線上線下混合模式推進大學數學教學改革

陳友朋

◆摘? 要：本文結合大學數學教學的現狀，分析了通訊網絡5G新時代線上線下混合式教學模式，就前期準備、課堂教學、后期復習鞏固等探索了該模式在大學數學教學改革中的應用與設計。

◆關鍵詞：混合式教學;大學數學教學;教學改革

數學是研究數量關系和空間形式一門科學，也是解決實際問題的重要工具，許許多多的專業都將數學作為工具或技術實現的重要手段，因而大學數學就成了一門重要的基礎性學科，為各專業后續課程的學習提供理論依據和思維導向。然而大學數學抽象難以理解，再加上目前因為高等教育大眾化，進而大學數學大班化教學的實際，在通訊網絡5G新時代，如何在大學數學教學中借助網絡進行教學改革，充分利用線上的豐富的網絡資源，努力提高學生在教學中的主體作用，不斷提高大學數學的教學質量，是個有意義的課題。

一、大學數學教學的現狀

1.大學數學教學計劃課時有限，傳統課堂教學難以適應新時代的要求

高等教育的大眾化要求我們加強實踐教學，大學數學的教學內容也隨之發生了變化，

授課學時不斷減少，因而大學數學會出現內容多課時少的特征，而因大學數學內容之間又是環環緊密相扣，老師會占用絕大部分時間講授課程基本內容，只能照顧到“面”，按照

教學計劃教師課堂講解不夠細致，學生接受困難，從而導致了兩級分化，教學目標難以實現。

2.大班教學，教學個性化艱難

因專業需要，開設大學數學的專業多，班級更多，而教大學數學的老師卻不足，多數學校就實行大班教學。且高等學校錄取學生基本上都是看高考總分，很少看數學成績，因此同一個專業數學基礎參差不齊，因班級人數眾多，甚至有些大班是由不同專業學生組合起來的，實施個性化教學很難。如何因人而教，是個需要大學數學老師進一步是思考的問題。

3.學生的學習態度、學習方法需要改進

大學數學作為專業基礎課，一般放在第一學年開設，大學數學是變量數學與常量數學的初等數學完全不一樣，具有嚴密的邏輯思維性和相當高的抽象性，大學新生剛剛進校心理上、學習方式上還沒有適應，學生的數學基礎千差萬別，再加上網絡、手機等因素的影響，使得部分大學新生的學習態度端正、學習目的不明確，需要數學老師實行差異化教學，引導學生改善學習方法。

4.數學老師的教學方法、教學模式需要改進

大學數學課堂教學往往是按照基本概念-基本結論-例題習題的邏輯順序進行，通常只講是什么，基本上不講為什么，只介紹知識，很少介紹知識的來龍去脈，重解題方法技巧，輕邏輯思維素養，教學方式通常會是多媒體課件加以適當的板書，多是“滿堂灌”，師生之間交流少，學生學習基本處于被動狀態，個體化教學缺失，教師成教學中的中心，而非主導，學生的在教學中處于被動，主體地位沒能顯現出來，教學方法有待改進。

二、混合式教學模式產生的必然性和優勢分析

考慮到大學數學的抽象性與復雜性，完全讓學生通過網絡視頻、多媒體等資源進行自主學習，復雜的概念解析、艱難的理論分析推導以及高深的計算技巧還是需要大學數學老師的面對面的講解與演示，由此就產生了線上線下混合式教學模式[1]. 線下線上混合式教學模式[2-3]結合傳統課堂教學模式面對面分析演示交流討論的優勢和在線課堂的便捷和個性化，迅速在各專業教學中得到了推廣和應用，也推進了大學數學課程的教學改革，該模式具有如下幾點優勢。

1.可以提高學生的自主學習積極性

大家都知道，近年來高校畢業生就業壓力較大，學生對自己所學專業認可度不高，學習目的不明確，學習積極性低，再加上高校大學數學課堂由于大班授課，課堂氣氛沉悶，學生關注度較低。線上線下混合式教學其中的線上學習主要是利用線上微課、SPOC、慕課等大數學教學視頻，這些視頻大都是由名校優秀數學教學名師根據其多年的教學經驗精心設計而成，其講解往往針對知識點進行分析，短小精干，且做到了通俗易懂、生動有趣，深受大學生們的喜愛，讓人不知不覺間對所學知識產生了興趣，提高了學習的積極性。

