群樁沖刷及拋石級配與厚度對防護效果的影響

齊梅蘭，周馬生，湯改春

（1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044；2.中國路橋工程有限責任公司，北京 100011）

1 研究背景

群樁結構廣泛應用于跨河或近海工程的水下基礎，群樁沖刷及其防護的研究是必不可少的。沖刷的防護措施已有多種，但就其機理或功能而言，可分為兩大類：（1）削弱造成沖刷的水流動力，如結構性防護；（2）增強抵抗水流沖刷力，如床面層大顆粒拋石。諸多學者針對單一橋墩的沖刷防護，研究了結構性防護及其效果，如墩體開縫［1-2］、設置分流板、環(huán)翼式防沖板、水平護圈、導流屏［2-6］、犧牲樁［7-8］等措施。拋石防護因其不改變橋墩或其基礎的結構形式，便于工程應用，尤其對群樁基礎的防護設計具有優(yōu)越性，拋石防護機理及設計的研究也有很多進展，例如，由水面向下拋石的落距［9］、拋石失穩(wěn)機理和模式條件［10-11］，等等。本文期望從提高樁群防護效果的角度，研究拋石防護設計的關鍵參數(shù)。

拋石防護效果與水流動力、樁結構尺度、拋石材料組成、拋石層厚度及拋石平面范圍等參數(shù)有關。關于拋石材料，已有研究更多地考慮了均勻拋石顆粒，并將水流動能［12］、水流弗勞德數(shù)［13］或樁弗勞德數(shù)［14］視為主要變量。當拋石與床沙的平均粒徑之比很大，如大于20時，由于底部床沙有自大塊拋石顆粒空隙間析出的可能，因此，有學者提出了拋石層材料需進行級配設計［15-16］。墩柱周圍拋石的平面范圍可根據局部沖刷坑尺度確定，但通常的研究將其設計為墩柱直徑的倍數(shù)。拋石層的厚度多設為拋石粒徑的2～4 倍［11，13，17］或更多，且拋石層頂面高程等于或低于床面高程將有較好的防護效果。以往這些沖刷及防護的研究，主要針對單一墩柱、均勻拋石顆粒進行，鮮見針對群樁沖刷和拋石材料級配及優(yōu)化防護設計的深入研究。因此，在已有文獻的基礎上，作者通過水槽試驗，首先研究了井字型排列群樁的沖刷及其發(fā)展規(guī)律，然后研究了拋石料級配及拋石層厚度對減小局部沖刷效果的影響。本文所得結果可為水下結構沖刷防護工程設計參考，也為今后開展更深入的研究奠定基礎。

2 試驗設計及條件

2.1 基本設置與觀測試驗在北京交通大學水動力災害實驗室的玻璃水槽進行，水槽長6 m、寬0.25 m、高0.22 m，縱向坡度可調。水槽底部鋪設的床沙為中值粒徑0.6 mm 均勻石英砂，鋪沙厚度0.06 m，鋪沙長度4.00 m，鋪沙段的起、止位置分別距離水槽首、尾端各1 m，鋪沙寬度與水槽同寬。群樁沖刷試驗采用4 根直徑D均為1.0 cm 的圓柱樁，垂直埋入沙層，在水槽中心位置作井字型（或稱正方形）布設，中心線與水流方向一致，主要研究各樁間凈距G影響下的局部沖刷。以上設置如圖1所示。

圖1 試驗設計示意圖（單位：m）

沖刷試驗的群樁間距分別為2.0D、1.5D、1.0D和0，滿足群樁最大阻水寬度與水槽寬度之比小于1/6。關于群樁沖刷的拋石防護試驗設計，因考慮到已有研究認為，樁間距對防護設計影響不大［14］，因此，本試驗專門針對產生最大沖刷的零樁間距進行。拋石的平面范圍以群樁中心為原點0，向上、下游擴展的尺度a、b分別為8D和10D，拋石層上表面與水槽內鋪設的沙床面平齊，見圖2。垂向厚度Δh為變量，試驗分別對Δh=0.5D、1.0D、1.5D的防護效果進行了觀測。

圖2 拋石防護試驗布置

試驗前首先進行預備實驗，即在無樁柱條件下調試水流條件，通過調節(jié)水槽坡度和尾門，觀測沿程水面比降使之等于水槽底坡。水面比降采用沿流程布置的4 個數(shù)字水位計觀測。同時，采用ADV流速儀檢測垂向流速分布，使水流達到均勻流狀態(tài)。試驗中沖刷坑的最大深度采用柱面刻度觀測，其余坑內各點的深度分布采用地形儀觀測。在上、下游樁周圍分別布置了沖刷深度量測點，上游樁周測點編號為A1、B1、C1、D1，下游樁周為A2、B2、C2、D2，測點位置如圖1所示。沖刷過程中坑形（沖刷深度分布）的量測，將測點加密布置，相鄰測點間距為0.005m。

