桔瓣式球型儲液罐爆破振動響應分析

趙 康，王 猛，何志杰，夏治園，馬劉博，胡坤倫

(安徽理工大學化學工程學院，安徽 淮南 232001)

桔瓣式球型儲液罐是儲油基地常見的存儲設備，由于其直徑大，罐壁薄等特點易受振動損害，因此研究球罐振動破壞機理就顯得尤為重要。Chao等[1]基于改進彈性殼體理論，研究了中厚完全球殼的軸對稱振動問題。李文琦[2]建立了球形儲罐三維地震動態響應力學模型。于志華[3]采用Lagrange-SPH算法，對球形儲罐近區TNT爆炸問題進行了模擬研究。就現有研究成果來看，球型儲罐爆破開挖動力響應分析仍存在較大盲區，且由于球罐結構的特殊性，實地測振難以開展，無法有效反映振動響應的詳細情況，采用有限元仿真可有效解決該類工程實踐難題。本文運用ANSYS/LSDYNA顯示動力學求解技術，結合流固耦合算法，對球形儲罐百米外爆破開挖振動響應工況進行了仿真計算。

1 爆破工況等效施加

LSDYNA中可通過定義高能炸藥或對炮孔壁施加爆破載荷來模擬爆轟過程，但均只適用于爆源近區力學響應分析，且易造成計算結果不收斂，因此在探究爆源中遠端振動響應問題時，基于圣維南載荷等效原理，建模時忽略炮孔壁形狀，根據炮孔連心線與軸線所確定的平面施加等效爆破載荷，可以獲得更精確的模擬結果[4],等效爆破載荷施加方式如圖1所示。

圖1 爆破載荷等效施加Fig.1 Equivalent application of blasting load

pe=(2r0/L)p0

(1)

(2)

p0=pmf(t)

(3)

式中：p0為單個炮孔壁上的爆破載荷；r0為炮孔半徑；L為孔間距；ρ0為裝藥密度；D為炸藥爆速；kd為不耦合系數；η為壓力增大倍數；η=8～11；f(t)為指數型時間滯后函數。

求解過程中，爆破脈沖載荷可近似等效為三角形載荷[5](見圖2)。其中升壓時間約為t1=100 μs，正壓作用時間t2=600 μs。

圖2 爆破脈沖載荷時程Fig.2 Time history of blasting pulse load

2 鋼結構爆破振動破壞機理

爆破地震過程中，鋼結構動力響應表現為質點的彈性往復運動，過程中伴隨有能量耗散，故質點振速、振幅等隨傳播距離而逐漸衰減。根據外部振動條件以及鋼結構自身特性，主要破壞形式可以分為：強度破壞、整體失穩、局部失穩、變形或脆性斷裂破壞[6]。

由于鋼制球罐抗振等級高，固有頻率低，結構穩定，不易受爆破地震作用產生共振導致整體失穩，且爆區中遠端動力響應過程中產生的破壞應力基本無法突破球罐材料破壞極限，導致其強度破壞和變形，因此爆破地震過程中鋼制球罐主要破壞形式應為過高質點振速所引起的局部失穩。

3 有限元模型建立

3.1 工程概況

對球型儲罐中原段爆破開挖工況進行有限元分析，其中擬定爆區距離球型儲罐100 m。球罐外形設計參數如圖3所示(對支柱由迎爆面向背爆面進行編號1～5)，球罐模型材料參數如表1所示。

圖3 總體模型外形設計Fig.3 Overall model profile design

表1 模型幾何參數Table 1 Model geometric parameters

3.2 單元類型

在LSDYNA顯示動力學分析中，流體(罐內儲液和空氣)采用ALE算法，固體(罐壁、支柱和地基)采用Lagrange算法并定義流固耦合。Shell163是顯示動力學4節點單元，可以較好的模擬罐壁類薄殼結構，設置其剪切因子為5/6，厚度4 cm。其余組份均使用8節點實體單元Solid164，設置CONSTRAINED_SHELL_TO_SOLID關鍵字實現殼單元與實體單元的固連。

