隱身飛機自適應功率自衛式干擾

劉明杰，王春陽，譚 銘，包 磊

(1.空軍工程大學研究生院，陜西 西安 710051；2.空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安 710051；3.國防科技大學信息通信學院，湖北 武漢 430019)

0 引言

在現代的作戰力量當中，空地對抗力量一直是世界各國武器裝備發展的重點，其中就包括空中突防飛機與地面防空雷達。隨著武器技術的發展，隱身技術逐漸被應用到空中突防武器當中，其中隱身飛機因為其“看不見”的隱身特性成為現代戰場中的主戰兵器。隱身飛機在突破地面雷達防御的過程中除了運用隱身性能保護自身外還通常對地面雷達釋放電子干擾來保障突防的安全性。但是隱身飛機在對地面雷達釋放干擾的時候，地面的無源偵察雷達就有機會對干擾信號進行偵察截獲。當隱身飛機輻射的干擾信號被地面的無源雷達成功截獲時，無源雷達就能夠對空中的隱身飛機進行定位，這等于隱身飛機釋放的干擾信號使自己主動暴露在空間中，弱化了自身的隱身特性。因此，飛機在實際飛行過程中經常會控制干擾信號功率的釋放，減小被無源雷達設備截獲的可能性，提升自身的隱蔽距離，并起到節約干擾功率資源的作用。

文獻[1—8]建立了機載電子干擾的模型，并結合隱身飛機動態RCS序列的獲取方法，研究了隱身電子戰飛機對雷達性能的影響；文獻[9]提出了用信號的截獲概率來表征飛機射頻隱身特性的方法，但并沒有提出實際的功率控制干擾形式；文獻[10]提出了自衛電子對抗下的射頻隱身，并提出了以壓制比和信干比為邊界的功率管控方法，但沒有結合實際飛機突防進行考慮，且文中提出的功率控制方法是以實時估計飛機與雷達間的距離為基準的，實際應用難度較大；文獻[11]提出了預測雷達回波功率的干擾功率自適應辦法，但針對的只是普通飛機，并沒有結合隱身飛機。

針對目前的相關研究存在未將功率控制與隱身飛機實際突防結合的主要問題，本文借鑒文獻[1—8]中的隱身飛機的隱身性能分析方法和自衛式干擾模型，結合文獻[9—11]中的功率控制方法與評估模型，建立了隱身飛機的自適應功率自衛式干擾模型，并對該種干擾方式的干擾有效性和飛機隱蔽性能提升的有效性進行了合理評價。

1 隱身飛機自衛式干擾模型

考慮如圖1所示的空地對抗場景：隱身飛機為執行己方制定的作戰任務突破地面防空雷達的防御。當隱身飛機進入到地面雷達的探測范圍時，飛機發現了有威脅性的地面雷達發射的探測信號，此時飛機利用自身的干擾設備對地面雷達釋放電子干擾，掩護自身安全突防。

圖1中，Rj是隱身飛機進行自衛干擾的干擾距離(雷達和隱身飛機的實時空間位置)，Rmax是地面雷達探測隱身目標的最大作用距離。

圖1 隱身飛機自衛干擾場景Fig.1 Self-defense jamming scenario of stealth airc

1.1 隱身飛機隱身性能分析

隱身飛機在突防過程中的RCS是姿態角的敏感函數，而飛機的姿態信息是飛機在空間中的方位角、俯仰角、滾轉角的聯合反應，因此目前常用的獲取隱身飛機動態RCS的方法是建立隱身飛機飛行航跡模型，解算飛機的即時方位、俯仰二維姿態信息，然后結合隱身飛機靜態RCS數據庫提取對應航跡下的隱身飛機動態RCS序列。

