基于組合賦權法的建筑結構安全評價

江 杰，湯 娟，甘 雨，藍智川，覃天喬

(1.廣西大學土木建筑工程學院, 南寧 530004；2.廣西大學工程防災與結構安全教育部重點試驗室, 南寧 530004；3.廣西大學防災減災與工程安全重點試驗室, 南寧 530004；4.廣西南寧市住房和城鄉建設局房屋安全鑒定所，南寧 530004)

房屋的安全性關系到人民群眾的生命財產安全和社會的長遠發展，是目前政府部門高度重視的民生問題之一[1]。近年來，越來越多的安全問題在既有建筑物使用過程中逐漸顯露出來，例如建筑物使用功能以及周圍環境的改變，致使建筑物結構性能逐漸降低乃至喪失。因此，采取合理的科學方法對房屋安全現狀進行評估，及時發現潛在的不安全因素，采取正確的措施對建筑物進行維修加固，不僅可以延長房屋的使用壽命，更重要的是避免房屋事故的發生，還能提高房屋的使用安全性。

目前，其他領域的風險評估方法相對成熟，但關于建筑物結構進行安全評價方面的研究較少。趙挺生等[2]基于高速公路施工臨近房屋安全風險評估模型提出熵權法和控制區間與記憶模型對公路施工引起臨近建筑物風險進行評價。郭小東等[3]首先運用層次分析對木結構古建筑進行各指標因素的權重，在采用灰色白化權函數聚類法進行聚類分析，按灰色聚類系數最大值原則對木結構古建筑進行安全性評價。秦本東等[4]采用層次分析法與模糊數學相結合的方法對古建筑的安全狀態進行評估。田宇等[5]基于系統科學的層次分析法，對各因素進行指標權重的計算，建立裝配式住宅建筑的安全評價體系，并用實例論進行論證。王思瑩[6]利用層次分析法確定各級評價指標的權重，再通過物元可拓模型對磚木結構古建筑進行綜合評價。由上述文獻可知,目前主要采用層次分析法對房屋建筑安全性進行評價，這種評價方法主要依賴于專家工程經驗，缺乏理論依據并且存在較大的主觀性，而各因素指標間的不確定性以及差異性還需進一步探討。

鑒于此，基于多層次房屋安全評估模型提出主客觀耦合賦權法的模糊綜合評價方法及《危險房屋鑒定標準》(JGJ 125—2016)[7]，現以房屋安全狀況的初步調查和房屋日常安全檢查、檢測結果為依據，總結出破壞房屋結構構件的主要影響因素，建立房屋安全性評價體系，采用最小離差法計算指標的組合賦權值，并選取嶺型分布函數計算評價指標的隸屬度，通過定性、定量相結合的方式對房屋的狀態進行安全評估，并通過工程實例來驗證其準確性。

1 建立房屋建筑安全評價體系

采用多層次指標來建立房屋建筑安全評價體系。在建立合適的房屋安全評價體系過程中，可以使用現有的規范和標準，為了提高房屋安全評價的準確性，建立的評價指標都需要反映房屋建筑某一部分的安全性能。針對房屋建筑破壞的特點，將影響房屋建筑的安全因素劃分為六大類：地基基礎、承重梁、承重柱、墻體、樓板層和圍護系統，在影響自身性能的六大類安全因素的基礎上建立更加全面的分項評價指標。所建立的房屋建筑安全性評價指標體系如圖1所示。

圖1 房屋建筑安全性評價指標體系

2 建立多層次模糊綜合評價模型

2.1 建立房屋安全建筑評價模糊集合

房屋建筑安全性評價模糊集合是由房屋安全的關鍵因素來確定，將房屋安全狀態劃分為安全v1、較安全v2、較危險v3和危險v44個狀態，V={Vk}={v1、v2、v3、v4}，所對應的房屋安全等級分布為A級、B級、C級和D級。

2.2 權重確定

目前來說，主觀賦權和客觀賦權是確定指標權重的兩大類常見方法:其中專家經驗是決定各項指標優先程度的主觀賦權法，該方法太過依賴專家的實際經驗進行主觀臆斷；根據收集客觀信息計算得出各項指標重要程度的客觀賦權法，雖然克服人為因素的影響，但賦權結果往往和實際存在一定偏差。因此，采用區間層次分析法與熵權法相結合的方式代替層次分析法確定指標的基礎權重，再利用最小離差法確定指標的綜合權重，從而提高了評判結果的精度，使評價結果更貼合實際情況。

2.2.1 區間層次分析法求權重

區間層次分析法(interval analytic hierarchy process，IAHP)[8]是將區間算法和傳統層次分析法相融合的分析算法，它以區間數替代點值來構成判斷矩陣，解決同層指標在相互比較時出現的不確定問題，采用區間層次分析法更符合實際情況。采用該方法計算主觀權重主要步驟如下。

表1 1～9標度法判斷標準

w1=αw-,w2=βw+

(1)

(2)

