板翅式換熱器中新型微凸翅片結構設計及性能分析

彭 翔 李登洪 李吉泉 姜少飛

1.浙江工業大學機械工程學院，杭州，3100232.浙江大學流體動力與機電系統國家重點實驗室，杭州，310027

0 引言

板翅式換熱器具有比表面積大、質量小、溫差小等優點，已在大型空分裝備、航空航天、核工程等行業得到了廣泛應用[1-2]。翅片是板翅式換熱器中進行冷熱流體熱量交換的關鍵部件。伴隨著板翅式換熱器超大型化和低能耗化的發展趨勢，挖掘翅片區域的換熱潛能、提高換熱效率成為了板翅式換熱器發展的關鍵。

典型翅片結構包括平直翅片、波紋翅片、鋸齒翅片等。翅片結構參數與出入口工況參數協調作用，共同影響板翅式換熱器的熱功率、壓降、換熱效率等綜合性能指標。國內外通過計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)仿真分析[3-4]、風洞測試與粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)等實驗手段[5]、理論模型計算[6]等方式，獲取了翅片結構參數與換熱性能間的耦合關聯關系，并進行了翅片結構參數的優化設計。SAHA等[7]研究了換熱器中局部流動與換熱強化之間的關系，利用場協同原理確定了換熱器內部局部傳熱增強機理。王威[8]通過風洞測試研究了三角波紋翅片和雙尺度鋸齒翅片的流動與傳熱性能，研究發現，兩種結構都能在保證壓降增高幅度很小的情況下實現傳熱強化。

在常規翅片結構上進行結構參數優化，雖然能夠改善翅片的換熱性能，但受限于翅片結構本身的局限性，換熱潛能難以完全挖掘，因此，需要對翅片結構進行改進，使其結構更有利于破壞流道內流體的熱邊界層，并增強流體的湍流性能。現有的改進方法主要分為以下兩種。一種是將不同傳統翅片的優勢結合在一起形成組合翅片結構，如仿生導流增效翅片結構[9]、帶凹坑和擾流柱的翅片結構[10]、拓撲優化確定的非常規翅片結構[11-12]等。IBRAHIM等[13]分析了穿孔形狀對穿孔翅片傳熱性能的影響，研究發現，圓形穿孔的傳熱性能優于矩形穿孔和三角穿孔的傳熱性能。劉景成等[14]提出了一種仿生導流增效翅片結構，通過促使相鄰流道內的流體相互流通來加強流道內的擾流，從而提高了換熱器的換熱性能。另一種是在流道內增設渦流發生輔助裝置，使流道內產生渦流，讓流體混合更均勻，如三角形渦發生器[15]、螺旋曲面渦旋發生器[16]、翼片式渦流發生器[17]等。WANG等[18]提出了一種波浪肋結構，提高了渦輪葉片中冷卻流道的流動特性和傳熱性能。喻茹[19]通過在流道內增設V形導流結構，改善了鋸齒錯列翅片換熱器的傳熱效率。

現有的組合翅片和渦流輔助裝置都在一定程度上增大了翅片尺寸，從而導致流阻增大、壓降升高，并且結構優化過程均較為復雜。此外，擾流柱、渦流發生裝置等新增結構也使換熱器成本顯著增加。本文綜合兩種翅片結構改進方式的優點，在平直翅片基礎上提出了一種新型微凸翅片結構，通過微凸體以較小的流阻增高幅度來改善翅片流層內部的橫向流動，從而提高板翅式換熱器的整體換熱性能。

