巖體質(zhì)量可變模糊集評價模型研究及其應用

吳 峰

（廣東省冶金建筑設計研究院有限公司）

對地下礦山來說，巖體質(zhì)量評估是一項系統(tǒng)且基礎性的工作。巖體質(zhì)量分級影響因素較多，且因素之間關系復雜，目前巖體質(zhì)量評估主要采用傳統(tǒng)的RMR分類法［1］、Q分類法［2］、BQ分類法［3］或者基于數(shù)學理論構建評價模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡［4］、云模型［5］等，但上述每種方法都有各自的適應條件和局限性。由于巖體質(zhì)量評估具有隨機性和模糊性特點，常規(guī)的數(shù)學模型評估結果可能存在與實際情況不符。可變模糊集理論是在工程模糊集理論的基礎上提出的用于處理具有模糊性問題的理論模型，為不確定問題的處理提供了理論遵循，作為一種多指標綜合評價模型，在巖爆、潰壩、突水等風險識別方面能取得較為滿意的評估結果［6］，而在巖體質(zhì)量評估方面應用較少。鑒于此，本研究采用改進層次分析法計算指標權重，構建基于改進層次分析法—可變模糊集的巖體質(zhì)量綜合評估模型，以提高巖體質(zhì)量評估精度。

1 改進層次分析法—可變模糊集綜合評價模型

為提高隨機性和模糊性問題評估的精度，將改進層次分析法和可變模糊集理論耦合構建綜合評價指標模型，具體實現(xiàn)過程：①構建綜合評價指標體系，基于改進層次分析法確定指標權重；②通過可變模糊集理論確定待評對象相對隸屬度，將相對隸屬度與指標權重相乘，得到綜合隸屬度；③根據(jù)綜合隸屬度計算結果，基于判定準則，確定評估等級。

1.1 改進層次分析法指標權重確定

權重直接決定了評估結果的合理性。層次分析法是以九標度理論為基礎構建指標比較矩陣，需要多次調(diào)整判斷矩陣以滿足一致性要求，計算相對復雜。基于三標度理論的改進層次分析法確定指標權重，只需要進行指標兩兩之間重要性比較，對評估者主觀認知要求較低，權重計算更具客觀性，評估結果更可靠［7］。

1.1.1 比較矩陣建立

基于三標度理論建立指標比較矩陣A：

其中，aij取值如下。

1.1.2 最優(yōu)傳遞矩陣建立

最優(yōu)傳遞矩陣R為

式中，din=exp(rin)。

1.1.3 主觀權值計算

采用乘積方根法來確定主觀權值，具體計算過程如下。

1.2 可變模糊集

1.2.1 可變模糊集理論

陳守煜以工程模糊集理論創(chuàng)建了可變模糊集理論，通過計算相對隸屬度和綜合隸屬度，基于判定準則，確定最終評估結果，為解決模糊性問題提供了思路，可變模糊集理論原理及具體計算步驟見文獻［8］。

如圖1所示，根據(jù)可變模糊理論的定義，X=［a，b］為實軸上可變模糊集合V的吸引域，X1=［c，d］為包含X的可變集合范圍域，其中［c，a］和［b，d］為排斥域，M為中值點。假設x為X中任意區(qū)間內(nèi)的量值，根據(jù)其在實軸上相對于M的位置關系確定相對差異函數(shù)，其中，相對差異函數(shù)計算公式如下。

當x位于M左側區(qū)間時，

當x位于M右側區(qū)間時，

式中，a，b，c，d分別表示某指標等級吸引域和排斥域取值，M為中值，一般地，對于邊界等級取邊界限值（如本研究將巖體質(zhì)量劃分為5級，Ⅰ級和Ⅴ級為邊界分級，此時M取邊界限值），非邊界等級取等級劃分區(qū)間中值。

1.2.2 計算過程

（1）根據(jù)指標分級情況，構建標準區(qū)間矩陣Iab：

式中，a、b分別為指標等級劃分標準的上限和下限。如巖體質(zhì)量評價中指標RQD，其分級標準中Ⅰ級取值為［90~100］，則a，b分別等于100、90。

（2）構建變動區(qū)間矩陣Icd，表示為

式中，h代表等級劃分個數(shù)，c、d分別代表變動區(qū)間上下限值，即排斥域取值。

（3）計算單指標隸屬度函數(shù)，單指標隸屬度函數(shù)表示為

式中，e，f為模型優(yōu)化參數(shù)，一般取e=1，2；f=1，2。

（4）根據(jù)單指標隸屬度度，可以確定綜合隸屬度，計算公式為

風險等級劃分標準見表1。

?

