基于目標級聯分析法的區域源網荷儲系統日前運行優化

羅首權， 丁孝華， 韓 韜， 蔣國棟， 張 瑋

(1. 國網電力科學研究院， 江蘇 南京 211106； 2. 國電南瑞科技股份有限公司， 江蘇 南京 211106)

1 引言

近年來，我國分布式光伏、天然氣、生物質能等發電形式新增裝機容量逐年增加，逐漸成為未來可再生能源的發展趨勢[1]。但傳統“源跟荷走”的控制方式無法對風電、光伏等出力具有隨機性的分布式電源進行調度，難以保證配電網絡的安全經濟運行。區別于可并網或獨立運行可控的微網[2]和具有開放系統特征的柔性聚合虛擬電廠[3]，區域源網荷儲協調控制作為促進新能源大規模消納的核心技術之一[4]，在縱深層面實現源各類分布式資源的優化調度與主動管理，充分發揮電源的互補性、電網的靈活性、負荷和儲能的靈活可控性，提高配電網對新能源的消納能力，保證配電網運行的可靠性和經濟性，成為近年來的研究熱點。

分布式可調度資源的協調控制技術國內外均有了一定研究。在資源互動方面，目前已有源-源互補、源-網協調、網-荷互動、源-荷互動等互動調度形式[5]。文獻[6]綜合考慮了分布式電源配網重構、無功補償裝置以及變壓器抽頭改變的優化問題。文獻[7]運用滾動優化算法對微網源網荷互動運行進行優化。文獻[8]引入協同進化遺傳算法實現對光伏、風力、儲能的出力進行優化控制。文獻[9]研究了一種考慮價格響應機制的網絡、負荷、儲能系統協同優化策略。在優化模型方面，文獻[10]以系統運行的綜合費用最低為目標,建立了綜合能源微網的優化調度模型。文獻[11]針對并網運行的風、光、儲微電網,制定了其運行策略建立了微網經濟性和供電可靠性多目標優化模型；文獻[12]建立了協整度約束下以新能源消納量最大和系統運行成本最小為目標的源荷儲多目標優化協整模型。文獻[13]建立基于能效、經濟、環境的多目標優化模型,分別實現蓄能裝置的循環電量和循環冷量最小、儲能系統成本及購電費用之和最少和環境污染成本最小。以上多數研究只考慮了部分分布式可調度資源之間的協調優化問題，隨著綜合能源系統、能源互聯網等項目建設的發展，系統內分布式可調度資源種類更多，耦合關系更復雜，需要從參與協調的資源種類與不同資源間的協調方式上更全面地研究各類資源之間的配合關系。其次，多數研究以供能成本和可再生能源消納為優化目標進行建模，忽略了用戶的用電感受，需要建立平衡多方利益的優化模型，實現綜合社會效益的最大化。

基于以上分析，本文統籌協調區域源網荷儲系統內的多種分布式可調度資源，制定了基于目標級聯分析法的日前多目標有功優化策略，并用某區域源網荷儲系統數據對所提策略進行了驗證。本文主要創新點如下：

(1)分析能源供應商與柔性負荷用戶在利益追求與承擔社會責任等方面的差異，制定了考慮供能成本和用電滿意度的多目標優化策略，然后分層建立能源供應商與柔性負荷用戶的精細化優化模型。

(2)根據目標級聯分析法的思想，設計了適合本文所建優化模型的變系數的動態罰函數，通過上下層交替優化，實現供能設備出力與用電需求的并行求解，完成能源供應商與柔性負荷用戶在同等地位上的利益博弈。

