淺談鈦合金蠕變試驗中的滯彈性及塑性滯后現象

王珂娜，黃錫輝，王 朝

（西安漢唐分析檢測有限公司，陜西 西安 710000）

鈦合金是以鈦為基礎加入了其它元素組成的合金，鈦合金材料的主要由優勢為具有質量輕，強度大，彈性小，耐高溫和耐腐蝕等特點，鈦合金主要被用于航空發動機，火箭，導彈的部件。許多鈦合金制造的零部件如渦輪葉片，服役溫度通常長高溫下，且服役時間較長，鈦合金零件的性能隨著溫度會發生變化，受到溫度與時間的雙重影響，零件上的應力也隨之重新分配，因此在對長期在高溫下服役的零部件的強度進行研究時，需要考慮零部件的蠕變問題。在工程實際中，往往由于材料的蠕變，破壞了機組的正常運行。

飛機飛行過程中從起航（升溫升速）經巡航（恒溫恒載下蠕變）到停機（陣溫減速）時，渦輪盤還保持相當高的溫度，所以在計算一次飛行循環應力應變幅值時，有必要考慮蠕變恢復問題，類似的情況也存在于在化工、動力等行業中[1]。因此對蠕變恢復（回復）問題的研究有其實際意義。

在高溫下，對鈦合金樣品施加一定的應力，保持200h 后再進行卸載，并保持其初始負荷一段時間后，得到的蠕變應變-時間曲線如圖1 所示。可以看出在卸載瞬間，彈性應變恢復，隨著試驗的繼續進行，蠕變變形的回復經歷了快速回復到緩慢恢復最終直至蠕變變形基本不變三個階段。在常用的幾種蠕變試驗標準中，對于塑性變形檢測結果的報出略有不同，主要的區別在于蠕變回復的這部分變形該如何定義，屬于彈性變形或是塑性變形，因此對鈦合金板材或棒材進行蠕變性能檢測時，根據選用的試驗標準不同，塑性變形檢測結果差異性較大。故本文針對航空用鈦合金蠕變回復過程中材料的滯彈性及塑性滯后現象進行研究，從而提高檢測結果的準確性。

圖1 典型鈦合金蠕變-時間曲線

1 滯彈性

一般來說，滯彈性是指材料有應變落后于應力的現象，它表征材料的形變在應力移去后能夠恢復但不是立即恢復的能力。其本質為彈性模量不再為常數，而是表現為與時間有關的彈性行為，即滯彈性。滯彈性的應變在應力卸除后可以完全恢復，只需要足夠長的時間。這是一種材料在彈性范圍內的非彈性現象。

滯彈性一般有三種典型的表現形式，分別為彈性后效，應力松弛及內耗。最重要的效應為內耗。

材料在拉伸過程中滯彈性的典型表現如圖2。具有滯彈性的材料，應力瞬間加載時，應變落后于應力，最后在t1 時刻達到一恒定值保持恒定，卸載時，先恢復一部分變形，然后經過足夠長的時間，應變緩慢恢復到未加載前的初始狀態。

圖2 典型滯彈性應變-時間曲線

（1）彈性后效指的是在施加的應力保持恒定不變的情況下，材料的彈性變形量隨著時間的延長而增加的現象。這屬于一種加載(或卸載)后經過一段時間應變才隨之增加(或減小)到的現象。在去除載荷后，變形不能夠立即恢復而需要經過一段足夠時間之后，才能逐漸恢復原狀。鈦合金材料材料越均勻，其彈性后效越小。對于高熔點的材料，彈性后效效應不太明顯。一般來說，將加載時應變落后于應力的現象稱為正彈性后效，也稱為彈性蠕變或冷蠕變;將卸載后應變落后于應力的現象稱為反彈性后效。

彈性后效發生在彈性蠕變之后，無論是正彈性后效或是反彈性后效，都是在彈性范圍內表現出應變的弛豫現象，統稱為滯彈性。

彈性后效是彈性材料的非彈性性能之一，對儀表的精度有著直接的影響。

（2）應力松弛一般指彈性變形量恒定的情況下，材料構件內部承受的應力隨著時間延長逐漸降低的現象；在維持恒定變形的材料中，應力會隨時間的增長而減小，這種現象為應力松弛，它可理解為一種廣義的蠕變。

測定應力松弛曲線是測定松弛模量的實驗基礎。高溫下的緊固零件，其內部的彈性預緊應力隨時間衰減，會造成密封泄漏或松脫事故。松弛過程也會導致超靜定結構中內力隨時間進行重新分布。設法加速松弛過程可以通過采用振動法消除殘余應力而實現，以便消除材料微結構變形不協調引起的內應力。使流動的粘彈性流體速度梯度減小或突然降為零，流體中的應力逐漸降低或消失的過程也稱為應力松弛。

（3）內耗：由于應力-應變關系的不可逆性導致損耗。在材料發生循環應力—彈性變形過程中，由于其內部各種微觀因素的原因要消耗能量的現象，能量主要轉換成熱能而失散。從宏觀上看，金屬的滯彈性行為是引起內耗的主要因素，因此也可以稱為滯彈性內耗。