隱身飛機靜態RCS數據庫是利用FEKO仿真軟件仿真計算出的某型隱身飛機全空域靜態RCS數據庫。

1.1.1航跡模型設置

隱身飛機的飛行航跡設定為空中側站盤旋飛行航跡，飛機具體的初始設置如下：

1)保持盤旋狀態的滾轉角η始終為30°；

2)保持盤旋狀態的仰角δ小于5°；

3)隱身飛機具有超聲速、高空巡航能力。

隱身飛機側站盤旋航跡參數設置具體如表1所示。

表1 航跡參數設置Tab.1 Trajectory parameter setting

依據航跡參數設置，隱身飛機的飛行狀態及地面雷達在三維直角坐標系中的空間位置關系如圖2所示。

圖2 側站盤旋航跡Fig.2 Spiral flying track

根據隱身飛機的飛行航跡與飛行速度設置，飛機沿此側站盤旋航跡飛行一周需要396 s。

1.1.2二維姿態角解算

飛機在飛行過程中相對于雷達的實時姿態角可由雷達與機體坐標系的轉換關系和飛機的實時位置解算出來。雷達坐標系與機體坐標系的對應關系如圖3所示。

圖3 坐標系轉換示意圖Fig.3 Diagram of coordinate system conversion

雷達坐標系與機體坐標系的轉換關系[3-4]為：

(1)

式(1)中，坐標(x(t),y(t),z(t))表示雷達坐標系中任意一點的位置；(xP(t),yP(t),zP(t))是點(x(t),y(t),z(t))相應在機體坐標系中的坐標位置；(xR(t),yR(t),zR(t))是飛機所處位置在雷達坐標系中的坐標位置；T是雷達坐標系到目標坐標系的坐標系轉換矩陣，具體如式(2)所示。

(2)

將雷達坐標原點(0,0,0)代入式(1)，則時變的視線姿態角可以表示為:

(3)

1.2 隱身飛機自衛式干擾效能

雷達的探測距離與探測概率是衡量雷達工作性能的重要評價指標，因此隱身飛機的自衛式干擾的干擾效能可以通過雷達受到干擾后的探測距離與發現概率變化來衡量。

1.2.1雷達探測距離

1)無干擾狀態的雷達探測距離

在保持雷達的虛警概率恒定且設定好檢測門限后，無干擾狀態下時變的雷達探測距離為：

(4)

式(4)中，RT-max(t)為雷達實時最大探測距離；Pt為雷達發射機的峰值功率；Gr=Gt為收發一體天線的主瓣增益；σt為t時刻突防隱身飛機的RCS值；λ為雷達工作波長；k為波爾茲曼常數；T0為內部噪聲溫度；Bn為接收機帶寬；Fn是接收機的噪聲系數；Ls是雷達各部分損耗引入的損失系數；(S/N)min是雷達檢測信號所需的最小可檢測信噪比。

2)自衛干擾狀態的雷達探測距離

雷達在自衛式干擾下的探測距離為：

(5)

1.2.2雷達檢測概率

1)信噪比-信干比

對式(4)進行推導變換，可得到飛機飛行過程中雷達接收機內的時變信噪比：

(6)

式(6)中，Rt為隱身飛機與雷達的實時距離。

同理，對式(5)進行變換，可得到飛機飛行過程中釋放自衛式干擾情況下的接收機內時變信干比：

(7)

當干擾信號與回波信號一起進入到雷達接收機的時候，無用信號成為了干擾信號與接收機內的噪聲信號的混合信號，這時的信噪比與信干比就疊加成了信干噪比，文獻[2,7]給出了干擾條件下雷達系統中信號與干擾和噪聲之和的比值：

(8)

2)雷達檢測概率

雷達的檢測概率Pd是在有用信號和無用噪聲干擾信號混合背景下的信號包絡r(t)超過門限電壓VT的概率。接收信號是信號和噪聲的疊加，因為噪聲的幅度服從Rice分布，所以接收的疊加信號也服從Rice分布。根據Rice分布的概率密度函數[13]，檢測概率可以表示為：

(9)

(10)

式(10)中，Q稱為Marcum Q函數[14]，是一種積分運算。

當雷達受到干擾時，進入雷達接收機內的信干噪比代替雷達的信噪比成為影響檢測概率的因素，因此自衛干擾下的雷達檢測概率為：

(11)

