高壓高效三相異步電動機空載附加損耗分析與計算

王殿友

(佳木斯電機股份有限公司，黑龍江佳木斯154002)

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高壓高效三相異步電動機空載附加損耗分析與計算

王殿友

(佳木斯電機股份有限公司，黑龍江佳木斯154002)

摘要對高壓高效三相異步電動機空載附加損耗產生的原因以及計算方法進行分析。并以一臺1000kW電動機為例，建立求解高壓高效三相異步電動機的二維瞬態場有限元模型，準確計算了電動機空載運行時的氣隙磁密。 在二維瞬態場計算結果的基礎上，計算電機空載運行狀況下的附加損耗。最后通過鐵耗分離試驗得到電機空載附加損耗的試驗值，并與計算值進行對比分析，驗證了該計算方法的準確性。

關鍵詞三相異步電動機；附加損耗；有限元

0引言

電動機作為耗電產品廣泛應用于工業、商業、公共設施、家用等各個領域。電動機中用量較大的是三相異步電動機，因此提高異步電機效率水平，對降低電能消耗、節省能源等方面的研究有著重大意義。GB 30254—2013《高壓三相籠型異步電動機能效限定值及能效等級》的發布實施以及“惠民工程”的提出，標志著高效節能電機將是今后電機研制的一個主要方向。

空載附加損耗的高低對電動機的效率及溫升影響很大，因此準確計算電機中的空載附加損耗一直是高效電機設計的研究方向。傳統的電機設計理論對附加損耗的計算是很粗略的，利用了大量的經驗系數，導致理論計算與試驗得出的數據誤差較大[1]，從而導致某些型號電動機效率的設計值與試驗值具有較大的誤差。因此，深入分析空載附加損耗的計算方法是很有必要的。

采用數值法可以充分考慮電機鐵心結構的變化、氣隙磁場的高次諧波、磁路飽和等[2]，因此本文以一臺1000kW電動機為研究對象，建立了發電機的二維有限元模型，分析了電動機空載運行時的磁場分布情況，計算了電動機的空載附加損耗，并與試驗值對比，驗證了計算方法的準確性，對高壓高效電動機的電磁設計具有重要意義。

1空載附加損耗

三相異步電動機空載時鐵心中的附加損耗主要是指鐵心表面損耗和齒中脈振損耗，它是由氣隙中的諧波磁場引起的。諧波磁場的形成主要是由于電機鐵心開槽引起氣隙磁導不均勻。

1.1　鐵心表面損耗

電動機空載運行過程中，當諧波磁場相對與鐵心表面發生相對運動時，就在鐵心硅鋼片的表面層附近產生渦流損耗和磁滯損耗。由于這種損耗主要集中于表面一薄層內，故稱為鐵心表面損耗。

1.2　齒中脈振損耗

因為定子和轉子開槽，齒中的磁感應就取決于各個定子和轉子齒的相互位置。如果一個定子齒正好對著一個轉子齒，則氣隙中的磁感應就是最大值；反之，如果一個定子齒正好對著一個轉子槽，氣隙的磁感應就是一個最小值，如圖1所示。

(a)定子齒與轉子齒相對示意圖

(b)定子齒與轉子槽示意圖

如果轉子相對定子轉動，由于磁導的周期性變化，一個槽距上的磁通也發生周期性的變化。因而通過定子齒的磁通就在它的最大值和最小值之間脈振，這樣鐵心中就出現附加的渦流損耗，這些損耗稱為脈振損耗。對于轉子來說，也可做相似的考慮[3]。

2模型與邊值問題

本文所研究的三相異步電動機，基本參數見表1。

表1　電動機基本參數

對磁場進行有限元分析的基本假設如下[2]：

(1)磁場沿電機軸向不變，把問題作為二維磁場來處理；

(2)忽略定子繞組中渦流引起的集膚效應，認為電密在定子繞組截面上保持均勻；

(3)忽略溫度對電導率的影響，假定計算溫度為 75℃；

(4)忽略電網中的諧波含量，認為激勵為正弦函數。

本文所選樣機的二維有限元模型見圖2，在給定的求解區域內，用向量磁位對數學模型進行表述。根據假設，只有分量，即，則滿足的二維非線性恒定磁場的邊值條件為

(1)

式中，Js—電流密度的軸向分量；μ—磁導率；S—二維有限元模型的外邊界。

圖2　電動機二維有限元模型

3空載附加損耗的分析與計算

3.1　空載磁場分析

利用有限元法計算空載附加損耗首先需要進行二維瞬態場計算，根據二維瞬態場有限元數學模型，計算電機空載磁場，電動機空載運行至1.64s時已經達到穩定狀態，該時刻電動機的磁場分布如圖3所示。

(a)磁力線分布圖

(b)磁密分布圖

電機空載運行穩定后，提取其一對極下的氣隙磁密，并對其進行傅里葉分解，氣隙磁密及諧波分析如圖4所示。從圖4中可以看出，電動機空載運行時，其一對極下得氣隙磁密分布均勻對稱。

(a)氣隙磁密

(b)諧波幅值

氣隙磁密的各次諧波分量的幅值見表2。從表2中可以看出，在各次諧波中17次和19次諧波幅值相對于其它次諧波來說要大很多，分別占基波含量的 1/3左右，根據樣機的結構參數可以確定，17次和19次諧波為該樣機的一階齒諧波，齒諧波分量與電動機定、轉子槽配合及定、轉子槽形尺寸關系密切[4]。齒諧波是引起電機空載表面附加損耗的主要原因，因此該分析結果為電機空載表面附加損耗的準確計算奠定了基礎。

