高中生數學解題粗心的成因及對策

唐家棟

摘要：文章從高中生的視角出發，闡述了數學解題粗心的成因，并對數學解題粗心的對策進行了簡單的分析。

關鍵詞：高中生;數學;解題粗心

前言：

粗心是高中生數學解題錯誤的主要原因之一。在現實學習生活中，多數同學在解題過程中，容易粗心大意、馬虎，將明明掌握的數學題做錯，導致頻繁失分。這種情況下，怎樣規避因粗心而導致的失分情況，就成為我們高中生日常數學解題過程中需要思考的重點問題。

一、高中生數學解題粗心的成因

1、感知籠統

在新知識學習過程中，我們高中生不太關注知識的來龍去脈，對基本概念認識較為模糊，甚至僅憑借結論開展大量習題訓練。這種情況下，對概念類知識認識就不夠清晰，無法順利內化吸收，在解題時就極易出現粗心大意看錯題目、用錯公式的情況[1]。

2、信息干擾

由于數學知識較為繁雜，且各部分知識之間存在或隱性或顯性的聯系，在知識學習過程中，我經常遇到以往學習的知識對后期學習知識造成干擾、后期知識影響前期知識認知的情況。比如，實數中乘法運算律對向量數量積的運算積造成干擾等。過分繁瑣、迷亂的信息干擾也導致了我做題時粗心情況。

3、思維定勢

在數學題目設定條件發生變化時，我經常會因思維定勢而因循守舊，無法及時進行思維調整以及解題決策轉變，最終形成了解題經驗、歷史知識遷移不當情況。比如在幾何題目關于某角大小的解析過程中，即便已求得兩邊斜率乘積為-1，我仍然會通過該角兩邊向量夾角進行求解，增加了整個計算過程繁雜度，最終招致解題失敗。

二、高中生數學解題粗心的對策

1、著重記憶鞏固概念，清晰感知知識

我認為，著重記憶鞏固概念是清晰感知知識避免思維籠統粗心問題的主要對策[2]。在后續學習過程中，我將根據新的普通高中數學課程標準要求，從具體解題情境入手，進行基本概念以及命題方法的逐步抽象。在搞清相關概念是什么的同時，追蹤概念的來龍去脈，分析相關概念的價值。進而在思維深處內化概念，真正掌握概念類知識。比如，《集合間的基本關系》題目為：已知集合A={x|a+1≤x≤4a+1}，集合B={x|y=}，且AB，則實數a的取值范圍為（）。經典題型可以通過化簡集合B，從A=?、A≠?兩個角度，進行a的取值范圍求解，在上述題目解析過程中，只有正確與AB相關的集合、非空幾何、真子集的概念，特別是“空集是任何非空幾何的真子集”這一概念，才可以避免忽略A=?的情況。

2、掌握解題一般步驟，規避信息干擾

掌握解題一般步驟是規避信息干擾的有效對策。通過歷史學習經驗可知，數學解題的一般步驟為搞明問題→預先規劃→執行規劃→回顧匯總。在后續解題實踐過程中，我將沿用上述步驟進行問題解析。即將理解問題的真實含義、搞清問題的主體部分作為解題的首要環節，摒棄以往在題意不明、審題不細情況下倉促落筆而引起的粗心行為。在理解問題的情況下，我將主動了解已知條件、所求結果之間的關系，預先在練習本上規劃題目解析思路，避免因思維方法應用不合理而造成的解題粗心。在思路規劃后，我會在執行過程中對各個環節進行再次檢查，并將涉及計算的全部內容進行規范記錄，避免因打草稿過分隨意或到達解題終點時得意忘形而引起的粗心問題。在解題結束后，我會回頭對題目解析過程進行再次檢查，不斷調整，防范意外粗心現象的再次發生。

3、加強問題變式練習，打破思維定勢

根據以往學習經驗可知，加強問題變式練習有望打破思維定勢招致的粗心問題。這主要是由于變式練習可以將新的知識點、舊的知識點有機聯系起來，促使我們高中生對于新知識、舊知識的理解均可以達到更加深刻的層次，并體悟同一種知識的差異化考察手段，進而適應更加靈活、更加多變的題目表達與解析形式，規避因認知單一、思維封閉而招致的題目解析粗心問題。比如，在掌握“求二次函數f（x）=-2x2+6x在[-2，1]定義域上的值域”這一經典題型后，我將邀請老師或者同伴對其進行適當變形。其中一個變形后問題為：函數y=cos2x+sinx的值域是（），另外一個變形問題為：函數f（x）=-2x2+6x（-2

總結：

綜上所述，題目看錯、信息干擾、思維定勢是我們高中生數學解題粗心的主要成因。為了避免上述因素出現，在今后的學習過程中，我將從掌握數學解題的一般步驟出發，著重開展概念類知識學習鞏固以及問題的變式練習，打破思維定勢，規避信息干擾，逐步克服粗心大意的毛病，提高數學解題正確率。

參考文獻

[1]王宇.高中數學解題“粗心”不能“放過”——高中生不會不問現象研究之解題[J].數理化解題研究，2021（06）：21-22.

[2]趙興成.小學高年級學生數學解題中的常見錯因及對策[J].甘肅教育，2019（16）：128-128.