(3)計算主觀區間最終權重wj′。

(3)

(4)一致性檢驗。

(4)

2.2.2 熵權法求權重

熵權法(the entropy weight method，EWM)[12]是根據指標差異程度來計算各項指標所占基礎權重的客觀賦權方法，一般而言，若某個指標的熵值越小，在綜合評價中起的作用越大，其權重也就越高。熵權重計算步驟如下。

(1)構建原始數據矩陣。數據包括m個樣本，n個指標，形成原始數據矩陣X=(xij)nm,i=1,2,…，n；j=1,2,…，m。

(2)歸一化矩陣。為了消除各指標間量綱上的差異，對原始數據進行無量綱處理，各指標間貼近度用規范化后的指標值來確定，并得到各指標歸一化矩陣P=(pij)為

(5)

(3)計算信息熵和差異系數。

(6)

式(6)中：k=1/lnm，信息熵ej=1時，這項指標的權重為零，對整體評估無影響；當同一指標的hj越大，ej就越小[13]，權重就越大，說明該項指標對整體評估有著重要影響。

(4)計算熵權w″j。

(7)

2.2.3 組合賦權

綜合權重是采用最小離差法對前文獲得的主、客觀基礎權重進行耦合優化。令α和β分別表示w′和w″的所占綜合權重的重要程度，即

wj=αwj′+βwj″

(8)

設α2+β2=1，構造目標模型為

(9)

利用Lagrange條件極值原理，分別計算出主、客觀基礎權重在綜合權重中所占比例，并計算每個指標對應的權重值，公式為

(10)

wj=α*wj′+β*wj″

(11)

為了闡明IAHP-EWM的綜合權重的計算過程，以地基基礎的綜合權重計算過程為例。

0.96；

1.03；

同理，根據以上公式計算得到其他評價指標的綜合權重，計算結果如表2所示。

利用IAHP與EWM耦合優化的方式，得到各評價指標綜合權重，從表2結果看出，地基基礎在評價指標中占的比重較大，承重柱的影響作用大于承重梁，影響作用最小的是圍護系統，從建筑結構設計角度出發，所得因素集綜合權重符合構造原則。

表2 EWM-IAHP指標權重

2.3 建立房屋建筑安全評價指標評判標準

根據影響因素的特征分別建立定量和定性兩種評價指標的標準。利用定量的方法對墻體穩定性、變形、構件承載力等進行評價；利用定性的方法對構件的連接、損壞以及墻體的隔音防火等性能進行評價。建立構件表觀類和承載力評判標準[14]如表3所示，其余評判標準均借鑒相關規范建立。

表3 承載力及表觀類評定指標標準

2.4 建立合適的隸屬函數

考慮到評價指標的特點，采用嶺型分布函數[15]。建立隸屬函數進行定量評價時考慮到兩種類型的嶺型分布函數如圖2所示。圖2(a)是適用于承載力這類“越大越有利”型的隸屬函數，圖2(b)是適用于變形、裂縫等外觀類“越小越有利”型的隸屬函數。

圖2 兩類隸屬函數

2.4.1 “越大越有利”型評價指標的隸屬函數

承載能力越大，建筑結構構件的安全性就越高，這類評價指標應選用“越大越有利”型建立隸屬函數。以地基等構件的承載力為例，建立四等級嶺型隸屬函數評判標準為

(12)

(13)

(14)

(15)

2.4.2 “越大越有利”型評價指標的隸屬函數

影響房屋建筑表觀的安全因素，其構件的裂縫寬度和變形量越小，結構性能就越高，應選用“越小越有利”型建立隸屬函數。以混凝土柱彎曲變形評價指標，建立四等級嶺型隸屬函數評判標準為

(16)

(17)

(18)

(19)

從房屋建筑安全角度出發，在建立四等級嶺型隸屬函數過程中，應將房屋其他安全等級區間劃分得比較危險狀態區間范圍稍小一些。從概率學角度來講，讓房屋建筑出現較危險狀態的概率比其他安全等級的概率稍大一些，使房屋建筑的安全具有足夠儲備能力。

2.5 建立因素集對應的評價矩陣

根據各個因素的特點，選用合適的隸屬函數，根據所建立的評判因素集ui和與之對應的評價集V，建立模糊評價的單因素評價矩陣。

(20)

式(20)中：Ri為單因素評判矩陣；rijk為第i個因素中第j個子集因素uij在評價集V上對應的等級k的隸屬度。

2.6 模糊綜合評價

按照模糊綜合評價中權重集與單因素評價矩陣的合成法則，從底層評價指標逐步向上進行合成，逐步完成整個目標的模糊綜合評價，具體步驟按照式(21)和式(22)進行計算。

Bi=Wi°Ri=[Bi1Bi2…Bij]

(21)

(b1,b2,…,bk)

(22)

