不同柱截面尺寸全再生鋼管混凝土框架抗震性能試驗及抗側剛度計算

孟二從， 余亞琳， 張向岡， 蘇益聲

(1.西南大學 工程技術學院,重慶 400715；2.河南理工大學 土木工程學院,河南 焦作 454000；3.廣西大學 土木建筑工程學院,南寧 530004)

再生混凝土(recycled aggregate concrete，RAC)是近年來被廣泛研究的一種綠色混凝土，其基本思路是將廢棄混凝土進行破碎、篩分、清洗后得到的再生粗骨料(recycled coarse aggregate，RCA)部分或全部替代天然粗骨料，以此來制作RAC[1-2]，顯然RAC是一種綠色混凝土，具有明顯的社會與環境效益。

由于RCA在其破碎生產過程之中，必不可少地會產生一定的原始裂紋與缺陷；與此同時，其表面會附著有一定程度的舊水泥砂漿，因而由此生產的RAC的相關力學性能與普通混凝土(natural coarse aggregate concret，NAC)之間必然存在著一定的差別。目前，關于RAC相關力學性能的研究已較為成熟，總的研究表明：由再生粗骨料配制而成的RAC的相關力學性能要劣于NAC，但當RAC處于三向受壓狀態時，其相關性能缺陷會得到有效彌補[3-5]。

鋼管再生混凝土(recycled aggregate concrete filled steel tube，RACFST)結構是將RAC填充于鋼管之中，利用鋼管對RAC的約束作用，使RAC處于三向受壓狀態，以此來彌補RAC的相關性能缺陷[6]。與此同時，RAC的存在又能限制鋼管在荷載作用下發生局部屈曲現象，進而產生1+1>2的效果。目前關于RACFST結構的研究已有不少，但總的來說，大部分研究集中于構件層面[7-10]，而關于結構層面的研究還相對較少[11-12]。總的研究表明：RACFST結構的力學性能與普通鋼管混凝土結構相類似。與此同時，課題組前期從結構層面的研究也表明，利用鋼管對RAC的約束作用，可使100%取代率的全再生鋼管混凝土框架的力學性能與普通鋼管混凝土框架相當。由此可見，將全再生鋼管混凝土框架結構推廣應用實際工程之中是切實可行的。

在框架結構設計時，若結構的抗側剛度過大，則會導致其變形能力較差；同時在水平荷載作用下，結構構件根據其抗側剛度進行荷載的分配[13]。因而構件的抗側剛度越大，其承擔的荷載越大，由此往往造成罕遇地震作用下，框架結構常在抗側剛度較大的部位處發生局部受損甚至引發結構的整體破壞。而當結構抗側剛度過小時，又會導致結構的穩定性不易滿足，在地震荷載作用下，容易造成結構的變形過大而無法正常使用。對框架結構而言，其抗側剛度主要由框架中柱子的有效抗側剛度來決定。對于單根柱而言，影響其有效抗側剛度的因素有很多，而改變柱子本身的截面尺寸則會使其有效抗側剛度發生顯著變化。

在上述背景之上，本文以柱截面尺寸為變化參數，對2榀不同柱截面尺寸的全再生鋼管混凝土框架進行低周反復加載試驗，以此來達到研究抗側剛度對全再生鋼管混凝土框架抗震性能影響的目的，并基于試驗結果，對全再生鋼管混凝土框架抗側剛度的計算方法進行了分析。

1 試驗簡介

1.1 試件設計

圖1 試件尺寸及其受力模型(mm)

1.2 材料性能

在澆筑試件RAC的同時預留3塊標準立方體試塊，并與框架試件同條件養護。按GB 50081—2002《普通混凝土力學性能試驗方法標準》[15]，其實測立方體抗壓強度為52.8 MPa。鋼材材性試驗按GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》[16]進行，不同鋼材實測力學性能(彈性模量Es、屈服強度fy、屈服應變εy、極限強度fu及泊松比ν)如表1所示。

