壓帶帶式輸送機輸送帶有限元分析

祁 辰 孟文俊 趙建飛 寧 澤

太原科技大學機械工程學院 太原 030024

0 引言

隨著物流行業的迅猛發展，帶式輸送機的需求量不斷增大，對實際工況中各方面要求也在不斷加強，為增加帶式輸送機的輸送傾角，壓帶帶式輸送機（以下簡稱壓帶機）優勢凸顯[1]。同常規帶式輸送機相比，壓帶機的優點有：1）可將物料垂直提升到相當高度，同輸送能力相當的其他機型相比，整機長度短、質量輕、投資少、維修方便，具有明顯的經濟優勢；2）密封性能好,物料被封閉在兩條輸送帶中間，工作環境清潔,無漏料、粉塵飛揚等現象；3）選用輸送帶等其他零部件和常規輸送機基本一致，便于后期維修保養[2，3]。

壓帶機是將物料夾在兩條輸送帶中間，同兩條輸送帶同步運行，整個過程全封閉[4]。由于壓帶機本身結構的特殊性，在實際使用過程中，輸送帶承受了來自物料較大的壓力，尤其是承載帶（下帶）。因此，研究大運量、高傾角壓帶機輸送帶的可靠性具有重要意義。

本文通過公式推導，計算出施加在上帶的壓緊力及拉緊力。利用Ansys分析軟件中的Workbench模塊,對壓帶機進行靜力學分析。通過分析應力形變云圖，找到壓帶機輸送帶容易發生損壞的部位，確定了壓緊力的取值范圍[5]。

1 相關參數

1.1 承載帶壓緊力

圖1為壓帶機輸送物料受力截面示意圖，在壓緊力F中，只有中間壓緊力FN是用來壓緊物料的，兩條輸送帶兩邊多余的帶寬通過壓緊力FM緊緊貼合在一起，確保在運行過程中將物料密閉在其中，防止其灑落，避免粉塵污染等問題。根據靜力學理論分析，結合理論力學相關基礎，推導出施加在覆壓帶上直接用來壓緊物料的壓緊力FN。

圖1 壓帶機輸送物料受力截面示意圖

取中間物料的一個單元，將中間物料的受力模型轉化成圖2所示簡化受力圖，對其進行受力分析可得

式中：m為物料的質量，α為輸送機輸送傾角，μ為物料同兩條帶之間的摩擦系數，FN為施加在覆壓帶上用于壓緊物料的壓緊力。

由此得出物料不下滑的條件為

在圖2中，覆壓帶、承載帶和物料的接觸面積是一樣的，而在實際過程中，接觸面積不同，如圖3所示。

圖2 簡化受力圖

圖3 輸送帶各段長度

再次進行受力分析，為保證物料不下滑，需要的力為mgsinα-μmgcosα。兩條帶對物料的摩擦由接觸產生，接觸面積不同，所承擔的壓力不同。故施加在覆壓帶上的壓緊力為

因覆壓帶、承載帶帶長相同，故接觸面積之比可化簡為圖3中對應各段長度之比，此時可得

式中：S1為物料同覆壓帶的接觸面積，S2為物料同承載帶的接觸面積，L1、L2、L3、L4為輸送帶截面圖中各段長度。

1.2 輸送帶拉緊力

輸送帶在實際運行過程中會受到自身重力、物料以及外載荷的作用，會在相鄰兩托輥組之間產生一定的懸垂度。懸垂度過大不僅會影響輸送帶的正常運行，還會造成物料下滑、阻力增加等問題[6]。為避免輸送帶懸垂度過大，確定其最小張緊力，方可保證其正常運行[7]。

輸送帶拋物線模型中，其最大懸垂度為

式中：q為物料和兩條輸送帶單位長度的重力，l為相鄰兩托輥組間的距離，S為輸送帶受到的最小張力。

在ISO標準中，規定通用帶式輸送機輸送帶的相對懸垂度hr可取值為0.005～0.02，且有

聯立式(5)、式(6)可得輸送帶最小張力為

采用通用帶式輸送機相關要求，求得壓帶機所需最小張力。

1.3 輸送帶材料特性

輸送帶彈性模量為5.5 MPa，泊松比為0.38，密度為1 180 kg/m3；所輸送物料（谷物）彈性模量為5 MPa，泊松比為0.2，密度為800 kg/m3。

