繞絲結構砂輪磨削溝槽結構化表面*

唐成志， 呂玉山， 李興山， 蔣坤良， 齊永超

(沈陽理工大學 機械工程學院， 沈陽 110159)

20世紀70年代，NASA的蘭利中心發現鯊魚皮表面的微溝槽結構可以減少8%～10%的阻力。這一發現不僅打破了“表面越光滑，摩擦阻力越小”的傳統觀點，而且證明了具有一定微結構的表面能夠降低摩擦阻力[1-2]。

目前微溝槽結構的制造方法主要有滾壓、金剛石飛切、電化學腐蝕、激光加工、磨削等。面對難加工材料和批量化生產時，磨削是高效的方法之一。為此國內外眾多學者開展了磨削溝槽結構表面的研究。STEPIEN[3-5]首次在傳統砂輪表面修整出螺旋溝槽，并在不銹鋼工件表面磨削出寬約40 μm、深約20 μm的傾斜溝槽結構。DENKENA等[6-7]提出輪廓重疊修整的方法，利用此方法修整出的砂輪在汽輪機葉片上磨削出寬約40 μm、深度約為20 μm的溝槽結構，這種修整方法提高了磨削溝槽結構的效率。JEONG等[8]利用CAD研究了螺旋溝槽砂輪的磨削參數對溝槽傾斜角度的影響，并磨出傾斜角度在1.349°～9.931°范圍內的溝槽結構。XIAO等[9]采用砂帶磨削的方法在鈦合金葉片上磨削出寬度為2.5～8.0 μm，高度為3.5～9.0 μm，頂角為28°～68°，截面為三角形的溝槽結構。CAO等[10]首先給出了不同修整率下的砂輪軸向和垂直方向的截面模型，其次提出了一系列微結構模型并研究了修整參數和磨削參數對結構形貌的影響，最后磨削出了寬度約120 μm的溝槽結構。XIE等[11]使用CNC技術將金剛石砂輪精密修整成V形，使用修整后的砂輪在單晶硅表面磨出寬約100 μm、深約70 μm的溝槽結構，在SiC和WC試件表面2次交叉磨削磨出高度達到173 μm和422 μm、深寬比約為0.87的微金字塔結構。GUO等[12]利用超聲振動輔助磨削在WC和SiC上加工出邊緣半徑小于1 μm的V形溝槽。

以上學者在磨削微溝槽表面領域做出了很大貢獻，然而精密修整砂輪形貌成本很高且砂輪易磨損。為解決這一問題，本文中提出了一種繞絲結構化砂輪磨削溝槽結構的方法，研究了溝槽結構的創成機理和磨削參數對溝槽形貌的影響。

1 絲鋸砂輪模型

將絲鋸緊密纏繞在基體上，建立的砂輪幾何模型如圖1所示。絲鋸可以離散成無數圓形截面，每個圓截面上磨粒以母線中心點為原點呈圓周分布。假設砂輪基體半徑為RS、絲鋸半徑為r、纏繞螺距為P0、絲鋸截面在螺旋線上相位角為φ，則如下得到絲鋸中心點位置方程：

圖1 絲鋸砂輪幾何模型

(1)

如圖2以任一截面中心點O1(XSφ0,YSφ0,ZSφ0)即φ等于φ0點為中心點，與砂輪坐標軸Y平行方向為Y1軸，通過砂輪坐標系點(0,YSφ0,0)方向朝外為軸建立絲鋸切向截面坐標系，以下標1以示區別。因為朝基體方向的磨粒是不參與切削的且絲鋸螺旋角較小，所以將絲鋸在坐標系上截面理想化為圓形且將上半圓弧分為J等份，則θ=π/J。

圖2 絲鋸截面與切削點分布

則理論每顆磨粒點在切向截面坐標系中坐標方程如下：

(2)

為了得到磨粒在砂輪坐標系上坐標，將切向截面坐標系旋轉至與砂輪坐標系平行，得出第j個磨粒在旋轉后的坐標如下：

(3)

將旋轉后的坐標系平移變換至與砂輪坐標系重合，第j個磨粒點在砂輪坐標系中坐標如下：

(4)

將式(1)、(2)、(3)代入式(4)得到砂輪上每顆磨粒位置方程如下：

(5)

