“兩點定一點”模型認知法分析化學實驗中俯視、仰視產生的誤差

吉林 孫元成

在高中化學有關液體體積的定量實驗中，往往會涉及液體體積與讀數(shù)時俯視、仰視關系的誤差討論分析。此類習題看似知識點單一、相似性強，但往往易使人混淆、產生錯誤。涉及此類問題的實驗主要有：一定物質的量濃度溶液的配置、酸堿中和滴定、一定體積溶液的量取、讀取一定量液體的體積等。為了快速解決量筒讀數(shù)的誤差問題，許多教師將問題過度歸納為“俯高仰低”，學生也多采取死記硬背，不明原理。有關俯視、仰視的習題，采取機械性記憶、生搬硬套的方法是不可取的，各位教師在教學時要做到靈活處理，需要從根本上進行科學探究。俯視、仰視誤差分析問題，對于不同的實驗，由于實驗目的不同、實驗原理不同，儀器特點不同，如果不假思索、生搬硬套的解題，往往會出現(xiàn)不同結果，有時會得出錯誤結論。如：同樣是仰視操作，在一定物質的量濃度溶液配制實驗中，仰視造成溶液體積偏大，所配溶液濃度偏低；在酸堿中和滴定操作中，量取標準液時，滴定前仰視讀數(shù)，滴定后平視，所測得標準液體積偏小，導致待測液濃度偏小；在酸堿中和滴定操作中，量取標準液時，滴定前平視，滴定后仰視讀數(shù)，所測得標準液體積偏大，導致待測液濃度偏大。

俯視、仰視的誤差分析問題，如何做到思路清晰、結果準確呢？正如《普通高中化學課程標準(2017年版2020年修訂)》中要求“促進學生學習方式的轉變，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力。而教師在平時的教學和習題處理中，要將證據(jù)推理與模型認知等化學學科核心素養(yǎng)貫徹到教學中，讓學生用學科素養(yǎng)的思維進行解題，讓學生養(yǎng)成科學探究的精神和證據(jù)推理與模型認知的習慣。解題中，指導學生通過分析、作圖、推理等方法研究實驗的本質和特征，運用模型輔助揭示問題的本質。

化學實驗中俯視、仰視產生的誤差分析問題，就是將證據(jù)推理與模型認知等化學學科核心素養(yǎng)應用到解題中。依據(jù)實驗目的，明確實驗原理，利用圖像輔助，采用“兩點定一點”模型認知法進行解決。所謂“兩點定一點”模型認知法，主要涉及眼睛、儀器刻度、溶液液面這三個關鍵點。根據(jù)實驗目的，結合圖像，需要清楚眼睛、刻度、液面這三點之間的關系，明確到底由哪兩點確定另一點。“兩點定一點”，歸納起來，共分兩種情況，一種情況是由眼睛、刻度去確定液面；另一種情況是由眼睛、液面去確定讀數(shù)。做到了思路清晰，結果便一目了然，情況如下：

一、眼睛、刻度確定液面

此種類型的實驗是由眼睛和刻度去確定液面，如用容量瓶配制一定物質的量濃度溶液，用量筒量取一定體積的液體。液面與刻度的關系如圖1和圖2所示。

圖1 仰視讀數(shù)

圖2 俯視讀數(shù)

此類實驗中，仰視與俯視帶來的結果如下：

1.仰視刻度線

如圖1所示操作時，眼睛看著固定的刻度去加液體，最終是眼睛、刻度、凹液面形成一條直線，從下向上看，結果是凹液面最低處高于刻度線，故溶液實際體積偏大。在做一定物質的量濃度溶液配制實驗分析時，仰視操作會導致所配液體體積偏大，配制的溶液濃度偏低；在用量筒量取一定體積液體時，仰視操作會導致量取的液體偏多。

2.俯視刻度線

如圖2所示操作時，眼睛看著固定的刻度去加液體，最終還是眼睛、刻度、凹液面形成一條直線。俯視刻度線，從上往下看，結果是凹液面最低處低于刻度線，故溶液實際體積偏小。進行一定物質的量濃度溶液配制實驗的分析時，俯視操作會導致所配液體體積偏小，配制的溶液濃度偏大；在用量筒量取一定體積液體時，俯視操作會導致量取的實際液體偏少。

二、眼睛、液面確定刻度

此種類型的實驗是由眼睛和液面去確定刻度，如在酸堿中和滴定實驗中讀取最終消耗標準液體積的讀數(shù)，讀取量筒中一定量液體的體積。液面與讀數(shù)的關系如圖3和圖4所示。

圖3 仰視讀數(shù)

圖4 俯視讀數(shù)

1.仰視讀數(shù)

