基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上肢關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)

劉克平, 孫瑞玲, 柴媛媛, 孫中波

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012)

根據(jù)2019年衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)鑒數(shù)據(jù)，目前中國(guó)康復(fù)醫(yī)師在基本人群中占比只能達(dá)到每10萬(wàn)人中平均0.4人，康復(fù)醫(yī)療資源比較緊缺，為了解決這一實(shí)際問(wèn)題，越來(lái)越多的專(zhuān)家學(xué)者研究康復(fù)醫(yī)療機(jī)器人[1-3]。康復(fù)醫(yī)療機(jī)器人是涉及生命健康的特殊領(lǐng)域，它可為患者提供優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療康復(fù)服務(wù)，而且可以節(jié)省大量的人力資源。現(xiàn)在的醫(yī)療康復(fù)機(jī)器人由機(jī)器人被動(dòng)接受指令向機(jī)器人主動(dòng)理解人的行為意圖發(fā)展，如何使康復(fù)機(jī)器人按照人體的運(yùn)動(dòng)意圖對(duì)患者上肢進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練受到很多關(guān)注[4]。

人體生理電信號(hào)是載有人運(yùn)動(dòng)行為信息的神經(jīng)脈沖傳輸?shù)较嚓P(guān)組織/器官時(shí)所激發(fā)的電位和，能夠較為直觀反映人的運(yùn)動(dòng)意圖[5]。人體的生理電信號(hào)主要包括腦電信號(hào)(electrroencep-halography, EEG)[6]、肌電信號(hào)(electromyography, EMG)[7]、眼電信號(hào)(electrooculography, EOG)[8]等。肌電信號(hào)主要是表面肌電信號(hào)(surface eletromyogram，sEMG),它在運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別上具有良好的精度及魯棒性。sEMG信號(hào)由許多正弦波組成，可以看作是平均值為零的高斯白噪聲過(guò)程[9]。此外，sEMG信號(hào)包含許多人體運(yùn)動(dòng)信息，如人體動(dòng)作類(lèi)型、關(guān)節(jié)角度、關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力等。因此通過(guò)sEMG預(yù)測(cè)人體運(yùn)動(dòng)意圖具有可行性。

中外學(xué)者對(duì)基于sEMG的人體意圖識(shí)別進(jìn)行研究。史小華等[10]基于誤差反向傳播(error back propagation training，BP)算法識(shí)別患者下肢的運(yùn)動(dòng)意圖，實(shí)現(xiàn)患者下肢的主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練。文獻(xiàn)中采集與患者下肢關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的三塊肌電信號(hào)，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)踝、膝的4種動(dòng)作進(jìn)行分類(lèi)辨識(shí)，正確率為90%左右，充分說(shuō)明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)下肢運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別的準(zhǔn)確性。Liu等[11]用卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶(convolutional long short term memory, ConvLSTM)網(wǎng)絡(luò)對(duì)8種手部動(dòng)作進(jìn)行識(shí)別，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取局部空間特征，長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)可以很好地提取不同通道的sEMG信號(hào)的相關(guān)特性，ConvLSTM結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，提高了手部動(dòng)作的識(shí)別精度。Kwon用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)對(duì)人體上肢的肩關(guān)節(jié)以及肘關(guān)節(jié)屈伸運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了估計(jì)[12]。此外，王剛等[13]用徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)網(wǎng)絡(luò)建立下肢sEMG信號(hào)與關(guān)節(jié)角度的非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了人體下肢運(yùn)動(dòng)意圖識(shí)別。以上的研究主要是基于上肢/下肢的動(dòng)作分類(lèi)或單個(gè)肌肉對(duì)應(yīng)單個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行研究，現(xiàn)采集健康人上肢六塊肌肉的sEMG信號(hào)，建立上肢sEMG信號(hào)與上肢三個(gè)關(guān)節(jié)角度之間的非線性關(guān)系。

Specht于1991年提出了廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network, GRNN)。GRNN建立在非參數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，以樣本數(shù)據(jù)為后驗(yàn)條件，執(zhí)行Parzen非參數(shù)估計(jì)，依據(jù)最大概率原則計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。在信號(hào)過(guò)程、結(jié)構(gòu)分析、控制決策系統(tǒng)等各個(gè)學(xué)科和工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

基于以上分析，現(xiàn)基于sEMG信號(hào)利用GRNN估計(jì)肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)角度，首先獲取sEMG信號(hào)和關(guān)節(jié)角度信號(hào)，并對(duì)sEMG信號(hào)預(yù)處理。通過(guò)建立GRNN預(yù)測(cè)模型表示sEMG信號(hào)與肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)角度之間的非線性關(guān)系，進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并與RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)比，驗(yàn)證GRNN對(duì)上肢關(guān)節(jié)連續(xù)運(yùn)動(dòng)估計(jì)的有效性。

