汽車動力總成懸置結構設計方法的研究

夏彰陽，丁行武，卜繼玲，賀新峰

（1.株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007；2.中車時代電動汽車股份有限公司，湖南 株洲 412007）

隨著汽車行業競爭的加劇，汽車產品的開發需要兼顧成本與周期，各種高效、低成本的設計方法已成為重要的研發手段[1-4]。仿真技術作為常用的設計方法，能有效縮短產品設計周期、提高產品性能和減少昂貴樣件試制次數[5-8]。

汽車動力總成懸置（簡稱懸置）作為連接發動機與車架的彈性部件，其性能直接影響汽車的操縱穩定性和平順性[9-11]。懸置各向剛度是影響懸置性能的主要因素之一，為了使懸置各向剛度符合設計要求，需要對懸置中的橡膠區域進行優化設計，這是懸置設計的重點和難點[12-13]。目前國外廠家采用多次迭代優化實現產品結構設計，而國內廠家主要通過產品性能試驗不斷修改懸置結構以滿足設計要求。因此，提升設計能力已成為懸置結構研究的重點工作。

本工作以某汽車懸置為研究對象，采用仿真技術對其結構進行優化設計，得到三向剛度符合要求且應力較低的懸置結構。

1 懸置結構設計要求

本工作前期完成了懸置固有頻率和解耦率的匹配優化[14-18]，提取懸置三向（彈性主軸x，y和z向）線性剛度，其x，y和z向線性剛度分別為125，213和65 N·mm-1。

為滿足車架和動力總成支架的設計空間，懸置結構如圖1所示，其中懸置外套與動力總成支架固定連接，懸置芯子與車架固定連接，兩者通過橡膠主簧實現連接，可有效隔離由動力總成激勵引起的車架或車身的振動和噪聲。橡膠主簧采用Yeoh模型的橡膠材料，其材料參數C10，C20和D1分別為0.60，0.03和3.30×10-4。

圖1 懸置結構示意Fig.1 Diagram of mount structure

2 懸置結構設計

根據懸置結構技術要求，對其進行包括拓撲優化、參數優化、形狀優化及限位設計的設計方法研究，具體設計流程如圖2所示。

圖2 懸置結構設計優化流程Fig.2 Optimization process of mount structure design

2.1 拓撲優化

在產品設計前期，運用拓撲優化方法可以得到合理的懸置材料布局，為懸置結構設計提供概念方案。

2.1.1 數學模型

連續體拓撲優化的方法主要有變密度、變厚度和均勻化方法。本工作采用變密度方法展開拓撲優化設計，其基本思路是引入一種相對密度為0～1的材料，將連續結構體離散為有限元模型后，以每個單元的密度為設計變量。這樣，懸置結構的拓撲優化問題轉化為單元材料的最優分布問題。

以材料體積為目標函數，懸置各向線性剛度為約束條件，設計空間內各單元相對密度為設計變量，則懸置結構拓撲優化的數學模型為：

式中：V（σ）為目標函數，σ為與設計有關的變量；E（σ）為材料彈性模量與材料密度相關的函數，E0為材料彈性模量；ρ（σ）為與材料密度相關的函數，P為懲罰因子；ki（σ）為某方向線性剛度，αi為線性剛度下限，bi為線性剛度上限，i＝x，y，z（3個彈性主軸方向）；Ω為材料區的體積。

2.1.2 初始模型

在進行懸置結構拓撲優化過程中，必須先確定拓撲對象的設計空間和非設計空間。設計空間為需要拓撲優化的區域，非設計空間為拓撲優化過程中的固定區域。由于懸置芯子和外套為裝配部件，因此定義其為非設計空間，橡膠主簧定義為設計空間[19-20]。

懸置結構拓撲優化初始模型如圖3所示。圖中，黃色區域為懸置外套與支架配合位置，對其施加固定約束；藍色區域為懸置芯子內孔表面，通過參考點與其耦合約束，對參考點施加位移載荷，提取參考點的反作用力，即可得到線性剛度。

圖3 懸置結構拓撲優化初始模型Fig.3 Initial model of mount structure topology optimization

2.1.3 優化結果

基于式（1）的數學模型，將懸置線性剛度約束波動范圍調整為±20%。考慮工藝因素，添加了拔模約束和對稱約束，拔模方向和對稱平面均參考圖3所示的坐標系，原點為模型中心點。同時，為得到比較均勻的材料分布，添加了最小尺寸約束。基于TOSCA Structure軟件對懸置結構初始模型進行拓撲優化，其數學模型如式（2），優化結果如式圖4所示。