式(11)中，SJNR為干擾下進入雷達接收機內的信干噪比。

2 隱身飛機自適應功率自衛式干擾模型

在實際作戰中為防止被無源雷達所截獲，隱身飛機在利用自身搭載的干擾設備對雷達釋放自衛式干擾時一般不會進行長時間的大功率輸出，而是控制干擾功率大小，間斷地釋放，使自身不僅在機身的散射上實現隱身，而且在射頻輸出上也實現盡可能的隱身。

2.1 隱身飛機自適應干擾功率釋放模型

在突防過程中隱身飛機雖然會注意控制干擾功率的釋放，但是干擾釋放的目的是有用的雷達回波信號能夠被無用的干擾信號遮蓋住，只有這樣的干擾釋放才是有意義的。因此，為同時滿足壓制目標回波與控制功率的要求，在控制功率輸出時多以干擾信號剛好能壓制住雷達回波為原則進行釋放。

由文獻[12]可知，飛機在釋放壓制性干擾的時候，要想使干擾有效必須使干信比滿足：

(12)

式(12)中，G′r為雷達接收干擾信號處的增益，Rt為雷達與飛機的距離。

因為自衛式干擾下的干擾設備與目標飛機處于空間中同一位置，所以自衛式干擾下干擾有效的條件可簡化為：

(13)

由式(13)可知，在自衛式干擾下，只要能夠確定地面雷達發射的探測信號功率和天線增益并且估計出飛機自身相對于雷達的RCS以及飛機相對于雷達的距離，隱身飛機就能夠控制干擾信號到達雷達接收機的信干比，使回波信號與干擾信號的功率比值剛好大于雷達的壓制系數，保證干擾有效。

當干信比能夠得到控制時，對式(13)進行變換可得：

(14)

通過式(14)可知，當能夠保證進入雷達接收機內的干信比恒定且能夠估計出相關參數信息的時候隱身飛機就可以實現自適應地控制干擾功率。但是對于空中的隱身飛機來說，在突防的過程中要想實時確定飛機與地面的雷達距離十分困難，所以不能利用此方法實現對干擾功率的直接控制。

雖然飛機無法在飛行的過程中直接確定飛機與雷達之間的距離，但是飛機可以測量出接收機接收雷達探測信號的功率，具體功率大小如式(15)所示：

(15)

式(15)中，Pi(t)為接收機接收的即時雷達信號功率。

從式(15)中可以看出飛機接收的雷達探測信號功率涵蓋了飛機與雷達之間的距離和雷達設備的相關參數信息。因此飛機可以利用接收機接收到的雷達探測信號功率做為飛機自適應控制干擾信號功率的先驗信息，通過式(15)的計算方式完成干擾有效下的干擾功率的自適應控制。

對式(13)進行變換，在t時刻飛機若想有效干擾雷達，則干擾設備釋放的干擾功率應滿足：

(16)

式(16)中，Pj(t)為隱身飛機實時的干擾信號功率。

將式(15)代入到式(16)中可得：

(17)

由式(17)可知，只要飛機能夠測量出實時進入接收機內的雷達輻射功率，并結合自身的RCS，飛機就可以保證干擾功率的自適應釋放，實現自適應功率的自衛式干擾，達到有效干擾雷達和射頻輸出隱身的目的。

2.2 功率釋放評估模型

因為隱身飛機輻射功率的大小將直接影響飛機被無源雷達所偵察截獲的距離，所以衡量自適應干擾功率釋放對飛機自身的影響可以通過飛機釋放的固定功率與自適應干擾功率下的被截獲距離來量化分析。

自適應功率與固定功率下的截獲距離變化可用截獲距離變化因子來表示，如式(18)所示：

(18)

式(18)中，Rcj為自適應功率狀態飛機被截獲距離，Rj為固定干擾功率狀態飛機被截獲距離。

當只考慮干擾功率因素的時候，截獲距離變化因子可推導變換為式(19)：

(19)