2 系統結構分析與優化控制策略

2.1 系統結構分析

傳統“源網荷儲”協調優化主要指電源、電網、負荷、儲能之間的互動運行。在能源互聯網背景下，“源網荷儲”衍生出了更深層次的含義[5]。因此本文考慮的區域源網荷儲協調系統所包含的分布式可調度資源及其能量流動關系如圖1所示。針對傳統冷熱電聯供系統以熱定電或以電定熱的運行模式固定、調節性能較差的問題，通過在冷熱電分布式能源站內建設蓄熱裝置，圍繞燃氣輪機和余熱鍋爐輸出的電力與熱力資源構建“能源緩沖器”，實現三聯供系統的熱電解耦，提升機組的調節能力，擴大分布式可再生能源的消納空間，提高區域源網荷儲系統的自治運行能力。

圖1 區域源網荷儲系統母線結構Fig.1 Bus structure of source network load storage system in regional scale

2.2 優化策略

在2.1節描述的包含多類型分布式可調度資源的系統中，從社會角度看，能源供應商需要在滿足電、冷、熱三類負荷基本用能需求的前提下，合理調用系統中的分布式資源，以充分消納可再生能源，降低系統運行成本，節約社會資源；從用戶角度看，用戶作為獨立用能主體，需要能源供給者實時滿足自身生產或生活的基本用能需求，并可根據能源供給者的激勵條件調整自身用電計劃，但是調整量大小由自身獲利多少而定。可見，并非系統中所有可調度設備均屬于同一利益主體，若將整個系統集中優化，雖然可達到系統全局某一目標的最優，但不一定能實現多方主體的效益最優，需要尋求一個能夠平衡系統中多方利益主體需求的運行狀態。

基于上述分析，本文根據系統實際運營模式將其劃分為能源供應商與柔性負荷兩個利益主體，分別建立以能源供應商供能成本最小的上層優化模型和以柔性負荷用電滿意度最高的下層優化模型，細化不同主體內部的優化目標和運行約束條件，以及不同主體之間的利益博弈。優化策略如圖2所示。

圖2 雙層優化模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of bilevel optimization model

在上層優化中，以分布式風電、光伏日前出力預測、儲能系統初始荷電狀態和下層反饋的用電需求為輸入信息，以系統供能成本最小為優化目標，考慮系統功率平衡約束、機組出力上下限、爬坡率約束以及儲能系統充放電功率約束等條件，優化系統中外部電源輸入功率、冷熱電聯供機組的發電功率、儲能系統的充放電功率、向柔性負荷供電功率，以及蓄熱裝置的蓄熱、釋熱功率，并將系統總供電功率發至下層，作為下層優化的參考值。在充分消納可再生能源的同時，也要防止其向輸電網倒送功率。

在下層優化中，以用戶日前負荷預測為輸入，并以上層優化供電功率為參考，以自身用電滿意度最高為優化目標，優化柔性負荷的用電功率需求，并將優化后的用電需求反饋到上層。

上下層交替進行優化，直到供電功率與用電需求在各個時段內的差值都小于設定值時優化停止，取上層優化結果作為各供能設備的最終出力計劃，各供能設備出力總和作為最終需求計劃。

3 運行優化模型

3.1 上層優化模型

3.1.1 優化目標

上層優化目標為能源供應商供能成本最小，其中風電和光伏成本主要包括投資成本、運行維護成本和財務費用[14,15]三個部分，這些成本屬于固定成本，幾乎不受運行狀態的影響,本文研究中忽略風電和光伏的運行成本。所以供能成本僅包括向外部電源購電成本、儲能系統使用成本和冷熱電聯供機組的購氣成本，其數學模型如下：

(1)

式中，C為整個優化周期T內的供能成本；Cess(t)和Cmt(t)分別為在第t個Δt時段內充、放電對儲能系統造成的成本損耗和冷熱電聯供機組的一次能源消耗成本；pe(t)和Pgrid(t)分別為第t個Δt時段的分時電價和向輸電網購電的功率。

(2)

式中，Pmt(t)和ηe分別為微型燃氣輪機發出的電功率和發電效率；pgas為天然氣價格；Rgas為天然氣的燃燒熱值。

(3)

