計及復雜非線性因素的發電機模型對電網輸電能力影響仿真分析

慕 騰，張愛軍，許國瑞，劉小愷，邢華棟

（1.內蒙古電力科學研究院，呼和浩特 010020；2.內蒙古自治區電力系統智能化電網仿真企業重點實驗室，呼和浩特 010020；3.華北電力大學，北京 102206）

0 引言

日益復雜的電網結構給電力系統的安全穩定運行帶來了新的挑戰，如何在保證電網安全的前提下，充分挖掘電網輸電能力，保障各區域的電力供應，實現能源資源優化配置，已成為眾多學者研究的熱點[1-2]。部分學者提出采用電力電子設備來實現潮流優化、改善系統的動態響應，提升電網的輸電能力[3-5]。也有學者在電網建設層面做了有益探索，如特高壓輸電技術的廣泛應用，促進了跨區域互聯，緩解了我國因資源與負荷逆向分布的西部“窩電”與東部供電緊張并存的局面[6-8]。另外，以安全性、經濟性為目標的輸電能力優化也成為探究電網輸電能力的一個重要分支[9]。但對于發電機模型的精確度與電網穩定性相結合方面的研究尚未引起關注。大電網仿真分析中，微觀元件建模的精確性對計算結果至關重要，模型參數過于保守會造成不必要的浪費，過于激進則會產生安全穩定隱患，因此，開展合理、精確模型的研究工作非常重要。

1 場-路-網耦合的時步有限元建模

在考慮發電機動態過程中磁場飽和、畸變及集膚效應等非線性因素影響的情況下，建立精確的系統場-路-網耦合時步有限元模型，并以單機無窮大系統為例進行分析。系統仿真模型如圖1所示，發電機模型采用基于場-路耦合的時步有限元模型，勵磁系統包括了自動電壓調節器（AVR）和電力系統穩定器（PSS），不考慮調速器的作用[10-11]。

圖1 系統仿真模型

1.1 場-路耦合時步有限元模型

場-路耦合時步有限元模型是以發電機基本結構為基礎，結合磁場方程和定轉子繞組回路方程得到，能夠充分考慮發電機內部的磁路飽和、磁場畸變和動態過程中渦流集膚效應等復雜非線性因素的影響[11]，模型見式（1）：

式中：A為矢量磁位；Is、if分別為定子電流和勵磁電流；U1=[UU，UV,UW]T；Rs=diag[rs，rs，rs]，其中，rs為定子電阻；rf為勵磁電阻；Ls=diag[ls，ls，ls]，其中，ls為定子繞組端部漏抗；lef為定子軸長；lf為勵磁繞組端部漏抗；K為剛度矩陣；Cs為定子電流的關聯矩陣；Cf為勵磁電流的關聯矩陣；Dd為轉子大齒導條所感應渦流的關聯矩陣；Dr為轉子鐵心所感應渦流的關聯矩陣；Ds為轉子槽楔所感應渦流的關聯矩陣；Rd=diag[2rd1，...，2rdk]；Hdl、GId、GUd分別為狀態變量的系數矩陣；Ud=[ud1，...，udi，...，udk]T，Id=[id1，...，idi，...，idk]T；Ld、Cd為阻尼繞組的系數矩陣。

1.2 不同發電機數學模型與電網方程的耦合

時步有限元模型中的電路方程是在abc坐標系下建立的，可以直接與變壓器或電網相連[10]。而將發電機的時步有限元模型與網絡方程相結合，可得場-路-網耦合時步有限元模型的方程，如式（2）所示[11]。

式中：IY為變壓器電流矩陣；G1、G2、G3為系數矩陣；k為變壓器變比；Rt、Lt為變壓器電阻與電抗；RL1、RL2及LL1、LL2分別為對應線路的電阻與電抗。

為了保證時步有限元模型計算結果的準確性，將汽輪發電機的計算結果與現場實測的部分運行數據進行比較。表1給出某電機廠300 MW汽輪發電機的數據對比結果，其中發電機端電壓基準為20 kV。

表1 某電機廠300 MW汽輪發電機實測數據與計算數據

勵磁電流與機端電壓的允許誤差均在3%的范圍之內，表明時步有限元模型計算結果準確，可以開展下一步研究工作。

2 參數辨識

目前國內常用的電力系統分析軟件PSD-BPA包含了兩種假設所對應的實用模型[12-13]，數據一般通過電腦計算或引入經驗值簡化得到，模型精度低，參數缺乏實測驗證。本節以時步有限元計算的三相短路結果作為目標曲線，結合相關辨識原理對實用模型參數進行辨識。

