高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升途徑探究

徐永毅

甘肅省慶陽(yáng)第三中學(xué) 甘肅 慶陽(yáng) 745000

引言

眾所周知,抽象能力是學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)這門學(xué)科的重中之重。因?yàn)閿?shù)學(xué)不同于其他科目,其知識(shí)點(diǎn)大多不需要死記硬背。然而數(shù)學(xué)學(xué)科需要學(xué)生熟練運(yùn)用抽象思維進(jìn)行題目的解答,尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科,總體難度指數(shù)較高,很多知識(shí)點(diǎn)都十分抽象,如果學(xué)生不能具備抽象能力則會(huì)出現(xiàn)不能深入問(wèn)題進(jìn)行分析、理解并解決問(wèn)題的情況。因此,本文將著重分析和探索高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升途徑,以期對(duì)于教學(xué)效果提高有所裨益。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的重要性

首先,數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)通常都是以抽象的概念展現(xiàn)出來(lái),尤其是高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué),其難度較之前大大增加。于是,這就需要學(xué)生具備良好的抽象能力以解答較為復(fù)雜的題目,從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo),收獲良好的教學(xué)效果。

其次,抽象能力作為一種思維能力,可以被運(yùn)用到任何抽象性強(qiáng)的題目中。因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力有助于學(xué)生在物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)中更加游刃有余。抽象能力的培養(yǎng)離不開(kāi)教師的正確引導(dǎo)和學(xué)生自己的努力。通過(guò)良好的師生互動(dòng)也有利于建立良好的師生關(guān)系,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的積極性與熱情。

最后,抽象能力的運(yùn)用不僅存在于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,也存在于學(xué)生的日常生活中。在高中時(shí)期有效提高學(xué)生的抽象思維能力有助于提高其數(shù)形結(jié)合思維,幫助學(xué)生在高等教育階段以及職業(yè)生涯中取得更優(yōu)異的成績(jī),也有助于學(xué)生在生活中運(yùn)用抽象思維能力解決問(wèn)題,提高生活質(zhì)量。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升策略探討

1.利用常見(jiàn)的實(shí)體模型對(duì)抽象概念進(jìn)行分析。之所以高中數(shù)學(xué)中某些知識(shí)點(diǎn)存在相當(dāng)?shù)碾y度,是因?yàn)槠涓拍蠲枋鍪殖橄箅y懂,使學(xué)生不能完全理解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì),以至于面對(duì)題目不知道如何運(yùn)用基本概念,從而出現(xiàn)思維固化、僵硬、機(jī)械化的現(xiàn)象。因此解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就在于教師需要利用日常生活中簡(jiǎn)單通俗的實(shí)體模型將復(fù)雜的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化,一方面方便學(xué)生理解,一方面有助于學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行記憶。

例如教師在講授高中數(shù)學(xué)必修二線面垂直的概念時(shí),學(xué)生不容易理解課本上所給出的定義,教師可以利用教室中的墻角這個(gè)基本且常見(jiàn)的模型,配合通俗的語(yǔ)言進(jìn)行解釋,從而使學(xué)生理解何為線面垂直。學(xué)生在做題的過(guò)程中很容易找到參照物,進(jìn)而將題目中復(fù)雜的立體幾何圖形簡(jiǎn)單化。

2.利用數(shù)形結(jié)合的思想將抽象過(guò)程具體化。數(shù)形結(jié)合的思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)思維,其優(yōu)點(diǎn)在于通過(guò)簡(jiǎn)單易懂的具體形狀或?qū)嵨锏劝殉橄箅y懂的概念以及解題過(guò)程具體化,使學(xué)生直觀地理解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì),從而更輕松地解決問(wèn)題,并且降低了憑空想象題目導(dǎo)致的錯(cuò)題率。

例如教師在講授高中數(shù)學(xué)必修一“集合”這一章節(jié)時(shí),可以通過(guò)數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系、韋恩圖等方式使學(xué)生清晰地理解交集、并集、補(bǔ)集的概念。并且,如果學(xué)生在解題過(guò)程中熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,則其解題的速度和對(duì)題率將大大提升。這就是利用了數(shù)形結(jié)合將抽象概念具體化的思想。當(dāng)然,在解決集合問(wèn)題時(shí)多種數(shù)形結(jié)合的方法均適用,教師還需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一種適合自己的方法。

3.利用小組互助的形式提高學(xué)生的積極性。培養(yǎng)抽象能力的過(guò)程是枯燥的,學(xué)生很容易因此放棄或跟不上教師的節(jié)奏。因此,教師通過(guò)把學(xué)生分小組互助并且進(jìn)行簡(jiǎn)單的比賽等方式可以有效提高學(xué)生的積極性,從而提升教學(xué)效果。

例如在教師講授高中數(shù)學(xué)選修二導(dǎo)數(shù)的概念時(shí),可以以小組為單位分享交流生活中的哪些情形運(yùn)用了導(dǎo)數(shù)的概念,從而使復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)概念及圖像與具體生活相結(jié)合,最終達(dá)到提升學(xué)生抽象能力的教學(xué)目標(biāo)。

4.利用問(wèn)題教學(xué)法提高學(xué)生使用抽象能力的頻率。利用問(wèn)題教學(xué)法的關(guān)鍵是教師在講授知識(shí)點(diǎn)前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的相關(guān)情境,從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。利用提出問(wèn)題的方式引導(dǎo)學(xué)生積極使用抽象思維,大膽嘗試難度指數(shù)較高的抽象題目,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生放棄機(jī)械的思維方式,逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。

例如在教師講授高中數(shù)學(xué)必修一冪函數(shù)這一章節(jié)時(shí),教師可以在課前給予學(xué)生通過(guò)概念和公式自主想象冪函數(shù)圖像的機(jī)會(huì),進(jìn)而讓學(xué)生對(duì)冪函數(shù)圖像有自己的理解和認(rèn)識(shí)。最后再組織全體同學(xué)觀察冪函數(shù)圖像,從中找出每個(gè)圖像的特點(diǎn)以及原因,通過(guò)交流和討論對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。

三、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力重要性的分析以及對(duì)抽象能力提升策略的探討,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力培養(yǎng)的難度將會(huì)大大降低,并且呈現(xiàn)出鮮明的效果。在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況,運(yùn)用創(chuàng)新思維,發(fā)揮積極的引導(dǎo)作用,對(duì)每一位學(xué)生制定專屬的訓(xùn)練方案,督促學(xué)生進(jìn)行日常練習(xí),設(shè)計(jì)測(cè)驗(yàn)環(huán)節(jié)檢驗(yàn)教學(xué)成果,進(jìn)而最大程度上發(fā)揮教學(xué)效果。本文以高中數(shù)學(xué)為例,著重探究了數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象能力的提升策略,以期對(duì)各位讀者有所幫助。