汽車懸架推力球軸承組件沖擊強度理論校核與臺架試驗

徐忠誠，孫國正，張文博，張健

(東風汽車集團股份有限公司 技術中心，武漢 430056)

1 概述

推力球軸承包含上下座圈、鋼球以及保持架，鋼球夾在2個座圈之間，2個座圈沿軸向平行、對齊布置，主要用于承受軸向載荷。汽車懸架用推力球軸承組件集成了懸架彈簧的上支承座、限位塊固定支座等功能，這些功能通過座圈外面包裹的上下端蓋實現(圖1)。為滿足集成功能、輕量化及設計空間的要求，上下端蓋選用塑料并通過注塑成型，結構不規則，不同塑料材料的力學性能差異較大，很難用一套通用的公式或算法校驗，故汽車懸架推力球軸承組件的強度設計要考慮軸承功能結構(金屬部分)和集成功能結構(塑料部分)。

1—上端蓋；2—上座圈；3—鋼球；4—下座圈；5—保持架；6—限位塊固定支座；7—下端蓋

2 推力球軸承受力分析

推力球軸承受力極限工況有極限垂向沖擊、側向單邊離地(臨界側翻)，在強度設計時需取這2種工況中載荷較大者作為設計基準。

極限垂向沖擊是指車輪受到地面最大垂向力沖擊的工況，工程上一般在車輛滿載條件下以3.5倍動載系數進行校核計算，即

(1)

式中：Gf為前橋滿載；Fz1為垂向載荷。

車輛在行使過程中，由于縱向加速度(制動或加速)的作用會使前后橋軸荷轉移，側向加速度(轉向或側滑)的作用會使左右軸荷轉移，將這2種影響疊到一起且出現單邊離地時即出現除極限垂向沖擊以外的最惡劣工況，前橋垂向載荷為

(2)

左、右輪載荷分別為

(3)

(4)

式中：G為整車滿載載荷；L為軸距；b為車輛質心到后橋的距離；du/dt為縱向加速度；hg為車輛質心高度；ag為車輛縱向加速度；g為重力加速度；B為輪距。

按最惡劣工況進行強度校核，推力球軸承最大設計載荷為

Fa=max(Fz1,Fzfl,Fzfr)。

(5)

3 推力球軸承組件強度分析

推力球軸承組件包含推力軸承功能部分和集成功能結構部分，兩者功能、材料各不相同，需分別進行強度分析。

3.1 軸承功能結構強度分析

除考慮球與溝道接觸面上的最大接觸應力外，還需考慮軸承零件自身的應力狀態。

3.1.1 最大接觸應力

球軸承的初始接觸狀態為點接觸，如圖2所示，接觸體1為鋼球，接觸體2為套圈。已知接觸體在接觸點處的主曲率，可求得主曲率和以及主曲率函數，確定接觸橢圓長、短半軸系數與接觸變形系數，進而求出接觸橢圓尺寸和接觸應力[1-2]。

主曲率和為

∑ρ=ρ1Ⅰ+ρ1Ⅱ+ρ2Ⅰ+ρ2Ⅱ，

(6)

主曲率函數為

(7)

接觸橢圓長、短半軸為

(8)

(9)

式中：ρ1Ⅰ，ρ1Ⅱ分別為鋼球在主平面Ⅰ，Ⅱ內的曲率；ρ2Ⅰ，ρ2Ⅱ分別為套圈在主平面Ⅰ，Ⅱ內的曲率；u，v為長、短半軸系數，可參考文獻[3]計算；Q為軸承所受載荷；E1，E2分別為鋼球和套圈材料的彈性模量；ν1，ν2分別為鋼球和套圈材料的泊松比。

定義橢圓率為

(10)

主曲率函數與e的關系為

(11)

(12)

(13)

式中：F,E分別為第一、二類完全橢圓積分;φ為橢圓幅度。

主曲率確定后，e值確定。長、短半軸系數u，v分別為

(14)

(15)

最大接觸應力為

(16)

對于鋼制軸承，E1=E2=206 GPa，ν1=ν2=0.3，(16)式可表示為[2]

(17)

ea=0.023 63u，

eb=0.023 63v。

對于推力軸承，鋼球載荷為[3]

(18)

式中：Fa為軸承所受軸向載荷；Z為球數；α為壓力角。

由(17)，(18)式可得

(19)

對于球軸承，接觸應力極限一般為4 200 MPa[4]。

3.1.2 最大切應力

在靜止狀態下，推力球軸承最大應力為鋼球與溝道的接觸應力，單向受壓；但在實際工作過程中軸承內部存在多種接觸狀態，鋼球與溝道的點接觸狀態為三向受壓。除考慮壓應力影響外，還要考慮切應力及其他方向上應力的影響，根據文獻[5]，接觸中心點表面下 0.467b處的切應力最大。該點應力為

