在“讓學”中建構初中數學“問學課堂”

“讓學”能夠真正賦予學生數學學習的主體性，調動學生數學學習的主觀能動性。在初中數學教學中，教師可以“問”為互相，以“學”為中心，以“悟”為旨歸，由問導學、以學生問、問學互促，從而建構“問學課堂”。在初中數學課堂上，“讓學”既是一種方式，也是一種品質。讓學能夠重建問學關系，進而引發師生關系、教學關系、課堂生態的深度變革。

初中數學課堂是教師主動“讓學”的課堂，是學生積極“問學”的課堂?！白寣W”這一術語，是德國思想家海德格爾提出的。海氏明確指出：“教所要求的不是別的，乃是‘讓’學，即‘讓學生學’?！睋Q言之，“讓學”能夠真正賦予學生數學學習的主體性，調動學生數學學習的主觀能動性。在初中數學課堂上，教師要以學生的“問”為主線，以學生的“學”為核心，以學生的“悟”為旨歸。以問導學、以問促學，從而讓學生的問與學相融合。在“問學課堂”上，“問”與“學”相互促進、相輔相成，“問”與“學”互為手段、互為目的，問學融合是學生數學學習的必然之“道”。

一、以“問”為主線，由“問”導“學”

在問學課堂中，常常會有“精彩的觀念誕生”。在初中數學教學中，教師要以“問”導“學”，從而由“學”生“問”?！皢枴本褪恰皩W”，作為教師，要把握學生“問什么”“怎樣問”“問何處”等問題。教師只有引導學生會問、善問，才能用問題驅動學生思考、探究。教師要以問導學、以問促學、先問后學，通過學生的積極問學，建構有效的“問學課堂”，進而提升學生的課堂學習能力，發展學生的數學核心素養。

在“問學課堂”上，教師要將學生置于問學課堂主體地位，守護學生“提問”的本能。教師不應過度干預學生的數學學習，而應賦予學生數學學習的自主權。教師要“讓時空”，讓學生有充分的學習、交流時空；要“讓位置”，讓學生真正成為問學的主人；要“讓評價”，引導學生相互交流、研討并展開深度拓展、交流等。例如，教學“正比例函數”的內容時，筆者先出示了一系列問題情境，引導學生提出問題，以問題情境為載體，為學生提供大量的研討素材。在研究過程中，學生會提出這樣的問題：“它們是否是函數？”“它們有著怎樣的特征？”“生活中還有哪些事例符合這樣的特征？”在積極的問學過程中，學生就會自然而然地抵達數學的核心地帶。其中，第一個問題是一個基本的判斷問題，即它們是否為函數；第二個問題是引導學生進行比較、抽象、概括，建構正比例函數的關系式、解析式等（因為學生在小學階段已經初步認識成正比例的量）；第三個問題是從數學過渡到生活，是用生活中的情境賦予正比例函數以具體的、形象的意義，讓學生認識到函數在日常生活中的廣泛應用。正是通過對正比例函數的意義賦予、生活化情境舉例，深化了學生對正比例函數的理解。這為學生后續學習一次函數、反比例函數乃至二次函數奠定了堅實的學習基礎。

函數源于生活，并服務于生活。也可以這樣說，任何一個函數都源于生活的需求。在教學中，教師要積極主動地“讓學”，只有讓學生先學，才能讓學生積極地提問，進而圍繞學生的問題展開有針對性、有目的性的引導。先學是問學的基礎，問學是學習的基礎，只有通過問學，學生才能暴露出自身存在的問題，包括認知、思維等方面的問題，才能讓學生的數學學習有的放矢。

二、以“學”為中心，以“學”生“問”

問學課堂要以“學”為中心，“學”是學生數學研究的一種常態。在初中數學教學中，教師要賦予學生課堂主體地位，真正還“學”于生。在數學課堂上，教師“教”了，不等于學生“學”了；學生“學”了，不等于學生“學到”“學會”了。正如美國著名課程理論專家拉爾夫·泰勒指出的那樣：“學生的學習是通過學生主動的行為發生的，學生的學習效能取決于學生做了什么，而不是取決于教師做了什么?！?/p>