2 經典蠕變理論：塑性滯后理論

2.1 理論的提出

經過一段拉伸蠕變期再進行卸載，試件除彈性變形完全恢復外，蠕變變形部分緩慢縮小的現象稱為蠕變恢復（回復）[2]。對大部分材料而言，蠕變回復的變形量隨時間延長而增加，但是僅僅只能回復第一階段所積聚蠕變量的一部分，并且這種蠕變恢復現象必須在保持高溫的條件下才會發生，如果溫度隨卸載降至室溫，上述蠕變恢復現象就不會出現。經典蠕變理論中的塑性滯后理論可以描述此蠕變恢復現象。塑性滯后理論是在沃爾泰拉提出的彈性后效理論基礎上發展起來的。所謂彈性后效理論是有后效效應的彈性體，在卸載后變形不能夠立即恢復，而需要經過相當長時間才逐漸達到完全恢復，這種現象稱為彈性后效。由于考慮到蠕變試驗中的有后效現象，但變形是屬于塑性的，卸載后變形不可能全部恢復，因此稱為塑性后效現象，并認為這種有后效的彈塑性體不論在加載過程還是卸載過程，應變是時間的函數且由兩部分組成，一是與應力呈非線性關系的瞬時變形部分，另一是由過去加載所產生的后效部分，即曾經在瞬時t。所加載荷對瞬時t 變形的影響。

2.2 塑性滯后理論的驗證

柯受全[3]等人采用合適的G（t）函數，將實驗數據代入塑性滯后理論公式中計算的得出的曲線近似與實驗曲線符合，驗證了塑性滯后理論的真實性。塑性滯后理論雖然計算比較復雜，但是如果取得G（t）函數比較合適，得到的結果則會越接近真實的蠕變試驗曲線。

3 常用蠕變標準中的規定

（1）HB 5151-1996[4]中提到，蠕變試樣經拉伸一段時間后卸載，彈性變形立即恢復，之后每15min 測量一次變形，直至變形基本無變化為止。最終測得的變形即為塑性變形，對彈性變形的定義包含了卸載后回復的應變，即滯彈性應變，總塑性伸長率等同于殘余伸長率。

（2）GB/T 2039-2012[5]中彈性變形通過應力-應變曲線獲得，總塑性伸長率包括滯彈性變形與殘余伸長率，相當于將滯彈性定義為蠕變試驗過程中材料產生的塑性變形。標準中將卸除主試驗力后的一段時間，應變隨著時間的推移而降低的現象定義為滯彈性，但其中提到，在大多數情況下，滯彈性應變是可以忽略不計的，塑性應變與殘余應變之間沒有差異。

然而實際對鈦合金進行拉伸蠕變試驗時，得到的蠕變應變-時間曲線如圖1 所示，出現了明顯的蠕變恢復現象。卸載后根據試驗條件的不同，蠕變恢復的程度不同，試驗溫度或應力越低，蠕變回復現象越明顯，往往卸載后幾十小時后，蠕變回復現象仍然不會停止，顯然滯彈性變形不能被直接忽略，導致總塑性伸長率明顯大于殘余伸長率。針對塑性伸長率結果的報出，殘余塑性與總塑性伸長率顯然不能混為一談。

（3）ASTM E139-11（R2018）[6]中未提到蠕變恢復現象，在彈性變形與塑性變形在同一數量級時，即材料產生的彈性變形與總變形相差不大時，彈性變形可通過卸載產生的瞬時收縮獲得。一般蠕變試驗時，選用的試驗應力遠低于材料的屈服強度，故一般情況下蠕變試驗產生的總塑性變形量都比較小，彈性變形量可直接通過在規定的蠕變試驗時間后立即卸載，測量卸載瞬間恢復的變形量得到。彈性變形也可在加載過程中測得，但是加載過程中往往出發生起始塑性變形，與卸載法相比較，通過卸載的方式測量彈性變形更為方便且準確。

ASTM E139-11（R2018）中總塑性伸長率的定義與GB/T 2039-2012 一致，都是起始塑性變形量加上加載完成后測得的蠕變伸長量，但卸載后不考慮蠕變恢復現象，即卸載瞬間恢復的變形量為彈性變形量，未恢復的部分為總塑性伸長。

4 結論

（1）滯彈性的應變在應力卸除后可完全恢復，而蠕變試驗卸載后的變形不可能全部恢復，因此這種蠕變恢復現象用塑性滯后理論來解釋更為合適。

（2）根據ASTM E139 測量材料的的總塑性應變時，直接可以采用試驗過程中的材料產生的總應變減去卸載瞬間恢復的應變得到。由于卸載后不用考慮蠕變恢復現象，忽略了漫長的蠕變回復過程，試驗效率會得到有效提高。

（3）GB/T 2039-2012 及HB5151-1996 中定義的滯彈性應為塑性滯后現象，應將這部分應變作為總塑性應變的一部分，且不可忽略不計。針對塑性變形結果的報出，應根據客戶需求將總塑性變形及殘余塑性變形嚴格區分開來。