基于Virtual Lab的偏振光的仿真模擬

黃玉華 張家強 魯同所

摘 要：光學(xué)作為物理學(xué)領(lǐng)域最廣泛的分支，而偏振光在光學(xué)中又占據(jù)重要地位且在社會生活各方面應(yīng)用前景廣闊。偏振光的學(xué)習研究工作極大地依賴于實驗展開，而偏振光的實驗開展繁瑣、不理想，因此各類仿真技術(shù)手段的推廣勢在必行。本文在偏振光學(xué)中引入Virtual Lab這款功能強大的數(shù)值分析虛擬仿真技術(shù)軟件，通過對偏振光學(xué)中最基礎(chǔ)的偏振光現(xiàn)象進行建模仿真，獲取了線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光3種基本偏振狀態(tài)直觀的人眼視圖、數(shù)據(jù)視圖以及3D光路流程圖等，為偏振過程的解析提供了一個可視化手段，也為偏振實驗過程中的建模試驗以及教學(xué)分析研究提供了方便。

關(guān)鍵詞：Virtual Lab;偏振光;虛擬仿真;可視化

中圖分類號：O436.3 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1673-260X（2021）05-0006-04

0 引言

光學(xué)既是物理學(xué)中最古老的一門基礎(chǔ)學(xué)科，又是當前科學(xué)領(lǐng)域中最活躍的前沿陣地之一[1]。光學(xué)領(lǐng)域中非常重要的一個分支便是偏振光學(xué)。偏振光學(xué)具有強大的生命力和不可估量的發(fā)展前景，它在生產(chǎn)和社會生活中的應(yīng)用日趨廣泛，而由于偏振光學(xué)實驗易受實驗條件、實驗儀器等諸多因素的限制，給相關(guān)工作的開展帶來許多不便。在計算機信息技術(shù)引領(lǐng)我們生活方方面面的大時代背景下，軟件仿真技術(shù)應(yīng)運而生，這種計算機虛擬仿真技術(shù)在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計、光學(xué)建模、光學(xué)教學(xué)等范疇的應(yīng)用起到了十分重要的作用并取得了明顯的成效。

Virtual Lab軟件近年來在各行業(yè)相繼推出的一系列功能強大、應(yīng)用面廣的專業(yè)光學(xué)軟件中脫穎而出[2]，它是一個統(tǒng)一的光學(xué)建模分析平臺，其簡潔的模塊化拖曳操作方式得到了廣大使用者的青睞，利用場追跡的仿真模擬技術(shù)有效地將與偏振光相關(guān)的抽象深奧的研究工作化繁為簡，通過它可獲得直觀理想的數(shù)據(jù)視圖，可對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理以及對結(jié)果進行預(yù)判，從而大程度地節(jié)省了人力物力，有效地降低成本、提高效率，為工作者提供了極大的靈活性和準確性。

1 偏振光理論簡介

眾所周知，波動分為橫波和縱波兩種類型，其中，橫波是振動方向和傳播方向相互垂直的波，而縱波是其振動狀態(tài)對傳播方向具有軸對稱性的波。相比縱波而言，橫波的振動方向?qū)鞑シ较驔]有對稱性，此類波的振動方向與傳播方向的不對稱的性質(zhì)被稱為偏振[3]。只有橫波才有偏振現(xiàn)象[4]。橫波與縱波之間最明顯的區(qū)別標志便是偏振[5]。由麥克斯韋理論，光是某一波段的電磁波，光的傳播方向就是電磁波的傳播方向。由于光波中的電矢量和磁矢量都與光的傳播速度垂直，如圖1所示。因此光波是橫波，它可以產(chǎn)生偏振現(xiàn)象[6]。實驗事實已經(jīng)表明，電場強度是引起光效應(yīng)的主要因素，所以在考慮光的作用時只需考慮電矢量。

自然光、部分偏振光、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光是光的5種可能的偏振狀態(tài)。自然光大多由普通光源發(fā)出，由于普通光源中單個原子發(fā)光的獨立性、隨機性和間歇性，大量原子發(fā)出的光，沒有一個振動方向的光振動占優(yōu)勢，綜合來看，各個方向的光矢量的振幅相等。即在軸對稱的各個方向上電矢量的時間平均值是相等的，具有這種特點的光叫做自然光[7]。光在傳播過程中，若光的電矢量的平行分量總大于（或小于）電矢量的垂直分量，則具有此類特點的光被稱作部分偏振光。線偏振光中“線”是指光在傳播時，它的電矢量在與傳播方向垂直的平面上投影出來是一條直線，也因此被稱作線偏振光[8]。橢圓偏振光指的是在光的傳播方向上，任意一個場點的電矢量既改變它的大小又以角速度？棕（即光的圓頻率）勻速地轉(zhuǎn)動改變它的方向[9]，或者說電矢量的端點在垂直波傳播方向的平面內(nèi)描繪出一個橢圓[10]。圓偏振光是指在光的傳播方向上，任意一個場點的電矢量以角速度？棕勻速地轉(zhuǎn)動它的方向，但大小不變[11];或者說電矢量的端點在垂直波的傳播方向的平面內(nèi)描繪出一個圓[12]。從以上概念便可以看出，圓偏振光其實是橢圓偏振光的一個特例。

