兩種新的基于遙感影像的南極DEM精度比較與分析

耿通 肖峰 張勝凱 李佳星 宣越 李斐

(武漢大學中國南極測繪研究中心, 武漢 430079)

提要 南極參考高程模型(Reference Elevation Model of Antarctica, REMA)和TanDEM-X DEM是國際上新發布的兩種基于遙感影像的高分辨率數字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)。采用Cryosat-2衛星測高數據及冰橋計劃機載測高數據對兩個數字高程模型在南極冰蓋上的精度進行驗證比較, 并考慮雷達信號穿透性和坡度等因素進行分析。結果表明: 在南極冰蓋范圍內, 與CryoSat-2數據相比較, REMA的平均高程差為-0.742 m, 標準差為5.269 m, TanDEM-X DEM的平均高程差為2.946 m, 標準差為5.755 m。在南極內陸地區TanDEM-X DEM與冰橋計劃數據之間的高程差異略小于冰蓋邊緣地區的高程差異, 總體高程差異相比于REMA和冰橋計劃數據之間的高程差異要更明顯。REMA的高程值略高于TanDEM-X DEM的高程值, 兩個數字高程模型之間的平均高程差為3.742 m, 標準差為2.807 m, 這與TanDEM-X DEM的數據源使用X波段雷達波對積雪的穿透性有關。

0 引言

南極冰蓋是全球最大的冰蓋, 對全球氣候變化和海平面變化都有很大的影響。數字高程模型(Digital Elevation Model, DEM)對南極地區的科學研究有著重要意義。南極DEM的準確構建是確定分冰嶺、冰流盆地及接地線的位置, 計算冰流的大小及方向等科學問題的基礎[1]。

20世紀70年代以來, 世界各國的研究者通過各種測量方式獲取的南極地形數據構建了多個南極DEM。南極區域地理位置偏僻且氣候環境惡劣,導致實地觀測與航空測量都受到極大的限制[1]。自1978年, 美國航空航天局發射了海洋測高衛星SeaSat。1983年, Zwally等[2]利用SeaSat雷達高度計數據, 生成了分辨率為20 km的南極DEM,開啟了使用衛星測高數據構建南極DEM的時代。此后, 美國海軍發射了大地測量衛星GeoSat, 歐洲空間局(European Space Agency, ESA)發射了ERS-1衛星, 美國航空航天局發射了激光測高衛星ICESat, ESA發射了新一代雷達測高衛星CryoSat-2。這些測高衛星的發射為南極DEM的構建提供了大量的基礎數據, 國內外很多學者基于衛星測高數據對南極地區DEM開展研究并發布了多種分辨率的DEM[3-13]。

其中, 1997年, Bamber等[3]利用1994—1995年期間ERS-1雷達測高數據建立了分辨率為5 km的南極DEM—— JLB97 DEM, 其覆蓋了65°S～81.5°S區域內的南極大陸, 與此前的南極DEM相比, JLB97 DEM在分辨率和覆蓋范圍上都有提升,并能更好地反映南極大陸地表的起伏。2007年,DiMarzio等[4]利用ICESat衛星激光測高數據建立了分辨率為500 m的南極DEM, 其覆蓋了63°S～86°S區域內的南極大陸, 相比于基于雷達測高數據建立的DEM, 基于激光測高數據建立的DEM受坡度影響更小。2009年, Bamber等[5]基于ERS-1雷達測高數據和ICESat激光測高數據發布了分辨率為1 km的南極DEM, 其覆蓋范圍是60°S～86°S, 由于結合了不同的衛星測高數據, 其少部分區域的高程值由插值得到, 并且分辨率也因數據覆蓋區域的不同而異, 在ICESat數據點密集的區域分辨率能達到1 km的標準, 而僅有ERS-1數據點的區域, 只能達到5 km分辨率。2014年,Helm等[6]利用CryoSat-2數據建立了1 km分辨率的南極DEM,覆蓋了65°S以南的南極大陸區域,其中88°S以南的數據由25 km分辨率的格網重采樣得到, 由于CryoSat-2在冰蓋邊緣地區觀測精度更高且覆蓋范圍更廣, 基于CryoSat-2數據建立的南極DEM相比之前的DEM有更好的精度表現。2018年, Slater等[7]基于2010年7月—2016年7月期間的CyoSat-2數據, 利用1個二次函數進行擬合, 利用克里金插值法對88°S以南的區域進行差值, 得到了1km分辨率的南極DEM, 進一步提升了南極DEM的精度, 但基于衛星測高數據建立的DEM由于原始數據分辨率低的原因,DEM的分辨率很難進一步提升。

