徑向箔片空氣軸承靜態特性研究

李振平，高中亞

(北京動力機械研究所，北京 100074)

箔片空氣軸承是以周圍環境中的空氣為潤滑劑并采用箔片為彈性支承零件的一種動壓軸承，主要有懸臂型、纏繞型、波箔型和外楔型等[1]。與傳統靜壓空氣軸承的剛性表面不同，一般采用金屬箔片構成彈性表面，靠彈性流體動力潤滑機理工作，使軸承工作時能隨工作條件的變化自動建立不同的氣膜厚度，因而能夠承受轉子與軸承軸線不平行產生的角偏差，且隨轉速的變化而建立不同的剛度。箔片空氣軸承結構產生的阻尼效應大大抑制了轉子的振動，使軸承具有穩定性高，耐振動沖擊性好，啟停性能好，裝配對中要求低的優點，相比于油潤滑軸承，空氣軸承-轉子系統幾乎不需要維護，結構簡單，還可提高轉子的極限轉速，主要應用于空氣壓縮機、微型燃氣輪機、空氣制冷機等高速旋轉機械中。

徑向箔片空氣軸承的設計首先要考慮承載力。空氣軸承本身理論研究十分復雜，文獻[1]憑經驗提出了計算承載力的公式，其中影響承載力的參數是箔片的結構設計、軸的轉速、軸承內徑d和軸向長度L，但缺少相應的承載力試驗研究。靜態特性是徑向箔片氣體軸承彈性結構在徑向壓力作用下的形變特性，靜態特性試驗是獲取空氣軸承承載力的重要手段，通過靜態特性圖可估算出軸承剛度特性(剛度是軸承承載力的直接體現)。本文以力學仿真與試驗相結合的方法對某徑向箔片空氣軸承的靜態特性(氣膜剛度涉及的動態剛度不在本文的研究范圍)進行分析，以期得到軸承的結構剛度及承載力。

1 徑向箔片空氣軸承結構

徑向箔片空氣軸承通常由軸承套、彈性箔片、頂層箔片組成：頂層箔片表面有耐磨涂層，用于抵抗啟停階段的摩擦；彈性箔片是支承結構，提供一定的剛度和阻尼，與頂層箔片配合在高速旋轉過程中提供穩定的氣膜；軸承套為彈性箔片和頂層箔片提供安裝基礎。

在高轉速工況下，徑向箔片空氣軸承的彈性支承結構和動壓氣膜共同對轉子提供支承作用,其組合剛度對軸承承載力有重要的影響。動壓氣膜的剛度會隨著轉速發生很大的變化，而彈性支承結構的剛度則不會，且高轉速時動壓氣膜的剛度往往大于彈性支承結構的剛度，所以徑向箔片空氣軸承的靜態剛度主要由彈性支承的結構決定[2]。

本文研究的徑向箔片空氣軸承結構如圖1所示，軸承外徑41.30 mm、內徑31.75 mm、寬度38.00 mm，在軸承套的內圓上均布3套彈性箔片和頂層箔片，其優點是支承剛度沿著徑向和軸向均勻分布，轉子運行穩定。

1—軸承套；2—彈性箔片；3—頂層箔片

頂層箔片如圖2所示，涂有耐磨涂層，啟動時與轉軸直接接觸。彈性箔片如圖3所示，由一組縫隙寬度逐漸減小的U形槽構成，其安裝在軸承套的圓弧形定位槽內，周向產生逐漸變化的彈力，同時形成動壓空氣軸承需要的楔形結構。彈性箔片U形槽的尺寸精度和位置精度直接影響軸承的剛度和阻尼，現對彈性箔片進行力學仿真分析和靜態特性試驗以獲得軸承剛度。

圖2 頂層箔片Fig.2 Top foil

圖3 彈性箔片Fig.3 Complaint foil

2 徑向箔片空氣軸承力學仿真分析

2.1 彈性箔片力學模型簡化

圖3所示的彈性箔片比較復雜，需要對其進行力學模型簡化。彈性箔片有若干排支承單元，且每排支承單元采用大小漸變設計(圖4的A到F)。支承單元由2個等腰梯形組成，屬于典型的等強度梁設計，可將支承單元簡化為簡支梁進行分析，如圖5所示，中間受到集中力的作用，其反作用力施加給頂層箔片，使頂層箔片與轉軸之間的氣膜厚度保持在一定范圍內。正常工作狀態下,空氣軸承的轉軸存在偏心，會形成楔形氣膜，沿周向的壓力并不是均勻分布，因此彈性箔片的支承單元沿周向亦成漸變形式。可通過分析單個支承單元的承載力得到整個彈性箔片的承載力，進一步推導出支承剛度。