2 模型應用

2.1 構建綜合評價指標體系

建立科學的綜合評價指標體系是開展質(zhì)量評估的前提與基礎。在參考文獻和考慮了現(xiàn)場實際情況下，決定選取RQD（X1）、巖石單軸飽和抗壓強度（X2）、巖石完整性系數(shù)Kv（X3）、結構面強度系數(shù)Jf（X4）、地下水滲水量w（X5）等5個指標構建地下礦山巖體質(zhì)量綜合評價指標體系。將巖體質(zhì)量劃分5個等級，即Ⅰ~Ⅴ級，其中Ⅰ級和Ⅴ級分別代表巖體質(zhì)量最好和最差。具體指標等級劃分標準見表2。

以三山島金礦新立礦區(qū)-200 m中段巖體為研究對象進行巖體質(zhì)量評估。該礦區(qū)屬破碎帶蝕變巖型特大型金礦床，地質(zhì)條件復雜，圍巖質(zhì)量變化較大。礦石回采過程中，在爆破振動、地質(zhì)構造、地下水等綜合作用下，常伴有浮石掉落、冒頂和塌方等災害，嚴重威脅著工人作業(yè)安全性。基于現(xiàn)場實測和翻閱地質(zhì)資料［9］，匯總各指標參數(shù)取值見表2。

2.2 指標權重計算

根據(jù)文獻［6］，構建比較矩陣為

指標權重計算結果

2.3 可變模糊集計算過程

（1）根據(jù)表1和式（8），得到標準區(qū)間矩陣Iab：

（2）根據(jù)式（9），構建變動區(qū)間矩陣Icd：

（3）構建中值點矩陣M：

（4）根據(jù)式（10），建立相對隸屬度函數(shù)為

（5）根據(jù)式（11）~式（12），可以獲得相對隸屬度和綜合隸屬度，為進一步驗證本文所建立的基于改進層次分析法—可變模糊集的適用性，將云模型和未確知測度結果相對比，評估結果見表3。

根據(jù)表3可知，三山島金礦新立礦區(qū)-200 m中段巖體質(zhì)量綜合隸屬度為3.406，根據(jù)表1風險等級劃分標準可知，該巖體質(zhì)量等級為Ⅲ級。經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該中段巖體呈塊體化或者散體結構破碎，巖體極易沿結構面滑落，巖體穩(wěn)定性屬于中等—不穩(wěn)定，錨網(wǎng)噴聯(lián)合支護后，巖體破壞得以控制，冒落等災害現(xiàn)象減少，作業(yè)安全性進一步提高，本研究所建立的評價模型評估結果與現(xiàn)場實際情況相符合。通過與云模型和未確知測度兩種計算模型評估結果對比發(fā)現(xiàn)，3種評價模型評估結果一致，表明基于改進層次分析法—可變模糊集的綜合評估模型在巖體質(zhì)量評估方面具有適用性，可以為地下工程巖體質(zhì)量評估工作提供理論依據(jù)。

3 結論

（1）為提高指標權重計算合理性，基于三標度理論對傳統(tǒng)層次分析法進行改進，指標權重計算結果更具客觀性，能提高評估結果的可靠性和準確性。

（2）考慮地下工程巖體質(zhì)量評估具有隨機性和模糊性特點，引入可變模糊集理論構建巖體質(zhì)量評價模型，對三山島金礦新立礦區(qū)巖體質(zhì)量進行評價，研究結果表明，該模型評估結果與實際情況相符，與其他模型計算結果一致，可以為巖體質(zhì)量評估工作提供理論依據(jù)。

（3）由于巖體質(zhì)量評估影響因素較多，且因素之間關系復雜，接下來還需進一步完善評價指標體系，以提高模型的適用性和應用價值。