2.1 辨識原理

發電機的時步有限元模型以發電機實際結構為基礎，不僅能夠計及發電機內部磁場畸變、磁路飽和等非線性因素的影響，還考慮了動態過程中發電機轉子中感應渦流的集膚效應等因素的影響，因而能夠較為準確地反映發電機的動態過程，其結果可以作為發電機參數辨識的目標曲線[14]。根據前述內容可知，時步有限元模型可以更精確地反映發電機動態行為，首先以時步有限元模型計算的發電機額定工況下三相短路標準響應曲線為目標曲線；其次選取廠家參數作為辨識初值，代入到實用模型當中，通過最小二乘法進行估算；最后擬合出一條符合標準響應的曲線。具體過程示意圖見圖2。

圖2 參數辨識過程示意圖

2.2 參數辨識結果分析

根據上述思路對某臺300 MW汽輪發電機進行了參數辨識，并比較辨識前、后電流曲線，結果如表2、圖3所示。

表2 參數辨識結果

由圖3可見，時步有限元模型得出的參數曲線與廠家參數曲線間有一定誤差，而采用辨識后的參數計算的電流曲線明顯與時步有限元結果更加接近，可見，所采用的基于最小二乘法的參數辨識可以得到合理的結果，滿足進一步分析要求。

圖3 不同參數下發電機額定運行時發生三相突然短路響應曲線

3 仿真驗證

某電網長期以來通過長鏈式500 kV線路與華北主網弱聯系，動態穩定問題突出[15-16]。本節以該電網為例，采用辨識參數與初始參數對電網內部斷面以及500 kV主網架的穩定特性進行分析。

3.1 電廠出力極限校驗

根據該電網安全穩定控制方案（見表3），DQ電廠機組受地區網架結構約束，在不同線路停電時，需限制機組出力，本節針對DQ—BHⅠ回停電方式下，以DQ電廠機組送出能力校驗實用模型與辨識模型的差異。

表3 電廠出力控制極限

DQ—BHⅠ回檢修時，當DQ電廠4臺機組出力為960 MW，潮流圖如圖4所示。

圖4 地區電網潮流圖

發生DQ—BH另一回線路三相永久性短路故障后，初始參數與辨識參數的計算結果如圖5所示。

根據圖5可知，相同潮流情況下，發生DQ—BHⅠ回故障后，采用實用模型的DQ電廠功角失穩，導致地區各站電壓崩潰；而采用辨識參數模型，發生相同故障，DQ電廠功角逐漸恢復，電壓滿足要求，地區保持穩定。經計算，DQ—BHⅠ回檢修方式，DQ電廠機組出力極限能由670 MW提高至960 MW。

圖5 初始參數與辨識參數下故障后曲線對比

3.2 電網斷面限額分析

圖6為該電網主要輸電斷面示意圖。本節主要對該電網各斷面極限方式下，通過判別DK—XT線故障后阻尼比提升效果來驗證參數辨識正確性與有效性[17]。各斷面潮流極限如表4所示。

圖6 電網主網架結構示意圖

表4 主網架斷面潮流極限 MW

初始參數下故障后仿真曲線如圖7所示，當網內機組以初始參數為基準，外送斷面發生FQ—WQ單回線路三相永久短路故障時，分析結果顯示系統阻尼比為0.027 1。

將網內機組同步發電機參數替換為辨識參數后，保證其余各斷面潮流不變，增大HH—BT、HH—FQ、外送斷面潮流，并校核相同FQ—WQ故障，直至故障后系統阻尼比為0.027 1。調整后各斷面潮流如表5所示，此時發生FQ—WQⅠ回故障，功角與潮流曲線如圖7、圖8所示。

圖8 故障后曲線（辨識參數）

表5 電網主網架斷面潮流極限 MW

圖7 故障后曲線（初始參數）

比較兩種參數情況，可以看出采用參數辨識后的數據對主網穩定性的提升效果顯著，其中關鍵斷面輸送能力可提升約500 MW，進一步驗證了辨識參數的有效性。需要特別指出的是，本文進行的輸電能力計算僅為驗證辨識參數的有效性，實際運行的控制限額還需明確各類邊界條件以及制約故障等因素后確定。

4 結語

本文研究了適用于大規模電力系統仿真且滿足穩定性計算精度要求的發電機模型和參數，對比了實用模型與考慮非線性因素后發電機模型對電網輸電能力與穩定性的影響。仿真結果表明，在相同邊界條件下，采用辨識后的數據可提升電網關鍵輸電斷面的輸送能力，對保證電網穩定與經濟運行起到幫助作用。