基爾霍夫定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的自主設(shè)計(jì)*

◆陳媛媛

0 前言

電路原理課程是高校電氣類、自動(dòng)化類和電子信息類專業(yè)重要的工程基礎(chǔ)課[1]。而基爾霍夫定律是集中電路中的基本電路定律，分為基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律[2]。除了課堂教學(xué)的理論講解之外，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可以加深學(xué)生對(duì)重要定理基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律的理解，鍛煉學(xué)生自主搭接電路的能力，熟悉各種測(cè)量?jī)x器的使用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理能力，同時(shí)理清直流電路和交流電路基爾霍夫定律形式的區(qū)別。本文主要介紹基爾霍夫定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)自主設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)計(jì)和操作考核方法。

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 基爾霍夫定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容是利用實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材，合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)現(xiàn)基爾霍夫定律的驗(yàn)證。因?yàn)榛鶢柣舴蚨刹粌H在直流電路中成立，在交流電路中也一樣成立[3]，所以實(shí)驗(yàn)方案可以分為直流電路和交流電路兩部分。直流電路部分可以設(shè)計(jì)由兩個(gè)直流電源和若干電阻組成的直流電路（要求電路支路數(shù)目達(dá)到三條或三條以上，結(jié)點(diǎn)數(shù)目達(dá)到兩個(gè)或兩個(gè)以上），測(cè)量各支路的電流和電壓，驗(yàn)證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。交流電路部分則設(shè)計(jì)由一個(gè)交流電源和若干電阻、電容組成的交流電路（要求電路支路數(shù)目達(dá)到三條或三條以上，結(jié)點(diǎn)數(shù)目達(dá)到兩個(gè)或兩個(gè)以上），測(cè)量各支路的電流和電壓，驗(yàn)證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。實(shí)驗(yàn)室中的電感元件的參數(shù)模型通常更為復(fù)雜，不是太合適使用。

當(dāng)然，作為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，可以給學(xué)有余力的學(xué)生增加一些擴(kuò)展性的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。例如：在直流電路部分，作為擴(kuò)展可以將電路中的一個(gè)電阻替換成白熾燈泡，再次測(cè)量各支路的電流和電壓，驗(yàn)證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律；在交流電路部分，作為擴(kuò)展可以將電路中的一個(gè)電阻或電容替換成日光燈管，觀察日光燈管是否表現(xiàn)為感性負(fù)載，再次測(cè)量各支路的電流和電壓，驗(yàn)證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。

教學(xué)設(shè)計(jì) 整個(gè)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)可以分成實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)、課前講解、實(shí)驗(yàn)操作、課后總結(jié)幾個(gè)步驟進(jìn)行。

1）實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)。本實(shí)驗(yàn)是一個(gè)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，需要學(xué)生自主選擇合適的實(shí)驗(yàn)元器件。學(xué)生首先需要學(xué)習(xí)了解實(shí)驗(yàn)室中常用元器件的性能，比如：根據(jù)電阻的額定功率，設(shè)計(jì)中保證電阻的電壓、電流值在合適的范圍內(nèi)；電容要選擇合適耐壓的電容；使用白熾燈作為電阻負(fù)載時(shí)，根據(jù)白熾燈功率的不同，注意白熾燈泡的工作電流范圍；電流較小時(shí)，白熾燈發(fā)亮現(xiàn)象不明顯；白熾燈冷態(tài)電阻比較小，工作時(shí)，白熾燈發(fā)熱，燈絲電阻隨著溫度的升高而增大，表現(xiàn)為非線性電阻特性；學(xué)習(xí)日光燈管的工作原理，感性負(fù)載的日光燈管額定工作電壓要保證220 V。教師將實(shí)驗(yàn)室各種元器件做成PPT介紹，供學(xué)生挑選。

學(xué)習(xí)Multisim仿真軟件，通過(guò)Multisim仿真的教學(xué)視頻學(xué)習(xí)軟件基本功能，讓學(xué)生自行練習(xí)軟件使用。根據(jù)所選擇的實(shí)驗(yàn)室元器件，自行設(shè)計(jì)搭接電路并進(jìn)行相關(guān)電路的仿真。獲得電路仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，為實(shí)物操作實(shí)驗(yàn)中將取得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做好預(yù)估。