2.2 試驗的水沙參數(shù)及組次水面縱比降等于水槽坡度J，設J=0.09%，水流流量Q=2.78×10-3m3/s，水深h=0.05 m，時均流速U=0.22 m/s。根據沙莫夫公式，計算得到床沙的起動流速Uc=0.26 m/s，此水流條件（U/Uc=0.85）下局部沖刷狀態(tài)為清水沖刷。群樁沖刷試驗主要針對前述樁間距的影響開展。拋石防護試驗選用了3 組中值粒徑均為dr，50=2.0 mm 的非均勻粒徑混合拋石料，中值粒徑較由式（1）［14］計算的2.3 mm略小13%。

對實驗沙料進行篩析，得出本試驗所用混合拋石料的級配曲線如圖3所示。各曲線的拋石料非均勻系數(shù)σ'由下式計算：

圖3 拋石料粒徑級配曲線

得到σ'分別為2.22、1.74、1.22。根據拋石料的3組級配和3組拋石層厚度的組合，共進行了9組、18次沖刷防護試驗。

3 群樁局部沖刷試驗分析

3.1 沖刷坑的三維尺度變化用試驗測量數(shù)據繪制了各樁間距影響下沖刷過程中3個特征時刻（t=0.5 h、1 h、10 h）的三維沖刷坑形云圖，如圖4所示。

圖4 群樁沖刷坑形變化過程

分別對圖4（a）（b）（c）按橫向排列的各時刻坑尺度進行比較可見，沖刷坑的平面范圍和垂向深度均隨時間增長。試驗中觀測到，沖刷達到平衡的時間基本在6～8 h，圖中t=10 h時刻的沖刷坑代表了漸近沖刷平衡狀態(tài)的尺度。再對圖4（a）（b）（c）中同時刻的沖刷坑尺度進行比較可見，樁距G/D=2.0的坑內兩列樁間中心線上存在沙脊，上游兩樁附近的沖刷深度大于下游兩樁，并有明顯獨立的沖刷坑。而隨樁距減小，兩樁間沙脊?jié)u近消失；當樁間凈距趨于零時，群樁沖刷坑形與單樁趨同［19］。

取出不同樁間距、各特征時刻群樁沖刷坑內的最大深度進行分析，如圖5。由圖5可知兩點：（1）平衡沖刷深度（t=10 h時刻）隨樁間凈距的增大呈非線性減小，在本文實驗條件下，樁間距G/D=2.0較G/D=1.5的沖刷深度相對減小量已接近2%，表明若G/D再增大，沖刷坑則近似于單樁沖刷坑特征；（2）沖刷過程中（t=0.5、1.0 h 時刻）雖G/D=1.5 時沖刷深度較其他樁間距情況為小，但其平衡沖深不是最小，這一表現(xiàn)可能因該樁間距狀況下的水流隨沖刷坑變化特征引起，值得今后深入研究。

圖5 樁間凈距對沖刷深度的影響

設使群樁沖刷深度降至最小的最大樁間距為Gm/D，則當G/D>Gm/D時，群樁沖刷深度不再隨其增大而減小。本文試驗得到Gm/D≈2.0，而其他關于四樁井字形排列的群樁沖刷研究文獻中，該值與本試驗結果有所不同，為Gm/D=2～4 不等［18，20-21］。對此，本文作者分析認為，Gm/D的取值應與反映水動力和樁直徑影響的因素有關，而樁弗勞德數(shù)FD則是表達這兩個因素的重要參數(shù)。根據本文與文獻數(shù)據的分析發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)D與Gm/D有一定的相關性，將其相應數(shù)值列入表1，以供參考。從這些文獻和本文的試驗觀測數(shù)據還發(fā)現(xiàn)，Gm/D值相應的群樁平衡沖刷深度與G/D=0的平衡沖刷深度之比，約為0.54～0.66。由于群樁沖刷影響因素很復雜，對Gm/D的詳盡研究有待繼續(xù)。