圖4 彈性箔片支承單元結構Fig.4 Structure of supporting unit for complaint foil

圖5 支承單元簡化后受力圖Fig.5 Force diagram of supporting unit after simplification

2.2 有限元分析

支承單元有限元模型如圖6所示，采用殼單元建模。彈性箔片材料為0Cr17Ni7Al，厚度為0.125 mm的帶材，彈性模量為199 GPa，泊松比為0.3,熱處理后抗拉強度σb達1 720 MPa，屈服強度σ0.2達1 320 MPa。

圖6 支承單元有限元模型Fig.6 Finite element model of supporting unit

支承單元受力變形后最終會接觸到軸套內壁，此時無法產生彈性變形而導致彈性支承失效；另外，當受力變形后其等效應力達到材料強度極限，也會導致彈性支承失效;以二者作為支承單元最大承載力的判據，軸承套內曲面及支承單元跨距已知，通過幾何解析方法可確定最大許用變形量。

A到F的計算結果見表1，隨著支承單元A到F外形尺寸的減小，承載力依次減小，等效應力基本在塑性范圍內。A型支承單元的變形量和等效應力分別如圖7和圖8所示。

表1 支承單元剛度有限元計算結果Tab.1 Finite element calculated results of supporting unit stiffness

圖7 A型支承單元變形圖Fig.7 Deformation of A type supporting unit

圖8 A型支承單元等效應力圖Fig.8 Von-mises of A type supporting unit

彈性箔片總的承載力為所有單元承載力之和，即143.95 N(單元數量×承載力)，通過變形量與承載力得到每種單元的支承剛度，所有單元求和后得到軸承支承剛度為745 N/mm。

3 徑向箔片空氣軸承靜態特性試驗

3.1 靜態特性試驗臺的設計

在靜態特性試驗臺上通過對軸承施加一定的力測量位移響應，經過數據分析得到軸承的力學特性，估算出軸承支承剛度。

靜態特性試驗臺如圖9所示，由固定支架支承測量主軸，主軸一端安裝徑向箔片空氣軸承，軸承外部設有套筒，螺旋微分頭與套筒連接，通過旋進螺旋微分頭施加徑向力，通過力傳感器與位移傳感器測量力與位移數據，經信號處理得到載荷-變形曲線。

1—固定支架；2—螺旋微分頭；3—力傳感器；4—套筒(內含徑向箔片空氣軸承);5—主軸；6—位移傳感器圖9 靜態特性試驗臺組成Fig.9 Composition of static characteristics test rig

3.2 靜態特性試驗

試驗通過緩慢旋轉螺旋微分頭對軸承加載，加載過程中不能反向旋轉微分頭。當加載力達到100 N時停止加載，開始反方向旋轉微分頭進行卸載，軸承受到的壓力逐漸減小到零時完成1個加載-卸載循環。進行多次加載-卸載循環，從中選取1組數據進行分析。由于徑向箔片空氣軸承由3組箔片組成，因此分別對圓周3個方向進行試驗，得到典型的載荷-變形曲線如圖10所示，圖中虛線的斜率為軸承支承剛度，3個方向下軸承的加載-卸載循環曲線基本一致，擬合40～80 N穩定區間的數據曲線，結果為753 N/mm，與仿真計算結果745 N/mm相近，驗證了仿真模型的正確性，可以用于軸承支承剛度的計算。

圖10 載荷-變形曲線Fig.10 Curve of load-deflection

4 實例計算

某微型燃氣輪機高速轉子如圖11所示，主要部件包括渦輪轉子、離心葉輪、主軸、電動機軸、聯軸節等，其額定工作轉速區間為(4.5～10.0)×104r/min，由3套徑向箔片空氣軸承(圖1)支承。現以本文計算所得軸承剛度對其進行校核。

圖11 某微型燃氣輪機高速轉子Fig.11 High-speed rotor of micro gas turbine

采用SAMCEF Rotor進行轉子動力學計算，有限元模型如圖12所示，軸承剛度設為750 N/mm(文中計算結果取整)，輸出的坎貝爾圖(與國內軟件不同，其縱坐標為轉速)如圖13所示，計算得到前5階臨界轉速分別為5 530，7 648，11 290，30 119，191 080 r/min。實際該微型燃氣輪機運行轉速為(4.5～10.0)×104r/min，位于第4,5階臨界轉速之間的穩定運轉區域，證明該軸承的剛度設計合理，可滿足轉子運行需求。

圖12 高速轉子有限元模型Fig.12 Finite element model of high-speed rotor

圖13 坎貝爾圖Fig.13 Campbell diagram

5 結束語

采用仿真計算和試驗測試相結合的方法對徑向箔片空氣軸承承載力和支承剛度進行研究，結果表明支承剛度試驗結果與仿真計算結果基本一致。并將支承剛度作為輸入應用于以空氣軸承支承的某高速轉子進行動力學特性計算，得到其各階臨界轉速，證明了其結構的合理性。