高軌飛行器主動段雙向測控陸基導航方案

孫立達，葉 翔，溫 淵，劉 偉，張丹丹

（上海衛星工程研究所，上海 201109）

0 引言

飛行器導航方案有很多，常見的有天文導航方案（利用天體基準導航）［1］、慣性導航方案（利用自身慣性導航）［2］和無線電導航方案（利用無線電信號導航）。無線電導航又可分為天基導航和陸基導航兩類。天基導航主要是指通過全球定位系統（GPS）等導航衛星獲取定位數據進行導航，其主要適用于3 000 km 以下的低軌飛行器［3-7］。而高軌飛行器（高軌火箭等）主動段速度快、軌道高，受制于導航星數、信號強度、衛地幾何構型等因素，天基導航精度差，因此，需要陸基導航發揮作用。目前傳統的陸基導航為倒置GPS 導航，但精度不高，且需要4 站才能定位導航，使用受限，亟需開展其他陸基導航研究。

現有文獻中的導航方案，幾乎均未完整闡述其他陸基導航的實施方案和針對高軌飛行器主動段提高定位精度的實現方法。文獻［8］闡述了陸基導航的發展和應用。文獻［9-10］提出了一種天基、陸基和捷聯慣性的組合導航方案。文獻［11-12］闡述了陸基導航中倒置GPS 導航的工作原理。文獻［13-14］分析了3 站定位和4 站定位的精度，但均未分析定位數據的使用延遲和具體應用條件。針對上述背景，本文對高軌飛行器主動段陸基導航進行研究。

1 傳統陸基導航

陸基導航系統是指在地面布設多個站，采用多站測量方式的定位導航系統。最常見的陸基導航方式為倒置GPS 導航，其示意圖如圖1 所示。

圖1 倒置GPS 導航示意圖Fig.1 Principle of inverted GPS navigation

倒置GPS 導航與GPS 導航原理類似，將GPS系統的接收機看作被測目標，4 顆導航星看作4 個地面站。由4 個地面站發射時間信號，被測目標分別測量信號從地面站到被測目標的傳播時間，獲得距離，并聯合多個距離方程，解算出自身的三維位置和速度，從而利用該位置速度修正軌道，實現導航。

與天基導航比較，倒置GPS 導航的地面部分成本低，靈活性大，便于隱蔽，且地面站站址可以精確確定，事先裝訂到接收機內或插在導航電文中傳送給飛行器，省掉天基導航中根據導航電文解算導航星實時位置的計算，實現較容易。地面站間共用時鐘，易實現高精度時鐘同步，時間同步精度可以達到微秒量級以上［15］。

針對高軌飛行器主動段的導航任務，盡管倒置GPS 系統相比天基導航具有優勢，但其至少需要4 站才能進行定位導航，資源需求高，亟需其他陸基導航作為補充。雙向測控陸基導航即是與倒置GPS 完全不同的陸基導航方式，其通過雙向測量獲得距離，只需3 站即可定位，且導航精度高。

2 雙向測控陸基導航

根據轉發功能是在地面站還是飛行器實現來劃分，雙向測控陸基導航有兩種實現方式：地天地雙向測控導航和天地天雙向測控導航。地天地雙向測控導航適用于目前測控地面站和飛行器應答的工作方式，天地天雙向測控將地面站和飛行器應答機的功能對調。

2.1 地天地雙向測控導航

2.1.1 基本原理

地天地雙向測控導航是地面發信號到飛行器，經飛行器轉發再傳回地面實現雙向測控，地面站解算出定位數據并將其傳回飛行器用于導航。

以擴頻非相干測量為例，其原理框圖如圖2所示。

圖2 地天地雙向測控導航原理框圖Fig.2 Principle of the ground-space-ground bidirectional TT&C navigation scheme

地面站使用高精度時鐘，將上行測量幀發送到飛行器；飛行器接收到上行幀后解擴、解調和幀同步［16］，再利用自身形成的下行測量幀同步頭對收到的上行幀采樣，提取接收碼相位Φup1和飛行器上時間，并采樣上行偽多普勒值等測量信息，將這些信息放入下行測量幀送至地面。

