基于SWD和MOMEDA的滾動(dòng)軸承微弱故障特征識(shí)別

朱亞軍，胡建欽，李武，林青云，易燦燦

(1.麗水市特種設(shè)備檢測(cè)院，浙江 麗水 323000；2.武漢科技大學(xué)，武漢 430081)

滾動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用于石油化工、能源、電力、材料冶金等領(lǐng)域，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件，同時(shí)也是易損壞的部件，30%的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障都是由于軸承存在結(jié)構(gòu)損傷所引起[1]。滾動(dòng)軸承的運(yùn)行狀態(tài)直接影響著整個(gè)設(shè)備的正常運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的精準(zhǔn)診斷具有重要的理論和工程意義。

對(duì)滾動(dòng)軸承微弱故障特征進(jìn)行增強(qiáng)與提取，是目前的重點(diǎn)研究方向。其中，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[2]最先被提出并應(yīng)用于軸承故障診斷，但其分解所得高頻分量的帶寬較大且頻率分辨率低，在處理頻率成分較為接近的復(fù)合故障信號(hào)時(shí)容易造成模態(tài)混疊。而集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)[3]、局部均值分解(LMD)[4]等EMD改進(jìn)算法仍受到模式混疊、預(yù)定義模式數(shù)等問(wèn)題的限制[5]，難以在復(fù)合故障中準(zhǔn)確提取微弱的故障信息。針對(duì)軸承復(fù)合故障存在的多分量調(diào)制和強(qiáng)干擾等特征的問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出了群體分解(Swarm Decomposition，SWD)算法，通過(guò)對(duì)群濾波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置以控制分量主模態(tài)頻率，使SWD在進(jìn)行模態(tài)分解時(shí)能夠?qū)㈩l率相近的2個(gè)諧波信號(hào)分離，比EMD改進(jìn)方法具有更高的頻率區(qū)分能力。

最小熵解卷積方法(Minimum Entropy Deconvolution，MED)是一種時(shí)域盲卷積技術(shù)，已被應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中[7-8]，但其求解出的濾波器并不一定是全局最優(yōu)濾波器，且往往只能夠提取到少數(shù)幾個(gè)脈沖成分。針對(duì)MED的局限，有學(xué)者在相關(guān)峭度的基礎(chǔ)上提出了最大相關(guān)峭度解卷積方法(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)[9]，其相對(duì)于MED能夠提取更多的脈沖成分，但也僅能在局部提取有限個(gè)脈沖，而且需要依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)對(duì)故障周期、濾波器參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。因此，文獻(xiàn)[10]提出了多點(diǎn)調(diào)整最優(yōu)最小熵解卷積(Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted，MOMEDA)方法，利用一個(gè)目標(biāo)向量對(duì)解卷積所得脈沖序列的權(quán)重和位置進(jìn)行定義，不需要通過(guò)迭代算法即可得到最優(yōu)濾波器。然而該方法在每次降噪過(guò)程中只能夠提取唯一的周期性沖擊，并且在噪聲較強(qiáng)的情況下容易出現(xiàn)誤診斷現(xiàn)象[11-12]?；谝陨戏椒ǖ牟蛔悖肧WD和MOMEDA方法理論上的優(yōu)勢(shì)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行SWD處理并利用MOMEDA對(duì)分解后的有用模態(tài)分量進(jìn)行特征提取，通過(guò)對(duì)仿真信號(hào)及滾動(dòng)軸承故障試驗(yàn)臺(tái)信號(hào)的分析，驗(yàn)證該方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障特征的提取效果。

1 理論描述

1.1 SWD算法

SWD是一種智能的模態(tài)分解算法，通過(guò)迭代群濾波器將多分量信號(hào)分解為多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量(Intrinsic Mode Function，IMF)之和，SWD的過(guò)程為：

(1)

式中：Sy(w)為信號(hào)的韋爾奇功率譜[13]；q為SWD過(guò)程中頻率w作為中心頻率的次數(shù)；Ph為閾值。

(2)

式中：odd為舍入運(yùn)算。

2)對(duì)信號(hào)y(t)進(jìn)行濾波，得到輸出信號(hào)u(t)，則輸入輸出信號(hào)的方差為

(3)

若方差D大于方差閾值Dh，以u(píng)(t)為輸入信號(hào)重復(fù)濾波，直到D

3)更新輸入信號(hào)，即

y0(t)=y(t)-Cw(t),

(4)

Cw(t)=yi(t-τd),

式中：R(x,xi)(τ)為互相關(guān)函數(shù)；τ為時(shí)延。

4)利用更新的輸入信號(hào)，重復(fù)步驟1—3，直到Sy(w)≤Ph，此時(shí)的輸入信號(hào)為余量r(t)。

5)計(jì)算本征模態(tài)函數(shù)分量，即

(5)