1 新型微凸翅片結構

1.1 微凸翅片結構模型構建

板翅式換熱器常用的翅片形式是平直翅片，翅片內部流阻小，但翅片區域流道形式不變、缺乏橫向流動，從而導致流動不均勻性高、換熱效率低。借鑒組合翅片的換熱優勢和平直翅片的低阻特性，在平直翅片的壁面上開縫，沖壓出犁型微凸，形成一種新型微凸翅片結構，如圖1a所示，在盡量保持平直翅片的低阻流動特性的同時，依靠微凸體形成的局部橫向流動來改善換熱性能。翅片壁面上的微凸結構朝向兩邊流道呈交叉狀周期分布，當流體流過微凸段時，一部分沿著微凸體的壁面流動，一部分穿過微凸孔與相鄰流道的流體混合，如圖1b所示，起到了流動邊界層破壞及流體橫向混合的效果，使換熱器單流道內邊緣區域和中心區域的溫度差減小，橫向方向上各流道間的溫度分布也更加均勻。微凸翅片的主要結構參數如圖2所示，包括翅片間距fc、翅片高度hc、翅片厚度δc、微凸高度hw、微凸開口長度Bw、微凸夾角αw、微凸厚度δw。

(a) 結構示意圖 (b) 內部流動示意圖圖1 新型微凸翅片Fig.1 New micro convex fin

圖2 微凸翅片主要結構參數Fig.2 Main structure parameters of micro convex fin

1.2 微凸翅片結構性能分析

在FLUENT軟件中對新型微凸翅片的換熱性能進行仿真分析。首先建立圖3所示的簡化仿真模型，包括入口面、出口面、周期對稱面、上下隔板面等6個邊界面，翅片部分為固體計算域，邊界面與翅片圍成的空間為流體計算域。FLUENT仿真分析使用的計算模型、出入口條件、收斂條件如下。

圖3 仿真模型Fig.3 Simulation model

(1)計算模型選用RNGk-ε湍流模型，采用分離變量法隱式求解，采用二階迎風格式求解動量、能量以及湍流參量，壓力與速度耦合選用SIMPLE算法。

(2)只進行單層翅片的流動仿真分析，翅片材料為鋁，翅片中流體為理想不可壓縮空氣。

(3)壁面條件：上下隔板面設置為恒溫300 K的壁面，翅片為耦合壁面，左右側面設置為周期對稱面。

(4)出入口條件：入口為14 m/s的速度入口，湍流耗散率為5.8%，水力直徑為3.3 mm，溫度為273 K；出口為壓力出口、背壓101 325 Pa。

(5)收斂條件：能量方程的殘差絕對值達到10-4，其他方程組的殘差絕對值達到10-3，進出口流體質量守恒，系統內能量守恒，且出口處流體壓力達到穩定。

在FLUENT中進行仿真分析，得到了新型微凸翅片區域的溫度分布及整體熱功率，以及沿流體流動方向上不同截面位置處的溫度分布。同時還進行了相同尺寸下平直翅片的換熱性能仿真分析，距入口面距離為Z的不同截面處的溫度對比如圖4所示。從圖4中可以看出，平直翅片流道內存在邊界規則的熱邊界層，靠近翅片壁面處的溫度顯著高于流道中心溫度，并且隨著流體的流動，熱邊界層厚度不斷增大。對于本文所提出的新型微凸翅片結構，微凸結構的擾流作用使得熱邊界層得到了破壞，且溫度場分布也得到了有效的改善。由整體熱功率的對比結果可知，微凸翅片的熱功率為7.672 W，與平直翅片的熱功率(6.477 W)相比，提高了18.45%。為提高微凸翅片的換熱性能，需要進行單個微凸體結構參數、翅片上微凸體分布的優化設計，以獲取最優的微凸翅片結構參數。

圖4 平直翅片和微凸翅片在不同截面位置處的溫度分布云圖Fig.4 Temperature contours of straight fin and micro convex fin at different positions of cross-sections

2 翅片微凸體參數優化設計

為了與平直翅片進行性能對比，設置本文所提出的新型微凸翅片結構的參數(翅片間距fc、翅片高度hc、翅片厚度δc)與常用平直翅片尺寸一致，分別為fc=2.8 mm、hc=4.7 mm、δc=0.2 mm。取翅片區域沿流體流動方向的總長度為L=70 mm，進行微凸體結構參數hw、Bw、αw的優化設計。