表1 鋼材實測力學性能

1.3 加載制度與模型

試件在加載時，首先按0.2的軸壓比施加豎向荷載至預設荷載，并保持不變。水平荷載分荷載控制(力控)與位移控制(位控)2個階段進行，在力控階段，加載級數為10 kN，每級循環一次。鋼材屈服后轉入位控階段，以屈服位移Δy為加載級數(Δy=6 mm)，每級循環3次，直至試件承載能力下降至峰值荷載的85%左右時停止試驗。試件的受力模型見圖1，其中對框架試件而言，正向加載為推，負向加載為拉。

2 試驗結果及分析

2.1 破壞過程及形態

從試件的破壞過程及形態來看，2榀試件基本相似。在力控階段，試件總體處于彈性工作階段，RAC梁以彎曲裂縫出現及發展為主，鋼管柱沒有明顯的變化，但在力控階段加載結束時，實測柱腳鋼管應變已達屈服應變。隨后進行位移控制加載，當加載位移≤2Δy時，試件RAC梁上裂縫主要以斜裂縫的產生與發展為主。當加載位移達3Δy～4Δy時，在反復的循環荷載作用下，試件RAC梁上形成明顯的主交叉斜裂縫，且在縱筋保護層處出現混凝土剝落現象。隨著加載位移的進一步增加，試件的損傷破壞程度進一步增大，當加載至5Δy～6Δy時，RAC梁上部分區域箍筋裸露可見，柱腳出現較為明顯的鼓曲痕跡，此時試件在正負向的荷載均已下降至峰值荷載的85%，試驗結束。試件在加載過程中的典型破壞過程及形態如圖2所示，加載結束時試件典型破壞特征如圖3所示。

(a) 力控階段

圖3 加載結束時試件典型破壞特征

2.2 滯回骨架曲線

試件實測滯回曲線如圖4所示。由圖4可知，2榀試件的滯回曲線均沒有出現明顯的捏縮現象，表現為飽滿的梭形，說明全再生鋼管混凝土框架結構具有良好的抗震耗能性能。與此同時，試件Frame-150滯回曲線的飽滿程度明顯大于試件Frame-120，說明隨著柱截面尺寸增加，全再生鋼管混凝土框架的耗能性能呈現出增加的趨勢。

圖4 試件滯回曲線

將試件滯回曲線在各加載級第一循環下的峰值點相連，可得其骨架曲線，按此方法測得試件的骨架曲線如圖5所示。由圖5可知，試件在正負向均存在明顯的上升段、峰值段及下降段，說明試件在受力的過程中經歷了彈性、彈塑性及破壞工作階段。此外，隨著框架柱截面尺寸增加，試件初始抗側剛度及其承載能力均呈現出上升的變化趨勢。

圖5 試件骨架曲線

為進一步對試件的抗震性能指標進行定量分析，將試件骨架曲線上特征點處的實測值進行匯總，如表2所示。其中，Pcr表示開裂荷載(即RAC梁上出現第一條可見裂縫時的荷載)，Py為屈服荷載，其確定方法按等能量法進行計算，Pm為峰值荷載，Pu為破壞荷載，取峰值荷載下降到85%時對應的荷載；Δcr、Δy、Δm、Δu分別為各特征點處荷載對應的位移值，u為試件延性系數，u=Δu/Δy。

表2 試件特征點實測試驗結果

2.3 承載能力與位移

圖6為試件在各特征點處承載能力平均值的變化情況。由圖6可知，當柱截面尺寸從120 mm×120 mm增加到150 mm×150 mm時，試件在開裂點、屈服點及峰值點處的承載能力分別提升了20.0%、25.4%及31.3%，由此可知，提升框架柱的截面尺寸可有效提升試件的承載能力。

圖6 試件在不同特征點處的承載能力平均值

圖7為試件在不同特征點處的平均位移變化情況。由圖可知，相比于Frame-120，試件Frame-150在屈服點、峰值點及破壞點處的側向位移分別下降了3.90%、14.18%及1.70%。說明隨著柱截面尺寸的增加，試件在特征點處的側向位移值隨著柱截面尺寸的增加呈現出減小的變化趨勢，這主要是因為柱截面尺寸的增加提升了框架抗側剛度的原因。因2榀試件在屈服點及破壞點處的正負向平均位移相差均相對較小，從而使得試件的延性系數相差不大(見表2)，其相差幅度在2%左右。