式中，Cbase為儲能系統建設成本；Efull為儲能系統生命周期內的總吞吐電量；Pess(t)為儲能系統運行功率，充電時功率為正。

3.1.2 約束條件

電氣母線功率平衡：

Pmt(t)+Pgrid(t)+Pwt(t)+Ppv(t)=Pess(t)+L(t)

(4)

式中，Pwt(t)、Ppv(t)和L(t)分別為第t個Δt時段內風電、光伏和柔性負荷的功率。

蒸汽母線功率平衡：

(5)

式中，Qac,steam(t)、Qws,steam(t)和Ppcr(t)分別為第t個Δt時段內制冷機、換熱裝置和蓄熱裝置吸收的熱功率；Qsteam,whb(t)和Qsteam,pcr(t)分別為第t個Δt時段內余熱鍋爐發出的熱功率和蓄熱裝置的釋熱功率。

三聯供機組運行約束：

(6)

式中，Pmt min和Pmt max分別為微型燃氣輪機在安全穩定運行情況下能提供的最小發電功率和最大發電功率；ΔPmt max為相鄰兩個Δt時段內燃氣輪機發電功率能達到的最大變化量；Qac,steam max、Qws,steam max和Qsteam,whb max分別為吸收式制冷機、換熱裝置和余熱鍋爐的最大輸出功率。

蓄熱裝置運行約束：

(7)

式中，K=1,2,3,…,T；Qsteam,pcr max和Ppcr max分別為蓄熱裝置的最大釋熱功率和最大蓄熱功率；ηpcr為蓄熱裝置的能量轉換效率；SOHmax為蓄熱裝置的最大儲熱量。

同一時段內釋熱和蓄熱兩個過程不可同時進行，即變量Ppcr(t)與Qsteam,pcr(t)至少有一個0。

Ppcr(t)Qsteam,pcr(t)=0

(8)

儲能系統運行約束：

(9)

式中，SOC(t)為第t個Δt時段內儲能系統的荷電狀態；SOCmin和SOCmax分別為儲能系統的最小荷電狀態和最大荷電狀態；SOC0和SOCT分別為儲能系統在一個調度周期內的起始荷電狀態和末時荷電狀態；Pess max為儲能系統的最大充電功率。

柔性負荷運行約束：

Lmin(t)≤L(t)≤Lmax(t)

(10)

式中，Lmin(t)和Lmax(t)分別為第t個Δt時段內柔性負荷的最小用電功率和最大用電功率。

3.2 下層優化模型

3.2.1 優化目標

系統中柔性負荷類型多，從用戶類型可分為普通居民用戶和工業用戶，從響應類型可分為價格型用戶和激勵型用戶等，不同用戶有不同的響應決策模型[16]，且容量較小的用戶用電方式的改變對配網的影響很小，只有將其聚合才具備可調度性。因此，為綜合反映系統內各類負荷的聚合效應，本文建立以柔性負荷用戶用電滿意度最高為目標的簡化響應決策模型，用電滿意度評價指標包含兩個方面：

一是用電方式滿意度，反映的是用戶調整后的用電方式相對于日前預測的用電方式的改變量，柔性負荷響應量越大，用電方式改變量越大。用電方式滿意度φ可用式(11)表示。

(11)

式中，ΔL(t)和L0(t)分別為第t個Δt時段內柔性負荷響應功率與預測功率。

二是負荷響應效益滿意度，反映的是用戶調整用電方式后的電費支出相對于日前預測用電方式下的電費支出的變化量。用戶電費支出越高，則滿意度越低。響應效益滿意度γ可用式(12)表示。

(12)

柔性負荷用戶響應綜合滿意度可表示為：

(13)