2 建模及前期處理

2.1 建模

根據圖1壓帶機受力截面圖，繪制壓帶機局部模型。選定帶寬為1 000 mm，輸送傾角為60°，托輥組為45°槽形托輥組，且D＝108 mm，L＝380 mm。不考慮兩邊空余帶寬的壓緊力FM，即將輸送物料的整個外包絡線（兩條輸送帶）看作一個整體。為充分體現輸送帶受力形變情況，不考慮物料之間的受力情況；兩條輸送帶在輸送物料正常運行過程中，輸送帶與物料是同步運行、相對靜止的，且物料顆粒之間相對靜止。在此前提下，將中間物料(內部空腔)看作一整塊物塊。為避免在后期分析過程中出現應力集中等問題，繪制輸送帶截面圖時，將尖銳部位（即直線相交的地方）進行倒角，以此來貼近實際情況[8，9]，最終繪制出圖4所示三維模型。

圖4 三維模型

2.2 接觸、網格劃分

模型包括輸送帶、物料和槽形托輥組等3部分，定義輸送帶和物料之間、輸送帶和槽形托輥組之間均為摩擦接觸，不考慮后期因溫度變化所帶來的摩擦系數的變化，取摩擦系數均為0.5。

為充分體現輸送帶各部分的應力應變情況，在Workbench中對該三維模型進行網格劃分。默認自動生成四面體網格，其有限元模型如圖5所示。

圖5 網格劃分

2.3 加載

將槽形托輥組視為固定約束，在全局坐標系中，定義重力方向沿Z軸負向。根據前文所述推導公式，計算出壓緊力和拉緊力的具體數值。建立局部坐標系，在直接和物料接觸的覆壓帶上（模型中彎曲表面）施加壓緊力FN＝431.574 N，兩邊空余帶寬無需加載。在輸送帶兩端，沿輸送帶方向施加S＝8 946.3 N的拉緊力，且拉緊力方向相反，方向向外，將輸送帶繃直，避免懸垂度過大，保證輸送帶正常運行，最大程度貼近實際工況。

3 仿真結果分析

3.1 云圖分析

由于壓帶機高輸送傾角、高運量，易造成輸送帶大變形以及較大的局部應力。結果顯示，最大變形為42.736 mm，最大應力為0.825 76 MPa。在輸送帶與托輥接觸處，應力與變形較大，中間輸送物料段變化較小，且與低處托輥接觸處應力與變形較大，與高處托輥接觸處應力應變相對較小，輸送帶左右兩邊變化情況基本是對稱一致的[10]。故在實際使用過程中，在低處的輸送帶變形等情況愈加明顯，應注意與托輥接觸處輸送帶的拉伸、磨損等情況[11，12]。具體情況如圖6、圖7所示。

圖6 變形云圖

圖7 應力云圖

3.2 覆壓帶壓緊力對輸送帶的影響

初始施加在覆壓帶上的壓緊力FN= 431.57N,在此基礎上，每次增加50 N，觀察輸送帶應力變形情況，以此尋找合適的壓緊力數值。

試驗結果如圖8、圖9所示，隨著施加壓力的增加，應力變形在減小。由此可知，在保證物料不下滑可隨輸送帶同步運動且符合輸送帶懸垂度前提下，可適當增加施加的壓緊力，以延長輸送帶使用壽命，保證輸送帶日常使用。

圖8 壓緊力與變形

圖9 壓緊力與應力

為尋找壓緊力的合適取值范圍，在滿足輸送帶懸垂度，保證輸送帶可正常平穩運行的前提下，不斷增加施加壓緊力的數值，最終確定壓緊力在施加至1 100 N時達到臨界值。在此過程中，雖然形變、應力的最大值在不斷減小，但從云圖可知輸送帶形變的區域在進一步擴散。綜合考慮以上情況，可適當增加壓緊力的數值，且為初始壓緊力數值的1.2～2倍，最大不可超過初始壓緊力的2.5倍。

4 結論

1）通過Solidwork建模，Workbenh有限元分析，對輸送帶受力分析，可知輸送帶與托輥接觸處是易受損的地方；

2）與低處托輥接觸的輸送帶比與高處托輥接觸的輸送帶更易受損；

3）在施加保證物料不下滑的壓緊力數值的基礎上，隨著施加壓緊力的不斷增加，輸送帶的最大形變、最大應力是不斷減小的；

4）在保證物料不下滑、輸送帶平穩運行且符合輸送帶懸垂度的前提下，可適當增加壓緊力的數值，且為初始壓緊力數值的1.2～2倍，最大不可超過初始壓緊力的2.5倍左右。