3.3 材料模型及參數

有限元模型中球罐材料(MnR、Q235B鋼)，地基、巖體(混凝土、花崗巖)，罐內液體及空氣的基本材料參數如表2所示。

表2 材料基本參數Table 2 Basic parameters of materials

3.4 有限元模型建立

為確保求解精度，對模型進行適當剖分，全局網格采用映射劃分，并在各組分連接處進行網格加密。采用CONSTRAINED_GENERALIZED_WELD_SPOT關鍵字定義支柱與罐壁、以及各球瓣之間的的焊接接觸。在地基各邊界施加無反射邊界條件以模擬無限大巖石空間，有限元模型如圖4所示，球罐半載模型剖面如圖5所示。

圖4 球罐有限元模型Fig.4 Finite element model of spherical tank

圖5 球罐有限元模型剖面Fig.5 Finite element model profile of spherical tank

3.5 爆破載荷等效施加

本文擬定的爆破工況為100 m外深孔臺階爆破，設有4炮孔，孔深15 m，裝藥長度11 m，孔間距4 m，單孔裝藥量70 kg。據巖石乳化炸藥參數[7]以及爆破設計參數計算可得爆破峰值壓力pm約為1.65～2.26 GPa。依照爆破載荷等效施加原理，在2塊大小約為4 m×11 m的巖石界面上施加三角形等效爆破脈沖載荷，峰值取2 GPa，設置一次齊爆和50 ms延時2種起爆方式。

4 計算結果分析

爆破誘發的振動響應，通常用質點峰值振速(PPV)、振動主頻率(f)和持續時間(t)3個參數加以描述[8]。由于振動持續時間一般用于考慮材料的疲勞破壞，且爆破地震波持續時間短衰減快[9]，因此持續時間一般不作主要參考。故本文參照《爆破安全規程》，采用質點峰值振速結合主振頻率作為球罐振動破壞的主要衡量依據[10]。

4.1 罐壁關鍵質點振動響應分析

炸藥在巖體中爆炸，部分能量使周圍介質發生擾動，以波的形式進行傳播。在爆破近區和中區主要為沖擊波、應力波，并且隨著傳播距離，應力波不斷衰減，并發生反射、透射和衍射等現象并進一步衰減為爆破地震波。模型中，等效爆破載荷在巖體和混凝土介質中傳播，并經由球罐支柱進入外殼并引起罐體振動。在球罐上選取若干關鍵點(見圖6)，研究其振動速度變化情況。

圖6 關鍵質點Fig.6 Key particle

1號主測點主振頻率約為20 Hz，峰值振速出現在0.18～0.23 s內，其中z方向振速最大，約為2.65 cm/s(見圖7)。根據孟海利深孔爆破振動主頻預測公式[11]以及薩道夫斯基公式[12]估算可得主振動頻率約在10～35 Hz之間，振速約在0.97～4.96 cm/s，與計算結果相符，其余各測點主振頻率也均在20 Hz左右。

圖7 1號測點各向振動速度Fig.7 Vibration velocity of No. 1 measuring point in each directions

在現場實測過程，由于地質條件和爆破地震波的反射疊加的綜合影響，會造成某一特定方向的振速較為明顯，因此現場實測中一般以x、y、z三分量中最大值為準，但該評判標準過于片面，無法完全反映爆破振動響應情況。隨著我國《爆破安全規程》的完善，以三矢量合成速度為質點的峰值振速也需要進一步研究[13]。

儲罐頂質點(5#)三方向振動合速度如圖8所示，由圖可知，測點在0.2 s時振速達到峰值，約為3.67 cm/s。由于地震波在球罐壁內傳播時存在界面群疊加與繞射疊加，故在0.65 s時出現了二次峰值現象。

圖8 5號測點振動合速度Fig.8 Vibration resultant velocity of No.5 measuring point

進一步研究球罐水平方向質點振速變化規律。在球心所在水平面上(見圖9)，由迎爆面向背爆面每隔18°選取1個測點(偶數測點位于支柱所在球瓣),提取測點峰值振速(見圖10)。由圖10可以明顯看出質點振速變化呈波浪形，由于球罐壁內地震波與后續支柱傳遞至罐壁內地震波相互繞射疊加，背爆面峰值也略有回升，由此可見，爆破地震破壞效應主要集中于球罐迎爆面。