式中，λ1和λ2分別為柔性負荷用戶響應后用電方式滿意度與效益滿意度的權值。

3.2.2 約束條件

柔性負荷運行約束條件如式(10)所示。

3.3 求解策略

3.3.1 目標級聯分析法

目標級聯分析法是一種采用并行思想解決復雜系統的設計方法[17]，其基本思想是把系統逐級劃分為多個子系統，將設計指標由上到下不斷分流，同時各級響應結果由下而上逐級反饋，各層系統獨立求解，求解結果相互反饋，直到收斂條件滿足為止[18]，文獻[19]從理論上嚴格地證明了它的收斂性。目標級聯分析法中各層變量優化模型如式(14)所示。

(14)

式中，f(x)為該層系統的初始目標函數；g(x)<0和h(x)=0為該層系統的約束條件；tij為上層系統傳遞給下層的設計變量；rij為下層系統反饋給上層的響應結果；π(tij-rij)為懲罰函數，根據不同應用需求，懲罰函數有不同的表達形式。

對應于本文，上層系統將優化后各設備總供電功率Ps(t)作為設計變量發給下層系統，下層系統將優化后的用電功率L(t)作為反饋變量傳至上層系統。根據目標級聯分析法罰函數設置思想，同時考慮函數模型的簡潔性與易求解性，在第k次迭代中，需將上下層的目標函數作更新，如式(15)和式(16)所示。

(15)

(16)

式中，Psk(t)和Lk(t)分別為第k次迭代后的總供電功率與用電需求的優化結果；v和u是大于0的系數，其值分別根據C和F的大小而定，其取值應使得式(15)和式(16)中前后兩項值大小的數量級相近。可見，加入罰函數項后，上層設計變量與下層反饋變量存在的偏差將會造成上層供能成本增加和下層用電滿意度降低，使得當前解為非最優解。通過調整罰函數系數而改變其對目標函數的影響，可調整當前優化層變量向其上層或下層變量的逼近速度。通過反復迭代，直至設計量與反饋量之間誤差小于設定值ε，迭代停止，獲得系統最優解。迭代收斂條件如式(17)所示。

(17)

隨著迭代次數增加，設計變量與反饋變量之間誤差逐漸縮小，罰函數項對目標函數的影響隨之減小，這降低了設計變量與反饋變量相互逼近的速度，即降低了算法收斂速度。因此本文設計了一種變系數策略，罰函數系數隨著迭代次數增加同步增加，以減緩整個罰函數項減小速度，以加快算法收斂速度。系數更新方法如式(18)所示。

(18)

式中，k為迭代次數；v0和u0為系數的初始值。

基于目標級聯法求解源網荷儲協調日前優化模型流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程Fig.3 Model solving process

3.3.2 求解工具

本文所建模型為混合整數二次規劃問題，CPLEX作為一款專業優化軟件，能夠求解線性規劃、二次方程規劃、混合整數規劃等復雜優化模型，在電力系統優化中得到廣泛應用。YALMIP是在Matlab軟件平臺上開發的用于求解最優化問題的工具箱，它包含了linprog、bintprog、bnb等基本線性規劃求解算法和Cplex、Gurobi、Glpk、Lpsolve等求解工具箱，提供了關于凸優化與非凸優化問題的一種簡單而統一的標準化建模語言和求解器調用接口，真正實現了建模和算法二者的分離[20]。因此本文應用YALMIP建模工具在MATLAB平臺建立優化模型，并調用CPLEX求解器對模型進行求解。

4 算例分析

選取江蘇省某區域源網荷儲系統作為算例對本文所提策略進行驗證。

4.1 系統基本情況

該區域有大量的分布式光伏共計33.25 MW，風電總裝機規模50 MW；冷熱電三聯供綜合能源站項目規劃建設2×10 MW燃氣-蒸汽聯合循環機組，三聯供建設方案如圖4所示。區域內電力負荷最大達到6.9萬kW，各時段內最大響應量為當前負荷的±5%，熱負荷為生產用工業蒸汽，功率約為33 t/h；冷負荷分為廠內冷負荷和外供數據中心等穩定負荷，功率約為3.9 t/h。冷、熱負荷均屬于常年性負荷，與季節性變化無關，且暫不考慮采暖負荷及生活熱水熱負荷等民用熱負荷。t/h與MW之間的換算方法參考文獻[21]。區域內有電網側儲能電站，建設成本為1 600萬元，全生命周期內總電能吞吐量為115 700 MW·h。區域系統通過一座220 kV變電站(180 MV·A)與上級輸電網絡相聯，區域內10 kV配電線路采用架空與電纜線路相結合的方式，線路之間能夠實現互為備供，已實現配電自動化全覆蓋。該區域實行峰谷平分時電價機制。