在初中數學教學中，教師的“讓學”必然會帶來兩方面成效：一方面是引發學生的思考，即讓學引思；另一方面是引發學生的探究，即讓學引探。通過“讓學引思”和“讓學引探”，教師能夠使學生的數學學習走向深度，助推學生思維、認知從低階走向高階。在數學教學中，“讓學引思”和“讓學引探”應成為一種教學自覺。有了“主動思考”“主動探究”，學生就能積極地提出相關問題，這就是以“學”生“問”。例如，教學“算術平方根”這一部分內容時，筆者從學生的已有知識經驗出發，引導學生在“理解一個數的平方”的基礎上，讓學生進行反向思考：“哪個數的平方是這個數？”這樣便能引導學生經歷“算術平方根”的探究過程。在探究的過程中，學生會有一系列發現，進而提出一系列問題。比如，“被開方的數越大，它的算術平方根也越大嗎？”“一個數的算術平方根一定是正數嗎？”“怎樣求一個數的算術平方根？”“一個數的平方根都是有理數嗎？”“負數有沒有算術平方根？”“負的底數是什么根呢？”在此過程中，學生一邊學一邊問，一邊問一邊展開更為深度的學，從而讓“問”與“學”互動、互促。所以在初中數學教學中，教師要將學習的主動權交還給學生，引導學生獨立自主地學習，主動地閱讀、傾聽、演練、操作等。

以學生的“學”為中心，就是要讓學生從“后臺”走向“前臺”。在初中數學教學中，教師要樹立“學為主體、教為主導”的觀念，真正做到“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。教師只有真正實施“讓學”，引導學生“問學”，才能讓學生的數學學習呈現出勃勃的生機，進而使學生的數學學習呈現出生動、高效的狀態。

三、以“悟”為旨歸，“問”“學”互促

“讓學”，就是要求教師在教學中不能事事包辦，而應將思考、探究的主動權賦予學生，讓學生敢于、勇于、樂于思考與探究，通過學生積極主動地思考、探究，來提升學生的學習力。“問學”是讓學的基礎，教師對學生的精心啟發、點撥、引導則是“讓學”的保障。教師應通過“讓學”，促進學生的“感悟”。在初中數學教學中，“問”與“學”是相輔相成、相互促進的，只有讓學生積極主動地學，才能真正促進學生的“悟”，從而不斷提升學生的數學學習興趣。

例如，教學“全等三角形”這一部分內容時，筆者將重點設定為讓學生自主觀察、猜測：“怎樣的兩個三角形全等？”筆者引導學生畫圖、推理、實驗、驗證，從而賦予學生充足的自主學習時空。學生首先根據三角形具有穩定性，即三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小也就確定了，以此猜想三條邊相等的兩個三角形全等；在此基礎上，學生又提出了一系列猜想。比如，有的學生認為“兩條邊和夾角分別相等的三角形全等”“兩個角和一條邊相等的三角形全等”。在教學中，有的學生提出了“邊邊角”的猜想。為此，筆者引導學生思考：“‘邊邊角’對應相等的兩個三角形是否全等？”在此基礎上，學生積極主動地問學：“為什么不全等？所有的三角形滿足‘邊邊角’相等不都全等嗎？”通過這樣的積極問學，學生展開深度思考與探究，不僅能認識到兩個三角形需要滿足哪些條件才能全等，而且能理解為什么兩個三角形滿足這些條件就能全等。學生不僅“知其然”，還“知其所以然”。在這樣的學習過程中，“教學問”和諧共生。在初中數學教學中，教師要順應學生的認知特點，讓學生自主學習，讓學于生。唯有如此，才能真正彰顯學生主體性的價值，才能助推學生智慧的生長。

在初中數學教學中，教師要以“問題”為中心，建構“問學課堂”，要積極“讓學”，切實讓學生位于“課堂正中央”。教師通過讓學引思、讓學引探，切實提高數學課堂教學效率?！白寣W”是一種方式，也是一種品質，通過“讓學”，教師能夠重建問學關系，引發師生關系、教學關系、課堂生態的深度變革。