Ωd={w:w=wd}，

式中：k為本征模態(tài)函數(shù)分量的個(gè)數(shù)。

1.2 MOMEDA算法

MOMEDA方法的目的是尋找一個(gè)最佳FIR濾波器系數(shù)f(l)，使得經(jīng)過(guò)MOMEDA增強(qiáng)后輸出信號(hào)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大。對(duì)于輸入的振動(dòng)信號(hào)向量y(t)，其目標(biāo)函數(shù)可描述為

(6)

式中：f為濾波器向量；t為確定脈沖權(quán)重及位置的目標(biāo)向量。

對(duì)f求導(dǎo)可得

(7)

式中：N為采樣點(diǎn)總數(shù)；L為濾波器長(zhǎng)度。

將(7)式轉(zhuǎn)化為矩陣形式，并進(jìn)一步簡(jiǎn)化得

y-1X0t-y-3tTyX0y=0,

(8)

式中：X0為脈沖信號(hào)的矩陣形式。

(9)

由上式可求出f，即所尋求的最佳濾波器系數(shù)。

1.3 滾動(dòng)軸承故障診斷流程

綜上分析，所設(shè)計(jì)的滾動(dòng)軸承故障診斷算法流程如圖1所示：首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行SWD處理,然后選擇有用的本征模態(tài)函數(shù)分量,最后采用MOMEDA對(duì)各分量進(jìn)行增強(qiáng)和特征提取。

圖1 本文提出方法的流程圖Fig.1 Flow chart of method proposed in this article

2 數(shù)值仿真信號(hào)分析

滾動(dòng)軸承故障的模擬信號(hào)模型有很多種，最典型的是Randall提出的模型[14-15]，為了不失一般性，數(shù)值模擬信號(hào)表示為

x(t)=x1(t)+x2(t)+n(t)，

(10)

e-B(t-iT-τi)cos(2πfn(t-iT-τi)+φw)，

x2(t)=0.8×[0.3+0.5cos(2πf1t)]·

sin(2πf2)，

式中：x1(t)為軸承外圈故障模擬信號(hào)；x2(t)為調(diào)制信號(hào)；n(t)為方差0.5的高斯白噪聲；A0為諧振強(qiáng)度，取1.2；fm為調(diào)制頻率(外圈故障時(shí)取0)；φA，φw和CA均為任意常數(shù)；B為衰減系數(shù)；T為故障沖擊發(fā)生的周期，取0.007 s；τi為第i次沖擊相對(duì)于周期T的微小波動(dòng)；fn為系統(tǒng)的共振頻率；x2(t)中的f1，f2分別取15，50 Hz。

轉(zhuǎn)頻fr為20 Hz，采樣頻率fs為10 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N為10 000，外圈故障頻率fe為140 Hz時(shí)，軸承故障模擬信號(hào)x1(t)和調(diào)制信號(hào)x2(t)的時(shí)域波形如圖2所示，為驗(yàn)證SWD對(duì)多組分復(fù)雜

圖2 仿真信號(hào)組成分量的時(shí)域波形Fig.2 Time domain waveform of components of simulated signal

信號(hào)分解的效果，添加了強(qiáng)背景噪聲n(t)，含噪信號(hào)的時(shí)域、頻域波形如圖3所示，由于多組分信號(hào)和強(qiáng)噪聲的干擾，從頻譜分析結(jié)果中無(wú)法正確地識(shí)別外圈故障特征和調(diào)制特征。

圖3 含噪信號(hào)的時(shí)、頻域波形Fig.3 Time domain and frequency domain waveforms of noisy signals

利用SWD對(duì)多組分仿真信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解，一共獲得了6個(gè)模態(tài)分量，如圖4所示。各模態(tài)分量的快速傅里葉變換結(jié)果如圖5所示，由圖可知：

圖4 SWD分解后的模態(tài)分量Fig.4 Results of mode components after SWD decomposition

圖5 SWD分解后模態(tài)分量的頻譜圖Fig.5 Frequency domain of mode components after SWD decomposition

IMF3的頻譜對(duì)應(yīng)于調(diào)制信號(hào)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)中心頻率f2及調(diào)制現(xiàn)象(f2+f1與f2-f1)。

各IMF分量與原始信號(hào)x(t)的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1，由表可知IMF1與原始信號(hào)x(t)的相關(guān)系數(shù)最大，利用MOMEDA對(duì)其進(jìn)行信號(hào)質(zhì)量增強(qiáng)和降噪，結(jié)果如圖6所示，進(jìn)一步進(jìn)行頻譜分析所得結(jié)果如圖7所示。由圖7可知：從頻譜圖中可以清楚地識(shí)別出外圈故障特征頻率fe及其倍頻2fe，3fe，說(shuō)明本文提出的方法對(duì)于多組分信號(hào)的降噪和外圈故障特征提取具有明顯的效果。