圖7 試件在不同特征點處平均位移變化情況

此外，對普通鋼筋混凝土框架及多、高層鋼結構，GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[17]分別規定其在屈服時的層間位移轉角不超過1/250及1/550，在破壞時的層間位移轉角二者皆不應超過1/50，以保證結構在正常使用階段的舒適度要求及破壞時具備一定程度的抗倒塌能力。因本文所用試件層高為1 050 mm，故對本文試件，按規范規定限值，其在屈服時的位移限值應分別為1.91及4.20 mm，在破壞時的位移限值為21 mm。由圖7可知，試件在屈服點及破壞點處的實測位移值均明顯大于規范規定限值，也即是說，在達到規范變形限值時，全再生鋼管混凝土框架并未發生明顯地屈服或者破壞，表現出了良好的變形性能。

2.4 基于位移的損傷演化

Fajfar[18]認為結構構件在達到屈服荷載之前，其處于彈性工作階段，損傷可以忽略；而當結構構件屈服之后，其內部損傷是由結構構件的最大彈塑性變形引起，當試件的損傷指標達到1時，認為試件破壞。基于該理論假定，其提出了一種基于彈塑性變形來衡量試件損傷演化過程的單參數損傷評估模型，其計算公式如式(1)所示

(1)

式中：d為試件的損傷量化指標，Δ表示結構構件在循環荷載下的位移值，Δy、Δu分別表示屈服位移及破壞位移。

按此損傷模型計算得到試件在正、負向的損傷演化規律，如圖8所示。由圖可知，隨著加載位移的增加，試件的損傷程度逐漸增大，當損傷量化指標d達到1時，可認為試件發生破壞，即此時試件承載能力下降到峰值荷載的85%。在相同加載位移下，試件在正、負向的損傷指標相差較大，試件在正向的d值明顯大于其在負向的d值。這主要是因為正向加載(推)過程中，試件RAC梁受到兩根柱子擠壓作用，使得梁體受壓部位RAC不斷產生壓縮變形而發生損傷，隨著加載位移的增加該壓縮變形不斷變大，積聚在其內部的變形能也逐漸增大，從而導致試件內部的損傷程度不斷增加直至破壞；而在負向加載(拉)過程中，試件主要傳力構件為RAC梁內縱筋，此時正向加載過程中受壓部位RAC的壓縮變形逐漸變小，使得積聚在其內部的變形能得到一定程度的釋放，從而導致試件在正向過程中的損傷程度明顯大于其在負向加載過程中的損傷。這與試件破壞過程相吻合，即試件在正向加載(推)過程中，RAC梁的破壞程度明顯大于負向加載(拉)過程。

(a) 正向加載損傷過程

與此同時，在正、負向加載過程中，柱截面尺寸對試件的損傷演化過程表現出了完全不同的影響，即正向加載時，試件d值隨著柱截面尺寸的增大而增大，而在反向加載過程中，試件的d值隨著柱截面尺寸的增大而減小。這主要是因為在正向加載過程過，柱截面尺寸越大，其對RAC梁的擠壓效應越明顯，使得聚在RAC梁內的變形能就越大，從而導致其損傷越嚴重。而在負向加載(拉)過程中，因積聚在RAC梁內的變形能會得到一定程度的釋放，在正向加載過程積聚的能量越多，其在反向過程中釋放的能量也即越多，從而使得在負向加載過程中，柱截面尺寸越大，其損傷程度反而越小。