圖4 三聯供系統源端融合建設方案Fig.4 Construction scheme of source end integration of CCHP system

4.2 參數設置

(1)模型參數。經初步計算，系統供能成本(單位：元)的數量級(以10為底，下同)為5，用電滿意度的數量級為-1，設計變量與反饋變量的差值(單位：MW)數量級為1。為使得目標級聯法中罰函數能夠有效影響原優化目標，罰函數初始值應與原目標函數的數量級接近，因此上層罰函數系數的數量級取為2，下層罰函數系數的數量級取為-1。具體參數值如表1所示。

表1 模型參數Tab.1 Model parameter

(2)設備參數。冷熱電聯供系統、儲能系統和蓄熱裝置的主要特性參數如表2和表3所示。

表2 冷熱電聯供系統特性參數Tab.2 Characteristic parameters of CCHP system

表3 儲能系統與蓄熱裝置特性參數Tab.3 Characteristic parameters of energy storage system and heat storage device

(3)電價與天然氣價。配網向上級電網的購電電價取0.4元/(kW·h)，售電分時電價曲線如圖5所示。天然氣價格為3元/m3，其熱值取9.7 kW/m3。

圖5 電價曲線Fig.5 Electricity price curve

(4)可再生能源出力和負荷日前預測。選取該區域內某個典型日的風電、光伏出力和負荷功率模擬日前預測結果，如圖6所示。

圖6 可再生能源出力和負荷日前預測結果Fig.6 Daily forecast of renewable energy output and load

4.3 分布式資源優化調度結果

運用所建模型對供能系統各設備日前運行計劃作優化，得到各設備出力情況如圖7所示。

圖7 系統設備出力情況Fig.7 System equipment output

從圖7可看出，在0∶00～6∶00和17∶00～24∶00兩個時段，由于沒有光照或光照強度弱，光伏發電量小，系統供電量主要來自于風電、聯供機組發電和外部電網。在6∶00～17∶00時段，光照充足，光伏發電量較大，系統供電量主要來自風電、光伏發電和聯供機組，系統對外部電源的依賴幾乎降至0。由于冷熱電聯供機組的供熱功率與發電功率存在較強的關聯特性，且冷、熱負荷為穩定負荷，幾乎不變，所以聯供機組的負載率全天保持在86%左右。但是由于蓄熱裝置的加入，燃氣輪機在4∶00～6∶00和18∶00～20∶00兩個可再生能源出力不足的時段內提高了發電功率，負載率達到100%，多余熱功率被蓄熱裝置存儲下來，并在11∶00～13∶00可再生能源出力較大的時段內放出，降低了聯供機組的負載率，降至58%左右，減少了一次能源的使用。

在12∶00～15∶00時段，風電和光伏出力總和小于負荷，且儲能系統有充放電損耗而無相應激勵手段的情況下卻進行了電能存儲，并在18∶00～20∶00時段內釋放。這是由于冷熱電聯供系統的產熱量與發電量存在關聯，為保證系統內熱功率的平衡，聯供機組的產熱功率不可再減小，發電功率因此不能無限減小。在此情況下，聯供機組、風電和光伏三者的出力總和大于負荷。此時將這部分多余電能進行存儲則不計電能成本。同時，通過計算可得，儲能系統在不計電能成本的情況下，轉換1 kW·h電能的成本為0.28元，此值小于能源供應商向上級電網的購電成本0.4元。因此儲能系統的運行計劃在供能成本最小的目標下是合理的。