隨著衛星遙感技術的發展, 光學立體測圖技術和合成孔徑雷達干涉測量技術(Interferometric Synthetic Aperture Radar, InSAR)可獲取高分辨率、高精度的三維地表信息, 進而可提取高分辨率、高精度的DEM[14-18]。2017年, 德國空間研究中心基于TerraSAR-X和TanDEM-X兩個幾乎完全相同的SAR衛星獲取的全球影像數據發布了高分辨率的全球DEM——TanDEM-X DEM。2018年, 美國明尼蘇達大學的極地地球空間中心和俄亥俄州立大學的伯德極地和氣候研究中心基于GeoEye-1和WorldView系列衛星的高分辨率光學影像發布了8 m分辨率的南極DEM——REMA。兩種基于遙感影像的DEM都有較高的分辨率,但由于使用數據以及覆蓋范圍不同, 兩者高程精度也有所差異。Howat等[18]使用冰橋計劃測高數據對8 m分辨率的REMA進行了驗證, 與冰橋計劃中ICECAP (International Collaborative Exploration of the Cryosphere by Airborne Profiling)的L2級產品進行比較, 高差中位數、68 %線性誤差(68% linear error, LE68)和90 %線性誤差(90%linear error, LE90)分別為-0.16 m、0.77 m和1.25 m。Rizzoli等[19]利用ICESat高程數據對TanDEM-X DEM進行了驗證,得到了TanDEM-X DEM的高程絕對精度: 在全球范圍內LE90為3.49 m, 在格陵蘭島和南極冰蓋地區 LE90為 6.37 m, 但TanDEM-X DEM所使用的衛星影像的采集時間(2010—2015年)與ICESat數據采集時間(2003—2010年)并不重合。Wessel等[20]使用全球動態GPS(KGPS)數據(不包含南極地區)和美國GPS基準數據(GPS-on-BM)對12 m分辨率的TanDEM-X DEM進行了驗證, 結果顯示: TanDEM-X DEM與KGPS以及GPS-on-BM都保持很好的一致性; 就絕對垂直偏差方面, 與KGPS之間平均偏差為-0.17 m, LE90為1.9 m; 與GPS-on-BM之間平均偏差為0.12 m, LE90為2 m, 但此精度僅適用于除南極地區以外的其他區域, 這使得TanDEM-X DEM在南極區域的精度不能很好地體現。此外,冰橋計劃的數據采集時間與TanDEM-X DEM所用遙感影像的采集時間相互重合(冰橋計劃: 2009—2017年; TanDEM-X DEM: 2010—2015年), 所以使用冰橋計劃數據能更好地驗證TanDEM-X DEM在南極區域的精度。

本文使用CryoSat-2雷達測高數據對兩個DEM進行差值, 并按表面坡度進行對比分析, 在按高程點位置提取DEM高程值的過程中使用雙線性插值法進行提取, 考慮雷達穿透性進行分析。然后使用冰橋計劃數據對TanDEM-X DEM進行驗證分析, 并比較與REMA之間的差異, 為進一步使用此兩種DEM在南極地區開展研究提供有利支持。