2.5 耗能性能

本文采用目前廣泛使用的等效黏滯阻尼系數he來衡量試件的耗能性能，其計算方法見文獻[11]。表3為試件在各加載位移處的he值，圖9為試件he的變化情況。

表3 試件實測等效黏滯阻尼系數he

圖9 試件he變化情況圖

由表3及圖9可知，隨著加載位移的增加，試件的等效黏滯阻尼系數he呈逐漸增大的變化趨勢，說明試件耗散的能量越來越多，這與試件滯回環隨著加載位移增加而變得越來越飽滿這一現象相吻合。在相同加載位移下，隨著柱截面尺寸增加，試件耗能性能呈現出上升的變化趨勢，這與試件Frame-150的滯回曲線明顯飽滿于Frame-120這一現象相吻合。由此說明，全再生鋼管混凝土框架的抗震耗能性能隨著柱截面尺寸的增加而增大。

圖10為本文所用全再生鋼管混凝土框架與文獻[19-21]中的普通鋼管混凝土框架、鋼筋混凝土框架及鋼筋再生混凝土框架在不同特征點處的he值比對情況。由圖可知，相比于普通鋼管混凝土框架，全再生鋼管混凝土框架在不同階段的he值并未出現明顯的下降趨勢，表現出了良好的抗震耗能性能。在屈服點時，四種不同類型框架的耗能性能比較接近，而當試件達到峰值點及破壞點時，全再生鋼管混凝土框架的he值要明顯大于普通鋼筋混凝土框架及鋼筋再生混凝土框架。這主要是因為在彈塑性及破壞階段，隨著加載位移的增加，全再生鋼管混凝土框架在柱腳處形成較為明顯的壓彎塑性鉸，使得其抗震耗能性能要明顯大于鋼筋混凝土框架或鋼筋再生混凝土框架；同時，由于鋼管對其內部核心RAC的約束作用，使得RAC的性能缺陷得到有效彌補，從而相比于普通鋼管混凝土框架，全再生鋼管混凝土框架的耗能性能并沒有呈現出明顯下降趨勢。綜上可知，全再生鋼管混凝土框架具有良好的彈塑性耗能性能，可在高烈度地區進行推廣與使用。

圖10 不同類型框架試件在不同特征點處he值

2.6 剛度退化

本文采用割線剛度來對試件的剛度退化規律進行研究，其計算公式如式(2)所示。式中|+Pi|、|-Pi|分別表示試件在第i加載級第1循環下正、負向荷載絕對值，|+Δi|、|-Δi|則分別表示試件與|+Pi|、|-Pi|相對應的位移絕對值。圖11為按式(2)進行計算得到的試件剛度退化曲線，表4為試件在不同特征點處實測割線剛度值(表中單位為kN/mm)。

圖11 試件剛度退化規律

表4 試件在不同特征點處割線剛度值

(2)

由表4及圖11可知，相比于Frame-120，試件Frame-150在初始階段、開裂點、屈服點、峰值點、破壞點處的剛度值分別上升了80.87%、50.02%、30.53%、52.97%及33.49%，說明增加柱截面尺寸可有效提升全再生鋼管混凝土框架的抗側剛度，特別是其初始剛度。隨著加載位移不斷增加，試件剛度逐漸退化，并且其退化速率呈現出先快后慢的趨勢。同時，試件在破壞后的殘余剛度有趨于重合的趨勢，說明隨著加載位移的增加，柱截面尺寸對全再生鋼管混凝土框架抗側剛度的影響逐漸減小。

3 抗側剛度理論計算

目前，對于框架層間抗側剛度應用較多的計算模型是D值法，其計算公式如式(3)所示

(3)

式中:Dc表示框架層間抗側剛度計算值;ic、h分別表示該層框架第k根柱子的線剛度及高度。αk則表示該層框架第k根柱子的側移剛度修正系數，其計算方法詳見文獻[13]。對于本文框架模型，其計算公式如式(4)所示

(4)

式中，K表示梁柱線剛度比，對于本文框架模型，其計算公式為K=ib/ic，其中，ib、ic分別表示RAC梁及全再生鋼管混凝土柱的線剛度。線剛度計算公式為i=EI/l，式中，EI表示結構構件的等效截面抗彎剛度，l表示構件長度或高度。

目前，國內外不同規程關于鋼管混凝土構件截面等效抗彎剛度的計算方法不盡相同[22]，如表5所示。表中Es、Is分別表示鋼管彈性模量和慣性矩。Ec、Ic分別表示混凝土彈性模量和慣性矩，對RAC而言，其彈性模量可按式(5)進行計算[23]