1 數(shù)據(jù)獲取和處理

1.1 數(shù)據(jù)獲取

技術(shù)路線框圖如圖1所示。試驗(yàn)使用美國(guó)Biopac公司的MP160獲取受試者上肢的sEMG信號(hào)，MP160設(shè)備是無(wú)線生理數(shù)據(jù)采集設(shè)備，可以同時(shí)記錄10個(gè)sEMG數(shù)據(jù)通道，每個(gè)通道的采樣率為2 kHz。使用Wit Motion研制的角度傳感器測(cè)量受試者的實(shí)際關(guān)節(jié)角度。最后建立GRNN模型預(yù)測(cè)受試者的上肢關(guān)節(jié)角度。

圖1 技術(shù)路線圖

通過(guò)分析人體上肢關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，三角肌前束、三角肌后束、肱二頭肌、肱三頭肌、橈側(cè)腕伸肌和橈側(cè)腕屈肌與肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)以及腕關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)有很大聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)通過(guò)人體解剖學(xué)理論知識(shí)確認(rèn)六塊肌肉的位置，將一組電極貼在對(duì)應(yīng)的肌肉上，每對(duì)電極之間的距離為2～3 cm。選擇一名沒(méi)有神經(jīng)肌肉疾病病史的健康受試者(女，年齡24歲，身高164 cm，體重56 kg)，進(jìn)行人體上肢肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)以及腕關(guān)節(jié)的周期性屈伸運(yùn)動(dòng)。其測(cè)量裝置及電極片貼法如圖2所示。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，MP160設(shè)備采集的的原始sEMG信號(hào)如圖3所示。圖3縱軸為采集的表面肌電信號(hào)強(qiáng)度。由上到下依次是三角肌后束、三角肌前束、肱二頭肌、肱三頭肌、橈側(cè)腕伸肌和橈側(cè)腕屈肌的sEMG信號(hào)。

圖2 表面肌電信號(hào)和關(guān)節(jié)角度的測(cè)量

圖3 原始肌電信號(hào)

將角度傳感器分別綁到受試者的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)以及腕關(guān)節(jié)，用于采集受試者的3個(gè)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角度。3個(gè)關(guān)節(jié)角度和sEMG信號(hào)通過(guò)無(wú)線輸入計(jì)算機(jī)。圖4為實(shí)際采集的關(guān)節(jié)角度。

圖4 上肢關(guān)節(jié)角度

1.2 數(shù)據(jù)處理

原始sEMG信號(hào)在信號(hào)采集過(guò)程中易受到噪聲信號(hào)影響。噪聲信號(hào)可能來(lái)自采集設(shè)備固有頻率、周?chē)肼暫?0 Hz工頻干擾等。同時(shí)，sEMG信號(hào)最低頻率為20 Hz。sEMG信號(hào)的振幅在0～1.5 mV，功率密度譜包含了5～500 Hz頻率范圍內(nèi)的大部分功率[14]。因此，用20～500 Hz的帶通濾波去除掉高于500 Hz低于20 Hz的sEMG信號(hào)。

經(jīng)過(guò)噪聲處理之后的sEMG信號(hào)依然有很大的振動(dòng)，不能夠直接作為意圖識(shí)別預(yù)測(cè)模型的輸入。針對(duì)信號(hào)的振動(dòng)問(wèn)題，全波整流可以獲得比較穩(wěn)定的sEMG信號(hào)。這個(gè)過(guò)程可以表示為

sEMGrec(n)=|sEMG(n)|

(1)

式(1)中：sEMG(n)為第n個(gè)離散型sEMG信號(hào)采樣樣本；sEMGrec(n)為全波整流后獲得的sEMG信號(hào)的第n個(gè)樣本。

因?yàn)殛P(guān)節(jié)角的采樣頻率為100 Hz，而sEMG信號(hào)的采樣頻率為2 000 Hz。為了保持sEMG信號(hào)與關(guān)節(jié)角度信號(hào)的一致性，對(duì)sEMG信號(hào)進(jìn)行二次采樣。sEMG信號(hào)二次采樣過(guò)程的表達(dá)式為

(2)

式(2)中：N為表面肌電信號(hào)的采樣次數(shù)；sEMGss(n)為經(jīng)過(guò)二次采樣之后的肌電信號(hào)。經(jīng)過(guò)上述的處理之后，肌電信號(hào)還是有震蕩，使用截止頻率為5 Hz的一階低通巴特沃斯濾波器對(duì)信號(hào)再次處理。處理之后的表面肌電信號(hào)如圖5所示。

