從學(xué)生角度看習(xí)題

陳天日

◆摘? 要：隨著新課改的不斷深入，在關(guān)注課堂課程改革的同時(shí)，如何設(shè)計(jì)練習(xí)成為老師們關(guān)注的重點(diǎn)。有從生活情景出發(fā)，有從探究創(chuàng)新出發(fā)，也有從一題多解出發(fā)，形式多變，層出不窮，精彩紛呈。筆者認(rèn)為設(shè)計(jì)練習(xí)無(wú)論如何改進(jìn)，最終根源都應(yīng)從學(xué)生角度出發(fā)，以嚴(yán)密性為關(guān)卡，從而使相關(guān)知識(shí)點(diǎn)真正落實(shí)。

◆關(guān)鍵詞：習(xí)題：思維方式;學(xué)科素養(yǎng)

有這樣一道習(xí)題：給下面是角的圖形打上√。

個(gè)別學(xué)生給第三個(gè)圖形也打上了√。一開(kāi)始我認(rèn)為這只是他們的基礎(chǔ)知識(shí)不夠，只要再聽(tīng)老師講解一遍就沒(méi)問(wèn)題了。但后來(lái)卻發(fā)現(xiàn)一位平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很棒的孩子也給它打上了，這使我覺(jué)得非常奇怪。學(xué)生為什么總有與我們背道離馳的答案呢？是因?yàn)樗麄冇信c我們不一樣的思維方式存在嗎？經(jīng)詢(xún)問(wèn)，那幾個(gè)學(xué)生的理由是這樣的：直線(xiàn)的兩端是無(wú)限延長(zhǎng)的，而這兩條線(xiàn)是直線(xiàn)，雖然圖案顯示沒(méi)有交點(diǎn)，但實(shí)際上根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)它們是會(huì)延長(zhǎng)并相交的，一相交就會(huì)出現(xiàn)角。所以這題圖形也是角。

這番論述不得不引起我的思考——

學(xué)生的答案到底對(duì)不對(duì)呢？首先我們要明確什么是角：從一點(diǎn)出發(fā)引出兩條射線(xiàn)就構(gòu)成了角。而這道圖形顯然既沒(méi)有頂點(diǎn)也沒(méi)有射線(xiàn)，因而不能算角，學(xué)生的答案是錯(cuò)誤的。

那么學(xué)生的解釋到底有沒(méi)有合理的成分呢？他們很好地利用了直線(xiàn)的性質(zhì)，萌生出兩條不平行的直線(xiàn)會(huì)相交的空間觀念，這是難能可貴的，我們應(yīng)該給予肯定及表?yè)P(yáng)。那么題目中的兩條線(xiàn)會(huì)不會(huì)是線(xiàn)段呢？我們知道其實(shí)線(xiàn)段與直線(xiàn)一樣也是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，其存在狀態(tài)都是直的不是彎曲的。而線(xiàn)段有長(zhǎng)度，直線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)，人為的給線(xiàn)段的兩端添加端點(diǎn)以更好區(qū)分它與直線(xiàn)。而有些學(xué)生甚至教師，沒(méi)有給線(xiàn)段添加端點(diǎn)的習(xí)慣。到底此題是哪種情況呢？是教師的習(xí)慣性畫(huà)法造成了題目答案的模糊性嗎？

像這樣有模棱兩可答案的題目是否會(huì)是編題者的一次偶然出錯(cuò)，應(yīng)該直接否定其價(jià)值，無(wú)須再討論呢？我查了一些新課程教材及配套練習(xí)資料，發(fā)現(xiàn)這樣的題目不止出現(xiàn)一次，如由寧波出版社出版的二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《單元評(píng)價(jià)卷》P14、P56均有此類(lèi)型題。而且據(jù)了解，鄞州區(qū)很多所小學(xué)訂購(gòu)并使用了該卷，可見(jiàn)其影響面還是比較廣的，我不得不進(jìn)一步思考：