2）課前講解。課前講解元器件使用注意事項(xiàng)、測(cè)量?jī)x器的使用方法、實(shí)驗(yàn)安全注意事項(xiàng)等。交流電路使用的時(shí)候要注意用電安全。實(shí)驗(yàn)室電源是三相交流電路，取其中一相作為交流電源。

3）實(shí)驗(yàn)操作。學(xué)生單人單組自主實(shí)驗(yàn)。學(xué)生選擇合適參數(shù)的固定元器件，可調(diào)元件調(diào)整好元器件參數(shù)，進(jìn)行實(shí)際電路的搭接，用測(cè)量?jī)x表測(cè)量相應(yīng)的電壓電流值，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證基爾霍夫定律。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中遇到問(wèn)題可以查閱預(yù)習(xí)課件PPT元器件參數(shù)介紹，對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尋找問(wèn)題錯(cuò)誤點(diǎn)，尋求教師的幫助和指導(dǎo)。

4）課后總結(jié)。匯總實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，整理實(shí)驗(yàn)表格并進(jìn)行計(jì)算。交流電路中繪制相量圖驗(yàn)證基爾霍夫定律關(guān)系。和仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也進(jìn)行對(duì)照，分析差異原因。對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生的問(wèn)題總結(jié)原因和解決方法。

2 教學(xué)實(shí)施

實(shí)驗(yàn)要求 實(shí)驗(yàn)涉及“基爾霍夫定律”“儀器儀表的使用”“Multisim仿真軟件的使用”等相關(guān)知識(shí)和方法。通過(guò)對(duì)常用元器件和儀器儀表的使用，促進(jìn)學(xué)生將電路理論與工程實(shí)踐相結(jié)合。該實(shí)驗(yàn)有助于提升學(xué)生分析設(shè)計(jì)電路的能力，激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的興趣。實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)時(shí)，要求學(xué)生學(xué)習(xí)基爾霍夫定律的理論知識(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路。利用Multisim仿真軟件對(duì)設(shè)計(jì)電路進(jìn)行仿真調(diào)試，確定最終實(shí)驗(yàn)電路。在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)物的實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，由教師講解實(shí)驗(yàn)器材的使用方法和實(shí)驗(yàn)操作的注意事項(xiàng)，學(xué)生按照設(shè)計(jì)電路進(jìn)行電路連接，測(cè)量電路參數(shù)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有疑問(wèn)或異常情況可以詢問(wèn)教師求助。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)總結(jié)，撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

實(shí)施進(jìn)程 該實(shí)驗(yàn)安排在交流相量法和正弦穩(wěn)態(tài)電路分析學(xué)習(xí)完之后。此階段學(xué)生已經(jīng)掌握了電路定理在直流電路和交流電路中的表示形式，對(duì)電路元件、測(cè)量?jī)x器的使用已經(jīng)有所了解，可以自行設(shè)計(jì)搭接電路。學(xué)習(xí)了Multisim仿真軟件，可以對(duì)設(shè)計(jì)電路進(jìn)行仿真調(diào)試，從而確定最終實(shí)驗(yàn)電路。為保證學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)完成實(shí)物實(shí)驗(yàn)任務(wù)，在進(jìn)實(shí)驗(yàn)室前，學(xué)生需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)。除了復(fù)習(xí)基爾霍夫定律的理論內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于自己所設(shè)計(jì)的電路需要應(yīng)用電路理論分析方法進(jìn)行理論值計(jì)算，同時(shí)利用Multisim仿真軟件得到設(shè)計(jì)電路的仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做到心中有數(shù)。由于是設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生設(shè)計(jì)電路表現(xiàn)多樣化。但因?yàn)閷?shí)物實(shí)驗(yàn)基于實(shí)驗(yàn)室的電工電子的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)操作，直流電路部分實(shí)驗(yàn)大多數(shù)學(xué)生還是選擇實(shí)驗(yàn)掛箱上的現(xiàn)成模塊電路。但擴(kuò)展電路部分，如何接入白熾燈泡電路，燈泡電流值的調(diào)節(jié)，仍然有不少學(xué)生遇到問(wèn)題；燈泡電阻的變化，燈泡亮度問(wèn)題，是學(xué)生的常見(jiàn)疑問(wèn)點(diǎn)。

