基于正交試驗的曲軸油封結構參數研究

王 靜，馬洋洋，周中華

（1.重慶人文科技學院 機電與信息工程學院，重慶 401524；2.中國船舶集團海裝風電股份有限公司 機械所，重慶 401122；3.中海油田服務股份有限公司，河北 三河 065201）

在發動機總體性能評價中，密封性能占重要地位，其中曲軸油封是影響密封性能的關鍵部件。隨著汽車技術的更迭，發動機整機性能不斷強化，曲軸線速度不斷提高，對曲軸油封密封性能的要求更為嚴苛。目前，國家標準中曲軸油封的基本結構參數僅限推薦值，細部結構參數則由用戶和生產企業依據經驗自行確定和調整，這導致了相同規格、相同材料、相同環境下使用的曲軸油封由于不同細部設計的差別，在油封密封性能和使用壽命上有不同的表現。

前人對油封密封性能的研究已經形成一系列的研究成果[1-5]，其主要工作是通過建立油封二維軸對稱有限元模型，研究油封結構參數對靜態接觸性能的影響。李玉婷等[6]利用有限元軟件建立了柴油機曲軸前油封軸對稱模型，對油封材料、安裝過盈量（δ）和前后唇角對唇口Von Mises應力及唇口接觸壓力展開研究，得到二者在唇口接觸寬度上的分布，并在此基礎上對油封結構進行了優化。江華生等[7]利用有限元軟件ANSYS建立了發動機曲軸無簧油封的軸對稱有限元模型，分析油封腰厚（s）、腰長、空氣側角度、圓角半徑和δ等結構參數對油封唇口最大接觸壓力、唇口徑向力和唇口接觸寬度等密封性能和接觸性能指標的影響。

上述研究僅考慮單一結構參數對曲軸油封靜態接觸性能的影響規律，而曲軸油封的實際應用情況復雜多變，因此對多個結構參數共同影響曲軸油封靜態接觸性能的研究和結構參數優化是非常必要的。

本工作針對發動機曲軸油封，基于正交試驗設計原理，對結構參數油面唇角（α）、氣面唇角（β）、δ、彈簧中心到唇口軸向距離（r）、s和彈簧勁度系數（k）進行正交試驗設計，利用有限元軟件Abaqus模擬分析曲軸的油封唇口接觸壓力分布情況，采用唇口平均接觸壓力（Pav）和唇口單位周長徑向力（Fr）兩個密封性能指標，通過極差分析法，得到曲軸油封6個結構參數（α，β，δ，r，s和k）對Pav和Fr影響的大小排序，并以最大Pav和最小Fr為目標函數優化結構參數，獲得滿足目標函數的最優結構參數組合，為企業和相關研究機構對曲軸油封結構優化提供參考。

1 曲軸油封的幾何模型

本工作以規格為Φ80×Φ100×8.5的發動機曲軸油封為研究對象，其幾何模型如圖1所示。

圖1 曲軸油封的幾何模型Fig.1 Geometric model of crankshaft oil seal

從圖1可以看出，曲軸油封包含橡膠部分、金屬骨架和壓緊彈簧3個部分。優化前曲軸油封的結構參數為α45°，β25°，δ0.8 mm，r0.4 mm，s1.12 mm，k469 N·m-1。

2 正交試驗設計

依據正交試驗設計原理[8-10]，將發動機曲軸油封的6個結構參數（α，β，δ，r，s和k）定義為試驗因子，除了k的取值外，其余結構參數均按照國家標準GB/T 9877—2008《液壓傳動 旋轉軸唇形密封圈設計規范》中的推薦范圍進行確定。依次探討各結構參數對Pav和Fr等接觸性能指標的影響，并以最大Pav和最小Fr為目標值，尋求結構參數的最優組合。因子與水平如表1所示，綜合分析后確定6因子5水平的試驗方案如表2所示。

表1 因子與水平Tab.1 Factors and levels

表2 試驗方案Tab.2 Test scheme

3 有限元分析模型

結合表2和有限元分析方法，按照解析剛體建立發動機曲軸油封的有限元模型。采用有限元分析軟件Abaqus模擬25種方案下曲軸油封的靜態密封狀態，計算獲得各方案油封的唇口接觸壓力和唇口接觸寬度，進一步計算Pav和Fr的大小。

3.1 曲軸油封的網格劃分

不考慮曲軸油封偏心安裝，油封結構在幾何結構、約束條件和載荷施加上都表現為軸對稱。因此，在曲軸油封建模時選擇建立其子午面模型，并進行網格劃分，橡膠部分選擇四邊形軸對稱雜交單元（CAX4H），金屬骨架選擇四邊形軸對稱減縮積分單元（CAX4R）。對壓緊彈簧結構進行相應的簡化處理，簡化后的彈簧模型呈圓管狀[11]。曲軸油封的網格劃分如圖2所示。

