跳一跳摘到“桃子”吃

湯秀榮

“排隊問題”是北師大版數學一年級上冊的教學難點之一，一年級數學教師要精準把握學生的認知生長點，找到孩子探究“排隊問題”的“最近發展區”，精心設計教學預案，讓孩子在探究活動中，跳一跳摘到“桃子”吃。下面根據自己的實踐經驗，談一談自己的幾點看法。

一、創設直觀形象的生活情境，搭建認知橋梁

著名數學家華羅庚曾說過：數與形，本是相倚依，焉能分做兩邊飛。數缺形時少直覺，形少數時難入微。數形結合百般好，割裂分家萬事非。數形結合可以搭建已知與未知之間的認知橋梁，從而降低知識的接受難度，使復雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化，促進問題的高效解決。

例如“小朋友排成一排唱歌，笑笑左邊有3個小朋友，右邊有5個小朋友，請你算一算一共有幾個小朋友唱歌？”教學時可以把這些文字制作成富有童趣的PPT課件，或者請幾位同學模擬表演這個情境：讓一高個女同學扮演笑笑，三個人扮演笑笑左邊的，五位同學扮演笑笑右邊的五個人。笑笑左邊的同學穿黃色衣服，笑笑右邊的五個人則穿紅色衣服，用生動的圖片或者扮演者顏色與高矮的差別讓孩子們明白，這一排的人數一共是三部分組成的：笑笑左邊的3人、笑笑右邊的5人和笑笑自己。一共有（3+5+1）9個小朋友唱歌。

二、經歷一波三折的探究過程，激發求知欲望

人們對未知的世界是好奇的，產生了好奇心，總希望自己一探究竟，探究到自己感覺明白了，把未知轉換成已知，心里得到澄明和慰籍才肯罷休。這體現了人類的求真、求善、求美，追求的是一種對世界的理解。簡單地說，人生來就是講理、講公道、論公平、求平等的。當人們經過思考得到對未知世界的解釋時，人們會把這種成功的經驗分享給別人，以取得社會成員間同伴的認可，品嘗成功的喜悅或在同伴間的分享中將自己的思考再得到進一步發展和提升。好奇、好探究、好秩序、好分享，既可以看成是孩子的四大天性，也可以看成人們探究未知世界的四個過程。當學生學習的基礎知識和基本技能掌握非常扎實，已經做到了舉一反三，觸類旁通。再讓孩子去解決相當容易的問題，孩子是不感興趣的。老師就應該適當的增加一些拓展延伸性練習，讓學生挑戰一下難度，享受征服的快樂，學習的快樂，滿足孩子們的成就感。

如在學習了上面的例子（“小朋友排成一排唱歌，笑笑左邊有三個小朋友，右邊有五個小朋友，請你算一算一共有幾個小朋友唱歌？”）和“9加幾的進位加法”后，我加大難度，讓孩子們思考：“小明家從上往下數住在第8層，從下往上數在第9層。小明家這棟大樓一共有多少層？”上一題創設了情境圖，這一題只有文字，兩題之間好像沒有聯系。心直口快的同學列出了“8+9=17”這個算式，我沒有急于否認，反而把“球”踢給了學生：“8+9=17，這棟大樓一共有17層，對嗎？怎么樣去驗證這種算法對不對呢？用什么辦法解決這個難題呢，同位之間交流交流自己的想法吧。”孩子們你一言，我一語，互為補充，想到了用喜歡的畫圖的方法表示題目中的數量關系，接下來給他們留足時間畫畫圖，難題就迎刃而解了。讓孩子們說一說自己的解題思路。最后我把“小朋友排成一排唱歌，笑笑左邊有三個小朋友，右邊有五個小朋友，請你算一算一共有幾個小朋友唱歌？”這題改編成“小朋友排成一排唱歌，笑笑從左往右數排第4，從右往左右數排第6，請你算一算一共有幾個小朋友唱歌？”孩子們自然而然就會發現這兩題（“小明家從上往下數住在第8層，從下往上數在第9層。小明家這棟大樓一共有多少層？”和“小朋友排成一排唱歌，笑笑從左往右數排第4，從右往左右數排第6，請你算一算一共有幾個小朋友唱歌？”）類型是一樣的。從而拓展了孩子們的思維空間，開闊了眼界。這樣安排給孩子提供了展示自己的平臺，滿足了學生的求知欲和征服感，實現“實踐-認識-實踐”的認知飛躍。學習的魅力不在于考試的結果，在于“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”那一刻的豁然開朗，茅塞頓開，更在于如釋重負后伸伸懶腰的神清氣爽。

三、設計循序漸進的練習素材，提高問題解決的教學效果

學生的學習能力是千差萬別的，數學教師在教學時，要讓盡可能多的學生接受知識難點，就要遵循教育規律，精心設計練習題，設計練習注意由直觀到抽象，由基礎到變式，由簡單到復雜，循序漸進的螺旋上升。從而提高課堂教學的效率。例如，開始學習排隊問題時的練習是：從右數黃色的汽車是第五輛，一共有幾輛車，請畫圖試一試（詳見下面圖1）。學生理解了這種題的解題思路以后再加大難度：停車場上黃色汽車的左邊有三輛汽車，右邊有五輛汽車，一共有幾輛車？再把這道題（停車場上黃色汽車的左邊有三輛汽車，右邊有五輛汽車，一共有幾輛車？）變換一下，“停車場上一共有9輛車，黃色汽車的左邊有三輛汽車，黃色汽車的右邊有多少輛汽車？”“停車場上，五論從左往右數，還是從右往左數黃色汽車都排第5，一共有幾輛車？”這樣的安排由淺入深，化難為易，培養了學生解決實際問題的能力，提高學生思維的靈活性和敏捷性。

最佳的學習內容應該難易適度，讓孩子在探究活動中，跳一跳摘到“桃子”吃。如果知識點難度較大，一步不能到位的，教師就要在學生的已知與未知之間精心架設認知橋梁，可以分期分批，階段性的實施教學，讓學生逐步掌握解決問題的方法。

參考文獻

[1]北師大版小學數學教師教學用書.2019（6）.