考慮到軋制過程中翅片變薄這一特點，微凸高度hw不宜過高，但如果hw過低，所起到的擾流作用以及流道間的流通性都將下降，因此取微凸高度hw∈[0.8 mm，1.2 mm]；為簡化仿真模型，取微凸厚度δw為定值(即δw=0.1 mm)。當微凸高度δw確定后，微凸夾角αw的大小將決定單個微凸的長度，αw越小，單個微凸在流體流動方向上的長度則越大，這將導致流體流過微凸的時間延長，流動變化平緩，從而會削弱擾流效果，反之αw越大，微凸長度越小，雖然能在一定程度上強化擾動，但勢必會造成壓降的大幅增高，綜合分析后，取微凸夾角αw∈[15°，35°]。微凸開口長度Bw受到翅片高度和微凸高度的制約，Bw不能大于4.3 mm，且考慮到后續網格劃分時網格質量的問題，在開口兩端需各留出0.3 mm的間隙，但微凸開口長度過小、微凸高度較大又與實際制造不相符合，所以取單層微凸開口長度Bw∈[2.5 mm，3.7 mm]。

結構參數hw、Bw、αw分別取最大值、最小值、中值三個水平，按照L9(33)正交表生成初步采樣點，并隨機添加另外9組采樣點形成了采樣方案，同時還添加了4組參考組采樣點，與前面18組采樣點中任意3組構成誤差分析樣本。根據各個采樣點的結構參數值，在FLUENT中構建幾何模型、劃分網格、進行仿真計算，讀取翅片部分的熱功率R，以及讀取入口和出口面的壓力以求得壓降值Δp，具體結果如表1所示。

表1 采樣點處仿真分析結果

根據采樣點仿真結果得到的熱功率R和壓降Δp數據，利用二階響應面法建立了微凸結構參數與R、Δp的近似模型，其計算表達式分別如下：

(1)

Δp=-9.2873αw-359.1559hw-47.3048Bw+

8.3974αwhw+1.9107αwBw+117.6960hwBw-

(2)

通過各試驗點數據的交叉驗證，可得到基于近似模型的預測值與真實值的相關系數分別為0.9938(熱功率R)和0.9979(壓降Δp)。基于構建的近似模型，以熱功率R最高為優化目標、壓降Δp不超過550 Pa為約束，并考慮加工制造限制(微凸角度αw取整數，微凸高度hw和微凸開口長度Bw保留小數點后一位小數)，在Isight軟件中采用序列二次規劃法進行了微凸體結構參數的優化設計，得到的最優微凸體結構參數及其仿真結果如表2所示。

表2 最優微凸體結構參數值及仿真結果

3 含微凸體的新型翅片結構參數優化

3.1 排列間距

翅片上微凸分布的疏密程度直接影響翅片的傳熱效率。為保證相鄰流道的流量相近，需使不同朝向開口的微凸數量相等。微凸排列間距通過微凸組數g確定，g=1表示分別向左和向右開口所組成的一組微凸。翅片區域總長度為70 mm，微凸組數g會受到翅片長度的限制，g過小時，微凸數量很少，翅片區域內部流體的橫向流動少，起到的強化傳熱效果差；g過大時，會造成微凸之間的間距很小，且結構制造困難、壓降損失也會很大。綜上，取微凸組數g分別為3、4、5、6，對應的微凸間距fw依次為10.5 mm、8.0 mm、6.7 mm、5.7 mm。不同微凸組數下的微凸分布情況如圖5所示。

