層和蓋層的水合應力和采礦的壓力耗盡不能忽視。由于大多數滲透油藏（特別是東部地區的砂巖段）是泥沙混層，這是厚頁巖層。

2.低滲透油藏非線性滲流特征

由于達西定律表示壓力損失完全由粘性力決定，并且當在低滲透介質中滲透的流體滲出的壓力損失并不完全表現為粘性阻力，因此它不會遵守達西定律。同時，由于有效的橫截面在滲流的開始時不斷變化，因此它不符合達西的線性滲流定律。低滲透介質的流體流動不符合達西法的介質被稱為低滲透性非達西流動。

(1)油水滲流的非線性規律

大量實踐研究數據顯示，固體與液體之間所呈現出的界面在油層孔隙方面存在明顯的原油邊界層。其中，處于原油邊界層的原油物質在組成與性質方面與我們熟知的原油存在較大差異，且結構粘度特性和產值也不同。一般來說，邊界層的厚度與原油本身性質息息相關。同時，也與孔徑大小以及驅動壓力梯度等因素相關。以水物質為例，水基本上可以視為牛頓流體。當水流入到較小的空氣中，會表現出明顯的牛頓流動特性，對于原油而言亦是如此。

結合近些年的發展研究情況來看，業內人士通過使用達西定律初步實現了對中型薄層油藏工程以及高滲透性薄層油藏工程的深度設計與科學計算。究其原因，主要是因為對于中型以及高滲透率的薄層油藏而言，原油所流動的孔隙并不會太小，同時在原油邊界層方面也不會表現過小。也就是說，原油與邊界層中總流量的比例，基本上可以視為邊界層原油體積，此時非牛頓性質是線性的。滲濾方法沒有明顯的效果。但是，對于低滲油藏和重油藏，這種影響是不容忽視的。這將導致滲流方法和起始壓力發生重大變化。

(2)低滲透多孔介質滲透率的變化

在高滲透性的情況下，并且當薄油或水流動時，流動的影響也是如此。因此，以高滲透芯作為流動實驗相關因素時，高滲透濾芯在流量以及壓力梯度的交互作用下可以顯示出直線特點。低滲透芯的孔系統基本上由小孔組成，因此當油和水流動時，每個孔都是獨特的，存在啟動壓力梯度。需要注意的是，如果壓力梯度明顯超過特定通道開始壓力梯度，則通道中的油和水開始流動，并且芯的滲透量增加。隨著驅動壓力梯度的連續生長，并且芯的磁導率也增加。因此，在低滲透芯的流體實驗中，流速和壓力梯度正交坐標系不僅只是直線，此時也可以用于表現曲線或者直線。在本質意義上都可以表示為隨著壓力梯度的不斷增加，滲透率逐漸趨于恒定狀態。

(3)橫截面積變化

對于多孔介質，橫截面具有一些透明度。在這一點上，與統計觀點中多孔介質孔隙率大體相似。究其原因，主要是因為巖石所表現出的壓縮率較小，在透明度與孔隙率方面基本上可以被認為是恒定不變的。但是需要注意的是，這種情況一般通常取決于流體所通過的橫截面積。一方面，因原油邊界層的存在，可供流動的截面積要比孔的截面積小一些，也可以認為小于透明度范圍。另一方面，橫截面流體通過面積在一定程度上與壓力梯度相關。舉例而言，當壓力梯度表現較小時，流體所流動的方向主要沿著大孔中心部分進行流動，以及流過小孔的流體和中心流體。當壓力梯度達到一定水平時，小孔隙流體才會有所增加。不難看出，實際流動到芯的總體積的流體的體積比的比例是流體孔隙率。流動孔隙率和流量飽和是壓力梯度的函數，并且不是恒定的。然而，重油儲層的情況變得更加復雜，并且在滲透法中加入了一定的變化。