可見，由于蓄熱裝置的加入，一定程度上減弱了冷熱電聯供機組的熱電耦合特性，提升了聯供機組的調度靈活性。多種分布式可調度資源在時間和空間上的出力互補，促進了可再生能源的消納，減小了系統與外部電源的聯絡線上的功率波動，提高了電網運行的安全性。

4.4 不同優化方案對比

為對比不同模型的優化效果，本文設計了僅以供能成本最低為目標、僅以用戶滿意度最高和綜合考慮供能成本與用戶滿意度多目標三種優化模型，求解后得到不同優化模型的供能成本、用戶滿意度和負荷曲線分別如表4和圖8所示。

圖8 不同優化方案下的負荷曲線Fig.8 Load curves of different optimization schemes

表4 不同優化模型下的供能成本與用戶滿意度Tab.4 Energy supply cost and customer satisfaction under different optimization models

可見，在單層單目標優化中，以系統供能成本最小為優化目標時，優化負荷曲線幾乎全部低于預測負荷曲線，只有在中午光伏發電較為充足的時段，計劃負荷曲線高于預測負荷曲線。原因是此模型只考慮系統供能成本，而系統的供能成本與供能的多少和供能的來源有關，供能少或供能來源于可再生能源，供能成本就小，因此在可再生能源出力較小的時段，系統通過減少供能的方式來降低供能成本，所以負荷在此時段內以可減小容量的上限運行。而在可再生能源出力較豐富的時段，因為三聯供機組需要滿足冷、熱負荷的供能需求，不能大幅度減小燃氣輪機的出力，所以出現優化負荷高于預測負荷的情況。從整體看來，以供能成本最小為目標的優化負荷是低于預測負荷的。

以滿意度最高為目標的優化模型兼顧用電總量和電費總量的變化，為減少用戶的電費支出，同時滿足一天內的用電需求，模型最大限度的將峰電價時段的用電負荷轉移到谷時電價時段，實現了一天內總用電量不變的情況下將電費支出降到最低。

雙層多目標優化在尋求低供能成本的系統運營者和追求高用電滿意度的用戶之間的利益博弈中找到了一個折中的運行點，既適度降低了系統的供能成本，又盡量減少對用戶用電方式的改變。

5 結論

本文從不同視角將分布式資源劃分成利益主體不同的兩類，并建立了考慮能源供應商供能成本最小和用戶用電滿意度最高的多目標雙層優化模型，采用目標級聯分析法對模型進行求解，實現了區域源網荷儲協調系統的優化調度。相比于傳統的主要目標法、線性加權法、分層序列法等化多為少或逐層優化的多目標優化策略，本文基于目標級聯分析思想，采用分層建模、并行求解多的目標優化策略主要有兩大優點：一是能夠保證不同主體在進行利益博弈時的獨立性，各主體無主次之分，除關聯變量外，優化過程與目標均和其他主體無關，更好地實現不同主體之間的利益平衡。二是各層主體獨立建模策略能夠簡化目標度量尺度不同的多目標優化模型的建模過程，細化不同層內分布式資源的優化目標和運行約束，各主體的優化算法選擇也具有更多靈活性。算例表明，所建模型能夠在合理分配各類分布式資源的出力，實現電、冷、熱功率平衡，保證系統安全穩定運行的情況下，有效平衡不同主體的利益目標。

但本文在模型中的懲罰因子和權重系數的選取問題上具有一定的主觀性，需進一步完善模型參數選取原則。此外，罰函數系數隨迭代次數增加而增加，若迭代次數達到一定程度，可能出現罰函數將主導系統的目標函數的情況，可在算法流程中增加迭代次數判斷環節，當迭代次數超過某一設定值時則變為定系數算法，但對于該設定值的選取方法仍需更深入研究。