如圖3所示操作時，是眼睛看著凹液面的最低點從而確定讀數(shù)，最終是眼睛、刻度、凹液面形成一條直線。仰視讀數(shù)，是從下向上看，結果是讀數(shù)低于凹液面最低處，故讀數(shù)偏下。讀取量筒中液體體積時，仰視讀數(shù)，體積的讀數(shù)小于實際液體的體積，讀數(shù)偏小；酸堿中和滴定操作，確定消耗標準液體積的讀數(shù)誤差分析如下：

①如圖5所示，滴定前仰視、滴定后平視，體積讀數(shù)偏小。即滴定到終點時，讀取的所耗標準液體積偏小，所測得的待測液濃度偏低。

圖5

②如圖6所示，滴定前平視、滴定后仰視，體積讀數(shù)偏大。即滴定到終點時，讀取的所耗標準液體積偏大，所測得的待測液濃度偏高。

圖6

2.俯視讀數(shù)

如圖4所示，此時的操作也是眼睛看著凹液面的最低點從而確定讀數(shù)，最終是眼睛、刻度、凹液面形成一條直線。俯視讀數(shù)，從上向下看，結果是讀數(shù)高于凹液面最低處，故讀數(shù)偏上。讀取量筒中液體體積，俯視讀數(shù)，讀數(shù)偏大；酸堿中和滴定操作，讀取消耗標準液體積的讀數(shù)誤差為：

①如圖7所示，滴定前俯視、滴定后平視，讀數(shù)偏大。即滴定到終點時，讀取的所耗標準液體積偏大，所測得的待測液濃度偏高。

圖7

②如圖8所示，滴定前平視、滴定后俯視，讀數(shù)偏小。即滴定到終點時，讀取的所耗標準液體積偏小，所測得的待測液濃度偏低。

圖8

3.綜合酸堿中和滴定操作中的俯視與仰視特點，還存在一些情況，并得出結論

①如圖9所示，滴定前仰視，滴定后俯視，讀數(shù)偏小。即滴定到終點時，讀取的所耗標準液體積偏小，所測得的待測液濃度偏低。

圖9

②如圖10所示，滴定前俯視，滴定后仰視；讀數(shù)偏大。即滴定到終點時，讀取的所耗標準液體積偏大，所測得的待測液濃度偏高。

圖10

三、俯視、仰視在實驗中的綜合應用

【例題】取20.00 mL一定濃度的待測液HCl于錐形瓶中，滴加2～3滴酚酞指示劑，用配好的0.100 mol·L-1KOH標準液進行滴定，滴定至終點，以下均存在俯視的錯誤操作，會造成結果的誤差偏大還是偏小？

1.若配制KOH標準液時俯視定容，測出HCl溶液濃度是偏大或偏小？

【分析】在配置KOH標準液時俯視定容，此種情況屬于由眼睛和刻度確定液面的模型認知法，俯視操作會導致所配液體體積偏小，使配制的KOH標準溶液濃度偏大。用此KOH標準溶液進行酸堿中和滴定時，滴定到終點，消耗KOH標準溶液的體積偏少，導致最終測出的HCl溶液濃度偏低。

2.用KOH標準液滴定HCl溶液時，開始平視、滴定后俯視的操作，測出HCl溶液濃度是偏大還是偏小？

【分析】此種情況屬于由眼睛和液面確定度數(shù)的模型認知法，開始平視、滴定后俯視的操作，會使讀取的所耗標準液體積偏小，最終測出待測液HCl溶液濃度偏低。

3.用KOH標準液滴定HCl溶液時，開始俯視、滴定后平視的操作，測出HCl溶液濃度是偏大還是偏小？

【分析】此種情況屬于由眼睛和液面確定度數(shù)的模型認知法，開始俯視、滴定后平視的操作，會使讀取的所耗標準液體積偏大，最終測出待測液HCl溶液濃度偏高。

4.用KOH標準液滴定HCl溶液，從滴定管中放取20.00 mL待測液HCl于錐形瓶的操作中，開始平視、后期俯視。滴定結束后，測出HCl溶液濃度是偏大還是偏小？

【分析】此種情況屬于由眼睛和液面確定度數(shù)的模型認知法，放出20.00 mL HCl于錐形瓶中，開始平視、后期俯視時，會使放出的HCl實際體積小于20.00 mL。酸堿中和滴定到終點時，消耗KOH標準溶液的體積將偏少，最終測出HCl溶液濃度偏低。

5.用KOH標準液滴定HCl溶液，從滴定管中放取20.00 mL待測液HCl于錐形瓶的操作中，開始俯視、后期平視。滴定結束后，測出HCl溶液濃度是偏大還是偏小？

【分析】此種情況屬于由眼睛和液面確定度數(shù)的模型認知法，放出20.00 mL HCl于錐形瓶中，開始俯視、后期平視時，會使放出的HCl實際體積大于20.00 mL。酸堿中和滴定到終點時，消耗KOH標準溶液的體積將偏多，最終測出HCl溶液濃度偏高。