2 基于Virtual Lab的偏振光的仿真模擬

2.1 Virtual Lab軟件介紹

為滿足現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)的建模需求，德國Light Trans公司開發(fā)了一款全方位的物理光學(xué)虛擬仿真實驗計算機軟件系統(tǒng)——Virtual Lab軟件。此軟件是基于光的電磁波描述和麥克斯韋電磁場理論研發(fā)出來的市場上新一代的統(tǒng)一化的光學(xué)建模與分析平臺，光學(xué)系統(tǒng)可在此平臺上充分建構(gòu)。任意空間位置的各個矢量方向上的振幅、相位和偏振等光場數(shù)據(jù)都被此光學(xué)系統(tǒng)含括。它可以場追跡的形式可獲取整個光學(xué)系統(tǒng)空間里的光波場矢量信息。所以說，此平臺能夠完整地描述光波場。Virtual Lab中為用戶提供了豐富光學(xué)元器件庫和具有強大功能的五大工具箱。這些元器件中的參數(shù)可以根據(jù)自身實際需要將其與理論公式數(shù)據(jù)一一對應(yīng)設(shè)置。Virtual Lab以模塊化的拖曳方式調(diào)用元器件連接成清晰簡潔的光路流程圖（Light Path Diagram），并搭配2D、3D觀測模式和具有多種視圖形式的仿真模擬結(jié)果，如人眼視圖和原始數(shù)據(jù)視圖。此虛擬仿真過程可以獲得與現(xiàn)實光場一致的各種光場信息。這可使工作者從冗雜、繁瑣的試驗搭建、對準、調(diào)整光路等傳統(tǒng)操作中抽脫出來，以便工作者對光的各種特性、屬性的觀測更加直觀便潔，對光本質(zhì)的感受和理解更加深刻，進而更加聚焦于所要研究探索的要點。該平臺還為用戶提供了可編程理想元器件（Program-mable Function）以滿足不同工作的元件構(gòu)建需求。Virtual Lab軟件集直觀、強可視性、功能豐富強大、操作簡潔方便等優(yōu)點于一身，應(yīng)用前景十分廣闊。在光學(xué)相關(guān)研究的前期階段，該平臺的使用對實際實驗成效的預(yù)判是一種強有力的可行性途徑。

2.2 Virtual Lab仿真建模與技巧

基于上文關(guān)于偏振光的相關(guān)理論簡介信息，我們利用Virtual Lab對由自然光獲得線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光的過程進行模擬分析，此外，本文是在光源初相位為0的基礎(chǔ)上進行的。

2.2.1 線偏振光的獲取

要想獲得線偏振光，我們首先需要在Virtual Lab軟件中獲得自然光。Virtual Lab中的簡易編程可以幫助我們快速實現(xiàn)自然光的獲取。光強可通過將自然光光譜特性數(shù)據(jù)導(dǎo)入超高斯光束光源編輯器對話框中來定義，以輸出自然光光源。自然光光譜特性編程數(shù)據(jù)如下：

由于自然光不能直接顯示偏振現(xiàn)象，要想通過自然光獲得線偏振光，必須使自然光經(jīng)通過一個起偏器（能以某種方式選擇自然光中的一束線偏振光，而摒棄另一束線偏振光的光學(xué)元件）。我們設(shè)置自然光源的偏振類型為Linearly Polarized，并沿z軸方向傳播，見圖2（右）。在自然光后方調(diào)用理想元件（ideal Components）欄中包含的瓊斯矩陣（Jones Matrice）項中的偏振片（Polarizer），并將偏振片的偏振角度（透光軸）設(shè)置為90°，即將其偏振方向設(shè)置為沿y軸方向。此時，此偏振片即為一個起偏器。再在偏振片后方接入原始數(shù)據(jù)探測器（Raw Data Detectors）并利用場追跡仿真形式進行模擬運行。獲取線偏振光的光路連接流程3D圖如圖2所示。Virtual Lab的原始數(shù)據(jù)探測器為我們提供了人眼視圖和原始數(shù)據(jù)視圖（Data View）兩種視圖模式，其中Data View視圖顯示了偏振光的偏振信息。偏振光獲取結(jié)果見圖3，其中圖3（右）清晰明了地表達出獲取的線偏振光的振動方向沿y軸。