根據公式(5)只需知道絲鋸截面φ角和磨粒在切向截面坐標系上θ角，就可以確定所有磨粒在砂輪上的位置。

2 磨粒切削運動軌跡方程

圖3 磨削運動坐標示意圖

磨粒時刻相對于工件的位置是建立切削軌跡的前提，即磨粒時刻在工件相對坐標系中的位置。坐標變換時，首先，砂輪只進行旋轉運動所以坐標變換只與初始坐標和旋轉的角度有關，轉換方程如下：

(6)

其次，砂輪絕對坐標系與工件絕對坐標系僅在ZS方向存在距離，因此XS、YS坐標是沒有變化，ZS方向的距離是RS+2r-ap，其中ap為磨削深度，轉換方程如下：

(7)

最后，工件在磨削中在XW方向以vW速度進行線性移動，轉換方程如下：

(8)

將式(6)、(7)代入式(8)得到轉換方程：

(9)

3 溝槽結構創成機理

圖4為截面a處砂輪截面輪廓示意圖，截面輪廓磨粒突出高度呈正弦規律分布，式(10)為截面輪廓方程，并根據軸向分布規律得出砂輪其他位置截面輪廓方程如式(11)所示。

圖4 砂輪軸向截面輪廓

(10)

(11)

式中：(XSa,ZSa)為磨粒在a上的坐標；

(XS2,ZS2)為磨粒在其他截面上的坐標；

σ為輪廓點與水平軸的角度；

θ為截面與截面a的角度，逆時針為正。

圖5為單顆磨粒切削軌跡。圖5中xen是磨粒切入點坐標，xex是磨粒切出點坐標。

圖5 單顆磨粒切削軌跡

圖6為截面上單周期磨削軌跡：A、C點是截面切削工件臨界磨粒；B點是截面最高磨粒；ξ是截面切削工件的磨粒所占圓心角；D是溝槽軌跡初始點；E是溝槽軌跡末點；l是截面單周期磨削總長度；紅色線段為切入區域，藍色線段為切除區域長度是截面磨削總長度的一半即l/2；lc是砂輪旋轉1周工件進給長度，計算公式如下：

圖6 截面上單周期磨削軌跡

lc=2π(RS+2r)v*

(12)

式中：v*為速度比，即vW/vs。

圓心角ξ的計算：

r-ap=rsin(σ/2)

(13)

求得(0，2π)中2個解分別為σ1、σ2，則ξ=σ2-σ1。

因磨粒接觸弧長的存在與磨削參數的選擇，溝槽結構初始點并非是由圖6中C點磨粒切削形成。根據D、E點的橫坐標即可知截面切削長度，因此根據式(6)建立砂輪截面磨粒運動軌跡方程如式(14)。

(14)

式中：(XS2,ZS2)為截面點任意時刻坐標；

δ為磨粒旋轉角度。

(15)

取N個砂輪截面以研究切削軌跡軸向分布，其結果如圖7所示。

圖7中β為溝槽傾斜角度，Δx為軌跡與1號軌跡進給方向偏距，Δy為軌跡與1號軌跡砂輪軸向偏距。因為砂輪所有截面形貌都相同，根據截面軸向分布規律和磨削運動可得所有截面磨削軌跡形狀相同、長度相等均為l且互相平行；相鄰軌跡在進給方向與軸向均有偏距。將所有切削軌跡的初始點與末點連接，最終形成與進給方向傾斜的溝槽。根據砂輪截面分布規律建立溝槽傾斜角度方程如下：

圖7 切削軌跡軸向分布

tanβ=Δy/Δx=P0/lc

(16)

溝槽寬度方程如下：

w=lsinβ

(17)

溝槽間距方程如下：

S=lcsinβ

(18)

根據截面切削長度與筋條創成機理可以得出：當llc時，相鄰筋條結構互相干涉，尖銳脊結構高度小于ap。磨削相離筋條時，增加砂輪速度時，l、lc變小而β變大，筋條寬度增大；增加進給速度時，l、lc變大而β變小，溝槽寬度變小；增加磨削深度時，則l變大而β、lc保持不變，溝槽寬度變大。

4 溝槽表面形貌仿真

4.1 仿真基本參數

根據所有磨粒的運動軌跡方程，利用MATLAB進行磨削溝槽表面的仿真。仿真參數設定為：砂輪基體直徑為100 mm，絲鋸母線直徑為0.40 mm，磨粒直徑為10 μm，砂輪轉速分別為1 200 r/min(6.335 m/s)、1 800 r/min(9.503 m/s)、2 400 r/min(12.672 m/s)，工件進給速度分別為3、6、9 m/min，磨削深度分別為10、15、20 μm。