圖5 處理后的肌電信號(hào)

2 構(gòu)建廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人體表面肌電信號(hào)的振幅和關(guān)節(jié)角度隨肌肉收縮而改變，因此，sEMG信號(hào)和關(guān)節(jié)角度與肌肉收縮之間的關(guān)系可以描述為非線性關(guān)系。關(guān)節(jié)角度和sEMG信號(hào)之間的關(guān)系也可以看作是非線性的。它們之間的關(guān)系可以通過(guò)以下非線性函數(shù)獲得，即

(3)

GRNN是RBF網(wǎng)絡(luò)的一種變形形式，它有很強(qiáng)的非線性映射能力，柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及高度的容錯(cuò)性和魯棒性，適用于解決非線性問(wèn)題。因此選擇GRNN作為肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)模型。

圖6為GRNN的結(jié)構(gòu)圖，主要包括4部分，分別為輸入層、模式層、求和層和輸出層。GRNN模型的輸入和輸出數(shù)據(jù)分別可以表示為

(4)

式(4)中：θ為傳感器100 s采集到的關(guān)節(jié)角度；Xi為100 s內(nèi)采集到的第i塊肌肉的肌電信號(hào)。該模型的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于輸入向量的維數(shù)。預(yù)測(cè)模型的輸入為6塊肌肉的sEMG信號(hào)，因此，輸入節(jié)點(diǎn)的維數(shù)為6。輸入層傳輸函數(shù)為簡(jiǎn)單的線性函數(shù)。輸出為肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)的角度，所以輸出節(jié)點(diǎn)的維數(shù)為3。模式層的神經(jīng)元數(shù)目和輸入層的樣本維數(shù)相等，它的基函數(shù)一般為高斯函數(shù)，第i個(gè)神經(jīng)元的中心向量為Xi，可以表示為

(5)

式(5)中：X=[x1,x2,…,xl]T為網(wǎng)絡(luò)輸入變量；Xi為第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本；σ為光滑因子；l為模式層的神經(jīng)元數(shù)目；pi為第i個(gè)模式層的輸出。

圖6中的求和層包括兩部分，第一部分直接將模式層求和，稱(chēng)為分母單元；第二部分是模式層加權(quán)求和，將模式層的第i個(gè)神經(jīng)元與求和層中第j個(gè)分子之間的連接權(quán)值乘以第i個(gè)模式層的神經(jīng)元并且求和，稱(chēng)為分子單元。傳遞函數(shù)分別為

圖6 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

(6)

(7)

式中：sD為所有模式層求和的結(jié)果；sNj為模式層加權(quán)求和；s為模式層加權(quán)求和神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。輸出層為加和層的分子單元除以分母單元，即GRNN的輸出可以表示為

(8)

通過(guò)調(diào)節(jié)徑向基函數(shù)的擴(kuò)展速度來(lái)獲得最好的預(yù)測(cè)效果。取值越大，曲線就越平滑，誤差也會(huì)增大，要使預(yù)測(cè)結(jié)果精確逼近訓(xùn)練樣本，選擇較小的徑向基函數(shù)擴(kuò)展速度。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

采用MATLAB2018進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，采集到的三角肌前束、三角肌后束、肱二頭肌、肱三頭肌、橈側(cè)腕伸肌和橈側(cè)腕屈肌6通道sEMG信號(hào)和肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)以及腕關(guān)節(jié)3關(guān)節(jié)角度可以分為兩部分，第一部分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第二部分為測(cè)試數(shù)據(jù)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明GRNN預(yù)測(cè)模型對(duì)上肢關(guān)節(jié)角預(yù)測(cè)的優(yōu)越性，將GRNN與RBF的預(yù)測(cè)效果與實(shí)際的關(guān)節(jié)角對(duì)比，兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)為同一個(gè)人的同一組肌電信號(hào)及關(guān)節(jié)角度。圖7(a)為肩關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)對(duì)比圖，圖7(b)為肘關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)對(duì)比圖，圖7(c)為腕關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)對(duì)比圖，圖中的藍(lán)色虛線是實(shí)際關(guān)節(jié)角度曲線，紅色實(shí)線為GRNN關(guān)節(jié)預(yù)測(cè)曲線，黑色點(diǎn)劃線為RBF關(guān)節(jié)預(yù)測(cè)曲線。

