磁性槽楔對永磁同步電機電磁振動影響分析

詹宇聲，張宸菥，鄧智浩

磁性槽楔對永磁同步電機電磁振動影響分析

詹宇聲，張宸菥，鄧智浩

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢，430064）

首先分析永磁同步電機定子開槽情況下的空載氣隙電磁激振力波表達式。結合有限元方法分析采用磁性槽楔和常規非磁性槽楔對氣隙磁場和電磁激振力波的影響。使用電磁-振動耦合仿真，分析磁性槽楔對電磁振動的影響。結果表明，磁性槽楔可以降低氣隙磁場畸變，顯著降低齒頻附近的激振力波分量幅值，從而有效地降低電機的電磁振動。

永磁同步電機 電磁振動 磁性槽楔

0 引言

永磁同步電機憑借其結構簡單、效率高、重量輕等優勢，在電動汽車、船舶、航空航天等行業得到了越來越廣泛的運用。與此同時，降低永磁同步電機的振動也成為了亟待解決的問題。

永磁同步電機的振動包括電磁振動和機械振動，其中由徑向電磁激振力引起的徑向電磁振動占振動的主要部分[1～2]。在電磁振動的各個組成成分中，由于定子開槽造成氣隙磁場畸變，從而引起的齒頻及其附近頻率的振動，具有頻率低、幅值大、危害高、消除難度大的特點[3]。因此，削弱齒頻振動具有非常重要的意義。目前消除齒頻振動的方法主要有采用半閉口槽、斜槽或斜極結構[4]，但這些方法都會增加施工的難度，提高生產成本。而采用磁性槽楔，可以改善開槽引起的氣隙磁場不均勻程度，抑制齒諧波磁場，從而降低齒頻電磁振動[5]。

本文以一臺內轉子表貼式永磁同步電機作為研究對象，結合理論分析和有限元仿真計算，分別對使用普通非磁性槽楔和磁性槽楔時的氣隙磁密和空載電磁激振力波進行對比分析，解釋磁性槽楔影響電機振動性能的機理。通過電磁-結構耦合仿真，研究采用磁性槽楔對電機齒頻振動的抑制效果，驗證理論分析的正確性。

1 磁性槽楔對電磁力影響分析

當定子開槽時，徑向氣隙磁密可以表示為[6]：

式中：——永磁體正對的定子齒中心線和永磁體中心線的夾角

B——次主極磁場的諧波磁密的幅值

∧0——氣隙主平均磁導

——電機旋轉的角速度

——電機轉子極對數

∧K——氣隙第次諧波磁導的幅值

Z——定子槽數

式（1）中，r的表達式共有兩項，前一項也可看做是氣隙長度為c且均勻時的主極磁場，后一項為定子開槽導致的周期性變化的附加磁場，其中，為氣隙長度，c為卡特系數：

式中：1——定子的齒距；b1——定子槽口寬。

根據麥克斯韋應力張量理論，永磁同步電機的徑向力波p可以通過氣隙磁密r求得[7]：

其中，項3為定子自身磁場作用產生的力波，項4和項5為定子磁場和轉子磁場相作用產生的力波，這3項都包含了定子開槽產生的附加磁場造成的附加力波。當采用磁性槽楔時，由于磁性槽楔降低了開槽對磁場的影響，提升了磁場的均勻程度，所以可以有效的降低3、4、5三項力波成分，從而降低電機振動。

2 徑向電磁力有限元分析

本文的研究對象是一臺16極96槽永磁同步電機，其外形和定子結構如圖1所示。

圖1 永磁同步電機及其定子外形圖

由于此電機采用直槽、非斜極的結構，忽略端部影響，電機的氣隙磁場在沿軸方向上處處相等，所以可以建立二維剖面模型來分析氣隙磁場。在Ansoft 2D中建立電機的二維仿真模型，采用非磁性槽楔和磁性槽楔的結構示意圖如圖2所示。

圖2 非磁性槽楔和磁性槽楔結構仿真模型

分別提取兩種方案氣隙中心線處的徑向氣隙磁密波形，如圖3，波形圖的橫坐標為氣隙中心線上某位置與起始位置的角度差。由圖3可以看出，采用磁性槽楔后，徑向氣隙磁密的畸變有所降低。