式中：B為評價集上的等級模糊子集；“°”為模糊算子采用加權平均型求解模型，計算模型考慮了每個評價指標對房屋建筑影響的情況，并按照模糊識別原理，從綜合評價結果向量B中選擇最大隸屬度的bi所對應的房屋安全等級vi作為最終的評價結果，使得最終的評價結果更加真實和準確。

3 工程算例

3.1 工程概況

該樓房位于南寧市興寧區望州路南二里86號，建于1996年，功能為住宅樓，為五層磚混結構，其中一層3.3 m，其余層3.0 m，建筑總高度為15.3 m。該樓總建筑面積為244.8 m2，按7度地震烈度設防，建筑耐火等級為二級。

3.2 評價矩陣的確定

(1)地基基礎。通過現場查勘，該住宅樓所建位置較為平坦，土質較軟且地表不存在裂縫；該建筑基礎型式為鋼筋混凝土獨立樁基礎，地基基礎完好，經檢測得地基不均勻沉降量0.001 1 mm，地基的不均勻沉降并未導致上部結構發生墻體裂縫；對住宅樓檢測數據進行整理，地基承載力為1.37,基礎的承載力為0.99，則地基基礎的評價矩陣R1為

(23)

(2)承重梁。根據現場的檢測數據顯示，1/5的承重梁的承載能力為1.335，4/5的承重梁的承載能力為1.29，加權平均則承重梁的承載力為1.299。少部分的梁體變形為4.995 mm，大多數的梁體變形為5.535 mm，此處按最大變形值取5.535 mm，該樓的梁端連接局部有輕微的缺陷，但不影響構件，個別梁體存在微小的裂縫，檢測到梁體最大裂縫寬度為0.13 mm，則住宅樓承重梁的評價矩陣R2為

(24)

(3)承重柱。通過收集現場的檢測數據可知，50%的柱體承載力為1.056，50%的柱體承載力為0.96，為了安全起見考慮取最小值0.96；70%的柱體變形為9.35 mm，30%的柱體變形為10.18 mm，此處利用加權平均法取柱體變形為9.599 mm；該樓的柱端連接方式正確，構造符合國家標準規范的要求，僅有局部的表面出現缺陷，但對構件無影響，則住宅樓承重柱的評價矩陣R3為

(25)

(4)墻體。經現場檢測，外圍護墻的整體性遠小于A級限值，該樓的頂點側向最大位移為3.672 mm，最大的層間位移為1.89 mm，大部分墻體無明顯的裂縫損傷，少部分墻體局部表面存在缺陷，根據資料顯示該住宅樓為二級耐火等級的建筑，墻體的隔音、保溫、防水火功能良好，并且房屋未出現漏水火災等現象，則住宅樓墻體的評價矩陣R4為

(26)

(6)樓板層。現場采用電鎬對混凝土樓板進行局部開洞測量，經檢測結果可得，板厚跨比值均大于1/30，測得樓板層構件最大變形為9.35 mm；樓板層并無明顯的裂縫及損傷，并未發生火災，則樓板層的評價矩陣R5為

(27)

(7)圍護系統。經現場調查，該住宅樓每層都設有窗戶，采光能力良好，樓梯基本無變形，但樓梯扶手局部有細微的破損現象；門窗強度較高，少數窗框抹灰出現局部脫落；屋蓋構件整體連接正確，并且防水性能良好，圍護系統的評價矩陣R6為

(28)

3.3 模糊綜合評價

根據式(21)和式(22)對住宅樓安全性進行模糊綜合評價，計算結果為

(29)

根據模糊綜合評價的計算結果可知，其中最大評價值為0.604，按照最大隸屬度原則可知，則該住宅樓的安全評價等級為B級，處于較安全的狀態，但個別構件存在安全問題，需要對其采取針對性的修繕加固處理。

建立的房屋安全評估模型同專業鑒定人員根據現行標準規范對該住宅樓進行安全評價結果相比，利用所提出的評價方法更接近于實際情況。

4 結論

運用區間層次分析法、熵權法和模糊數學理論，結合現有標準和規范建立房屋建筑安全性評價體系，并利用工程實例對所建模型的可行性進行驗證，得到如下結論。

(1)利用最小離差法對區間層次分析法與熵權法進行耦合賦權，確定各指標的綜合權重，消除各指標間的差異性；同時引入了嶺型隸屬度函數，定量、定性地對建筑房屋安全狀態進行綜合評價，能較全面、準確地反映房屋結構各方面情況，且具有可操作性。

(2)構建了符合房屋結構損壞特點的嶺型分布隸屬函數，且房屋建筑較危險狀態比其他狀態的區間取值范圍稍廣，確保了房屋建筑有一定的安全儲備能力。

(3)基于房屋安全評估模型提出的評價方法對南寧市某住宅樓進行安全評估，得出該住宅樓處于較安全狀態，但根據各構件評價結果顯示，個別部位存在安全隱患，在后期修繕過程中需要進行針對性加固措施。該工程實例得到的評價結果與鑒定人員根據現行規范所得情況一致，驗證本文方法是切實可行的。