主動引射高空模擬試車臺試驗艙艙壓數(shù)值研究 ①

劉 拓，蘭寶剛，李廣武，李 超

(航天動力技術(shù)研究院 航天動力測控技術(shù)研究所，西安 710025)

0 引言

高空模擬試驗是在地面進(jìn)行的，使發(fā)動機在人為形成的高空低壓環(huán)境中點火工作并進(jìn)行參數(shù)測量的試驗方法，是研制高空工作固體火箭發(fā)動機不可或缺的試驗方法[1-3]。高空模擬試驗的試驗對象一般是高空發(fā)動機，如某些中、遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的二級或者三級發(fā)動機。進(jìn)行高空模擬試驗的發(fā)動機地面試驗設(shè)施稱為高空模擬試驗臺，一般分為被動引射和主動引射兩種[4-7]。某大型主動引射高空模擬試驗系統(tǒng)在設(shè)計時是針對某一具體型號發(fā)動機進(jìn)行的[8]，為了拓展試驗臺體的使用范圍，開展針對不同流量發(fā)動機試驗的匹配性研究，探索在不更換擴(kuò)壓器時艙壓的變化規(guī)律是至關(guān)重要的。

隨著計算機的快速發(fā)展以及計算流體力學(xué)的日益完善，數(shù)值模擬已經(jīng)成為研究流場的一種重要的手段，尤其是對于復(fù)雜的流場而言，相對于理論分析或者試驗的方法，其優(yōu)勢更加突出。主動引射高模試車臺的結(jié)構(gòu)雖然不是很復(fù)雜，但其內(nèi)部的流場非常復(fù)雜，尤其是在擴(kuò)壓器以及引射器中存在著復(fù)雜的一系列激波。這給流場計算帶來了極大的麻煩。而利用數(shù)值模擬的方法就可很方便地根據(jù)獲得的流場相關(guān)參數(shù)對流場進(jìn)行模擬，從而便于對主動引射高模臺流場的理解，以及對試驗艙壓力的計算[9-13]。

本文針對某大型主動引射高模試車臺的不同流量發(fā)動機試驗進(jìn)行了數(shù)值研究，模擬不同流量發(fā)動機試車時擴(kuò)壓器及引射器的流場結(jié)構(gòu)，首次較系統(tǒng)地獲得了試驗艙艙壓隨發(fā)動機流量的變化規(guī)律，為預(yù)估某主動引射高模臺試驗狀態(tài)提供技術(shù)支撐。

1 物理模型和數(shù)值方法

主動引射高空模擬試車臺簡圖如圖1所示。

圖1 高空模擬試車臺結(jié)構(gòu)簡圖

所研究的擴(kuò)壓器及引射器幾何構(gòu)型和流場結(jié)構(gòu)具有軸對稱特點，計算中采用二維雷諾平均Navier-stokes方程，湍流模型采用k-ε湍流模型。

1.1 控制方程

Navier-stokes方程簡化為二維軸對稱形式：

其中

U=r(ρ,ρu,ρE)T

F=r(ρu,ρu2-τxx,ρuv-τxy,ρEu-τxxu-τxru+qx)T

G=(ρv,ρuv-τrx,ρv2-τrr,ρEv-τrxu-τrru+qr)T

keff=kT+kL，μ=μL+μT

式中t為時間；x為軸向坐標(biāo)；r為徑向坐標(biāo)；ρ為密度；p為壓強；T為溫度；E為內(nèi)能；u為軸向速度；v為徑向速度；μ為粘性系數(shù)；γ為比熱比；k為熱導(dǎo)率。

1.2 湍流模型

在動能和能量方程中，涉及到湍流粘性系數(shù)μ，必須通過湍流模型求得，采用工程上廣泛應(yīng)用的k-ε兩方程模型，其中k為湍流動能，ε為湍流耗散率，與之對應(yīng)的輸送方程為