1 數字高程模型和測高數據

1.1 TanDEM-X DEM模型

為了建立高分辨率和高精度的全球DEM,德國空間研究中心分別于2007年和2010年發射了TerraSAR-X與TanDEM-X衛星。TerraSAR-X衛星軌道高度為514 km, 軌道類型為太陽同步軌道, 重復周期為11 d; 衛星搭載有X頻段合成孔徑雷達, 波長為4.62 cm, 頻率為9.65 GHz, 采用多極化方式; 衛星成像模式有聚束式(Spotlight Mode)、條帶式(StripMap Mode)和掃描式(ScanSAR Mode), 分辨率分別為1 m×1.5 m/3.5 m、3 m×3 m和18 m×18 m。TerraSAR-X衛星與TanDEM-X衛星以螺旋狀相對運動運行, 從而組成雙星干涉系統[20]。

利用2010年12月—2015年1月期間兩顆衛星采集的高分辨率遙感影像像對, 德國空間研究中心發布了高精度、高分辨率的全球DEM, 主要產品參數如表1所示。TanDEM-X DEM采用WGS-84橢球, 有12 m、30 m和90 m分辨率的不同版本, 目前德國空間研究中心僅提供90 m分辨率的DEM供用戶下載。TanDEM-X 90m(3arcsec)DEM是1.0版中12 m(0.4 arcsec)DEM產品的變體, 由于空間分布均勻, TanDEM-X 90 m(3arcsec)產品的相對垂直誤差要比TanDEM-X 12m(0.4arcsec)產品的相對垂直誤差好得多[21]。本文使用90 m分辨率的TanDEM-X DEM進行對比分析。

1.2 REMA模型

2018年, 美國明尼蘇達大學的極地地球空間中心和俄亥俄州立大學的伯德極地和氣候研究中心基于高分辨率光學影像發布了8 m分辨率的REMA。REMA是從成對的分米級分辨率的商業衛星圖像中, 由立體攝影法構建提取的南極DEM, 采用極坐標立體投影, 標準緯線為71°S,主要產品參數如表1所示。

表1 REMA和TanDEM-X DEM主要產品參數Table 1.Main parameters of REMA and TanDEM-X DEM

REMA主要采用了WorldView-2/3衛星影像(全色分辨率為0.32～0.5 m)以及少量的GeoEye-1影像(全色分辨率為0.41 m), 大部分影像采集于2015和2016年南極夏季期間。GeoEye-1和Worldview系列衛星均屬于美國Digital Globe公司的商業成像衛星系統, 它們與2016年發射的Worldview-4衛星共同組成Digital Globe星座群,可以對地球上任意位置的平均拍攝頻率達到每天4.5 次。

REMA的質量控制是由CryoSat-2 SARIn數據與ICESat/GLAS數據共同完成的, 并且優先使用CryoSat-2數據集以及時間更新的數據, 對于兩個衛星測高數據都不能使用的區域, 采用了與臨近已校準區域插值的方法進行校準, 對于100 m及分辨率更低的REMA還使用了Cook等制作的100 m分辨率的ASTER GDEM進行填充(南極半島地區), 大陸其他地區, 使用Helm 等[6]基于CryoSat-2數據建立的DEM進行填充[18]。

除了8 m分辨率的版本, REMA同時還有100 m、200 m和1 km等不同分辨率版本, 可以在美國明尼蘇達大學極地地理空間中心官網上免費下載。為了減少分辨率差異所帶來的誤差, 本文使用更接近TanDEM-X DEM分辨率(90 m)的100 m分辨率的REMA。