地面接收到下行幀后，利用解調出的下行幀同步頭對自身形成的上行測量幀采樣，提取發射碼相位Φup2和地面時間，并采樣下行多普勒值等測量信息。

地面對飛行器傳來的Φup1、偽多普勒、飛行器上時間和地面測得的Φup2、偽多普勒、地面時間進行計算求得距離速度。令RPN為偽碼速率，σg(t)為地面時鐘誤差函數，則可得雙向傳輸時延Δτ，乘以光速c即可得到雙向路程。同時由于地面時鐘采用的是原子鐘，短穩指標比較高，測量標志往返時間又比較短（小于0.5 s），所以測量過程中的時鐘不穩定性可以忽略不計，可得

式中：L為雙程距離，常規情況下，默認上行距離和下行距離相同，可得單程距離為

地面中心站根據多個地面站建立距離方程組解算得到飛行器定位數據，根據多普勒測量信息得到定速數據，并將該定位定速數據及下行幀中解調出的下行采樣時刻（即測距時刻）組幀至下一個上行測量幀。應答機解調出該上行幀數據后，在飛行器上數管計算機——中央終端單元（CTU）的秒脈沖到達時刻，將定位定速數據和下行采樣時刻傳至CTU。CTU 根據該位置速度和估算的上注延遲，進行當前時刻位置速度的推算補償，并將補償后的位置速度與其他方式（如慣導、倒置GPS 導航）得到的位置速度根據精度進行加權處理，從而得到精確的飛行器位置和速度，修正當前軌道，實現組合導航。

2.1.2 定位數據使用延遲

飛行器下行采樣時刻對應的定位定速數據傳至CTU 利用，歷經時間延遲，在CTU 進行組合導航時（一般為CTU 整秒時刻采樣位置速度）需估算出該延遲，以便推算出實時的飛行器位置和速度。由于飛行器收發信號時刻與CTU 整秒時刻存在節拍隨機性，因此，使用延遲存在最大/最小值。

地天地雙向測控導航數據使用延遲最大值時序分析模型如圖3 所示。飛行器應答機收時刻恰好在整秒時刻之后時，使用延遲最大。

圖3 地天地雙向測控導航數據使用延遲最大值時序分析模型Fig.3 Time series analysis model for the maximum delay of ground-space-ground bidirectional TT&C navigation scheme

TL2 是CTU 送出的秒脈沖采樣時，此時的應答機緩存區的定位定速數據為應答機D時刻接收的地面上行幀d發出的信息，即地面H時刻接收的應答機發下行h時刻的飛行器位置和速度。從應答機h時刻發出下行幀到TL2 時刻定位定速數據被CTU 利用來組合導航，時間延遲為

式中：hH為下行幀傳輸時延；dD為上行幀傳輸時延，存在hH≈dD=R/c；R為地面上注站與飛行器的距離；Hd為地面組幀及上行幀發出前等待時延，最大為幀頻0.5 s；D_TL2 為應答機緩存區數據等待CTU 整秒采樣的時延，應答機緩存區更新頻率與幀頻一致，約為0.5 s，即D_TL2 最大為0.5 s。因此，定位數據使用延遲最大為1+2R c。

2）使用延遲最小值。

地天地雙向測控導航數據使用延遲最小值時序分析模型如圖4 所示。飛行器應答機收時刻恰好在整秒時刻之前時，使用延遲最小。

圖4 地天地雙向測控導航數據使用延遲最小值時序分析模型Fig.4 Time series analysis model for the minimum delay of ground-space-ground bidirectional TT&C navigation scheme

TL2 是CTU 送出的秒脈沖采樣時，此時的應答機緩存區的定位定速數據為應答機E時刻接收的地面上行幀e發出的信息。即地面J時刻接收的應答機發下行j時刻的飛行器位置和速度。從應答機j時刻發出下行幀到TL2 時刻定位定速數據被CTU利用來組合導航，時間延遲為

式中：jJ為下行幀傳輸時延；eE為上行幀傳輸時延，存在jJ≈eE=R/c；Je為地面組幀及上行幀發出前等待時延，最小約為0 s；E_TL2 為應答機緩存區數據等待CTU 采樣的時延，若緩存區剛更新就被CTU 整秒采樣，則最小約為0 s。因此，定位數據使用延遲最小為2R/c。