圖5 不同微凸組數下翅片的結構Fig.5 Fin structures under different number of micro convex

不同排列間距下的仿真結果如表3所示。當微凸組數g從3增加到6時，R的增長值依次為0.26 W、0.22 W、0.15 W，增長幅度逐漸減小，主要原因是隨著流體在流道內流動，流體靜態溫度T在不斷地升高，在翅片前半段，翅片與流體的溫差較大，傳熱率高，翅片后半段二者溫差較小，傳熱率低。從圖5和圖6中可以看出，當微凸數量越多時，第一個微凸的位置距離入口處越近、微凸間距越小，流道內流體升溫越快，高傳熱率流段逐漸變短、低傳熱率流段逐漸變長，并且從Z=70 mm位置處可以觀察到流體出口溫度升高的空間越來越小，從而出現熱功率R增幅逐漸減小的現象。Δp的增長值依次為53.72 Pa、55.97 Pa、58.95 Pa，增長幅度均在緩慢增大，從圖7中可以看出，只有在經過每個微凸時，壓降才會發生明顯變化，這就意味著增加微凸數量必然會導致壓降的持續增高。綜上可知，基于壓降不超過550 Pa的約束，選擇g=4、fw=8.0 mm作為最佳排列間距，實際應用中可以根據具體的壓降條件來選擇微凸組數，從而確定出相應的微凸排列間距。

表3 微凸翅片不同排列間距下的仿真結果

圖6 不同微凸組數下流道中心線上的溫度分布Fig.6 Temperature distribution on centerline of fin channel with different number of micro convex

圖7 不同微凸組數下流道中心線上的壓力分布Fig.7 Pressure distribution on centerline of fin channel with different number of micro convex

3.2 排列方式

微凸凸起朝向的不同會對流道內流體的流動狀態造成不同影響，為此，本文建立了交叉排列、對稱排列、雙交叉排列這三種主要的微凸排列方式結構，如圖8所示。交叉排列每組微凸(4個)中處于流道同一縱向位置的兩個微凸的朝向相同并與另外兩個微凸的朝向相反，對稱排列翅片上的微凸關于流道中心面呈對稱分布且單側翅片上相鄰兩個微凸的朝向相反，雙交叉排列每組微凸的朝向相同但相鄰微凸組的朝向相反。

(a) 交叉排列

每種微凸排列方式下翅片區域熱功率和壓降的仿真結果如表4所示。相較于交叉排列方式，對稱排列方式的熱功率有所提高，其壓降也大幅增大，雙交叉排列方式的熱功率最低，其壓降卻大于交叉排列方式的壓降，因此可以判斷雙交叉排列方式最不可取，對壓降要求寬松的工況可以考慮對稱排列方式，本文以壓降不超過550 Pa為約束，因此選用交叉排列方式。

表4 三種微凸排列方式下的仿真結果

4 最優微凸翅片結構的性能驗證

通過微凸體參數優化和微凸排列優化，可確定的微凸翅片結構參數為：微凸高度hw=1.2 mm、微凸夾角αw=17°、微凸開口長度Bw=3.6 mm、微凸組數g=4、微凸間距fw=8.0 mm，微凸排列方式為交叉排列。本文從溫度場分析、壓力場分析、與平直翅片換熱性能對比三個角度來驗證新型微凸翅片的有效性。

4.1 溫度場分析

圖9為流道水平中心面和垂直中心面上流體溫度分布云圖。由水平中心面溫度云圖(圖9a)可以直觀地看出流道內流體溫度的變化過程，每經過一組微凸，流體溫度都有較為明顯的升高，從顏色區域的分布可以看出前半段顏色變化顯著(即溫度變化幅度大)， 后半段溫度變化減緩(即溫度變化幅度減小)。由垂直中心面溫度云圖(圖9b)可以看出，微凸對流道中間部位產生了擾動作用，使位于流道中間部位的流體熱邊界層不斷被破壞，流體混合更為均勻，從而起到強化傳熱的作用。