4.2 仿真結果與分析

4.2.1 進給速度對結構形貌的影響

圖8是在砂輪轉速為1 800 r/min、磨削深度為20 μm、不同工件進給速度下得到的溝槽形貌仿真圖。從圖8可以看出：當vW=3 m/min時，相鄰溝槽干涉形成尖銳脊結構，這是因為砂輪截面切削長度l小于周期長度lc，溝槽寬度與間距相等約為417 μm，結構角度約為14.14°；當vW=6 m/min時，溝槽寬度約為316.4 μm，間距約為416.7 μm，結構角度約為7.18°；當vW=9 m/min時，溝槽寬度約為276.8 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.80°。分析得出：溝槽寬度隨著進給速度的增加而減小；溝槽傾斜角度隨著進給速度增加而減小；溝槽深寬比變化與寬度變化一致。

(a) vW=3 m/min

4.2.2 砂輪速度對結構形貌的影響

圖9是在磨削深度為20 μm、工件進給速度為9 m/min、砂輪轉速分別為1 200、1 800、2 400 r/min下得到的溝槽形貌仿真圖。從圖9中可以發現：當ns=1 200 r/min時，溝槽寬度約為210.8 μm，間距約為419.3 μm，結構角度約為3.20°；當ns=1 800 r/min時,溝槽寬度約為276.8 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.80°；當ns=2 400 r/min時，溝槽寬度約為336.9 μm，間距約為417.4 μm，結構角度約為6.39°。分析得出：溝槽寬度隨著砂輪速度增加而增加；溝槽傾斜角度隨著砂輪轉速增加而增加；深寬比變化規律與寬度變化一致。

(a) ns=1 200 r/min

4.2.3 磨削深度對結構形貌的影響

圖10是在砂輪轉速為1 800 r/min、工件進給速度為9 m/s、不同磨削深度下得到的溝槽形貌仿真圖。從圖10中得出：當ap=10 μm時，溝槽寬度為211.3 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.8°；當ap=15 μm時，溝槽寬度約為274.6 μm，間距約為418.5 μm，溝槽傾斜角度約為4.80°；當ap=20 μm時，溝槽寬度約為281.8 μm，間距約為418.5 μm，結構角度約為4.80°。分析得出：溝槽寬度隨著磨削深度增加而增加；溝槽傾斜角度不受磨削深度影響。

(a) ap=10 μm

5 結構化溝槽表面的實驗驗證

在砂輪基體上掛一層橡膠后進行纏繞絲鋸，其中砂輪基體直徑為60 mm，絲鋸母線直徑約為400 μm，金剛石微粉磨粒直徑約為10 μm。

使用圖11中的砂輪進行實驗，實驗參數設定為：砂輪轉速分別為2 000 r/min、2 400 r/min、2 800 r/min，進給速度為9m/min，磨削深度為10 μm，得出的工件表面整體分布與局部放大如圖12所示。

從圖12中可以看出：當ns=2 000 r/min時，溝槽平均寬度為0.351 5 mm；當ns=2 400 r/min時，溝槽平均寬度為0.429 4 mm；當ns=2 800 r/min時，溝槽平均寬度為0.455 2 mm。由此可知溝槽的寬度隨著砂輪轉速的增加而增加，與仿真得出的規律一致。

(a) ns=2 000 r/min

圖13為不同轉速下的溝槽截面測量圖。從圖13中可以看出：在不同轉速下的實際磨削深度只有5～6 μm，這是因為砂輪橡膠層發生了彈性變形；所有毛刺隆起高度只有1～2 μm；溝槽截面形貌為圓弧形與絲鋸截面形貌一致。

(a) ns=2 000 r/min

6 結論

通過對繞絲結構化砂輪的建模，結合磨粒運動軌跡方程，理論分析和軟件仿真出微溝槽形貌創成機理和磨削參數對溝槽形貌的影響。根據磨削實驗得出繞絲結構砂輪能夠磨削溝槽結構。仿真和實驗結果表明：繞絲結構化砂輪可以平面磨削出結構化溝槽表面，且改變磨削用量能磨出不同尺寸的參數與排布的溝槽結構。