圖像性質(zhì)深挖掘 數(shù)形結(jié)合顯神通*

廣東省佛山市南海區(qū)石門中學(xué) (528248) 黃偉亮

一、題目

圖1

二、解答

三、探究

對(duì)于某些三角函數(shù)的復(fù)雜求值或求參數(shù)范圍的問(wèn)題，我們可以利用五點(diǎn)作圖法的原理，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，緊扣圖像的關(guān)鍵點(diǎn)(零點(diǎn)，最高點(diǎn)，最低點(diǎn)等)，通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)把條件進(jìn)行準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化，從而得到不含參數(shù)k的等式或不等式，正因?yàn)榈仁交虿坏仁讲缓瑓?shù)k，所以不需要進(jìn)一步尋找限制條件，也不需要進(jìn)行分類討論，從而能快速地解決問(wèn)題.

四、應(yīng)用

圖2

圖3

圖4

評(píng)注：這是一道考查三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合性較強(qiáng)的題目，由于題目涉及參數(shù)范圍，比較靈活，需要熟練掌握正弦型三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)(周期性、單調(diào)性、對(duì)稱性)，需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的處理，尋找相應(yīng)的限制條件.