式中 模型常數(shù)C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3；Gk為平均速度梯度對湍動能k的影響；YM為壓縮性修正項。

式中a為當(dāng)?shù)芈曀佟?/p>

1.3 數(shù)值方法

數(shù)值求解時，空間上采用二階迎風(fēng)格式對連續(xù)方程、動量方程及能量方程進(jìn)行耦合求解，這種耦合求解方法對引射器管道超聲速流場結(jié)構(gòu)的捕捉至關(guān)重要，接著求解湍流輸運方程，時間上采用顯式的Runge-Kutta方法進(jìn)行迭代推進(jìn)，直至流場收斂。

1.4 計算區(qū)域和計算參數(shù)

計算區(qū)域如圖2所示，為真空艙-發(fā)動機噴管-擴(kuò)壓器-引射器，計算中，發(fā)動機和引射器的工作介質(zhì)為不同的兩種高溫燃?xì)?。在計算中，需改變發(fā)動機噴管出口流量來獲得試驗艙艙壓隨發(fā)動機噴管出口流量變化曲線，對于發(fā)動機噴管出口流量qm，由于在試驗時，噴管處于普朗特-邁耶膨脹狀態(tài)，即噴管已經(jīng)達(dá)到滿流，所以

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分

本文采用了維持發(fā)動機室壓和總溫不變，噴管擴(kuò)張比和擴(kuò)張角不變，發(fā)動機燃?xì)饨橘|(zhì)不變，引射器參數(shù)不變，發(fā)動機各部分比例不變，通過改變噴管直徑大小方法來調(diào)節(jié)發(fā)動機噴管出口流量。因為發(fā)動機各部分比例不變，所以噴管直徑大小改變，發(fā)動機大小改變。

發(fā)動機噴管入口燃?xì)饪倻貫?800 K，發(fā)動機室壓為8.0 MPa，引射器入口燃?xì)饪倻貫?50 K，環(huán)引室壓為2.6 MPa。

2 流場分析

2.1 流場馬赫數(shù)分布

在數(shù)值模擬中，一共模擬了22種不同的工況。圖3給出了零流量引射器馬赫數(shù)分布圖。

圖3 零流量引射器馬赫數(shù)分布圖

圖3中，在僅僅啟動環(huán)形引射器的工況下，主動引射高空模擬試車臺已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)定工作階段。由圖4中可看出，此時試驗艙艙壓約為6500 Pa。由圖3可見，在只啟動環(huán)形引射器的情況下，引射氣流在引射通道形成復(fù)雜的激波系，引射氣流經(jīng)過激波系減速增壓順利排入大氣中。同時，在擴(kuò)壓器出口處，形成一個大約6000 Pa的低壓區(qū)，降低了擴(kuò)壓器的啟動壓強和擴(kuò)壓器的壓縮比，也提升了總壓縮比和模擬高度。

圖4 零流量擴(kuò)壓器壓力分布圖

圖5、圖6給出了在幾個不同流量發(fā)動機試車時擴(kuò)壓器的馬赫數(shù)和壓力分布情況。

(a)mg=20 kg/s

(a)mg=20 kg/s

在圖5、圖6五個工況下，主動引射高模試車臺都已經(jīng)到達(dá)穩(wěn)定工作階段。

當(dāng)mg=20 kg/s時，試驗艙艙壓約為8000 Pa。由圖5(a)可見，發(fā)動機噴管出口氣流馬赫數(shù)約為4.2，處于欠膨脹狀態(tài)，噴管出口氣流進(jìn)入擴(kuò)壓器，此時噴管出口燃?xì)鈮毫Ω哂诃h(huán)境壓力，會直接膨脹，然而膨脹后壓力又比環(huán)境壓力低了，會再被壓縮，壓縮之后壓力又會高于環(huán)境壓力，又會膨脹,氣流在擴(kuò)壓器內(nèi)形成馬赫環(huán)進(jìn)入引射器。