表1 各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients of each IMF component and original signal

圖6 IMF1分量MOMEDA降噪后的結(jié)果Fig.6 Results of IMF1 after MOMEDA denoising

圖7 故障特征頻率的提取結(jié)果Fig.7 Result of fault feature frequency extraction

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于西安交通大學(xué)提供的滾動(dòng)軸承全壽命周期數(shù)據(jù)集[16]，該數(shù)據(jù)集不對(duì)軸承預(yù)制任何故障，即所使用軸承為全新的軸承，試驗(yàn)時(shí)將其安裝在試驗(yàn)臺(tái)上運(yùn)行，直至完全失效，數(shù)據(jù)集由491個(gè)數(shù)據(jù)組成，歷時(shí)491 min。

為模擬弱故障的情況，選取內(nèi)圈故障軸承早期的第30個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。故障軸承型號(hào)為L(zhǎng)DK UER204，鋼球個(gè)數(shù)為8，外徑為39.8 mm，內(nèi)徑為29.3 mm，接觸角為0°。利用2個(gè)互成 90°角放置于軸承座上的PCB加速度傳感器(型號(hào)為352C33)采集軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率fs為25.6 kHz，轉(zhuǎn)頻fr為37.5 Hz。根據(jù)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)頻計(jì)算可得內(nèi)圈故障頻率fi為180 Hz。

首先，對(duì)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析和快速傅里葉變換，結(jié)果如圖8所示，由圖可知：實(shí)測(cè)信號(hào)的時(shí)域波形中含有一些沖擊特征和噪聲干擾；頻譜分析結(jié)果中可以識(shí)別出轉(zhuǎn)頻fr及其2倍頻，而另外2個(gè)明顯的峰值頻率(232，442 Hz)則與故障特征頻率無(wú)關(guān)。

圖8 故障軸承實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖Fig.8 Time domain and frequency domain of measured vibration signal for fault bearing

同樣，采用軸承故障診斷常用的包絡(luò)譜分析、小波降噪、EEMD等方法對(duì)試驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9所示，由圖可知：從包絡(luò)譜中無(wú)法識(shí)別故障特征頻率；小波分析結(jié)果中僅可以識(shí)別出轉(zhuǎn)頻及其2倍頻，以及與故障特征無(wú)關(guān)的峰值頻率232 Hz；EEMD各分量的頻譜圖中也無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別出內(nèi)圈故障特征頻率；顯然這些方法在對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取時(shí)都具有一定的局限性。

圖9 包絡(luò)譜、小波降噪及EEMD的分析結(jié)果Fig.9 Analysis results for envelope spectrum, wavelet denoising and EEMD

最后，利用SWD對(duì)實(shí)測(cè)故障軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)分解，一共獲得了6個(gè)分量，結(jié)果如圖10所示。選擇與原始信號(hào)相關(guān)性最大的IMF1，利用MOMEDA進(jìn)行信號(hào)質(zhì)量增強(qiáng)和沖擊特征提取，并進(jìn)行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖11所示，由圖可知：MOMEDA處理后的信號(hào)中存在明顯的沖擊特征，進(jìn)行快速傅里葉變換處理后可以清楚地識(shí)別出內(nèi)圈故障頻率的1～4倍頻，可以確定故障類(lèi)型為內(nèi)圈故障，與實(shí)際情況相符。

圖10 SWD分解的結(jié)果Fig.10 SWD decomposition results

圖11 IMF1經(jīng)MOMEDA降噪后的頻譜分析結(jié)果Fig.11 Frequency spectrum analysis results of IMF1 after MOMEDA denoising

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械弱故障特征識(shí)別方法的不足，提出了一種基于SWD和MOMEDA的滾動(dòng)軸承弱故障特征識(shí)別方法，采用SWD分解多組分復(fù)雜振動(dòng)信號(hào)并利用MOMEDA進(jìn)行特征提取，其目的在于通過(guò)SWD分解獲得有用的信號(hào)分量，提高信號(hào)的信噪比，去除無(wú)關(guān)成分的干擾；同時(shí)，利用MOMEDA實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的濾波和沖擊特征的準(zhǔn)確提取。多組分的數(shù)值仿真信號(hào)和機(jī)械故障公開(kāi)數(shù)據(jù)集中內(nèi)圈故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明該方法在滾動(dòng)軸承故障特征提取中的效果較好。