2.2.2 圓偏振光（橢圓偏振光）的獲取

若要通過自然光光源獲取圓（或者橢圓）偏振光，我們需要通過自然光先獲取兩束頻率相同、振動方向互相垂直、兩者相位關(guān)系確定并且傳播方向相同的線偏振光。首先，我們可以通過2.2.1中的方式獲取一束振動方向沿y軸方向的線偏振光，再將此偏振光垂直入射到一塊波片上。此操作的緣由是當光垂直入射在波片上時，除電矢量振動方向與波片光軸平行或者垂直外，波片所分解出來的o光和e光正好滿足同頻率、振動方向相互垂直，有確定相位關(guān)系并沿同方向傳播的條件[9]。為了使最終獲得的是圓偏振光，我們使用的波片為波片，與入射線偏振光的電矢量振動方向成45°角。在Virtual Lab中，波片的偏振性可用瓊斯矩陣來表示。由于我們在獲取線偏振光時將起偏器的透光軸設(shè)置為沿y軸方向，若要使波片與起偏器透振方向成45°，則在線偏振光后方調(diào)用理想元件瓊斯矩陣時將選用矩陣：在Virtual Lab中瓊斯矩陣（圖7中的2號矩陣）的參數(shù)設(shè)置如圖4所示。在矩陣元件后方連接一個原始數(shù)據(jù)探測器，使用場追跡仿真模擬即可得到圖5中的圓偏振光在兩種視圖下的偏振圖片。

圓偏振光只是橢圓偏振光的一個特例，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)換。當入射的線偏振光的電矢量振動方向與波片的光軸夾角不為特殊角45°時，從波片中出來的光即為橢圓偏振光。接下來，我們以偏振光獲得圓偏振光，再有由圓偏振光轉(zhuǎn)換為橢圓偏振光為例進行仿真模擬。在上文獲得圓偏振光的基礎(chǔ)上，我們再調(diào)用一個瓊斯矩陣并設(shè)置其為與圖7中2號矩陣相同的與y軸成45°的波片，同時，再以任意角度旋轉(zhuǎn)波片的透振方向使其不再處于形成圓偏振光的特殊條件之上（本文以旋轉(zhuǎn)30°為例），最后加入數(shù)據(jù)探測器利用場追跡運行獲得橢圓偏振光仿真結(jié)果，見圖6，從圖6（右）中我們可以觀測到橢圓偏振光的偏振態(tài)。

另外我們可以利用Virtua l Lab的3D視圖模式整個光路流程進行觀測，見圖7。其中圖7為以自然光出發(fā)獲得線偏振光，在獲取的線偏振光基礎(chǔ)上進一步獲取圓偏振光從而再將圓偏振光轉(zhuǎn)換為橢圓偏振光的整個光路元件連接流程圖（兩兩元器件之間設(shè)置等距離：5cm）。圖8則是圖7場追跡結(jié)果的3D光路連接觀測模式圖，此圖有利于幫助理解實驗裝置的具體設(shè)置。本文基于Virtual Lab的仿真結(jié)果圖均可由圖7流程獲得，其中探測器600，601，602分別探測線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。在以上的光路虛擬仿真系統(tǒng)中，可以通過改變光源類型，波片或者矩陣的各項參數(shù)來實時分析研究光波場中任意位置的光場信息的屬性和特點。

3 總結(jié)

本文利用專門為“光學(xué)仿真”開發(fā)的光學(xué)建模與分析軟件Virtual Lab對偏振光學(xué)中最基本的幾類偏振形態(tài)進行了光學(xué)效應(yīng)的仿真再現(xiàn)。Virtual Lab利用先進的計算機數(shù)值模擬技術(shù)和簡潔友好的模塊流程圖系的統(tǒng)建構(gòu)方式將偏振光學(xué)中豐富而又復(fù)雜的數(shù)理知識以及涉及的諸多復(fù)雜的實驗過程進行了簡化，將偏振光學(xué)中不易明確、形象觀測到的結(jié)果通過仿真形式展現(xiàn)出來。借助該軟件平臺靈活便潔的應(yīng)用，偏振光學(xué)實驗中難以操作或不能完成的任務(wù)將得到實現(xiàn)，偏振光系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化將不再受實驗儀器和場所的限制，極大地方便了光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計與分析研究，為從事光學(xué)研究和設(shè)計工作的人士提供了極大的方便，同時也在一定程度上促進了光學(xué)研究的發(fā)展。

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