表5 不同規范對鋼管混凝土構件截面抗彎剛度計算方法

(5)

式中，fcu表示RAC標準立方體試塊抗壓強度實測值。

由表5可知，不同國家規范對鋼管混凝土構件等效截面剛度的計算方法不盡相同，但均是基于疊加原理，其中CECS規程與AISC規程定義相同。考慮到在全再生鋼管混凝土構件中，內部RAC由于外部鋼管的約束作用下，RAC的性能缺陷會得到有效彌補，使得RAC的力學性能與普通混凝土相似。故本文對全再生鋼管混凝土構件截面抗彎剛度的計算方法參照普通鋼管混凝土構件。

基于上述D值法計算模型，并根據不同規范對于鋼管混凝土構件截面抗彎剛度的定義，可得到全再生鋼管混凝土框架抗側剛度的計算值Dc，如表6所示。表中，Ke、Kc分別表示試件在初始階段及開裂點處的抗側剛度試驗值(Ke、Kc及Dc單位均為kN/mm)。表7為試件抗側剛度實測值與計算值的統計特征結果。

表6 試件抗側剛度實測值與計算值比較

表7 試件抗側剛度實測值與計算值統計特征

由表6及表7可知，按D值法計算全再生鋼管混凝土框架的抗側剛度時，可得如下結論：

(1) 按不同規程計算Ke/Dc平均值的變化范圍在1.39～1.60，變異系數在0.05～0.06。由此可知，無論按哪本規程進行計算，試件的抗側剛度計算值Dc均遠小于其初始彈性剛度試驗值Ke。這主要是因為按D值法進行計算時，模型未考慮柱軸力等因素影響，從而使得其抗側剛度計算值Dc遠小于其初始階段剛度實測值Ke。

(2) 試件在開裂時的剛度實測值Kc與計算值Dc較為接近，除規程AIJ偏于保守外(其Kc/Dc平均值為1.16)，其余規程的計算值Dc與試驗值Kc均吻合良好(其Kc/Dc平均值波動范圍為1.00～1.07)。這可能是因為試件在開裂點時，整體處于彈性階段，但其內部已產生一定損傷，這些損傷對試件抗側剛度的影響與按D值法計算時未考慮軸力等因素帶來的誤差相互抵消，從而使得計算值Dc與試驗值Kc較為接近。考慮國內設計人員在使用國外規程的諸多不便，本文建議采用D值法，并基于規程CECS來計算全再生鋼管混凝土框架在開裂時的抗側剛度Kc。

4 結 論

(1) 全再生鋼管混凝土框架滯回曲線飽滿，當試件達峰值及破壞點時，其he值明顯大于鋼筋混凝土框架及鋼筋再生混凝土框架，表現出良好的彈塑性耗能性能；隨著柱截面尺寸增加，試件耗能性能呈現出增大的變化趨勢。

(2) 隨著柱截面尺寸增加，試件在各特征點處承載能力與側向位移分別呈上升與下降變化趨勢；當達到規范變形限值時，試件未發生明顯屈服或破壞，表現出良好的變形性能。

(3) 隨著加載位移增加，試件的損傷程度逐漸增大；在相同加載位移下，試件在正向的d值大于其在負向的d值。在正向加載時，試件d值隨著柱截面尺寸增大而增大，而在反向加載時，試件d值隨著柱截面尺寸增大而減小。

(4) 增加柱截面尺寸可有效提升全再生鋼管混凝土框架的抗側剛度，特別是其初始剛度。隨著加載位移增加，試件剛度退化速率呈先快后慢趨勢，柱截面尺寸對試件抗側剛度的影響逐漸減小。

(5) 按D值法進行計算時，無論基于哪種規程，試件抗側剛度計算值Dc均遠小于其初始剛度實測值Ke，而計算值Dc與試件在開裂時的抗側剛度Kc吻合較好。對全再生鋼管混凝土框架，建議其在開裂時抗側剛度按規程CECS的規定來進行計算。