1.3 CryoSat-2數據

CryoSat-2衛星由ESA于2010年4月發射,主要用于探測全球海冰厚度和冰蓋高程。衛星運行高度約為717 km, 軌道類型為近極地非太陽同步軌道, 軌道周期為369天, 并包含有30天的子周期, 軌道傾角為92°, 數據覆蓋范圍可達到88°S～88°N。CryoSat-2主要搭載有合成孔徑/干涉雷達高度計(SIRAL)、DORIS接收機、激光反射器及衛星跟蹤器。SIRAL高度計使用Ku波段雷達信號, 主要采用3種高程測量模式: 低分辨率模式(LRM)、SAR模式和SARIn模式。相比之前發射的測高衛星, CryoSat-2在南極冰蓋邊緣區域復雜地形的測量精度較高[22-24]。CryoSat-2主要提供3種級別的測高數據產品: L1層全碼率數據、L1b層多視波形數據和L2層高程數據。其中, 本文使用的GDR(Geophysical Data Record)數據是經過多種模式數據融合, 并加入地球物理改正后的L2級產品。由于CryoSat-2衛星運行一個周期足以覆蓋南極大陸地區, 考慮到12月份南極冰蓋表面積雪較少, 能夠減少誤差, 本文使用2018年12月份期間時間跨度為1個子周期的GDR數據。

1.4 冰橋計劃數據

冰橋計劃是由美國航空航天局于2009年啟動的迄今為止最大規模的極地航空測繪任務[25]。冰橋計劃每年3—5月在北極, 10—11月在南極進行航空觀測, 航測飛機上搭載有數字相機DMS、激光雷達ATM和Ku波段雷達高度計等多源遙感傳感器, 主要任務是為了填補ICESat(2003年發射, 2009年停止工作)與ICESat-2(2018年發射)之間的極地數據空白, 獲取對冰架、冰蓋、海冰等的連續觀測數據。ICECAP計劃作為冰橋計劃的一部分, 主要利用搭載在航測飛機上的多光子計數三維成像激光雷達(Sigma-Space lidar)和UAF(University of Alaska Fairbanks)激光雷達系統在東南極地區采集冰蓋高程信息[26]。其中, UAF激光雷達系統包含Riegl激光雷達掃描儀, 激光波段為905 nm, 掃描頻率為20 Hz, 腳點大小為0.2 m, 焦點間距為1 m, 測高精度為0.125 m。本文使用經過改正后的ICECAP激光雷達L2級數據, 該數據可在美國雪冰數據中心(NSIDC)免費下載獲得。

2 利用CryoSat-2數據比較分析兩個遙感DEM的精度

比較時, 將90 m分辨率的TanDEM-X DEM以71°S為標準緯線進行極方位投影。利用南極冰蓋范圍內的CryoSat-2高程點坐標分別提取兩個DEM相應的高程值進行差值對比, 提取過程采取雙線性插值法, 根據相鄰像元的有效值計算像元值。通過初步的比較發現兩個DEM及CryoSat-2產品中均存在一些粗差, 在剔除了預設粗差值的基礎上, 綜合其他學者的方法[27-28]進一步剔除大于3倍標準差的點位, 最后得到比較結果如圖1、圖2和圖3所示, 每兩種數據集比較的統計結果如表2、表3和表4所示。

圖1 REMA與CryoSat-2高程差值的頻率統計Fig.1.Frequency statistics of elevation differences between REMA and CryoSat-2 datasets

圖2 TanDEM-X DEM與CryoSat-2高程差值的頻率統計Fig.2.Frequency statistics of elevation differences between TanDEM-X DEM and CryoSat-2 datasets

圖3 TanDEM-X DEM與REMA高程差值的頻率統計Fig.3.Frequency statistics of elevation differences between TanDEM-X DEM and REMA

表2 REMA與CryoSat-2高程差值統計Table 2.The elevation differences between REMA and CryoSat-2 datasets

表3 TanDEM-X DEM與CryoSat-2高程差值統計Table 3.The elevation differences between TanDEM-X DEM and CryoSat-2 datasets

表4 TanDEM-X DEM與REMA差值統計Table 4.The elevation differences between TanDEM-X DEM and REMA