(20)

最大切應力為

(21)

對應等效應力

(22)

最大切應力狀態下不會發生屈服的條件為

σr3<σRP-m0.2，

式中：σRP-m0.2為軸承鋼屈服強度。

3.1.3 最大等效應力

根據文獻[5]，接觸中心點的應力為

(23)

根據第四強度理論，等效應力為

，(24)

最大等效應力狀態下不會發生屈服的條件為σr4<σRP-m0.2。

3.2 集成功能結構(塑料部分)沖擊強度分析

推力球軸承集成功能結構主要是指集成了附加功能(彈簧上支座、前彈性限位塊固定支座等)的上下塑料罩蓋，結構不規則，強度設計、校核困難。鑒于此，提出以能量守恒定理為基礎的設計、校核方法。

軸承功能結構部分為剛性，在受沖擊時吸能較少，可忽略不計。下端蓋受壓變形量較小，吸收的能量有限，上端蓋限位塊固定支座在沖擊過程中受限位塊的擠壓產生較大變形，吸收了絕大部分能量且為結構最薄弱部分，故塑料部分的強度校核重點為限位塊固定支座處。

前橋沖擊的能量傳遞路徑為：輪邊(包含輪胎)→減振器+彈簧→彈性限位塊→推力軸承+前減上支承，則輪邊沖擊能量為

Ew=Ea+Es+Ed+Eth+Eto，

(25)

式中：Ea為減振器吸能；Es為彈簧吸能；Ed為限位塊吸能；Eth為推力球軸承吸能；Eto為前減上支承吸能。

輪邊沖擊能量為

(26)

式中：Mw為輪邊重量；v0為輪邊初始沖擊速度。

彈簧吸能為

(27)

式中：K為彈簧剛度；u1為輪邊以最大速度向上沖擊時彈簧的初始位置；u2為彈簧極限壓縮位置。

減振器吸能為

(28)

式中：v(x)為減振器阻尼力-速度曲線函數；f(y)為減振器阻尼力-位移曲線函數；vf為輪邊向上沖擊至極限位置時的速度；l1為輪邊以最大速度向上沖擊時減振器初始位置；l2為減振器極限壓縮位置。

限位塊吸能為

(29)

式中：K(s)為彈性限位塊力-位移曲線函數；s為彈性限位塊的位移；sf為彈性限位塊達到壓死高度時對應的位移。

前減上支承吸能為

(30)

式中：h(m)為前減上支承力-位移曲線函數；h1為輪邊以最大速度向上沖擊時前減上支承初始位置；h2為前減上支承極限壓縮位置。

推力球軸承實際吸能為

Eth=Ew-Ea-Es-Ed-Eto。

(31)

單向拉伸或壓縮時，應力σ和應變ε呈線性關系，利用應變能和外力做功在數值上相等的關系，應變能密度為[6]

(32)

則推力軸承上端蓋發生塑性變形臨界點時所吸收的能量為

(33)

式中:σRP0.2為端蓋材料屈服強度；ε0.2為端蓋發生屈服時的應變，一般取0.2%；A為上端蓋限位塊固定支座處平均截面面積；D為限位塊固定支座中徑。

推力球軸承單次吸收的沖擊能量不能高于上端蓋發生塑性變形所需的能量，否則推力球軸承會出現早期失效甚至開裂，即Eth

(34)

考慮到安全因素，設計時應將平均截面面積的下限值定義為最小截面要求，即最小截面面積為

(35)

功能結構和材料確定的情況下，推力球軸承塑料部分強度的校核或設計應以Amin作為主要考核項。

4 實例計算

以某車型推力球軸承為例，對提出的計算方法方法進行驗證，整車和軸承基本參數分別見表1、表2。該車型輪邊質量為49.25 kg，最大沖擊速度為5 m/s(路譜采集到的極限值，定義為初始沖擊速度)；彈簧剛度為18.9 N/mm，彈簧長度由159 mm壓縮至96.7 mm(自由長度為349 mm)時減振器阻尼力曲線如圖3所示，彈性限位塊由零接觸至壓死狀態的剛度曲線如圖4所示。推力球軸承鋼球及座圈材料均為GCr15軸承鋼(均淬回火處理，無明顯屈服，抗拉強度為1 800～2 400 MPa)，端蓋材料為PA66+GF30(屈服強度σRP0.2為165 MPa，抗拉強度σm為240 MPa，斷裂延伸率為2.5%)，上端蓋限位塊固定支座最小截面面積為1.643×10-4mm2，直徑為60 mm。