圖2 曲軸油封的網格劃分Fig.2 Meshing of crankshaft oil seal

3.2 曲軸油封的材料模型

橡膠被視為不可壓縮的超彈性材料，本工作采用應變能密度函數來表達橡膠材料的應力-應變關系。描述橡膠材料特性的本構模型眾多，在橡膠材料小變形時，兩參數的Mooney-Rivlin模型計算值與試驗數據具有良好的一致性[12]，該模型如下[13]：

式中，U為橡膠材料的單位體積應變能，C01和C10為橡膠材料參數，I1和I2分別為一階和二階應變不變量。

在小變形時，橡膠材料的彈性模量（E）、C01和C10存在如下關系：

式中，HA為橡膠材料邵爾A型硬度。

曲軸油封橡膠材料為氟橡膠膠料，邵爾A型硬度為72，密度為2 Mg·m-3。由式（2）—（4）可得到E為6.09 MPa，C01為0.203 MPa，C10為0.812 MPa。油封內包的金屬骨架為碳鋼材料，按照剛體處理。

3.3 曲軸油封的接觸設置和邊界條件

在模擬分析過程中，曲軸油封系統需要建立曲軸與油封唇口及副唇的接觸、油封與彈簧的接觸才能保證力的傳遞。兩組接觸均采用面-面接觸的方式，切向摩擦因數設為0.3，在法向接觸算法上選擇增強拉格朗日乘子算法，嚴格控制曲軸與油封以及油封與彈簧之間的法向穿透，約束曲軸油封外圓周的表面、空氣側端面X和Y方向的自由度以及沿Z軸的轉動。在代表曲軸的解析剛體上施加沿X方向的位移值，大小等于δ。曲軸油封的邊界條件如圖3所示。

圖3 曲軸油封的邊界條件示意Fig.3 Boundary condition indication of crankshaft oil seal

4 有限元分析結果

4.1 優化前曲軸油封的唇口接觸壓力

對優化前曲軸油封進行分析，獲取油封唇口接觸壓力分布情況，在此基礎上得到唇口接觸寬度內的Pav和Fr。優化前曲軸油封的唇口接觸壓力云圖如圖4所示，唇口接觸壓力沿Y向分布如圖5所示。

圖4 曲軸油封的唇口接觸壓力云圖Fig.4 Lip contact pressure nephogram of crankshaft oil seal

圖5 曲軸油封的唇口接觸壓力沿Y向分布Fig.5 Lip contact pressure distribution of crankshaft oil seal along Y direction

從圖5可以看出，油封的唇口接觸壓力呈現不均勻分布，沿Y向位移量較大，唇口接觸壓力最大值位置靠近潤滑油側。副唇的設計可以防止灰塵進入密封唇口，同時對減小油封唇口徑向力有一定的幫助。

4.2 正交試驗方案

曲軸油封正交試驗25種方案的分析數據如表3所示。

表3 正交試驗分析數據Tab.3 Analysis data of orthogonal test

從表3可以看出，19號試驗方案的唇口接觸寬度最小，為0.092 mm，21號試驗方案的唇口接觸寬度最大，為1.659 mm，全部試驗方案的平均唇口接觸寬度為0.407 mm。對于高速曲軸油封而言，唇口接觸寬度過大將會加劇曲軸與油封唇口的摩擦，增強磨損，不利于油封長久可靠的保持密封作用。

21號試驗方案的Pav為0.103 MPa，是所有試驗方案中的最小值，10號試驗方案的Pav為1.003 MPa，是所有試驗方案中的最大值，25種方案的Pav均值為0.539 MPa。對于低壓（0.05 MPa）或無壓曲軸油封來說，Pav已遠遠大于油壓，油封的密封性能可以得到良好保證。

Fr取決于唇口接觸壓力在唇口接觸寬度內的積分。19號試驗方案的Fr最小，為0.079 N·mm-1，12號試驗方案的Fr最大，為0.289 N·mm-1，所有試驗方案的平均Fr為0.166 N·mm-1。曲軸油封的徑向力過大，摩擦力更大，會使唇口磨損加劇，大大縮短油封的使用壽命。因此，在保證密封區域接觸壓力的前提下，應盡量減小曲軸油封的徑向力。

5 正交試驗結果分析

根據曲軸油封靜態密封性能評價指標，選擇Pav和Fr作為正交試驗指標。對試驗結果進行分析，獲取曲軸油封各結構參數對這兩個指標影響的大小順序，并尋求滿足優化目標的最優結構參數組合。