圖9 水平測點Fig.9 Horizontal measuring point

圖10 水平方向測點峰值振速Fig.10 Peak vibration velocity of measuring point in horizontal direction

4.2 延時方式與振動強度相關性分析

研究延時方式與振動強度的相關性，在迎爆面1號支柱處球瓣外壁，沿垂直方向每隔1.5 m取1個測點，提取各點峰值振速(見圖11)，設定球心所在水平面為原點平面，高度為0 m。

圖11 球罐壁垂直方向質點峰值振動速度Fig.11 Particle peak vibration velocity in the vertical direction of the tank wall

圖11中，一次齊爆工況下，球罐支柱附近(-4.6～0.8 m處)峰值振速明顯高于其他測點，其中峰值振速出現在0 m處，約為4.80 cm/s。地震波經由支柱傳遞至罐壁內，由于球罐結構的阻尼作用，地震波在傳播過程中不斷衰減，部分能量形式以球罐內能等其他形式耗散，振動響應減弱。由此可見支柱處壁面受地震波影響最為劇烈。振速峰值在罐壁10 m以上測點出現了較為小幅回升，這是由于在球罐頂層波的反射疊加效應加劇，出現高程放大現象。

參照國內外城市爆破振動控制建議標準[14](見表3)。一次齊爆工況下，罐壁(-5～3 m)區間內振動較為強烈，峰值振速已突破安全振速閾值，易導致球罐局部失穩，產生結構破壞。

表3 城市爆破振動控制建議標準Table 3 Safety velocity criterion for urban blasting

對比圖11中50 ms延時起爆工況，各測點振動速度明顯降低，質點峰值振速仍出現在0 m處，約為3.46 cm/s，符合控制建議標準。由此可見，設置延時起爆，減小單響藥量可有效削弱爆破地震效應，起到減振作用。

4.3 罐內儲液對于爆破振動效應的影響

探究球罐內儲液高度與爆破振動響應的相關性，提取空罐、半載和滿載3種模型下迎爆面1號支柱所在球瓣垂直方向的質點峰值振速(見圖12)。從圖中可以看出，罐壁質點峰值振速仍位于支柱附近，但滿載和半載情況下質點峰值振速均明顯減小，其中半罐狀態下峰值振速為4.08 cm/s，滿罐狀態下振速最小為3.95 cm/s。由于在滿載和半載的儲罐模型中，爆破地震波會經由罐壁傳播至罐內儲液，且液體黏性阻尼的存在導致地震波能量耗散加劇，部分能量轉化為液體內能等其他形式，從而起到了削弱地震波的作用，并且由于罐內儲液的質量較為巨大，一定程度上也提高了球罐整體穩定性。綜合分析3種工況可以發現，空罐模型爆破振動效應最為劇烈，滿載時最弱，由此可見合理的控制罐內液面高度可以有效減弱爆破地震效應，起到良好的防護作用。

圖12 空罐、半載和滿載罐壁質點峰值振動速度Fig.12 Particle peak vibration velocity of spherical tank,semi-spherical tank and full spherical tank

5 結論

1)球罐的主要破壞形式是過高的質點振速引起球罐局部失穩，且主要破壞效應集中在迎爆面。其中罐壁與支柱連接處附近最為劇烈，易突破振速安全閾值，需要重點防護，工程實踐中可通過添加阻尼器等方式減振。

2)采用50 ms延時起爆，減小單響藥量，可有效削弱爆破地震效應，球罐各測點振動速度也明顯下降，減振效果顯著，工程實踐中，擬定合理的起爆方案對于球罐防護意義重大。

3)球罐空罐狀態下振動最為劇烈，滿載和半載時振動明顯減弱，爆破開挖前，適量調整罐內儲液高度可有效提高球罐自身的穩定性，起到有效的防護作用。