式(19)中，Pcj為自適應干擾功率，Pj為固定干擾功率。

通過對截獲距離變化因子ρ的定義及推導變換可以看出該因子能夠對自適應干擾功率的釋放對飛機自身的影響量化衡量。

3 仿真分析

根據隱身飛機自衛式干擾模型與自適應功率自衛式干擾模型，結合隱身飛機RCS獲取方式以及實際中相關設備參數對側站盤旋航跡下隱身飛機自適應功率自衛式干擾對雷達及飛機自身的影響進行仿真分析。

在對隱身飛機自適應功率自衛式干擾效能進行仿真分析時，為更加突出隱身飛機自適應功率自衛干擾的優勢，本文將隱身飛機與三代機突防中的自適應功率控制結果進行對比，仿真分析中非隱身飛機雷達散射截面積參數設為12 dBsm。

雷達與干擾設備的參數設置如表2所示。

表2 相關設備參數設置Tab.2 Related equipment parameter settings

3.1 隱身飛機RCS

根據設定好的飛行航跡、雷達坐標系與機體坐標系，解算出飛機在側站盤旋飛行0～396 s內的即時方位角與俯仰角，根據角度信息從隱身飛機全空域的靜態RCS數據庫中提取出相對應的實時變化的RCS數據。

圖4給出了飛機側站盤旋一周，即0～396 s內動態RCS的仿真結果。

圖4 隱身飛機動態RCS序列Fig.4 Dynamic RCS series of stealth aircraft

從圖4中可以看出，隱身飛機在空中盤旋飛行過程中的動態RCS序列在-43～31 dB中起伏變化，在盤旋飛行的0～396 s內，動態RCS的隨機性較強，不遵循特定的統計分布規律，且相鄰時間的RCS幅度起伏較大，說明隱身飛機在飛行過程中細小的飛行姿態改變就能使得飛機的隱身性能發生較大的強弱變化。

3.2 自適應干擾功率

飛機通過估計自身相對于雷達的RCS和雷達信號到飛機處的功率，再根據式(17)就可以確定隱身飛機在0～396 s飛行過程中自適應釋放的功率。隱身飛機與非隱身飛機在0～396 s盤旋飛行過程中自適應功率釋放情況如圖5所示。

圖5 自適應自衛干擾功率Fig.5 Adaptive jamming power

分析圖5可以看出，隱身飛機在0～396 s內經過自適應功率管理后釋放的干擾功率最大為36.5 W左右，最小達到了微瓦量級，大部分時間所需要的干擾功率處于幾百毫瓦到幾毫瓦之間，整個突防過程中累計共需要干擾功率247.5 W；非隱身飛機經自適應功率管理后釋放的干擾功率最大為4.16 W，最小為0.5 W，整個突防過程中累計共需要干擾功率452.6 W。

從圖5可以看出，對于自適應控制功率釋放，非隱身飛機在整個突防過程中的干擾功率在大部分時間內均高于隱身飛機干擾功率，突防過程中累計消耗功率要大于隱身飛機的消耗功率，表明隱身特性有助于干擾功率資源的節約。

3.3 雷達探測性能

3.3.1雷達探測距離

根據表2設置的相關參數和自適應功率釋放的輸出結果，利用飛機無干擾和自衛干擾狀態的雷達探測距離公式(4)和式(5)以及0～396 s內時變的RCS序列，解算出雷達在兩種狀態下的探測距離，并將其與飛機的實際距離進行對比，具體情況如圖6所示。

圖6 雷達探測距離與飛機飛行距離Fig.6 Radar detection distance and aircraft flight distance

從圖6中可以看出，隱身飛機在盤旋飛行過程中的實際距離在30～90 km范圍內變化，而飛機正常飛行狀態的雷達探測距離在3～251 km之間，并且可以看出，在盤旋飛行的過程中，雖然隱身飛機具有良好的隱身性能，但是雷達在某幾段時間內還是可以探測到空中正常飛行狀態的隱身飛機，對飛機造成了一定的威脅，所以在這種情況下隱身飛機必須通過釋放干擾來保護自身安全。當隱身飛機對雷達釋放自適應功率輸出的自衛干擾時，雷達的探測距離在0～396 s均在36 km以內，并且每一時刻的雷達探測距離都低于飛機的實際飛行距離和正常飛行狀態的雷達探測距離，表明隱身飛機釋放的自適應功率自衛式干擾可以成功縮減雷達的探測距離，雷達此時將不能有效探測到目標，隱身飛機實現了對自身的保護。