通過對比發現, 兩個DEM的高程與CryoSat-2數據的高程差異較小, REMA要比TanDEM-X DEM更接近于CryoSat-2數據的高程值。TanDEM-X DEM相比于CryoSat-2高程值偏低,而REMA高于CryoSat-2數據。在REMA與TanDEM-X DEM的比較中也可以發現REMA大部分選點的高程值要高于TanDEM-X DEM的高程值。通過對兩個DEM數據源進行分析, 這可能是由于TanDEM-X DEM 數據源所使用的X波段雷達波對積雪具有數米的穿透性[29],而REMA使用的光學影像獲得的是積雪的表面高程。CryoSat-2使用Ku波段雷達信號, 對積雪有一定穿透性, 但由于缺少南極冰蓋表面積雪深度數據,難以確定CryoSat-2雷達信號對冰蓋表面積雪深度的穿透深度, 因此未對CryoSat-2的穿透性進行校正。結合其他學者的研究, 如圖4[30]所示, 在不同積雪屬性下Ku波段雷達信號的穿透深度都小于X波段雷達信號的穿透深度。此外, 通過對兩個DEM的數據融合過程進行分析, REMA使用了大量的CryoSat- 2數據進行質量控制, 并且使用基于CryoSat-2數據制成的Helm DEM對部分數據空白區域進行填充, 使得REMA與CryoSat-2高程更為接近。

圖4 不同波段在不同積雪屬性下的積雪穿透深度[30]Fig.4.Penetration depth for different bands in snow as a function of grain size and liquid-water content[30]

另外, 考慮DEM的精度可能受地形坡度的影響, 以0.05°為區間對REMA、TanDEM-X DEM和CryoSat-2數據之間的平均高程差和標準差進行統計, 圖5為兩種遙感DEM與CryoSat-2 高程點之間的平均高程差和標準差隨坡度變化的趨勢。

從圖5可以看出, TanDEM-X DEM與CryoSat-2高程點和REMA之間的平均高程差較大, 且均為正值, 這與整體比較時的結果相一致。兩個DEM與CryoSat-2之間高程差的標準差走勢基本一致,整體隨坡度增加而增加, 且上升趨勢較快; 兩個DEM之間高程差的標準差較小, 且隨坡度增加上升的趨勢較緩和。這可能是由于一定的坡度有利于干涉影像對地形的識別, 能更好地識別高程值[30], 這也是TanDEM-X DEM與CryoSat-2高程點和REMA在有一定坡度的區域平均高程差更小的一個重要原因。盡管CryoSat-2 GDR數據引入部分SAR和SARIn數據進行坡度改正, 但仍受坡度影響較大, 高程點精度隨坡度增加而降低。此外, CryoSat-2高程點為實測數據, REMA和TanDEM-X DEM 存在一定的插值誤差。

圖5 三種數據之間高程差值按坡度統計趨勢.a)平均高程差;b)標準差.*表示CryoSat-2與REMA的偏差;o表示CryoSat-2與TanDEM-X DEM的偏差;+表示REMA與TanDEM-X DEM的偏差Fig.5.The trend of differences between three types of data.a) the mean elevation difference; b) the standard deviation.*shows the deviation between CryoSat-2 and REMA; o shows the deviation between CryoSat-2 and TanDEM-X DEM; +shows the deviation between REMA and TanDEM-X DEM

3 利用冰橋計劃數據對TanDEM-X DEM進行驗證分析

為了方便與REMA的精度相比較, 采用Howat等[18]對REMA的驗證方法對90m 分辨率的TanDEM-X DEM在南極區域的精度進行驗證。這里我們只選用2012和2013年間冰橋計劃 ICECAP L2級數據進行比較, 并利用REMA 100 km分辨率的格網對其進行劃分。如圖6所示, 黑色底圖為TanDEM-X DEM的拼接圖, 與白色的REMA 100km分辨率的格網相比, TanDEM-X DEM的覆蓋范圍更大, 考慮投影偏差的影響, 在計算前需要對柵格進行投影轉換及裁剪等預處理。最后得到結果如圖7、圖9所示, 統計值如圖8和圖10所示。