當(dāng)mg=50 kg/s時，試驗艙艙壓約為450 Pa。由圖5(b)可見，噴管出口燃?xì)馓幱谇放蛎洜顟B(tài)，噴管出口噴出的超聲速氣流膨脹到擴(kuò)壓器入口壁面上時，由于擴(kuò)壓器的壓縮作用，在出口形成了如圖5(b)所示的封閉的激波系，此時擴(kuò)壓器處于啟動狀態(tài)。此激波系的形成，引發(fā)了兩個效應(yīng)：(1)激波系的傳播，在擴(kuò)壓器入口段產(chǎn)生了一個低壓區(qū)，使得噴管周圍及試驗艙內(nèi)的空氣通過擴(kuò)散、滲透和混合作用進(jìn)入低壓區(qū)，隨同噴管出口超聲速氣流一起被驅(qū)開；(2)燃?xì)饬鹘?jīng)過激波系后，氣流參數(shù)發(fā)生了突躍式變化，馬赫數(shù)從6.5變成了4，壓力得到了明顯的恢復(fù)，并排入引射器繼續(xù)進(jìn)行減速增壓。

當(dāng)mg=80 kg/s時，試驗艙艙壓約為625 Pa。由圖5(c)可見，此時擴(kuò)壓器處于啟動狀態(tài)，與發(fā)動機燃?xì)饬髁繛?0 kg/s時相比，此時激波串位置前移。氣流經(jīng)過激波系后，馬赫數(shù)從6.5變成了3.5。

當(dāng)mg=216 kg/s時，試驗艙艙壓約為1410 Pa。由圖5(e)可見，此時擴(kuò)壓器依然處于啟動狀態(tài)，與發(fā)動機燃?xì)饬髁繛?0 kg/s時相比，此時激波串位置前移，且激波串?dāng)?shù)量變多，擴(kuò)壓器減速增壓能力進(jìn)一步加強，燃?xì)饨?jīng)過激波系后，馬赫數(shù)從5.8變成了3.5。

2.2 試驗艙艙壓隨發(fā)動機流量變化曲線

圖7給出了隨著被試驗發(fā)動機流量逐漸增大的試驗艙艙壓變化曲線。

圖7 試驗艙艙壓隨發(fā)動機流量變化曲線

由圖7可見，與實際試驗對比，變化趨勢與實際發(fā)動機試驗時變化趨勢相同；對于某幾個流量的發(fā)動機，在試驗時試驗艙艙壓與引射器入口的壓強，試驗測得數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)誤差控制在10%之內(nèi)。在上面所模擬的流場中，所得到的試驗艙內(nèi)艙壓在整個試驗艙內(nèi)變化不大，變化程度可忽略。

如圖4、圖7所示，在沒有發(fā)動機引射器正常工作的情況下，試驗艙艙壓約為6500 Pa。此時，單純憑借引射器的抽吸作用，在擴(kuò)壓器出口端形成了一個大約6000 Pa左右的低壓區(qū)，并將試驗艙艙內(nèi)空氣抽出，使其降至6500 Pa。

在發(fā)動機流量較小時，試驗艙艙壓比零流量時要高，這是因為當(dāng)發(fā)動機噴管出口的膨脹波撞擊到擴(kuò)壓器內(nèi)壁上的時候，會有一部分氣流回流到試驗艙里面，這時也會有一部分氣流由于引射器的抽吸作用從試驗艙里面流進(jìn)擴(kuò)壓器內(nèi)，當(dāng)主動引射高模試車臺穩(wěn)定工作時，它們這種交換過程也達(dá)到了平衡，如圖5(a)所示。當(dāng)mg=20 kg/s時，擴(kuò)壓器沒有啟動，未形成激波系去完成對發(fā)動機噴管出口燃?xì)饬鞯臏p速增壓，發(fā)動機噴管出口燃?xì)饬髟跀U(kuò)壓器內(nèi)形成馬赫環(huán)并進(jìn)入引射器內(nèi)，單純憑借引射器的抽吸作用，使噴管出口高溫燃?xì)馀湃氲酱髿庵?。因此，在這種工況下，試驗艙艙壓比零流量時試驗艙艙壓高。

