GPS-RTK在礦山地表沉降監測中應用的可行性分析

陳興隆

（鄭州商學院建筑工程學院，河南 鄭州450000）

0 引言

礦區內地表受井下采掘活動影響，采空區形成后，其對應地表的巖土層受力狀態不平衡，采空區上覆巖層會進行一定周期的連續位移、沉降等地表活動，對礦區內住戶的人身和財產造成嚴重地安全隱患[1]。就現階段而言，采空區沉降觀測主要在采區影響范圍內設置沉降觀測站，根據工作面的回采進度及采空區形成的時間節點，由礦區高程基點向沉降觀測站進行四等水準測量，來獲取該時間區間內的地表沉降值，對其進行監測并進行沉降預計[2-3]。四等水準測量的優點是測量精度高、受環境影響小，缺點是測量人員多、工程量大、測量耗時長。

近年來GPS-RTK測量技術發展迅速，測量精度及測量穩定性都取得很大的進步。GPS-RTK測量技術能夠實現全天候的動態測量，通過GPS定位系統對點位進行高精度測量，不存在誤差累計[4-6]，現已成為外業測量中的主要技術手段。根據正交表實驗分析法對概率積分法參數精度的影響因素進行分析，發現用概率積分法在對地表沉降值預計時，沉降系數對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響[7-9]。對地表預沉降增加10、20、30 mm的中誤差隨機值，參數反演后發現GPS-RTK測量誤差對地表預沉降值影響較小，可在預測地表沉降值工作時應用，有效解決四等水準測量人員需求多、工程量大、測量耗時長的問題。

1 GPS-RTK測量技術

1.1 GPS-RTK測量原理

GPS全球定位系統的基本原理是測量出已知位置的衛星到用戶接收機之間的距離，然后綜合多顆衛星的數據就可知道接收機的具體位置[10-12]。RTK（Real-time kinematic），采用載波相位動態實時差分法，技術關鍵在于使用GPS的載波相位觀測量，并利用參考站和移動站之間觀測誤差的空間相互性，通過差分的方式除去移動站觀測數據中的大部分誤差，從而實現高精度定位。

1.2 GPS-RTK測量精度

GPS-RTK測量技術所達到的測量精度為厘米級，通過實驗測量，采集蘭花科創集團伯方煤礦實際控制點數據，如表1所示。分別在已知控制點A1、A2、A3、A4上采集數據，為實驗結果的準確性，分別對以上4個已知控制點測取2組數據。對比已知控制點高程數據，得到測量中誤差。

表1 高程中誤差分析

表1 中，測得的第一組數據（實驗1）中誤差值為-19 mm，第二組數據（實驗2）中誤差值為29 mm，根據《煤礦測量規程》中對“三下”采煤的相關要求，礦區地表沉降監測的高程測量精度不得大于±10 mm[13]，因此GPS-RTK測量技術不能直接應用于地表沉降觀測。

2 概率積分法參數精度的影響因素

2.1 概率積分法參數

伯方煤礦主采3號煤層，煤層平均傾角為8°，為緩傾斜煤層，目前，研究傾斜煤層或緩傾斜煤層礦井地表巖土層的移動變形規律普遍采用概率積分法，由于GPS-RTK測量所得數據具有一定誤差，不同的數據誤差對概率積分法產生的影響也有大有小，對概率積分法影響較大的參數，即便測量結果誤差很小，也會對預計差值產生很大的影響。

2.2 概率積分法影響因素分析

2.2.1 預計結果影響因素實驗

由于地表沉降監測方面對高程誤差要求較高，本次實驗只選取對高程誤差有影響的沉降系數，以q表示；開采深度與影響半徑的比，以正切tanβ表示；開采影響傳播角，以θ表示。以這3種影響因素的數值中誤差為沉降值的評定標準。

首先設定1組數據作為真值，實驗開始前對當前實驗的影響因素數據分別給予數據值得2%、5%、10%的變化量，其他影響因素數據不變，然后以概率積分法模型對沉降值數據進行計算，最后進行沉降值中誤差變化的對比分析。