綜上，定位數據使用延遲時間范圍為（2R/c，1+2R/c）。

電廠電氣設備的分級是實施具體檢修的重要步驟，主要有系統、設備分級；運行技術參數數據的采集評估；設備故障的典型模式；影響程度的分析；制訂故障預防措施等。系統、設備分級主要是制定生產工藝全過程中各系統、電氣設備的重要性排序，電氣設備故障頻次排序，維修需求優先級別的指數計算等；運行數據的采集評估主要包括確定評估的技術參數，參照的量化基準和優劣標準，明確電氣設備檢修的目標值，對實行檢修的安全性、可靠性進行評估，判斷發生故障的可能性，以及對關聯系統的影響程度，綜合確定合理有效的預防性維修和主動性維修計劃。

2.2 天地天雙向測控導航

2.2.1 基本原理

天地天雙向測控導航即是飛行器發信號到地面站，經地面站轉發再傳回飛行器實現雙向測控，飛行器解算出定位數據用于導航，原理框圖如圖5所示。

圖5 天地天雙向測控導航原理框圖Fig.5 Principle of the space-ground-space bidirectional TT&C navigation scheme

飛行器使用高精度時鐘，將下行測量幀發送到地面站。地面站接收到下行幀后，利用自身形成的上行幀同步頭對收到的下行幀采樣，提取接收碼相位Φup1和地面站時間，并采樣下行多普勒值等測量信息，將這些信息實時放入上行測量幀發送至飛行器。

飛行器接收到上行測量幀后，利用提取的上行幀同步頭對自身形成的下行測量幀采樣，提取發射碼相位Φup2和飛行器時間，并采樣上行多普勒值等測量信息。

與地天地雙向測控類似，飛行器建立距離方程組解算得到定位數據，根據多普勒得到定速數據，在CTU 的秒脈沖來臨時刻，將定位定速數據和地面時間采樣值傳至CTU。CTU 根據該位置速度和估算的上注延遲，進行位置速度的推算補償，并與其他方式實現組合導航。

2.2.2 定位數據使用延遲

地面站上行采樣時刻對應的飛行器定位定速數據傳至CTU 利用，歷經時間延遲，在CTU 進行組合導航時（一般為CTU 整秒時刻采樣位置速度）需估算出該延遲，以便推算出實時的飛行器位置和速度。由于飛行器收發信號時刻與CTU 整秒時刻存在節拍隨機性，因此，使用延遲存在最大/最小值。

1）使用延遲最大值。

天地天雙向測控導航數據使用延遲最大值時序分析模型如圖6 所示。飛行器應答機收時刻恰好在整秒時刻之后時，使用延遲最大。

圖6 天地天雙向測控導航數據使用延遲最大值時序分析模型Fig.6 Time series analysis model for the maximum delay of the space-ground-space bidirectional TT&C navigation scheme

TL2 是CTU 送出的秒脈沖采樣時，此時的應答機緩存區的定位定速數據為應答機I時刻接收的地面上行幀i發出時刻的飛行器位置和速度。從地面站i時刻發出上行幀到TL2 時刻定位定速數據被CTU 利用來組合導航，最大時間延遲為

式中：iI為上行幀傳輸時延，存在iI=R/c；I_TL2 為應答機解算和緩存區數據等待CTU 采樣的時延，應答機緩存區更新頻率與幀頻一致，約為0.5 s，即I_TL2 最大為0.5 s。因此，定位數據使用延遲最大為0.5+R/c。

2）使用延遲最小值

天地天雙向測控導航數據使用延遲最小值時序分析模型如圖7 所示。飛行器應答機收時刻恰好在整秒時刻之前時，使用延遲最小。

圖7 天地天雙向測控導航數據使用延遲最小值時序分析模型Fig.7 Time series analysis model for the minimum delay of the space-ground-space bidirectional TT&C navigation scheme