圖7 肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)曲線

如圖7(a)所示，提出的GRNN獲得的肩關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)偏差較小。局部放大圖中，在6.5～9 s，RBF的波動(dòng)較大，與實(shí)際關(guān)節(jié)角度相差也比較大，而GRNN在這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)基本與實(shí)際肩關(guān)節(jié)角度重合，曲線比較平滑。同樣在其他的波峰波谷位置，GRNN的跟蹤效果也比較好，15 s之后的部分，RBF波動(dòng)非常大，跟蹤效果不好。圖7(b)為GRNN和RBF對(duì)肘關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)的對(duì)比圖。在6.5 s左右的波峰位置，GRNN的跟蹤效果比RBF好，在其他的波峰波谷位置，RBF的跟蹤效果也不如GRNN理想。在15 s之后，兩者的波動(dòng)都比較大，但是RBF的峰值過(guò)高。對(duì)于腕關(guān)節(jié)，同上述兩關(guān)節(jié)一樣，GRNN的跟蹤效果比RBF好。在圖7(c)的局部放大位置，在波峰波谷位置，GRNN的波動(dòng)較小。而RBF雖然能夠跟蹤，但是波動(dòng)較大，特別是在15 s之后。綜上所述，GRNN比RBF的預(yù)測(cè)效果好。這是因?yàn)镚RNN具有很強(qiáng)的非線性映射能力，而且，GRNN可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。尤其GRNN對(duì)肩關(guān)節(jié)角度的估計(jì)效果最好，但是3個(gè)關(guān)節(jié)角度的估計(jì)效果都比RBF理想，直觀驗(yàn)證了該模型對(duì)上肢關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)的優(yōu)越性。

分別對(duì)預(yù)測(cè)的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)和實(shí)際關(guān)節(jié)角度做差，如圖8所示為上肢3關(guān)節(jié)的角度誤差曲線圖。

圖8 肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)誤差曲線

圖8(a)中的紅色實(shí)線為GRNN模型的角度誤差曲線，黑色虛線為RBF模型的角度誤差曲線。如圖8(a)及圖8(b)的局部放大圖所示，GRNN在起始位置能夠很快地跟蹤實(shí)際的關(guān)節(jié)角度，而RBF在起始位置變化比較大很難及時(shí)跟蹤實(shí)際關(guān)節(jié)角度。在17 s之前，GRNN的誤差曲線比RBF起伏小；尤其是在17～25 s，RBF的誤差很大，波動(dòng)也很大，在波峰以及波谷位置效果也比較差。由圖8(c)所示，對(duì)于腕關(guān)節(jié)，GRNN的誤差相對(duì)RBF較小，RBF在15 s之后振動(dòng)比較大。綜上所述，GRNN雖然也有比較大的震動(dòng)，但是它可以很快跟上實(shí)際的關(guān)節(jié)角度。這是因?yàn)镽BF需要先進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練，確定隱藏層與輸出層之間的權(quán)值，而GRNN不需要進(jìn)行模型參數(shù)訓(xùn)練，因此收斂速度較快。GRNN算法能很好地對(duì)上肢的肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)3個(gè)關(guān)節(jié)角度進(jìn)行預(yù)測(cè)，尤其是肩關(guān)節(jié)的預(yù)測(cè)效果。相比RBF，它不僅跟蹤速度快，而且誤差小。

為了更進(jìn)一步說(shuō)明GRNN的預(yù)測(cè)效果，將均方根誤差(root-mean-square error，RMSE)作為預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)。均方根誤差的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 均方根誤差對(duì)比

從表1可以看出，GRNN相比RBF預(yù)測(cè)的3個(gè)關(guān)節(jié)角度的均方根誤差均小，肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)的預(yù)測(cè)精度分別提高了55.15%、52.03%、62.36%，這是因?yàn)镚RNN模型參數(shù)不需要訓(xùn)練，因此跟蹤速度快，并且GRNN非線性引射能力很好，可以處理不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。因此，GRNN可以實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)角度的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

針對(duì)上肢關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)問(wèn)題，利用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了sEMG信號(hào)與上肢關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度之間的非線性關(guān)系，并且通過(guò)與RBF的關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)和誤差分析兩類(lèi)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，可以得出以下結(jié)論。

(1)GRNN跟蹤效果好，仿真曲線的收斂速度很快，因此GRNN可以預(yù)測(cè)上肢關(guān)節(jié)角度。

(2)與RBF做對(duì)比，從關(guān)節(jié)角度預(yù)測(cè)曲線、角度預(yù)測(cè)誤差曲線及誤差精度對(duì)比，可以看出GRNN角度預(yù)測(cè)效果優(yōu)于RBF。

未來(lái)的工作將會(huì)結(jié)合上肢康復(fù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)人機(jī)交互控制器，實(shí)現(xiàn)上肢康復(fù)機(jī)器人的柔順訓(xùn)練。研究成果可用于醫(yī)療康復(fù)領(lǐng)域，sEMG控制假肢手方面，可以幫助患者恢復(fù)上肢關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)功能或增加假肢手的操作靈活性。