全鋼載重子午線輪胎側偏特性有限元分析

錢瑞瑾，程 昊

（雙錢集團上海輪胎研究所有限公司，上海 200245）

汽車對地面的作用是通過輪胎實現的，輪胎的力學特性直接影響車輛的操縱性、平順性和安全性等性能。汽車的操縱穩定性很大程度上取決于輪胎的側偏特性，其已成為各汽車廠家和輪胎生產企業研究和分析的重點。

在汽車行駛過程中，由于路面的側向傾斜、轉彎時的離心力等因素，使車輪的運動方向偏離其中心，此時車輪的旋轉平面與行駛方向的夾角稱為側偏角，如圖1所示。

圖1 車輪側偏示意

傳統的試驗方法是研究輪胎側偏特性的重要手段，黃舸舸等[1]通過常規試驗研究了帶束層結構對輪胎側偏特性的影響。近年來，隨著計算機技術的飛速發展和有限元商用分析軟件的不斷完善，有限元仿真分析方法開始應用于輪胎側偏特性的研究[2-10]。

本工作以275/70R22.5 RT606全鋼載重子午線輪胎為研究對象，運用哈爾濱工業大學復合材料與結構研究所開發的輪胎專用有限元分析軟件TYABAS建立輪胎二維和三維有限元分析模型，在Abaqus軟件中建立不同側偏角的輪胎側偏特性分析有限元模型，使用隱式分析方法進行仿真分析[11-18]，并對計算結果進行處理，得到輪胎的側向力和回正力矩等數據。

1 輪胎三維建模

采用有限元分析軟件TYABAS 對275/70R22.5 RT606全鋼載重子午線輪胎的結構設計圖進行網格劃分[19-23]，如圖2所示。

圖2 輪胎二維網格劃分

橡膠材料的不可壓縮性用Lagrange乘子法解決，而以物理非線性Mooney-Rivilin模型來模擬應變能密度（W）公式描述為

式中，I1和I2分別為第一和第二不變量；C10，C01和C11為單軸拉伸或壓縮、平面拉伸和等軸拉伸等試驗測得的數據擬合而成的材料常數。

胎體簾布層和帶束層均為正交各向異性材料，用rebar嵌入式單元處理，橡膠材料用各向同性不可壓縮單元表示，鋼絲圈用各向同性線彈性材料單元描述。

在二維模型的基礎上，通過旋轉生成三維輪胎模型，共有106個斷面，接地區域附近斷面密度大，然后逐漸增大劃分區域，如圖3所示。

圖3 輪胎三維模型

輪胎三維模型中的橡膠材料采用各向同性的不可壓縮C3D8H單元表示，選用超彈性模型Mooney-Rivilin描述材料的應力-應變行為。275/70R22.5 RT606全鋼載重子午線輪胎的充氣壓力為930 kPa，標準負荷為34 790 N，輪胎與輪輞之間的摩擦因數為0.5，滑移率為0.01。計算條件如下：輪胎需要在穩態滾動的條件下轉彎，穩態滾動速度 50 km·h-1，轉彎角度－10°～10°。

2 結果與討論

以上述建立的輪胎模型為基礎，分別研究標準負荷的33%，67%，100%，133%和167%五組負荷下輪胎的側偏剛度。本研究中的側偏剛度為穩態側偏剛度。穩態是指輪胎在不受驅動力或制動力的情況下的狀態，又稱自由滾動狀態。輪胎的側偏剛度（K）計算公式如下：

式中，F為輪胎的側向力，α為側偏角。

2.1 同一側偏角下不同負荷的接地印痕變化

采用有限元分析軟件Abaqus提取出側偏角為－10°時不同負荷下的接地印痕，如圖4—8所示。

從圖4—8可以看出，輪胎接地印痕的基本形狀為梯形，并且隨著負荷的增大，接地壓力的最大值由中心區域逐漸向輪胎邊緣轉移，這與試驗情況基本相符。

圖4 33%標準負荷下的接地印痕

圖5 67%標準負荷下的接地印痕

圖6 100%標準負荷下的接地印痕

圖7 133%標準負荷下的接地印痕

圖8 167%標準負荷下的接地印痕

2.2 單一垂直負荷對側偏特性的影響

當充氣壓力為930 kPa、標準負荷為34 790 N時，單一垂直負荷下輪胎側向力與側偏角的關系曲線如圖9所示。

從圖9可以看出，在側偏角為－10°～10°范圍內，正的側偏角產生負的側向力，負的側偏角產生正的側向力，側向力隨側偏角的變化呈現出一個負的斜率形式，但隨著側偏角的增大，側向力的絕對值呈逐漸增大趨勢。當側偏角為0°時，側向力并不為零，這主要是由于帶束層的角度設計及側偏側傾的疊加影響等所致。