表1 最大樁間距與FD

3.2 特征縱剖面沖刷深度的分布分別通過樁群中心0 點和一列樁中心點，沿水流方向作床面形態(tài)剖面圖，如圖6所示。由圖6可見，在任何樁間距和沖刷過程的任何時刻，樁群中心剖面沖刷最深點位置位于前排兩樁間，在樁柱中心剖面則位于樁前。沖刷過程中，樁群中心剖面的初期沖刷速率明顯小于樁柱剖面。樁柱中心剖面的平衡沖刷最大深度（設為Sm）大于樁群中心剖面，其差值隨G/D減小，其對比可見表2。

圖6 沖刷坑縱剖面形態(tài)

表2 兩剖面最大沖刷深度Sm/D對比

3.3 群樁局部沖刷深度發(fā)展過程表達以各組試驗觀測的群樁前排樁前點A1的沖刷為例，分析不同樁間距的沖刷深度發(fā)展，并與單樁沖刷進行比較。設S為瞬時沖刷深度，t為時間，Se為平衡沖刷深度，te為達到沖刷平衡的時間，可會出A1 點相對沖刷深度（S/Se）隨相對時間（t/te）的變化，如圖7。從時間軸兩端數(shù)據可見：t/te→0時，G/D越?。℅/D=1.0）沖刷深度越大；t/te→1時，G/D越大（G/D=2.0）沖刷深度S/Se越早趨于1.0，即沖刷平衡越早達到。3 組數(shù)據趨勢的外包線如圖7中黑實線所示，參照Melville等針對單樁沖刷提出的沖刷深度隨時間變化曲線（圖7中虛線）的計算公式［19］：

圖7 群樁局部沖刷深度發(fā)展趨勢

本試驗所得群樁沖刷發(fā)展趨勢外包線可寫為：

本文群樁沖刷隨時間的變化與單樁式（3）的不同，主要表現(xiàn)在t/te<70%的時段。而較大差別發(fā)生于t/te<3%的階段，式（4）較式（3）相對偏小30%～54%。其差別表明，在相同的阻水寬度下，由于群樁樁間存在空隙，導致群樁早期局部沖刷速率小于單樁（墩）。

4 拋石防護試驗結果分析

由于上述群樁沖刷試驗研究揭示了群樁間距越小沖刷深度越大的規(guī)律，本文專門針對群樁沖刷的最不利布置情況（G/D=0）進行防護試驗研究。根據試驗觀測的結果整理與分析，可以揭示兩類參數(shù)對沖刷防護效果的影響：（1）拋石層設計厚度Δh；（2）表征非均勻尺度拋石混合材料的非均勻系數(shù)σ'。數(shù)據匯總見表3，其中防護效果是指同水流條件下，有拋石防護措施比無防護時群樁沖刷深度減小的相對百分比，拋石層厚度Δh為0表示無防護。

表3 拋石防護的群樁沖刷深度Se/D及防護效果

4.1 拋石層厚度群樁沖刷平衡的最大深度Se隨拋石層厚度Δh的變化示于圖8，圖中同時繪入了拋石料非均勻系數(shù)的影響。圖8示出，采用本文設計的非均勻拋石料，拋石厚度Δh/D=0.5 時，即可達到大于70%的減沖效果；本文3 種不同級配的拋石料均于拋石厚度Δh/D=1.0 時，減沖效果最佳，可達到大于80%，并且，繼續(xù)增加拋石厚度使Δh/D>1.0時，未見Se/D繼續(xù)減小。說明在一定范圍內增大拋石層厚度，可以有效減小群樁的局部沖刷深度，但若超過此范圍，再繼續(xù)增加拋石層厚度，減沖效果不明顯，會增大無效的經濟成本。

圖8 沖刷深度隨拋石層厚度的變化

如用Δh/dr,50表示拋石厚度，則本試驗3 種方案的Δh/dr,50分別為2.5、5.0 和7.5。防護試驗結果也說明，如按Δh=3dr,5［015］（dr，50可參式（1）確定）進行防護設計，可減小最大沖刷深度約70～80%。本試驗Δh/D=1.0 亦或Δh/dr,50=5.0 時即可達到減沖的最佳效果。當然，減沖百分比還與拋石級配有關。

4.2 拋石級配對防護效果的影響以拋石料的非均勻系數(shù)σ′為主要自變量、以拋石層厚度Δh/D為參變量，繪出拋石防護的群樁平衡沖刷深度變化圖，如圖9所示。拋石層厚度較薄時，如圖中Δh/D=0.5的情況，群樁相對沖刷深度Se/D隨著拋石非均勻系數(shù)σ′的增大有明顯的遞減，且遞減率也隨著σ′的增大而減小；在拋石層厚度Δh/D為1.0、1.5 時，拋石非均勻系數(shù)由1.22→1.74 的過程中，群樁相對沖刷深度Se/D隨著σ′的增大而減小，但當σ′由1.74→2.21變化時，未觀測到Se/D的明顯遞減。