圖6 REMA 100 km×100 km格網與TanDEM-X DEM重合區域Fig.6.Mosaic for 100 km×100 km tiles of REMA coincides with TanDEM-X DEM

圖8 TanDEM-X DEM與2012年間ICECAP數據差值的頻數直方圖.a)差值的LE90; b)差值的LE68; c)殘差中位數.垂直的虛線是中位數Fig.8.Histograms of the difference between REMA and ICECAP datasets in 2012.a) the linear error at the 90th percentiles(LE90); b)the linear error at the 68th percentiles (LE68);c) the medians of residual.Vertical dashes are the median values

圖9 按格網統計的TanDEM-X DEM與2013年間ICECAP數據差值的中誤差分布Fig.9.Median of elevation differences by mosaic tile between REMA and ICECAP datasets in 2013

從圖7和圖9中可以看出, TanDEM-X DEM與ICECAP高程點在內陸地區差異較小, 在冰蓋邊緣地區, 兩者差異更大, 這可能是受冰蓋邊緣坡度較大影響的結果, 由于TanDEM-X使用的X波段波長較短, 對于地形起伏較大的區域來說, 地形相位將在干涉圖上產生較密的條紋, 這將會影響到后面的相位解纏甚至造成解纏失敗[31]。從圖8和圖10中可以看出, TanDEMX DEM高程要低于ICECAP高程點, 殘差中值在4 m左右; 而Howat等[18]對REMA的驗證中REMA高程低于ICECAP高程點, 殘差中值僅為0.16 m。這表明TanDEM-X DEM表面高程要低于 REMA 表面高程, 這與上一節使用CryoSat-2高程點比較時的結果一致。圖8和圖10還分別統計了TanDEM-X DEM與ICECAP高程差的90分位數和68分位數的線性誤差,LE90約為5.4 m, LE68約為4.7 m, 而Howat等[18]對REMA的驗證結果是LE90為1.25 m, LE68為0.77 m。

4 結論

本文分別利用衛星測高數據和航空測高數據對REMA和TanDEM-X DEM(南極區域)兩個基于遙感影像建立的DEM進行了比較分析, 得到了以下結論。

1.與 CryoSat-2數據進行比較, 得到與REMA的平均高程差為-0.797 m, 標準差為5.536 m; 與TanDEM-X DEM在南極地區的平均高程差為3.030 m, 標準差為6.299 m。兩個DEM的精度隨地形坡度的增加而降低。

2.在使用冰橋計劃數據對TanDEM-X DEM進行驗證中發現, 在冰蓋邊緣地區TanDEM-X DEM精度較差, 內陸地區與機載測高數據較為吻合。通過分析, 這是由于復雜地形影響了干涉處理中相位解纏的原因。與ICECAP L2級產品相比, 高程殘差的中值約為4 m, LE90約為5.4 m, LE68約為4.7 m, 相比于REMA和ICECAP數據的偏差更為顯著。

3.REMA高于TanDEM-X DEM, 整體平均高程差為3.742, 標準差為2.807 m, 這與兩個遙感DEM與CryoSat-2數據之間的比較結果以及使用冰橋計劃數據對TanDEM-X DEM的驗證結果均呈現一致性。這一偏差可能是由于TanDEM-X DEM的數據源使用X波段雷達波對積雪的穿透性較強, 而REMA使用的數據源為光學影像, 得到的是冰蓋的表面高程。

致謝：感謝德國空間研究中心提供90 m分辨率TanDEM-X DEM、美國明尼蘇達大學極地地理空間中心提供100 m分辨率REMA、歐洲空間局提供CryoSat-2數據以及美國雪冰數據中心提供冰橋計劃數據(ICECAP)。