TL2 是CTU 送出的秒脈沖采樣時，此時的應答機緩存區的定位定速數據為應答機J時刻接收的地面上行幀j發出時刻的飛行器位置和速度。從地面站j時刻發出上行幀到TL2 時刻定位定速數據被CTU 利用來組合導航，最小時間延遲為

式中：jJ為上行幀傳輸時延，存在jJ=R/c；J_TL2為應答機解算和緩存區數據等待CTU 采樣的時延，若緩存區剛更新就被CTU 采樣，則J_TL2 最小為0 s。因此，定位數據使用延遲最小為R/c。

綜上，定位數據使用延遲時間范圍為（R/c，0.5+R/c）。

2.3 應用條件分析

1）地天地為地面站解算出定位定速數據再上傳，天地天是飛行器解算出定位定速數據。

2）地天地測量解算得出的是飛行器發出下行幀時刻對應的飛行器位置和速度，天地天測量解算得出的是地面發出上行幀時刻對應的飛行器位置和速度。

3）地天地定位數據使用延遲大，天地天定位數據使用延遲小，同樣條件下，天地天定位數據使用延遲約為地天地的1/2。

4）地天地要求地面站使用高精度時鐘，保證地面站收發間隔內時鐘穩定性好，天地天要求飛行器采用高精度時鐘，保證飛行器收發間隔內時鐘穩定性好。

3 對比與分析

3.1 資源需求對比

地天地和天地天雙向測控導航，雖然收發形式不同，但原理一致，精度一致。下文將兩者統一稱作雙向測控導航，分析資源需求。

定義地面站坐標為(Xi，Yi，Zi)，飛行器坐標為(Xd，Yd，Zd)，飛行器到地面站實際距離為Ri，飛行器到地面站測量得到的偽距為ρi，ρ與Ri之間差值為L，則各站可分別建立如下距離方程：

式中：(Xd，Yd，Zd) 為未知量；ρi為測量量；(Xi，Yi，Zi)為已知量。

1）雙向測控導航。

對于雙向測控，以擴頻為例，偽距是碼相位差值，其測量過程與絕對時間無關，偽距其包括空間實際距離和零值。此時L=cτ，τ為測控應答機零值和地面站零值之和。每個地面站在出廠之前，其零值均會調整到某個標準延時附近；而應答機出廠和使用前也要進行零值標定，并在與地面站的測控對接試驗中驗證應答機和地面站的零值，因此，τ為已知量。從而方程中共有(Xd，Yd，Zd)3 個未知數，只需3 個地面站即可求解，即3 站定位便可導航。

2）倒置GPS 導航。

對于倒置GPS 導航，偽距ρ是信號接收時間與信號發射時間之差乘以真空光速，其中，發射時間通過周內時計算，接收時間直接從GPS 接收機時鐘上讀出，兩者均是絕對時間。因此，倒置GPS 系統無需考慮零值，只需將零值引起的時延全部折成接收機的鐘差δtu這一個未知量，即L=δtu。有4 個未知數(Xd，Yd，Zd，δtu)，需要4 個地面站，即需4 站定位才能導航。

綜上，雙向測控導航方案相比倒置GPS 導航方案，在需求上少1 個地面站，由于地面站布站資源有限，且每個地面站的天線數量有限，因此，雙向測控導航方案使用更靈活，更便于推廣。

3.2 導航精度對比

定位誤差=精度因子（DOP）×測距誤差。倒GPS 和雙向測控的測距誤差可做到相同精度，在布站相同的情況下，定位誤差主要取決于不同的DOP值。雙向測控屬于3 站定位，倒GPS 屬于4 站定位。參考文獻［10］理論分析指出，在相同布站條件下，“至少3 站定位”方案的DOP 值比“至少4 站定位”方案的DOP 值要小。如果雙向測控方案增加為4 個地面站，即是增加了對位置的約束，也提高了(Xd，Yd，Zd)解算精度，從而提高導航精度。因此，可得出結論，雙向測控導航相比倒置GPS 導航定位誤差小，導航精度高。

分別對倒置GPS 導航和雙向測控導航的定位精度因子進行仿真。設定飛行器軌道高度為36 000 km 地球同步軌道，4 個地面站位于喀什、三亞、佳木斯、渭南。STK 軟件仿真的高軌飛行器主動段軌跡如圖8 所示。