圖3 空載徑向氣隙磁密波形

分別將圖3中的徑向氣隙磁密波形進行空間快速傅里葉分解，結果圖4所示。其中8階分量為氣隙磁密的基波，24階和88階分量分別為3次諧波和11次諧波。通過分析結果可以發現，采用磁性槽楔后，氣隙磁密基波分量提升，諧波分量降低，改善氣隙磁密的正弦度，可以提高永磁體利用率，增加電機輸出轉矩。

圖4 空載徑向氣隙磁密FFT分析

根據式(4)，由氣隙磁密r的波形運算得到徑向力波r，提取兩種方案氣隙中心線處的r波形，并對其做空間快速傅里葉分解，結果分別圖如圖5和圖6所示。

圖5 空載徑向氣隙電磁激振力波形

圖6 空載徑向氣隙電磁激振力FFT分析

根據前文的分析，采用磁性槽楔可以有效的降低定子開槽引起的磁場畸變，所以我們重點關注齒頻（對應96階次）附近的電磁激振力分量變化情況。對比圖6的結果，可以發現，采用磁性槽楔后，96階次和112階次的電磁激振力分量都出現了明顯的降低，從而可以有效的降低齒頻附近的電機振動。

3 徑向電磁振動仿真分析

采用文獻[8]的方法進行電磁-振動多物理場耦合仿真，仿真的準確性在文獻中已經得到證明。在ANSYS Workbench中，將Ansoft 2D的定子受力仿真結果作為輸入，導入到Harmonic Response模塊中，得到使用非磁性槽楔和磁性槽楔兩種方案下電機定子機殼外表面處的徑向振動加速度頻譜圖，如圖7所示。

圖7 振動加速度頻譜

根據前文分析，采用磁性槽楔會降低齒頻（480 Hz）附近的的電機振動，所以我們主要關注齒頻附近的振動加速度幅值。在表1中，列出了齒頻附近500 Hz以內的總振動加速度分貝值。由仿真結果對比可以看出，采用磁性槽楔后，齒頻振動和電機的總振動都出現了明顯下降，證明了前文分析的準確性。

表1 電機振動加速度分析結果

4 結論

本文以一臺16極96槽永磁同步電機為例，結合理論分析和有限元驗證的方法，分析了采用磁性槽楔和常規槽楔對電機振動的影響，通過研究得出以下結論：

1）磁性槽楔可以降低定子開槽造成的氣隙磁場畸變，提高氣隙磁場的正弦度。

2）磁性槽楔可以降低氣隙低階電磁激振力波，尤其是齒頻附近的激振力波分量，從而有效的降低齒頻附近的電磁振動，達到降低電機振動的效果。

[1] Wang S, Hong J, Sun Y, et al． Exciting force and vibration analysis of stator permanent magnet synchronous motors [J]． IEEE Transactions on Magnetics, 2018, 54(11): 8108205．

[2] Han Z, Liu J, Gong C, et al． Influence mechanism on vibration and noise of PMSM for different structures of skewed stator [C]∥2017 20th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS)，2017．

[3] 張磊, 吳新振. 磁性槽楔對同步發電機參數與性能的影響[J]. 大電機技術, 2020(03): 32-35+50.

[4] 張守首, 郭思源. 考慮分段斜極和磁性槽楔的永磁同步電機磁場解析方法[J]. 電工技術學報, 2019, 34(01): 11-22.

[5] 柳文, 趙乾麟. 降低無刷直流電機電磁噪聲的方法[J]. 機電產品開發與創新, 2013, 26(01): 77-79.

[6] 黃厚佳, 李全峰, 徐余法．小功率表貼式永磁同步電機徑向電磁力波特性研究[J]．電機與控制應用，2018, 45(8): 74．

[7] ISLAM M, ISLAM Ｒ, SEBASTIAN T． Noise and vibration characteristics of permanent magnet synchronous motors using electromagnetic and structural analyses[J]．IEEE Transactions on Industry Applications, 2014, 50(5): 3214．

[8] 詹宇聲, 祝后權, 周貴厚. 斜槽對永磁同步電機徑向激振力波及振動的影響[J]. 電機與控制應用, 2019, 46(05): 36-40+71.

Analysis on Vibration of Permanent Magnet Synchronous Motor with Magnetic Wedges

Zhan Yusheng, Zhang Chenxi, Deng Zhihao

（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TM341

A

1003-4862（2021）07-0045-04

2020-12-28

詹宇聲（1992-），男，博士研究生。研究方向：推進電機設計。E-mail：344347683@qq.com