2.可以利用網絡將各高校優秀教育資源進行整合

近年來，經濟在不斷發展，高校招生專業人數也在逐年增加，大部分專業都要開設大學數學，哪怕是偏文科的一些專業也要適當開一些大學數學課程，面對眾多專業大學生的數學課程學習需求，高校數學老師的數量卻明顯不足，往往一位數學老師要承擔多個班級的課務，導致數學教師心有余而力不足，沒有時間和精力進行課堂設計和個性化設計，線上線下教學可以彌補這一缺陷，高校數學老師可以利用網絡開放課程平臺同時給多個班級授課，也可以課前布置學生學習網絡開放課程平臺部分知識內容，然后課堂講解分析疑難點，讓同學們討論網絡學習內容，這樣不但聆聽了不同高校優秀數學老師的精品課程，他山之石可以攻玉，還能加快授課進度，且能充分發揮學生的主體作用，也能推進大學數學教學改革，不斷提高學生大學數學的學習效果。

三、線上線下混合式教學模式推進大學數學教學而改革

經過近幾年的教學實踐嘗試，筆者認為可以按如下步驟進行混合式教學。

課前準備： 預習導學。通常大學數學老師會根據教學大綱和授課進度計劃的要求，充分利用互聯網資源，通過教務部門購買愛課程平臺上相應的課程資源，并要求同學課前自主學習課程中相應知識點視頻，并做好相應的知識點練習題，老師做好相應的監督管理，同時在討論區參與同學的討論交流，也可以利用計算機和網絡搭建好課程平臺，制作微課、慕課、視頻課，放到課程平臺上，要求同學們按時完成學習任務，開通QQ群、微信群作為課程平臺或討論區，在討論區中與同學互動交流討論問題、分析問題，最終和同學們一起解決問題，對于疑難點進行整理，等待面對面授課時進行細致的講解演示，力求每位同學都能學的扎實，每位同學都有進步。

課堂教學：合作探究、釋疑解難、交流小結。大學數學老師通過對同學課前網絡課程平臺學習的監督管理以及討論區的互動交流討論，了解同學們對課前布置的視頻課等資料的學習與練習情況，明了同學學習過程遇到的問題和困難，老師則把這些疑難點提煉出來，通過加工處理，形成由易到難層層遞進的問題，待到授課時先通過知識問題背景引入問題，引導課前分好的各學生小組根據課前所學合作探究，分析教師提出的問題，分工合作協同找出解決問題的方案，各小組選派代表匯報本組學習成果，最后由小組其他組員和老師一起進行總結和評價。比如直角坐標下二重積分的計算，能像定積分一樣利用定積分的性質計算嗎，通過探究發現能通過二重積分性質去計算的二重積分很少，二重積分跟定積分不一樣，定積分可以利用牛頓-萊布尼茲公式，通過尋找原函數來得到積分值，原函數的計算可以利用基本積分公式表，二重積分的計算沒有這樣的公式，通過視頻課和合作探究發現二重積分通常是通過轉化為定積分，也就是化成累次積分實現計算的，轉化過程中發現積分的上下限的確定很重要，也容易出現錯誤，如何寫出累次積分關于各積分變量的上下限呢，同學們再次通過合作討論發現，積分區域的不等式表示非常重要，由此導出x型區域、y型區域，通過計算還發現有時還需要交換積分次序，但是如何交換積分次序呢？同學不太容易想明白，這就需要老師講解演示，計算過程中發現有時關于x先積分積不出來，主要原因是原函數不是初等函數，需要交換積分次序，可以按照如下步驟進行：先將積分區域用不等式表示，然后畫出積分區域草圖，再按要求的次序將區域用新的不等式表示出來，進而寫出新的累次積分。

課后鞏固：同學進一步發揮主體作用，自主復習所學內容，老師引導同學自主學習課程平臺的各種資源對課堂知識進行補充，進而進行整合與復習，在次基礎上完成老師布置的作業，老師借助慕課等課程平臺自身強大的數據分析功能，統計分析學生在線討論學習情況，進行適當的評價，并及時反饋，督促學生自覺有序進行線上自主學習與討論，通過批改作業，進一步了解和熟悉學生的學習情況，為下次課的教學設計打下基礎。筆者經過近一年多的教學嘗試，發現學生的學習主動性、積極性都提高了，學習的成績也普遍有了提高。

參考文獻

[1]李逢慶.混合式教學的理論基礎與教學設計[J].現代教育技術，2016，26（09）：18-24.

[2]王培.混合式教學模式在“線性代數”課堂的實踐[J].教育觀察，2017，6（23）：110-111.

[3]李月峰.“移動互聯網+”時代混合式教學模式探討與實踐[J].中國教育信息化基礎教育，2018（06）：50-52.

基金項目：南京特殊教育師范學院教改研究課題項目（2019XJJG21）。