基于Petri網的即時情報服務系統工作流建模和分析

劉曉暉 馮菲 第五念東

摘要：基于Petri網絡建立工作流，既可以將Petri網絡作為圖形化的建模工具，同時又可以利用它堅實的數學定義，對模型做出精確的分析，可以降低建模難度、簡化過程，同時又能保證所建模型的正確性。本文通過對即時情報服務系統的業務流程分析，提出了一個基于Petri網絡的即時情報服務系統工作流模型，并對該工作流模型進行正確性分析。該模型成功應用于即時情報服務系統建設中。

關鍵詞：Petri;工作流

中圖分類號：TP393? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）13-0235-02

Abstract： Real-time intelligence service system is a typical workflow system， this paper applies Petri for modeling real-time intelligence service， and analyses the workflow modeling.

Key words： Petri; Workflow

1 前言

按照國際工作流管理聯盟（WfMC） 對工作流的定義：工作流是能夠完全或者部分自動執行的過程。工作流建模是完成對目標系統業務過程的抽象表示，主要解決工作流流程的描述，在工作流合理性驗證上缺乏相應的數學模型。應用Petri網絡建立工作流，既可以將Petri網絡作為圖形化的建模工具，同時又可以利用它堅實的數學定義， 對模型做出精確的分析。本文基于Petri網絡對即時情報服務系統工作流進行建模，同時給出即時情報服務系統工作流合理性分析。

2 基本概念介紹

2.1 Petri網

德國科學家Carl Adam Petri提出的Petri網，是以雙邊有向圖來描述業務過程， 該方法利于分析和正確性驗證， 并具有精確的數學定義和數學基礎， 是工作流建模和分析的有力工具。

Petri網是一個三元組（P，T，F）， P：庫所的有限集，T：變遷的有限集;F ：一個P元素和一個T元素組成的有序偶的集合，其充分必要條件是：

⑴? P ∩ T=? ;

⑵? P ∪ T≠? ;

⑶? F[?]（P×T）∪（T×P） （ ×為笛卡爾積）;

⑷? dom （F） ∪ cod（F ） = P ∪ T ;

其中

dom（F） = { x∣[?]y ： （x，y） ∈ F }

cod（F） = { y∣[?]x ： （y，x） ∈ F }

分別為F 的定義域和值域。

2.2 工作流網絡

工作流網是在Petri 網的基礎上用來對工作流的合法性、有效性進行驗證，包括順序、并行、選擇和循環四種路由結構，工作流所有執行結構都可由這四種路由結構組合而成。

2.3 工作流網絡合理性驗證

工作流模型的合理性、有效性是模型分析的主要部分，需要從工作流模型出發，保證模型不存在結構上和行為上的死鎖狀態[5]。國內外很多學者采用文獻[6]中對工作流合理性的定義，即工作流網是合理的，只有它的每一個變遷都屬于一條從開始狀態M0到終止狀態M的執行序列上;當終止庫所擁有，其他庫所沒有令牌時;模型中不存在執行不到的節點，即沒有死鎖。

3 即時情報服務系統模型

即時情報服務系統是利用單位網絡平臺，通過網上流轉，提高情報服務的快捷和方便性，對科研生產提供支持和保障作用。如圖1所示，即時情報服務系統流程圖如下：

使用工作流網絡對圖1所示即時情報服務系統流程建模，可以得到圖2所示的Petri網絡模型。

4 即時情報服務系統Petri 網絡合理性驗證

利用文獻[6]中提出的合理性定義，驗證如下：

初始狀態：[M0=1，0，0，0，0，0，0，0]，now = [M0];History = [M0]; Transitions = ?;Places = {1，0，0，0，0，0，0，0}。

步驟1：只有變遷T1觸發，得到狀態 M1 = {0，1，0，0，0，0，0，0}，其中M1是新狀態：

Now = [M1]

History = [M0，M1]

Transitions = [T1]

Places = {1，1，0，0，0，0，0，0}

步驟2：只有變遷T2觸發，得到狀態 M2={0，0，1，0，0，0，0，0}，其中M2是新狀態：

Now = [M2]

History = [M0，M1，M2]

Transitions = [T1，T2]

Places = {1，1，1，0，0，0，0，0}

步驟3：變遷T1，T3觸發，得到狀態M1和M3={0，0，0，1，0，0，0，0}，其中M3是新狀態：

Now = [M3]

History = [M0，M1，M2，M3]

Transitions = [T1，T2，T3]

Places = {1，1，1，1，0，0，0，0}

步驟4：變遷T2，T4觸發，得到狀態M2和M4={0，0，0，0，1，0，0，0}，其中M4是新狀態：

Now = [M4]

History = [M0，M1，M2，M3，M4]

Transitions = [T1，T2，T3，T4]

Places = {1，1，1，1，1，0，0，0}

步驟5：變遷T1，T3，T5觸發，得到狀態M1、M3和M5={0，0，0，0，0，1，0，0}，其中M5是新狀態：

Now = [M5]

History = [M0，M1，M2，M3，M4，M5]

Transitions = [T1，T2，T3，T4，T5]

Places = {1，1，1，1，1，1，0，0}

步驟6：變遷T2，T4，T6觸發，得到狀態M2、M4和M6={0，0，0，0，0，0，1，0}，其中M6是新狀態：

Now = [M6]

History = [M0，M1，M2，M3，M4，M5，M6]

Transitions = [T1，T2，T3，T4，T5，T6]

Places = {1，1，1，1，1，1，1，0}

步驟7：變遷T1，T4，T5，T7觸發，得到狀態M1、M4、M5和M7={0，0，0，0，0，0，0，1}，其中M7是新狀態：

Now = [M7]

History = [M0，M1，M2，M3，M4，M5，M6，M7]

Transitions = [T1，T2，T3，T4，T5，T6，T7]

Places = {1，1，1，1，1，1，1，1}

步驟8：沒有新的狀態可以產生，結束驗證。

由以上驗證步驟可以得出，向量Places={1，1，…，1}，并且集合Transitions = T，表明該Petri網絡表示的工作流是正確的。

5 總結

即時情報服務系統是一種典型的工作流系統，本文應用Petri網技術對即時情報服務系統進行工作流建模，并對工作流模型進行了合理性分析。Petri網在即時情報服務系統中的應用，為系統的開發提供了堅實的基礎。

參考文獻：

[1] HOLLINGSWORIH D.The workflow reference model，TCOO-1003[R].[S.l.]： Workflow Management Colition，1995.

[2] Van der AALST W M P.The application of Petri nets to workflow management[J].Journal of Circuits，Systems and Computers，1998，8（1）：21-66.

[3] 袁崇義.Petri網原理與應用[M].北京：電子工業出版社，2005.

[4] 吳哲輝.Petri網導論[M].北京：機械工業出版社，2006.

[5] 黃瑜岳，李克清.基于Petri網的工作流合法性驗證綜述[J].計算機應用研究，2013，30（1）：26-29.

[6] 周福明，吳斌，顧慶，等.基于Petri網的工作流建模與正確性分析[J].計算機科學，2005，32（2）：121-124.

[7] 高捷，吳華瑞.基于矩陣模型的工作流合理性驗證算法研究[J].計算機工程與設計，2010，31（11）：2621-2624，2628.

【通聯編輯：梁書】