3.3.2信噪比與信干噪比

根據式(6)—(8)的計算方式，在飛機盤旋飛行的過程中，正常飛行狀態進入雷達接收機內的信噪比與自適應功率自衛式干擾狀態進入接收機內部的信干噪比都是與時間有關的時變量，仿真計算出的時變信噪比與信干噪比如圖7所示。

圖7 時變的信噪比與信干噪比Fig.7 SNR and SJNR

圖7表明：飛機在盤旋飛行的過程中，雷達在飛機正常飛行狀態的信噪比在-37～37 dB范圍內；在自適應功率自衛式干擾狀態的信干噪比在-37～-10 dB范圍，大部分時間保持在-12 dB左右，這說明自適應功率釋放在控制功率的同時保證了自衛式干擾的有效性。

3.3.3雷達檢測概率

設定好檢測門限(Pfa=10-6)，根據式(10)和式(11)的計算方式，利用求解出來的飛機正常飛行狀態的信噪比與自適應功率自衛式干擾狀態的信干噪比，仿真計算出雷達在0～396 s內的檢測概率，兩種狀態下的雷達檢測概率分別如圖8(a)、(b)所示。

圖8 雷達檢測概率Fig.8 Radar detection probability

比較圖8(a)、(b)可知：在隱身飛機正常飛行狀態下，雷達在大部分時間內發現飛機的概率較大，并且隨著雷達探測波束照射的時間增多，雷達的掃描次數也會增多，累積檢測概率也將會增加，因此能夠對飛機產生較大的威脅；在自適應功率自衛式干擾狀態下，雷達受到干擾影響之后的檢測概率急劇下降，0～396 s內的檢測概率均在10-6數量級，可以認為雷達對空中釋放干擾的隱身飛機的檢測概率幾乎為0，不能對隱身飛機構成威脅，飛機盤旋飛行的安全性得到了保障。

3.4 功率釋放評估

由自適應干擾功率輸出的結論可知，飛機在自適應功率自衛式干擾狀態輸出的最大干擾功率為36.5 W，也就是說隱身飛機在盤旋飛行的過程中要想形成有效干擾至少要在某一時刻的干擾功率為36.5 W，因此當隱身飛機以固定的干擾功率進行自衛式干擾的時候，干擾功率至少為36.5 W。所以本文取飛機固定36.5 W干擾功率與自適應干擾功率下的飛機被截獲距離進行比較，利用截獲距離變化因子評價自適應釋放干擾功率對于飛機自身隱蔽距離的影響。

根據式(19)的計算方式，兩種干擾功率釋放方式下的0～396 s內的截獲距離變化因子情況如圖9所示。

圖9 截獲距離變化因子Fig.9 Intercept distance variation factor

分析圖9可知：在隱身飛機盤旋飛行0～396 s內截獲距離變化因子始終未超過1，且僅在某一時刻等于1，大部分時間內變化因子小于0.2,平均截獲距離變化因子為0.051 1，表明自適應干擾功率的釋放方式明顯縮短了隱身飛機被無源雷達偵察發現的距離，提升了自身的隱蔽距離，保證了自身的安全性。

4 結論

本文提出了隱身飛機自適應功率自衛式干擾模型，模擬了對應的干擾場景，將隱身飛機與非隱身飛機的自適應干擾功率控制結果進行對比，分析了隱身飛機有無自適應功率自衛式干擾對雷達探測性能的影響以及固定干擾功率和自適應干擾功率釋放對自身隱蔽距離的影響。仿真結果表明：隱身飛機釋放的自適應功率自衛式干擾能夠降低雷達的探測性能，增加隱身飛機自身的隱蔽距離，而且在提升了自身突防生存能力的同時節約了更多的干擾功率資源，為實際中的隱身電子戰飛機的作戰運用提供了參考，具有一定的實際應用價值。