交流電路部分，推薦學(xué)生使用少量電阻和電容來(lái)搭接電路，避免電路計(jì)算過(guò)于復(fù)雜。注意電壓電流相量間的角度關(guān)系，電容電壓電流相量角度的90°關(guān)系。由于交流儀表測(cè)量的只是電壓電流的有效值，驗(yàn)證基爾霍夫定律需要結(jié)合元件特性確定電壓電流方向角度，因此，學(xué)生需要能夠正確理解定理的交流形式，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)一定要畫(huà)好相量圖。有的學(xué)生沒(méi)有注意相量的角度問(wèn)題，就會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)疑惑不解。基本交流電路的仿真如圖1所示。在交流擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)部分，接入日光燈管需要保證燈管的工作電壓220 V，設(shè)計(jì)電壓不合理則燈管無(wú)法點(diǎn)亮，這也是導(dǎo)致一部分學(xué)生實(shí)驗(yàn)不成功的原因。

圖1 交流電路仿真

總體上，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)基爾霍夫定律有了更深刻的理解，特別是直流電路和交流電路的對(duì)比，使得對(duì)電路特性的認(rèn)識(shí)更透徹。學(xué)有余力的學(xué)生也能夠搭接出更為復(fù)雜的電路，對(duì)實(shí)驗(yàn)中的不同問(wèn)題可以自己進(jìn)行分析，教學(xué)中體現(xiàn)了一定的差異性。

3 考核要求與方法

考核方法 合適的考核方式可以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，督促學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。課程分?jǐn)?shù)始終是學(xué)生非常在意的事情，因此，實(shí)驗(yàn)成績(jī)的評(píng)定也是教學(xué)中的一項(xiàng)重要考量因素。實(shí)驗(yàn)成績(jī)中，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)報(bào)告占比分別為30%、50%和20%。做實(shí)驗(yàn)前要檢查預(yù)習(xí)報(bào)告，有預(yù)習(xí)報(bào)告才能進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做實(shí)物實(shí)驗(yàn)。這是因?yàn)閷?duì)于設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，預(yù)習(xí)是不可或缺的重要環(huán)節(jié)，不做預(yù)習(xí)，實(shí)驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)操作是整個(gè)實(shí)驗(yàn)中最重要的環(huán)節(jié)，基本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求全體學(xué)生必須完成。擴(kuò)展內(nèi)容也建議學(xué)生完成。如只做基本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)成績(jī)可設(shè)定封頂值，比如最高封頂70分。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)電路搭接和數(shù)據(jù)測(cè)試，教師現(xiàn)場(chǎng)觀察學(xué)生操作情況，檢查實(shí)驗(yàn)電路并給出實(shí)驗(yàn)操作分?jǐn)?shù)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告是總結(jié)歸納，教師在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后根據(jù)學(xué)生上交的實(shí)驗(yàn)報(bào)告給出分?jǐn)?shù)。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求 實(shí)驗(yàn)報(bào)告首先要簡(jiǎn)單敘述實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理，以實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)元件、測(cè)量?jī)x器和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案以完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)；根據(jù)理論推導(dǎo)計(jì)算，合適地選擇電路元件參數(shù)，保證電路元件正常工作。實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)報(bào)告中要明確設(shè)計(jì)電路圖、電路元件參數(shù)值，列好自擬的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試表格；附上設(shè)計(jì)電路的Multisim仿真電路圖，并給出仿真電路測(cè)試結(jié)果和電壓電流的理論計(jì)算結(jié)果。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室后搭接實(shí)物電路，并使用電壓電流表測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在實(shí)驗(yàn)表格中。做完實(shí)驗(yàn)離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室后，對(duì)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，對(duì)直流電路直接用計(jì)算式驗(yàn)證基爾霍夫定律，對(duì)交流電路需要畫(huà)出相應(yīng)的相量圖驗(yàn)證基爾霍夫定律。另外，對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的問(wèn)題需要加以分析總結(jié)。

4 小結(jié)

基爾霍夫定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)是電路原理課程中的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。將固定的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)變?yōu)樽灾髟O(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，增加了學(xué)生的自主性，方便不同層次的學(xué)生自由發(fā)揮，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。仿真實(shí)驗(yàn)與實(shí)物實(shí)驗(yàn)虛實(shí)結(jié)合，有效引導(dǎo)拓展實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的廣度和深度，保證設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)行。通過(guò)直流電路和交流電路的對(duì)照實(shí)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)直流電路和交流電路特性的理解，能夠幫助學(xué)生更好地掌握基爾霍夫定律。