以伯方煤礦3209工作面參數為基礎，建立實驗工作面數據模型，各影響因素數據初始為：沉降系數設為0.75，有q=0.75；開采深度與影響半徑的比設為2.2，有tanβ=2.2；開采影響傳播角設為83°，有θ=83°。工作面采高設為5 m，拐點偏距設為0，工作面任意角點距離統一設為400 m。結果見表2。

表2 參數對預計結果的影響

由表2實驗數據可知：在3種影響因素設定初始值分別增加2%、5%、10%的變化量時，沉降系數對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響。地表沉降值得中誤差變化可由圖1表示。

圖1 沉降值中誤差變化圖

2.2.2 正交表實驗法分析

采用正交表實驗法進一步分析，建立實驗工作面數據模型，影響因素數據取相同值。正交表實驗法分析實驗結果見表3。

表3 正交表實驗法分析結果

表4 為正交表實驗分析法結果。由表4可知，沉降系數對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響。結果與前文相同，證明分析結果無誤。

表4 試驗正交表格以及計算結果

3 測量誤差對概率積分影響

3.1 理論分析

GPS-RTK測量技術所測高程精度低于沉降監測的限差要求，無法直接用于地表沉降測量。但可以在地表沉降值預計時可以使用。前文分析得出概率積分法參數的影響因素分別為沉降系數、開采深度與影響半徑比（正切tanβ）、開采影響傳播角。假設工作面在充分采動時，采空區長度為x，寬度為y，則任意點沉降為：

則沉降系數q為：

通常情況下，礦井的采掘深度（H）和采動影響半徑（r）的數值都是以百米為單位統計，公式2中，影響半徑（r）的實際誤差對tanβ影響較小。在采動影響傳播角一定的情況下，實際影響半徑越大，采掘深度越大，采動影響至地表沉降的傳遞時間就越長。

在公式4中，根據誤差傳播理論，可得出沉降系數（q）、煤層厚度（m）、煤層傾角和采掘深度（H）都會影響到實際沉降值的誤差。通常情況下，受采空區影響的地表沉降值不會低于1 m，假設公式4中分母部分值為1 000 mm，那么當W(x,y)=20 mm時會比W(x,y)=10 mm時對沉降系數的影響率增加1個百分點，這個影響范圍可以達到礦區的成產需求[14]。

3.2 實驗分析

建立實驗工作面數據模型，各影響因素數據初始為，沉降系數設為0.78，有q=0.75；開采深度與影響半徑的比設為2.8，有tanβ=2.8；開采影響傳播角設為85°，有θ=85°；拐點偏距設為0；煤層傾角設為0°；工作面采高設為8 m；工作面全部角點開采深度設為350 m。設定工作面處于充分采動狀態，在對沉降預計值增加3組中誤差10、20、30 mm，并對預計沉降值進行求參。分析結果見表5。

在實驗分析結果表5的數據中顯示，沉降系數會隨沉降預計值的中誤差變化而變化。在沉降預計值中誤差增加10、20、30 mm的情況下，沉降系數隨之增加2.5%、5.1%、6.4%；開采深度與影響半徑比（正切tanβ）在預計值中誤差變量為10 mm的情況下無變化，在變量為20 mm時，增加2.5%，在變量為30 mm時，增加5.0%；開采影響傳播角θ在預計值增加3組中誤差的情況下，僅有1°增加變化，基本無影響，實驗分析結果與前文中的分析結果相同，說明本次實驗分析結果可靠。

表5 沉降預計值參數實驗分析

4 結論

1）由于GPS-RTK測量技術因其所測數據的高程精度不能達到地表沉降監測的限差要求，因此不能直接應用于礦區地表沉降監測的測量工作中。

2）實驗分析結果證明用概率積分法在對地表沉降值預計時，沉降系數對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響。實驗中通過對沉降值增加10、20、30 mm中誤差的3組實驗數據表明，即便是增加30 mm中誤差的情況下，沉降系數只有6.4%的增加率，開采深度與影響半徑的比（正切tanβ）也只有5.0%的增加率，正在地表沉降的實際觀測中，只要誤差率在10%以下，就能夠滿足監測需求。所以，GPS-RTK測量技術可用來求取概率積分法參數。