圖4 懸置結構初始模型優化結果Fig.4 Optimization result of mount structure initial model

式中：p1為平面對稱約束1，沿xz平面中心對稱；p2為平面對稱約束2，沿yz平面中心對稱；p3為拔模方向，沿z向。

由于懸置y向線性剛度大于x向線性剛度，導致優化結果中懸置在x向的材料分布小于y向的材料分布。同時懸置概念結構方便添加限位，可作為原始設計方案。

2.2 參數優化

確定懸置概念結構后，進一步參數化懸置結構的關鍵尺寸，通過優化參數值來實現懸置各向線性剛度的匹配。

2.2.1 參數化模型

根據懸置結構特點，選取橡膠主簧關鍵尺寸[包括橡膠層軸向高度（H）、寬度（L）和角度（θ），如圖5所示]進行參數化處理。

圖5 懸置結構參數化尺寸示意Fig.5 Parametric dimensions of mount structure

以懸置三向線性剛度最小為目標函數，H，L和θ為設計變量，根據懸置實際尺寸約束設計變量取值范圍，得到優化數學模型為：

在Abaqus軟件中建立參數化模型，并計算懸置三向線性剛度，集成Isight優化平臺[21]。按照式（3）定義優化目標和約束范圍，采用多島遺傳算法對懸置結構進行參數優化，具體流程見圖6。

圖6 懸置結構參數優化流程Fig.6 Optimization process of mount structure parameters

2.2.2 優化結果

通過迭代尋優計算，優化后橡膠主簧H，L和θ尺寸分別為27.3 mm，17.3 mm和39.9°，懸置三向線性剛度優化結果如表1所示，優化后懸置x，y和z向剛度偏差分別為2.00%，0.05%，2.46%，均小于3%，滿足技術要求。

表1 懸置三向線性剛度優化結果Tab.1 Optimization results of mount three dimensional linear stiffness N·mm-1

2.3 形狀優化

通過上述優化設計，初步確定了懸置結構的尺寸，為了延長懸置的使用壽命，需通過形狀優化降低其最大主應力。

2.3.1 形狀優化模型

根據參數優化結果，計算懸置在各個方向的應力水平，確定其最大主應力位置，如圖7所示。

由圖7可知，懸置的標記區域內存在一定程度的應力集中，形狀優化時將標記區域定義為優化區域。基于以上有限元分析結果，通過TOSCA Structure軟件形狀優化模塊自動修改優化區域表面幾何節點位移，以懸置三向最大主應力最小為目標，進行形狀優化，數學模型如式（4）所示。

在施工之前，施工單位需要對施工周圍建筑的樁基結構進行充分的了解，掌握地下管線的分布情況，同時做好自然條件的勘察工作，保證計劃的合理性。如若在施工過程中發現問題，要及時記錄并分析，積極尋找解決問題的方法。施工時要對開挖工作進行實時檢測，保證每一步工作的安全合理，同時可以對安全問題進行規避。如若在開挖過程中出現嚴重的變形，則需要先對深基坑進行加固處理，防止水土對施工造成不必要的影響。基坑圍護結構分為3種：加固型、支擋型和混合型。土釘墻屬于加固型，經濟適用，因而在基坑維護中應用廣泛。

圖7 懸置三向應力云圖Fig.7 Nephograms of mount three dimensional stresses

式中，sx為x向加載最大主應力，sy為y向加載最大主應力，sz為z向加載最大主應力，nd為優化區域表面幾何節點位移，V0為懸置優化前體積，V為懸置優化后體積。

2.3.2 優化結果

懸置三向最大主應力迭代曲線如圖8所示。

從圖8可以看出：y和z向加載時，懸置最大主應力有明顯的降低；x向加載時，懸置最大主應力基本不變。基于形狀優化的計算結果，進一步改進懸置應力集中區域的結構特征。

圖8 懸置三向最大主應力迭代曲線Fig.8 Iteration curves of mount three dimensional maximum principal stresses

2.4 限位設計

經過拓撲優化、參數優化以及形狀優化，懸置在滿足剛度設計要求的同時，其最大主應力也得到降低。然而在實際使用過程中，為了避免懸置的過度變形，需要進行限位設計，使懸置在變形過程中的剛度曲線呈非線性。根據通用汽車公司GMW14116標準要求[22]，懸置力-位移關系曲線（非線性曲線設計準則）如圖9所示（AFM為主動燃料管理，WOT為節氣門全開）。

圖9 懸置力-位移關系曲線Fig.9 Curve of mount force-displacement relation

由圖9可知，極限工況時，懸置承受極限荷載，此時限位區域起控制動力總成運動范圍的作用。通過計算得到懸置系統在典型工況下的力-位移關系[23]，從而可確定懸置各向非線性曲線以及限位起始位置，結合優化得到的懸置結構，完成最終懸置結構設計，如圖10所示。

圖10 最終懸置結構Fig.10 Final structure of mount

3 結論

（2）基于設計要求進行懸置結構設計研究。拓撲優化后，懸置概念結構作為原始設計方案；參數優化后，懸置各向線性剛度偏差均小于3%，滿足技術要求；形狀優化后，懸置y和z向最大主應力有明顯的降低；限位設計后，得到最終懸置結構。

（3）本工作的設計方法和設計思路不僅適用于懸置類產品設計，也可為汽車上其他部件的設計提供參考。