圖9 拋石料級配對沖刷深度的影響

上述結果也說明，拋石級配越趨于均勻沙，越具有與均勻沙相近的性質，如σ′=1.22 的拋石料。試驗中觀察到，該組拋石料在沖刷過程中床面粗化現(xiàn)象不明顯。雖然與其他兩組拋石料的中值粒徑相同，但其減小沖刷的效果明顯偏小，且拋石層厚度Δh/D也較另兩組拋石料為大，才能使其達到最佳減沖效果?？梢?，非均勻拋石料具有較好的防護效果。

4.3 討論有效的拋石防護和防護減沖效果與多種因素有關，包括水動力、樁尺度及布置、床沙粒度、拋石材料性質（密度、粒度、級配等）、拋石層厚度及拋石平面范圍，等等。本文在特定的水流和床沙條件下，考慮了清水沖刷狀態(tài)、拋石中值粒徑與樁弗勞德數(shù)的關系、拋石防護平面范圍大于沖刷坑的平面范圍，并專門針對拋石材料級配及拋石層厚度進行了研究，更多因素的研究可參閱相關文獻。

拋石設計首要的問題是防護體自身的穩(wěn)定，在拋石穩(wěn)定的前提下，進一步要考慮采用最少的拋石工程量達到減少沖刷的最佳防護效果。相對于均勻拋石料而言，采用非均勻拋石料在拋石穩(wěn)定性和防護效果兩方面均有較好表現(xiàn)。文獻［10］對均勻拋石料試驗得出，保持拋石穩(wěn)定的防護層厚度Δh/dr,50與水流條件U/Uc呈正相關，并從中可知當U/Uc≈0.50 時，Δh/dr,50約為8.0，拋石才能穩(wěn)定。據該文獻，對于本文U/Uc=0.85 的水沙條件，達到拋石穩(wěn)定的Δh/dr,50的值將遠大于5.0（本試驗結果）。該文獻給出了U/Uc=0.45條件下在拋石層厚度Δh/dr,50=5.77～11.54范圍內的平衡沖刷深度數(shù)據，分析可知其減少沖刷的百分比不大于50%。由此比較分析，可得與本文前述試驗結果一致的認識：相同的拋石層厚度，非均勻的拋石料減沖效果較好。

5 結論

本文主要針對由四樁組成、作井字形排列的群樁進行了沖刷及防護試驗，旨在揭示群樁間距對局部沖刷深度、樁間沖刷分布的影響，同時揭示群樁沖刷發(fā)展速率特征；進而探討拋石防護的材料級配和拋石層厚度對群樁沖刷防護效果的影響。通過水槽試驗及對觀測數(shù)據的整理和綜合分析，得出以下認識：

（1）恒定的水流條件下，群樁的樁間凈距由零增大時，沖刷坑的平衡沖刷尺度（垂向深度及平面范圍）會減小，但達到最大樁間凈距時，沖刷深度不再隨凈距增大，這個最大樁間凈距與表征水動力與樁阻力比值的樁弗勞德數(shù)有關；達到最大樁間凈距時，平衡沖刷深度約為零凈距時的0.5～0.6倍。

（2）群樁沖刷深度的空間分布，具有前排樁柱前沖刷深度大于樁間沖刷深度的特征；群樁局部沖刷深度隨時間的增長規(guī)律符合單樁的沖刷規(guī)律表達式，但具有不同的系數(shù)和指數(shù)，由此得出，在沖刷初期的30%時段內，群樁的沖刷速率較之單樁可偏小30%～50%之多。

（3）非均勻拋石料較均勻拋石料具有更好的防護體穩(wěn)定性和減少沖刷的防護效果；拋石料級配和拋石層厚度對減小群樁沖刷的防護效果，與水流和樁徑等因素有關，存在最佳拋石料非均勻系數(shù)和最佳拋石層厚度，本文條件下得到的二者取值分別為1.74和樁徑的1.0倍。

（4）拋石是群樁沖刷防護的方便措施之一，本文特別提出對非均勻拋石料的防護效果進行研究，并發(fā)現(xiàn)了一定的優(yōu)越性。更詳盡和更多影響因素的研究值得深入進行，以便為水下群樁沖刷的防護設計提供依據。