5.1 極差分析

極差分析即通過極差的大小來評價各因子對試驗指標影響的程度。極差值Ri表示第i列因子各水平平均試驗指標值的最大值與最小值之差：

式中，i為因子（A—F），j為各因子水平（1—5），kij為i列上水平號為j時所對應的試驗指標和的算術平均值[14]。

曲軸油封的密封性能受到多個結構參數的影響，為研究多個結構參數對Pav和Fr的影響順序，尋求最優結構參數組合，需要對正交試驗方案進行極差分析。

Pav和Fr的極差分析結果如圖6所示（RPav和RFr分別為Pav和Fr的極差值）。

圖6 Pav和Fr極差分析結果Fig.6 Range analysis result of Pav and Fr

改變因子水平會影響試驗指標的極差值，極差值的大小可以反映因子對目標性能的影響程度，各因子對試驗指標的重要性隨著極差值的增大而增大。各結構參數對曲軸油封靜態密封性能影響的大小順序可以通過極差分析來反映。從圖6可以看出，因子對Pav影響的大小順序為B，C，F，E，A，D（結構參數順序為β，δ，k，s，α，r），因子對Fr影響的大小順序為F，C，D，E，B，A（結構參數順序為k，δ，r，s，β，α）。由此可見，因子B對Pav的影響最大，因子F對Fr的影響最大，因子C對Pav和Fr都有較為顯著的影響，因子D對Fr有較大的影響，但是對Pav的影響較小，因子E對Pav和Fr的影響處于中間水平，因子A對Pav和Fr的影響較小。

5.2 曲軸油封的結構參數優化

極差分析在反映因子對試驗指標影響程度的同時，可以得到讓試驗指標達到最優的各因子最佳水平組合。本工作優化目標為最大Pav和最小Fr，對各因子在不同水平下的Pav均值和Fr均值進行計算，從而獲得曲軸油封各結構參數的最優組合[15]。Pav和Fr均值如圖7—8所示（KPav和KFr分別為Pav和Fr的均值）。根據優化目標，得到各因子對2個優化目標的最優水平，如表4所示。

圖7 Pav均值Fig.7 Mean value of Pav

從表4可以看出，各因子對最大Pav和最小Fr的最優水平組合并不完全相同，這主要是因為增大Pav和減小Fr是相互矛盾的。為了使曲軸油封有較大Pav的同時能夠盡可能減小Fr，由表4和圖6所反映各因子對試驗指標的影響程度，可確定曲軸油封結構參數對2個優化目標的最優組合為：α＝41°，β＝29°，δ＝0.8 mm，r＝0.8 mm，s＝1.0 mm，k＝469 N·m-1。

表4 各因子最優水平Tab.4 Optimal level of factors

5.3 曲軸油封的優化結果

圖8 Fr均值Fig.8 Mean value of Fr

將優化后曲軸油封重新建模，在保持與優化前曲軸油封相同邊界條件和相同載荷條件下進行曲軸油封靜態接觸分析計算，得到優化后曲軸油封（模型）的Pav和Fr，并與優化前曲軸油封的Pav和Fr進行對比。優化前與優化后曲軸油封的性能對比如表5所示。

表5 優化前與優化后曲軸油封的性能對比Tab.5 Performance comparison of crankshaft oil seal before and after optimization

從表5可以看出：與優化前曲軸油封相比，優化后曲軸油封的Pav由0.574 MPa增大到0.589 MPa，增大幅度為2.61%；優化后曲軸油封的Fr由0.087 MPa減小到0.062MPa，減小幅度達28.74%?？梢钥闯觯琍av增大幅度較小，但是Fr減小幅度很大。對于曲軸油封來說，潤滑油側和空氣側壓差很小，當Pav大于油壓時即可保證曲軸油封的靜態密封性能，因此曲軸油封的基本使用性能滿足要求，不存在潤滑油泄漏的可能性；而Fr大幅減小，將會大大減小曲軸油封的徑向力，在保證曲軸油封的密封性能良好的基礎上，改善了曲軸油封唇口的磨損，保證了曲軸油封的使用壽命。

6 結論

本工作基于正交試驗設計原理，結合有限元分析方法，對Φ80×Φ100×8.5發動機曲軸油封結構參數進行優化設計，通過分析得到最優結構參數組合，優化后曲軸油封密封性能較優化前提高。

（1）曲軸油封的結構參數對Pav影響的大小順序為β，δ，k，s，α，r；對Fr影響的大小順序為k，δ，r，s，β，α。

（2）曲軸油封的最優結構參數組合為：α＝41°，β＝29°，δ＝0.8 mm，r＝0.8 mm，s＝1.0 mm，k＝469 N·m-1。

（3）優化后曲軸油封的Pav較優化前增大2.61%，Fr減小28.74%，使用壽命顯著延長。

（4）本工作研究了曲軸油封結構參數對唇口接觸性能的影響，該方法同樣適用于其他不同規格的曲軸油封，對曲軸油封的結構設計和優化有極大的參考意義。