表1 整車基本參數

表2 推力球軸承基本參數

圖3 減振器阻尼曲線

圖4 限位塊剛度曲線

由第3.1節的計算方法可得pmax=3 183.1 MPa<4 200 MPa，σr3=1 699.1 MPa<1 800 MPa，σr4=1 396.1 MPa<1 800 MPa,說明軸承功能結構部分滿足強度要求。根據3.2節的計算方法可得吸能情況見表3。

表3 沖擊工況能量分布情況

上端蓋發生塑性變形的臨界能量點Etp=102 J，小于131.2 J，說明上端蓋受到一次沖擊會發生塑性變形，出現早期開裂或失效。

在該車型試驗過程中推力球軸承上端蓋出現開裂，金屬部分無異常，如圖5所示。更換軸承試驗后短里程內仍出現開裂，表明推力球軸承的金屬材料部分滿足強度要求，塑料部分不滿足，與校核結果一致。

圖5 推力球軸承開裂裂口

5 臺架試驗設計

根據整車開發流程，為保證產品的強度及可靠性，除進行強度計算外，還需對零部件進行強度試驗，以驗證設計方案的科學性、可靠性。由于推力軸承組件結構的特殊性，很難單獨對其進行臺架試驗，一般都是搭載在整個前懸架系統上進行試驗，然而前懸架系統臺架上無法實現輪邊的沖擊條件(沖擊速度達到5 m/s以上)，不能對推力球軸承組件進行有效驗證，且懸架系統臺架試驗成本高，周期長。鑒于此，提出一種強度試驗方法：基于能量守恒定理將輪邊對前懸架總成垂直向上的沖擊轉換為對推力球軸承的自由落體沖擊。

5.1 方案設計

首先，將限位塊、推力球軸承、前減上支承裝配好，倒置在試驗臺架上，臺架上用專用工裝對前減上支承進行定位、限位，如圖6所示，限位塊中間置有芯軸模擬減振器活塞桿，芯軸尾部設有臺階對限位塊進行限位；然后，在推力球軸承組件正上方一定高度處放置質量塊對其進行自由落體沖擊。質量塊系統包含質量塊支承座和配重塊，質量塊支承座為均勻對稱結構，通過4根同等規格的豎直立柱導向，高度可調。配置塊根據試驗規格放置在支承座上，試驗時根據沖擊能量和沖擊速度的要求選擇質量塊和沖擊高度。

1—質量塊；2—四立柱；3—推力球軸承；4—固定工裝

5.2 試驗內容及方法

推力球軸承組件強度失效的主要表現形式是發生塑性變形或斷裂，失效可能為多次超出屈服的沖擊或一次性超抗拉的沖擊所致，故試驗內容應包含屈服臨界點沖擊和斷裂臨界點沖擊。

5.2.1 屈服臨界點沖擊

為模擬真實工況，質量塊配重以試驗車型的輪邊重量Mw為準，根據(33)式可求得推力球軸承上端蓋的臨界塑性變形能，在沖擊能量確定的情況下試驗高度hp為

(36)

5.2.2 斷裂臨界點沖擊

質量塊配重同5.2.1，推力球軸承臨界斷裂變形能為

(37)

式中：σm為端蓋材料抗拉強度；εm為端蓋材料斷裂延伸率。

沖擊高度hf為

(38)

5.2.3 試驗方法

根據5.2.1，5.2.2中確定的重量和高度，選取相應的配置塊，設置沖擊高度。每種試驗安排10組，每沖擊一次檢查推力球軸承組件是否開裂，記錄沖擊次數直至軸承組件開裂(若有環境件損壞或異常則需更換新件進行試驗)，然后更換新件進行下一組試驗直至完成全部試驗。

5.3 接受標準

推力球軸承組件最大應力在超出屈服點時會發生塑性變形，隨載荷的持續施加變形會越來越大直至零件開裂。由(33)，(37)式可得推力球軸承組件斷裂應變能與塑性應變能之比，即

(39)

對于工程塑料，斷裂延伸率εm>2%，σm/σRP0.2>1.2，則N>12。即在5.2.1試驗條件下，推力球軸承組件至少應能經受12次以上的沖擊，而在5.2.2試驗條件下允許出現一次性斷裂。

6 結束語

通過對推力球軸承組件在整車上的受力分析，基于赫茲理論和能量守恒定律為推力球軸承組件強度的設計、校核提供一種較為簡潔、高效的方法。通過對某車型推力球軸承組件沖擊強度的計算，計算結果與整車試驗結果高度吻合，驗證了文中計算方法的有效性，并設計了一種推力球軸承強度試驗的臺架及方法，給出了接受標準。