當(dāng)流量達(dá)到約40 kg/s時，擴(kuò)壓器啟動，當(dāng)噴管內(nèi)的燃?xì)馀蛎浀綌U(kuò)壓器內(nèi)壁上的時候，經(jīng)過擴(kuò)壓器的反射，并且經(jīng)過由于擴(kuò)壓器結(jié)構(gòu)原因引起的壓縮，會在擴(kuò)壓器內(nèi)形成封閉的激波系。激波系的產(chǎn)生會在擴(kuò)壓器的入口處產(chǎn)生一個低壓區(qū)，這個低壓區(qū)會使噴管周圍以及試驗艙內(nèi)的空氣通過各種方式進(jìn)入低壓區(qū)，由此可對試驗艙內(nèi)的空氣起到抽吸的效應(yīng)；燃?xì)馔ㄟ^激波系會使速度，壓力產(chǎn)生明顯的變化，那就是壓力的升高和速度的降低。擴(kuò)壓器啟動之后，發(fā)動機噴管出口的膨脹波撞擊到擴(kuò)壓器的壁上，一部分氣流回流到試驗艙里面，這時也會有一部分氣流由于擴(kuò)壓器和引射器的抽吸作用從試驗艙里面流進(jìn)擴(kuò)壓器內(nèi)，當(dāng)主動引射高模試車臺穩(wěn)定工作時，它們這種交換過程也達(dá)到了平衡。此時，由于擴(kuò)壓器啟動，試驗艙內(nèi)空氣被抽吸，試驗艙艙壓低至420 Pa。

圖8為擴(kuò)壓器入口段流線圖。可看出，在穩(wěn)定工作狀態(tài)，引射器試驗艙和擴(kuò)壓器之間存在回漩渦結(jié)構(gòu)，在靠近發(fā)動機噴管出口附近，試驗艙氣體被超聲速剪切層卷吸帶走，在擴(kuò)壓器壁面附近，超聲速剪切層的低能量氣體回流，當(dāng)被卷吸氣體和回流氣體達(dá)到平衡時，試驗艙艙壓穩(wěn)定，所以，擴(kuò)壓器內(nèi)氣流最大馬赫數(shù)越大，試驗艙真空度越高。而隨著被試驗發(fā)動機流量的增大，擴(kuò)壓器內(nèi)氣流最大馬赫數(shù)減小，在氣流總壓不變的情況下，試驗艙艙壓變高，所以，隨著發(fā)動機噴管出口燃?xì)饬髁吭龃螅囼炁撆搲壕徛摺?/p>

圖8 擴(kuò)壓器入口段流線圖

3 結(jié)論

(1)對于某主動引射高空模擬試驗系統(tǒng)，僅僅啟動引射器時，試驗艙艙壓約為6500 Pa。

(2)隨著被試驗發(fā)動機的流量不斷增大，在擴(kuò)壓器啟動之前，發(fā)動機噴管出口燃?xì)饬髟跀U(kuò)壓器內(nèi)形成馬赫環(huán)并進(jìn)入引射器內(nèi)，單純憑借引射器的抽吸作用，使噴管出口高溫燃?xì)馀湃氲酱髿庵?，此時試驗艙艙壓比無發(fā)動機時要高。試驗艙艙壓約為8000～12 000 Pa。

(3)在發(fā)動機流量增大到擴(kuò)壓器啟動后，由于擴(kuò)壓器和引射器的抽吸作用，試驗艙艙壓會迅速降低至遠(yuǎn)低于無發(fā)動機時試驗艙艙壓，約為400 Pa左右。隨著發(fā)動機流量的增加，試驗艙艙壓變高。