圖8 高軌飛行器主動段軌跡Fig.8 High-orbit aircraft track in the boost phase

空間位置精度因子（PDOP）對比如圖9 所示，高程精度因子（VDOP）對比如圖10 所示，水平位置精度因子（HDOP）對比如圖11 所示。仿真表明，高軌飛行器主動段從發射到入軌，隨著時間推移，飛行器高度升高后，兩種方案的DOP 值均產生相同趨勢變化，但在相同時刻的坐標點，“雙向測控”方案的PDOP 值、VDOP 值和HDOP 值均為“倒置GPS”方案的1/6 至1/7。根據定位誤差=DOP 值×測距誤差，可知相同測距誤差條件下，“雙向測控”方案的定位誤差比“倒置GPS”方案的定位誤差要小，從而證明了雙向測控導航精度要優于倒置GPS 導航精度。

圖9 高軌飛行器主動段倒置GPS 與雙向測控PDOP 對比Fig.9 Comparison of the PDOP results obtained by the inverted GPS and bidirectional TT&C ground-based navigation schemes

圖10 高軌飛行器主動段倒置GPS 與雙向測控VDOP 對比Fig.10 Comparison of the VDOP results obtained by the inverted GPS and bidirectional TT&C ground-based navigation schemes

圖11 高軌飛行器主動段倒置GPS 與雙向測控HDOP 對比Fig.11 Comparison of the HDOP results obtained by the inverted GPS and bidirectional TT&C ground-based navigation schemes

3.3 位置與速度的準確度對比

精度反映的是測量值與平均值的離散程度，而準確度反映的是測量值與真實值的符合程度。由于定位數據上傳使用延遲內，飛行器的位置和速度均在變化，為了使飛行器CTU 更準確地根據測量解算的位置速度估算出導航數據接收時刻的飛行器真實位置和速度，需盡可能減少數據使用延遲，使推算補償的誤差最小化。

地天地測量解算得出的是飛行器發出下行幀時刻對應的飛行器位置和速度，天地天測量解算得出的是地面站發出上行幀時刻對應的飛行器位置和速度；地天地定位數據使用延遲大，天地天定位數據使用延遲小，同樣條件下，天地天定位數據使用延遲約為地天地的1/2。采用天地天雙向測控方案定位數據使用延遲為（R/c，0.5+R/c），僅為地天地雙向測控方案數據使用延遲的1/2，由此可知，同樣飛行器位置速度變化條件下，天地天雙向測控導航推算接收時刻的飛行器真實位置和速度準確度更高。

天地天雙向測控導航方案要求飛行器采用高精度時鐘，保證飛行器收發間隔內時鐘穩定性好。近年來，高精度的星載銣鐘、銫鐘在軌飛行經歷越來越多，經歷了充分的空間環境考核，其長期頻率穩定度和短期頻率穩定度均可達到地面時鐘同樣的精度水平，可靠性也大大提高。因此，可以展望，未來一定時期內，位置速度準確度低的地天地雙向測控導航方案將逐步轉向位置速度準確度更高的天地天雙向測控導航方案，天地天雙向測控陸基導航方案會有更廣闊的應用場景。

4 結束語

本文針對高軌飛行器主動段飛行過程，從分析倒置GPS 導航方案著手，研究了資源需求少、導航精度高的雙向測控陸基導航方案。以地天地雙向測控導航方案為基礎，提出了天地天雙向測控導航方案。首次分析了兩種測控導航方案的定位數據使用延遲，并對比了應用條件。最后通過理論推導和仿真驗證，在資源需求、導航精度、位置速度準確度等方面，對不同陸基導航方案進行了對比分析：雙向測控導航方案對地面站資源需求少，導航精度高。其中，位置速度準確度更高的天地天雙向測控導航方案有廣闊應用前景，可為陸基導航提供新思路。但本文未定量分析天地天雙向測控導航方案數據使用延遲內位置速度準確度的提高量，因此，后續將進一步細分位置速度的不同變化情況，定量分析數據使用延遲對于位置速度準確度的影響。