表2　氣隙磁密諧波分量幅值

3.2　空載表面附加損耗的分析與計算

在異步電動機中，定子和轉子鐵心均由硅鋼片疊壓而成，而且定子和轉子都槽。定子開槽引起的氣隙磁導齒諧波磁場會在轉子表面產生表面損耗，反之也是。轉子表面損耗為[5]

(2)

式中，t2、b02—轉子齒距和轉子槽口寬；D2、lt2′—轉子鐵心外徑和鐵心長度；轉子表面單位面積上的損耗為PA2=0.5k0(Z1n)1.5(B01t1)2；B01—諧波幅值。

根據上式及3.1節中得到的氣隙磁密諧波幅值計算得到的電動機空載轉子表面附加損耗如表3所示。

表3　空載轉子表面附加損耗

從表3中可以看出，電動機空載運行時，表面附加損耗主要是由一階齒諧波磁場引起的，高階齒諧波引起的表面附加損耗數值非常小。因此在計算異步電動機空載表面附加損耗時，高階齒諧波的影響可以忽略不計。

3.3　空載脈振損耗的分析與計算

在電動機二維瞬態場計算的基礎上，對于定子齒部某剖分單元e而言，脈振損耗為

(3)

式中，k—損耗增加系數；σe—鐵心材料渦流損耗系數；Bp1—齒中磁通密度脈振振幅。

因此，定子齒部脈振損耗為

(4)

將式(2)和式(4)中各符號的下標1及2相互對換，就可以得到定子表面損耗和轉子齒脈振損耗的計算公式。

根據以上公式及二維瞬態場的計算得到電動機的空載附加損耗計算結果，見表4。可以看出，樣機空載附加損耗為10067.05W；在空載附加損耗的計算結果中，定子表面損耗和定子脈振損耗數值相對較小，在工程近似計算中可忽略這兩項的數值，減少了計算時間，縮短了產品的開發周期。

表4　空載附加損耗計算結果

4空載附加損耗試驗結果對比分析

異步電動機空載運行時，輸入功率消耗在定子銅耗、鐵耗、機械耗和空載附加損耗上(轉子電流很小，轉子銅耗忽略不計)，其中定子銅耗及機械耗的測量比較容易，難點在于鐵耗及附加損耗的分離。

將鐵耗與空載附加損耗分離需用另一臺輔助電機把被測電機的轉子拖到同步轉速ns進行試驗。此時n= ns，s=0，I2=0，轉子的機械損耗和空載附加損耗全由輔助電動機供給，定子電流純為激磁電流。所以把此時定子輸入功率減去此時的定子銅耗便得到基本鐵耗，再將空載試驗測量出的鐵耗與空載附加損耗之和，將基本鐵耗去除，則得到該電機的空載附加損耗[6]。

表5中給出了幾個規格電動機空載附加損耗的計算值(有限元法)和試驗值的對比。從表中數據可以看出，除了個別規格外，計算值與試驗值的誤差并不是太大，基本都在10%以內，對比結果可以驗證本文附加損耗計算方法的準確性。

表5　空載附加損耗計算與試驗結果對比

5結語

本文以一臺1000kW電動機為研究對象，計算了電動機空載運行時的表面附加損耗和齒部脈振損耗，并將計算值與試驗值進行對比分析，得出以下結論。

(1)表面附加損耗主要是由一階齒諧波磁場引起的，高階齒諧波引起的表面附加損耗數值非常小。因此在計算異步電動機空載表面附加損耗時，高階齒諧波的影響可以忽略不計；

(2)定子表面損耗和定子脈振損耗數值相對較小，在工程近似計算中可忽略這兩項的數值，減少了計算時間，縮短了產品的開發周期；

(3)根據空載附加損耗的計算值與試驗值對比結果，能夠驗證計算方法的準確性，對高壓高效異步電動機的電磁設計具有一定的指導意義。

參考文獻

[1]楊樞林，段淑貞，秦斌．三相異步電動機中的槽形對空載附加損耗的影響[J]．機械管理開發，2007，(1)：1-2．

[2]湯蘊璆，梁艷萍．電機電磁場的分析與計算[M]．北京：機械工業出版社，2010．

[3]B.海勒爾，V.哈馬塔．異步電動機中諧波磁場的作用[M]．北京：機械工業出版社,1980．

[4]左濤．異步電動機定、轉子槽配合對附加損耗的影響[J]．防爆電機，2006，41(6)：46-47．

[5]陳世坤．電機設計[M]．北京：機械工業出版社，2000．

[6]許實章．電機學[M]．北京：機械工業出版社，1992．

Analysis and Calculation on Noload Additional Loss of

High-Voltage High-Efficiency Three-Phase Induction Motor

WangDianyou

(Jiamusi Electric Machine Co.,Ltd.,Jiamusi 154002, China)

AbstractThe cause and calculation method on additional loss of high-voltage high-efficiency three-phase induction motor at noload were analyzed. Taking a 1000kW motor as an example, a finite-element model for solving 2-D transient field of the motor was established and air-gap flux density distribution of the motor at noload was accurately calculated. The additional loss of the motor under noload running state was calculated based on calculation result of 2-D transient field. Finally, the experimental result of additional loss of the motor at noload was obtained by iron loss separation test. By comparing experimental result with calculation result, accuracy of the calculation method was verified.

Key wordsThree-phase induction motor；additional loss；finite element

收稿日期：2015-08-20

作者簡介：王殿友男1971年生；畢業于哈爾濱理工大學電氣工程專業，碩士研究生，現從事電機設計研發工作.

中圖分類號：TM306

文獻標識碼：A

文章編號：1008-7281(2015)06-0027-004

DOI:10.3969/J.ISSN.1008-7281.2015.06.09