一、要考察學(xué)生的“角概念”知識(shí)應(yīng)如何選擇習(xí)題呢

首先習(xí)題要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，使學(xué)生做了習(xí)題后可更明確地掌握角的相關(guān)知識(shí)，不出現(xiàn)有歧義的題。其次要把知識(shí)適當(dāng)延伸，發(fā)展學(xué)生思維的同時(shí)，為往后日繼學(xué)習(xí)鋪墊準(zhǔn)備。

如1、讓學(xué)生給下圖寫(xiě)出角的各部分名稱(chēng)。

（目的是復(fù)習(xí)角的概念。）

2、判斷哪些圖形是角。

（讓學(xué)生進(jìn)一步明白數(shù)學(xué)中的“角”不是生活中的“角”，“頂點(diǎn)”不是圓的、“邊”是“射線(xiàn)”。）

3、畫(huà)三個(gè)角。一個(gè)直角，一個(gè)比直角小，一個(gè)比直角大。

（讓學(xué)生自己創(chuàng)作角，深刻理解角。）

4、分別比較兩個(gè)角的大小。

二、對(duì)新課程下的習(xí)題“嚴(yán)密性”作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備哪些知識(shí)或素養(yǎng)

首先，數(shù)學(xué)教師要具備一定的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)。數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)是教師學(xué)科素養(yǎng)的基礎(chǔ)。現(xiàn)在不少教師都是大專(zhuān)或本科畢業(yè)，學(xué)歷較高，但數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)未必扎實(shí)。雖然憑借已有的知識(shí)應(yīng)付小學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有問(wèn)題，但要把數(shù)學(xué)“教透”，確實(shí)能用習(xí)題落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，恐怕這點(diǎn)知識(shí)還不夠。因此，我們要多看數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍，多聆聽(tīng)數(shù)學(xué)專(zhuān)家的講座，通過(guò)這些途徑，提升自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)水平。

其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有思維嚴(yán)密性的特點(diǎn)。與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)知識(shí)更具有邏輯性，很多知識(shí)點(diǎn)是層層鋪墊，緊緊相扣，其中任何一個(gè)環(huán)節(jié)都不容許出差錯(cuò)，要不然會(huì)引起知識(shí)間的相互矛盾。教師出題有了嚴(yán)密性，可以更好地梳理學(xué)生頭腦表象中的知識(shí)，反之，會(huì)使學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生混肴。

再次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有開(kāi)往繼來(lái)的情懷，即了解數(shù)學(xué)的一些發(fā)展史。數(shù)學(xué)是一種文化，不同的民族由于各自的文化背景，產(chǎn)生并發(fā)展了不同特色的數(shù)學(xué)。了解本民族和全人類(lèi)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，能使我們清晰地了解學(xué)科知識(shí)產(chǎn)生的背景和作用，感受到數(shù)學(xué)的美妙和神奇，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)并熱愛(ài)數(shù)學(xué)。在習(xí)題中，如能溶入數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)背景，想必學(xué)生會(huì)在掌握知識(shí)的同時(shí)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)更深意義的認(rèn)識(shí)。

作為新時(shí)代教師，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)越來(lái)越重要。當(dāng)習(xí)題與知識(shí)發(fā)生矛盾時(shí)，我們是否可以早先料知。我們可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生懷疑，但不能讓他們的懷疑得不到正確的釋然。所以在我們?cè)O(shè)計(jì)練習(xí)甚至設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)是否可以問(wèn)一問(wèn)自己：我們的習(xí)題嚴(yán)密嗎？是否能被學(xué)生真正接受？

參考文獻(xiàn)

[1]高銘秀.站在學(xué)生的角度看問(wèn)題—道習(xí)題的教學(xué)反思[J].文理導(dǎo)航，2015（17）：2-3.

[2]范建兵.基于學(xué)生視角的習(xí)題教學(xué)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2019（09）.