基于Ansoft RMxPrt的三相異步電動機恒功率負載有限元分析

代嚴滿　陳恒　竇洋洋　胡宗華

摘要：文章首先根據電機參數要求使用Ansoft軟件中的RMxprt電機模塊建立了異步電動機幾何模型，然后分別導入到Ansoft 15.0中的Maxwell 2D：toMaxwell 3D模塊中進行有限元仿真分析，最后給出了在瞬態電磁場中的有限元分析結果，并對結果進行了分析。

關鍵詞：Ansofl；有限元分析；三相異步電動機；電磁場

文獻中提到Ansofl Maxwell是基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，利用電機的等效電路和磁路將工程中的電磁場計算轉變為矩陣求解，是工程設計人員和研究工作者在電子產品設計流程中不可或缺的有效工具。其中RMxprt模塊是Ansoft軟件中重要的組成部分，可實現與2D/3D的無縫鏈接，從RMxprt可直接導入至Maxwell 2D/Maxwell 3D模塊，軟件會自動加載幾何模型，并自動定義各部分材料，同時計算出電機的邊界條件、激勵源和網格剖分等，操作人員只需進行后續的求解設置和仿真結果查看設置等步驟，這樣可以大大提高學習與科研工作的效率。

1 電機模型的初步建立

1.1 三相異步電機的數學模型

異步電動機動態模型由磁鏈方程、電壓方程、轉矩方程和運動方程組成。

（1）磁鏈方程。（1）

或寫成：φ=Li

（2）式中，L為6×6的電感矩陣；L_AA，L_BB，L_CC，L_aa，L_bb，L_cc為相關繞組的自感，其余各相為繞組間的互感；i_A，i_B，i_C，i_a，i_b，i_c為定子和轉子各相電流。

（2）電壓方程。

三相定子電壓方程：（2）

三相轉子繞組折算到定側后的電壓方程：（3）（4）（5）

（3）轉矩議程。

將磁鏈方程帶入電壓方程展開可得：

（4）運動議程。

根據機電能量轉換原理，可求出異步電動機電磁E轉矩表達式：（7）

其中T_e的正方向是使θ減小的方向。將電感矩陣函數展開，經過推導可得。（8）（9）

式中：T_e為電磁轉矩；T_t負載轉矩；ω為電機機械角速度；J為轉動慣量。

1.2 三相異步電機模型建立

在建立電機模型前，首先根據三相異步電機的具體參數在Ansoft RMxprt中生產2D幾何模型，然后再將模型直接導入至Ansoft Maxwell 2D和Ansoft Maxwell 3D模塊中進行進一步的有限元仿真分析。其中本文采用的三相異步電機相關技術參數如表1所示。

所生成異步電動機模型如圖1所示。定子繞組布線圖，如圖2N示。

2 Maxwell 2D/3D模型的生成

2.1 Maxwell 2D模型

在RMxprt模型的建立基礎之上，將其導入至Maxwell 2D模塊中，為后續即將進行的電機模型有限元分析作好準備，其具體操作如下：執RMxprt/AnalysisSetup/Creat Maxwell Design命令，在彈出對話框中先選擇Maxwell 2D模型選項，軟件將自動生成電機2D幾何模型，如圖3所示。

2.2 2D有限元模型分析

此處軟件默認生成的模型將進行瞬態場求解，設定計算時間為0.2秒，計算步長為0.0002秒，網格剖分和周期邊界條件軟件都已自動給出，繪圖區即可顯示相應時刻的仿真圖像。以下分別給出0.001秒和0.2秒時相應的磁場變化圖（見圖4-5）。

在圖4的b圖中可以看出電機剛起的瞬間內部的磁場變化。而在圖5的a圖中可以看出負載后電機定子槽內漏磁增加，在磁密云圖中，可以看出負載后電機的定子齒部磁密較高。這樣通過電機恒功率負載運行時的磁力分布圖和磁密分布圖可以更直觀更全面地分析電機內部磁場的分布情況以及各部分磁場的飽和情況，對實際電機深層次分析具有重要意義。此外為進一步分析異步電動機的運行能，下面給出末態時0.2秒時在額定轉速下的三相繞組電流圖和轉子電磁轉矩圖（見圖6-7）。

在圖6中，結果顯示電流波形在剛加入負載時會有很明顯的波動，再結合圖7結果，由于負載的突然加入，致使轉子轉矩輸出發生嚴重波動，而后在啟動后75ms后隨著轉子轉矩輸出趨于平穩，此時三相繞組電流也趨于平穩且非常接近正弦波。在實際應用中，均取穩定后的數值來作參考，從仿真結果來看總體符合設計要求。

2.3 Maxwell 3D模型

結合參考文獻在RMxprt模型的建立基礎之上，將其導入至Maxwell 3D模塊中。如圖8所示，圖片非常接近于真實的電機模型，定子繞組及其端部都很逼真，這為三維電磁場的計算提供了良好的基礎。

2.4 3D有限元分析

由于仿真時間的限制，這里僅給出電機運行至0.006s時的磁場變化圖，如圖9所示。

3 結語

在電機設計過程中，通常要對各項參數進行反復調整，為了對電機設計進行優化，文章首先依據三相異步電機的技術參數，在RMxprt模塊進行了電機基本模型的建立，隨后再導入至Maxwell 2D/3D模塊中，進行模型有限元仿真分析，然而，由于采用了磁路等效原理，并且沒有對電機三維模型進行進一步的分析計算，這樣會對電機設計精度造成一定的影響，在后續工作中還需進一步提高仿真的完整性，為電機設計提供精度更高的數據參考。