(a) 流道水平中心面

圖10給出了流體流動方向上不同截面位置處的溫度分布云圖，其中Z=0表示入口截面，Z=16 mm、32 mm、48 mm、64 mm分別表示流體流過第1、2、3、4組微凸位置邊緣處的截面位置，Z=70 mm表示出口截面，從Z=0到Z=16 mm，流體的熱邊界層被微凸破壞，溫度分布情況發生了明顯變化；從Z=16 mm到Z=64 mm，流體在微凸后方形成了一個相對的高溫區域，并且這個區域在逐漸增大，這是因為流過微凸的流體流量在增加，流動混合更加均勻，傳熱效率更高；由出口截面位置處的溫度云圖可以看出，流體在流出流道時仍未形成明顯的熱邊界層，這表明微凸結構有利于改善流道內的溫度場分布。

(a) Z=0 (b) Z=16 mm (c) Z=32 mm

4.2 壓力場分析

圖11為翅片表面壓力分布云圖，圖中紅色圈出部分為微凸位置，流體流至微凸頂部時壓力最大，流過微凸后，壓力又明顯降低，流道內壓力是以微凸位置為基準呈階梯狀降低。這是因為每個微凸頂部都是流體流動空間發生突變的臨界位置，沿著流動方向，流動空間先減小后增大，空氣在這個過程中產生一個先壓縮后膨脹的變化，在壓縮階段，空氣對翅片的壓力逐漸升高，在膨脹階段，空氣對翅片的壓力瞬間降低，空氣每流過一個微凸時都會重復上述過程，這也解釋了空氣流動壓降隨微凸間距的減小而不斷增大的原因。

圖11 微凸翅片表面壓力分布云圖Fig.11 Pressure contours of micro convex fin

4.3 與平直翅片的性能對比

本文所提出的新型微凸翅片是在常用的平直翅片基礎上改進得到的。為了驗證該新型翅片結構的有效性，構建了與微凸翅片結構參數一樣的平直翅片結構，在所有仿真參數設置一樣的情況下，對兩種翅片結構的出口溫度進行了對比分析。

圖12為仿真后平直翅片和微凸翅片出口面上的溫度分布圖，與平直翅片相比，微凸翅片出口面上最低溫度基線大幅度上升，溫度極差減小；從線條密集程度上可以看出，微凸翅片流道中間部位的溫度分布得到了極大的改善。

(a) 平直翅片

圖13為平直翅片和微凸翅片的出口面溫度定量分析統計圖，可以看出，兩種翅片出口面的溫度都主要集中在290 K以上的區域，并且微凸翅片幾乎沒有溫度低于288 K的區域；微凸翅片出口溫度在292 K以上占比為87.04%，遠高于平直翅片的68.24%。

圖13 平直翅片和微凸翅片出口面上不同溫度區間比例對比Fig.13 Comparison of ratio of different temperature ranges on outlet surface of straight fin and micro convex fin

依據圖13中兩種翅片的溫度區間分布概率，可計算得出平直翅片和微凸翅片的出口面平均溫度分別為293.60 K和295.18 K。由CFD仿真結果計算可得，平直翅片中翅片熱功率為6.477 W，壓降為290.62 Pa；微凸翅片對應的熱功率和壓降依次為8.282 W、 544.35 Pa。

對比結果顯示，在以一定的壓力損失為代價后，微凸翅片的傳熱性能得到了提高，從而驗證了其對板翅式換熱器性能改善的有效性。

5 結語

本文在平直翅片結構基礎上提出了一種新型微凸翅片結構。進行了微凸體參數和翅片結構參數的優化設計，使用序列二次規劃法，以熱功率最高為優化目標、壓降不超過550 Pa為約束，確定了微凸翅片的最佳結構參數。通過對微凸翅片流道內溫度場和壓力場進行分析，并與相同結構的平直翅片的傳熱性能進行對比，驗證了微凸結構對改善板翅式換熱器性能的有效性。

本文著重從仿真分析與結構優化的角度進行了新型微凸翅片結構的參數設計，后續將開展實物制備及實驗，以進一步驗證提出的新型翅片結構的有效性。