巧用“幾何意義”，優化解題過程

何瓊

摘要：在中學數學中，若能賦予某些代數式相應的幾何意義，可使所求問題豁然開朗。

關鍵詞：幾何意義;問題轉化

幾何意義，是從幾何圖形的角度來解釋代數式所具有的某種的特殊含義，它也可以稱為代數式的幾何語言。中學數學中，有許多代數式都有它相應的幾何意義，在解題教學中某些問題若能巧妙的結合“幾何意義”解題，不僅能使學生深化對基礎知識的理解，還能有效溝通代數與幾何間的內在聯系，架起“數”和“形”的思維橋梁，由此培養學生的解題思維，提高學生的的解題能力，優化學生的解題過程。

一、 巧用斜率公式

1.相關知識

通過以上幾個例題可以看到當一個抽象的代數問題直接運算比較復雜時，可以根據其具體特點將它轉化為較容易理解的幾何問題，即將所求代數式賦予一定的幾何意義。通常在求向量數量積、研究目標函數的最值時，都可以將相應代數問題幾何化，利用數形結合這一思想方法達到解決問題的目的。

參考文獻：

[1] 黃明.巧用幾何意義解題[J].新課程學習 2011.1

[2] 張紅.巧用某些代數式的幾何意義解題[J].數學教學通訊（上半月），2005.4