3.低滲油藏考慮啟動壓力的流入動態關系

(1)低滲垂直井流入動態關系

①單相液體滲流的流入動態

平面徑向穩定滲流的產量計算公式推導：

假設：A.不滲透邊界的圓形地層中心有一口井。

B.流體做平面徑向穩定滲流。

對于穩定的平面徑向流可表示為：

式中：qoi-油井產量，m3/d；h-油層有效厚度，m；徑向驅動壓力梯度,MPa/m。

對式（1）積分，并考慮到re＞＞rw，可得：

式中：pe-邊界壓力，MPa；pwf,i-井底流壓；re-供油半徑；rw-井眼半徑。

令有效地層壓力pre為：

式中：pst-徑向啟動壓力，其大小為：

而式（2）變為：

或：

式中：J-單相流時的采油指數。主要用于表示單位時間內有效生產壓差下的油井日產量。

顯然理論上有：

當啟動壓力梯度滿足0條件時，此時啟動壓力Pst數值表示為0。也可以理解為：pre=pe。公式（5）可以表示基于達西公式所推導出的產量公式。

②油、氣、水三相流動時的流入動態

假設：原油啟動壓力梯度=水啟動壓力梯度，此時油氣水三相流動時所呈現出的IPR曲線可以呈現出下述特點（圖1所示）：

圖1 油、氣、水三相流動時的IPR曲線

若已知井底流壓pwf,i，則可由下述方法計算產液量。

若pre＞pwf,i≥pb，則有：

式中：qti-產液量；pb-飽和壓力；fw-含水率。

(2)流入動態初步分析

水平井和垂直井之間的幾何差異使得它們的排水體和油流入井筒的方式不同，即使它們在相同的油層中也是不同的。因此，垂直井的生產公式和流入性能曲線方程不能直接用于水平井。有必要重新建立適合于它們的生產能力和流入動態預測方法。水平井具有比垂直井更高的恢復率，主要是因為前者與儲層具有較大的有效接觸面積。目前，在中高滲透儲層中水平井中的穩定滲流流程有很多研究，但很少有關于低滲透儲層中水平井流入性能的研究。本節概述和分析了以前的研究。

(3)兩相流動的流入動態方程

隨著水平井生產技術的發展，人們開始使用不同的數值模擬方法來研究水平井的流入性能，在研究垂直井的流入性能的基礎上。1986年，研究水平井流入的動態關系。在回歸溶解氣驅儲層中水平井的生產數據和數值模擬結果后，獲得了類似的結果。基于Vogel方程的程型方程，Bendakhlia使用CMG的MEX模擬器模擬。

①Cheng方程

式中：pwf-井底流壓，MPa；

Pr-油藏平均壓力，MPa；

qo-產油量，m3/(MPa·d)；

qomax-最大產油量，m3/(MPa·d)；

A,B,C-和井斜角有關的系數，其值見表1。

表1 A、B、C數值表

②Bendakhlia方程

式中：V，n-和采出程度有關的參數，如圖2。

圖2 參數V，n和采出程度的關系曲線

使用這種相關性也是非常方便的，以預測溶解氣體驅動儲存器中水平的流入性能。通過差分方法獲得A和QOMAX，但這種方法仍需要使用實際數據進行驗證。

4.總結

兩相和三相流入的動態關系，并通過現場數據驗證，水平井中溶解氣兩相流流入的流入動力學方程，對未來水平井流入的進一步研究奠定了基礎。衍生出對低滲透率溶解氣體泛濫儲層的流入動力學的預測關系，并分析了它與最大未來石油生產指數的關系。同時，石油生產指數與低滲透率的流量之間的關系溶解氣體泛濫儲層油井有線性關系，基于速度敏感測試的基本數據，V-（ΔP/ L）是研究以計算啟動壓力梯度和相應的流動性。推導出適合于低滲透儲層的儲層生產預測公式。由于啟動壓力梯度減小了單井的輸出，因此應盡快實現注水或甚至高級注水以保持低滲透儲層的形成壓力，這將導致啟動壓力梯度增加，單井生產下降。