圖9 單一垂直負荷下輪胎側向力與側偏角的關系曲線

回正力矩（Mz）是輪胎發生側偏時作用于輪胎繞Z軸的力矩，是使車輪恢復到直線行駛位置的主要力矩之一。回正力矩與側偏角之間存在著復雜的非線性函數關系。在額定負荷下，回正力矩與側偏角的關系曲線如圖10所示。

圖10 單一垂直負荷下回正力矩與側偏角的關系曲線

從圖10可以看出：在側偏角為－10°～10°范圍內，回正力矩在形式上大致關于Mz＝0對稱，并且在側偏角從0°到－5°范圍內變化時，Mz為負值并逐漸減小，當側偏角為－5°時，Mz達到極小值，在側偏角從－5°到－10°范圍內變化時，Mz逐漸增大并趨于平緩；但側偏角在0°～10°范圍內，Mz的變化情況剛好相反，側偏角在0°～5°范圍內增大時Mz逐漸增大，當側偏角為5°時Mz達到極大值，之后隨側偏角的增大，Mz逐漸減小并趨于平緩。

2.3 負荷對側偏特性的影響

不同負荷下的輪胎穩態滾動半徑變化如圖11所示。

從圖11可以看出，隨著負荷率在33%～167%之間逐漸增大，輪胎穩態滾動半徑逐漸減小。隨著負荷的增大，輪胎的下沉量也隨之增大，其穩態滾動半徑逐漸減小，與實際情況基本相符。

圖11 不同負荷下的輪胎穩態滾動半徑變化

不同負荷下輪胎側向力隨側偏角的變化如圖12所示。

圖12 不同負荷下輪胎側向力與側偏角的關系曲線

從圖12可以看出，在同一側偏角下，隨著負荷的增大，側向力的絕對值也逐漸增大，并且表現出一定的規律性，各曲線的變化趨勢基本相同。

不同負荷下輪胎的回正力矩與側偏角的關系曲線如圖13所示。

從圖13可以看出，回正力矩隨側偏角變化的曲線在負荷變化時會表現出幾乎相同的形狀特征。在側偏角為－10°～10°范圍內，當側偏角為－5°和5°時，不同負荷下的輪胎回正力矩分別達到極小值和極大值。

圖13 不同負荷下輪胎的回正力矩與側偏角的關系曲線

2.4 仿真結果評價

為驗證有限元仿真分析的有效性，我公司與試驗平臺合作選取1條275/70R22.5 RT606全鋼載重子午線輪胎進行測試，在標準負荷、標準壓力下驗證側偏角為－1°和1°對應的側向力，并與仿真結果進行比較。

根據常規做法，通常在小側偏角范圍內，側向力和側偏角幾乎呈線性關系，因此取側偏角為－1°和1°時的側向力的平均值作為近似的側偏剛度。側偏剛度的仿真結果和試驗結果分別為1 092和1 051 N·（°）-1。通過對比可以看出仿真結果與試驗結果的誤差為3.9%，在合理的誤差范圍內，說明了輪胎側偏特性有限元仿真分析方法的有效性。

3 結論

本文以275/70R22.5 RT606全鋼載重子午線輪胎為研究對象，運用有限元分析軟件TYABAS和Abaqus建立了有限元分析模型，對輪胎穩態側偏特性進行模擬仿真，研究其在不同負荷下的規律性。

（1）隨著負荷的增大，接地壓力的最大值由中心區域逐漸向輪胎邊緣轉移。

（2）在單一垂直負荷下，隨著側偏角的增大，側向力絕對值逐漸增大；在側偏角從0°到－5°范圍內變化時，回正力矩為負值并逐漸減小，而在側偏角從－5°到－10°范圍內變化時逐漸增大；但在側偏角為0°～10°范圍內，回正力矩的變化情況剛好相反；在側偏角為－5°和5°時回正力矩分別達到極小值和極大值，隨后逐漸趨于平緩。

（3）在不同負荷下，輪胎的穩態滾動半徑隨著負荷的增大而逐漸減小。側向力隨著負荷的變化表現出一定的規律性。在同一側偏角下，隨著負荷的增大，側向力的絕對值逐漸增大。隨著負荷逐漸增大，在側偏角為－10°～10°范圍內，回正力矩的曲線變化趨勢幾乎相同，在側偏角為－5°和5°時回正力矩分別達到極小值和極大值。