扭轉作用下高阻尼橡膠支座力學性能試驗研究

葛慶子， 楊毅堅， 戴靠山， 吳 體， 熊 峰

(1. 四川省建筑科學研究院有限公司， 成都 610081； 2. 四川大學 土木工程系， 成都 610065)

隔震技術是提高建筑抗震性能的有效方法之一。目前，建筑隔震支座中應用最為廣泛的是天然橡膠支座(linear natural rubber bearing, LNRB)和鉛芯橡膠支座(lead rubber bearing, LRB)，但天然橡膠支座耗能能力弱，需要與其他耗能裝置配合使用；鉛芯橡膠支座中含有鉛芯，會對環境造成不可逆的破壞性[1-2]。高阻尼橡膠支座(high damping rubber bearing, HDRB)利用高阻尼復合橡膠材料替代鉛芯，既綠色環保又可有效耗散地震能，從而可以顯著提高工程結構的抗震性能。近年來，隔震建筑向大體量、高層、復雜體型發展，特別是高烈度地區高層建筑應用隔震技術后，其隔震支座的受力情況往往較多層結構復雜許多，會出現拉力、壓力、彎矩、剪力、扭矩同時發生的復雜情況[3-5]。但目前高阻尼橡膠支座在復雜受力狀態下的力學性能尚不明確，這在一定程度上影響了其工程安全及在復雜高層建筑結構中的應用。

幾乎所有國家的規范中都規定需對高阻尼橡膠支座進行恒定豎向荷載作用下的單向水平循環加載試驗來檢驗其基本力學性能。設計中采用的有效剛度、耗能性能、等效阻尼比等各類設計參數也均是基于上述單向壓剪試驗而得。國內外開展了大量基于單向水平加載試驗結果的高阻尼橡膠支座性能研究。Tsai等[6]證明了水平力作用下高阻尼橡膠支座的滯回性能具有一定的速度依賴性，并基于此開發了一種力學模型。Yoshida等[7-8]在試驗研究的基礎上建立了高阻尼橡膠支座的數學模型，并對三維有限元建模進行了研究。Bhuiyan等[9]在試驗觀測的基礎上建立了用于地震分析的黏彈性力學模型。Nguyen等[10]提出了一個改進的力學模型來表達高阻尼橡膠支座在低溫和室溫下的循環剪切行為。陳彥江等[11]對高阻尼橡膠支座的水平極限剪切應變等主要性能進行了試驗研究。Wei等[12-13]通過試驗和分析，研究了壓縮載荷對高阻尼橡膠支座水平滯回性能的影響。

近十年來，一些學者開始關注高阻尼橡膠支座在其他荷載模式下的性能研究。Kikuchi等[14]對高阻尼橡膠支座的水平雙向力學性能進行了研究，發現雙向加載對滯回性能影響明顯。Yamamoto等[15]對直徑為700 mm和1 300 mm的高阻尼橡膠支座進行了水平雙軸加載試驗，發現雙軸加載比單軸加載滯回曲線更加飽滿。Kato等[16]提出了一種分析模型，用于評價高阻尼橡膠支座在雙向地震作用下的彈塑性性能。Yuan等[17]基于改進的實時混合模擬試驗系統開發了一種本構模型，可以精確地表達滯回關系，包括剪切變形的速率相關性。Oliveto等[18]提出了一套考慮雙向性能的本構模型，該模型可以較好的模擬水平雙向荷載作用下的支座性能。

但是，目前仍未見到高阻尼橡膠支座在扭轉作用及多自由度耦合作用情況下的相關研究工作。基于上述原因，本文對原型高阻尼橡膠支座(HDRB)進行了繞水平軸和垂直軸扭轉下的試驗研究，對模型的加載工況和約束處理作了探討，得到了高阻尼橡膠支座在單獨扭轉作用及多自由度耦合作用下的力學特性及動態響應。該研究揭示了高阻尼橡膠支座在扭轉等狀態下的力學性能特點；得到了高阻尼橡膠支座在扭轉作用下的本構數據；為進一步改進現有高阻尼橡膠支座力學模型，優化其在高烈度區及高層建筑中的設計提供了試驗研究基礎，有助于解決目前的應用困境，因此，具有重要的科學意義和應用價值。

1 試驗概況

1.1 試驗模型

試驗原型為常規建筑用高阻尼橡膠隔震支座，結合試驗設備能力，選用建筑設計中常用的HDRB600型號的支座進行目標試驗。目標高阻尼橡膠隔震支座的示意圖如圖1所示，目標型號支座的幾何參數如表1所示。

圖1 試驗模型示意圖

表1 試驗模型幾何參數

1.2 加載系統

本次試驗采用六自由度協調加載實驗系統。該系統基于STEWART并聯機構平臺開發，動力及控制系統由MTS公司制造，實現了六自由度STEWART加載平臺的位姿、力姿控制及其自由組合和控制模式平滑轉換功能，具備拉、壓、剪、彎、扭等六自由度同步協調加載功能。設備加載能力詳如表2所示，加載精度：力控為1%全量程，位控為0.1%全量程。加載系統及試驗情況如圖2所示。試驗過程中，試件上連接鋼板連接于上部反力框架保持不動，下連接鋼板與加載平臺相連，通過控制加載平臺的運動來給試件施加六自由度外部荷載。試驗設備最大加載速率為50 kN/s，最大扭轉角度加載速率為0.1°/s。

表2 設備加載能力

圖2 加載系統及試驗情況

1.3 加載工況

依據設備加載能力及試驗目的，本次試驗共設置9種工況，加載制度均為正弦波加載。本次試驗將對試件在四個自由度激勵下的性能進行系統測試，四個自由度包括平動Y、Z和轉動RX、RZ，其中重點考察支座繞X軸、繞Z軸的扭轉性能及扭轉作用對水平剪切性能的影響。Z向荷載選取依據常用設計壓應力取12 MPa，并增加5 MPa的對比工況來考察豎向壓應力的影響。Y向位移控制選取依據常規試驗經驗，最大位移為200%橡膠層厚度(200%×99 mm=198 mm)。RX扭轉角度取值考慮常規隔震建筑設計中傾覆角度限值選取最大值為0.3°。RZ扭轉角度取值考慮常規隔震建筑設計中扭轉角度限值選取最大值為2°，同時最后破壞工況計劃加載至試件破壞或設備能力最大值。具體加載工況如表3所示，表中給出了加載方向，加載制度，加載峰值。其中工況1與常規壓剪試驗相同，為基準試驗工況，為其它試驗工況提供對比參考依據。因各加載工況均未加載至破壞，故本試驗所有工況均在同一試件進行加載。

表3 加載工況

1.4 數據采集

本次試驗通過加載設備自帶數采系統采集平動X、Y、Z和轉動RX、RY、RZ六個自由度的位移(轉角)響應和力(力矩)響應，同時，通過外置位移傳感器對設備自帶數采系統結果進行驗證。

由于橡膠支座類產品在試驗中會發生較大的變形，應變片等傳統應變采集設備在曲面大應變條件下無法使用。本試驗中采用三維散斑應變測量分析系統對高阻尼橡膠支座的表面應變進行非接觸測量，位移測試精度為0.01 mm，應變測試精度為0.01%，詳見圖3。測試中，將試件支座側面的部分弧形區域作為測試區域(圖3(a))，將該部分區域表面噴涂散斑，并在系統上做好三維坐標初始定位，而后測試系統會自動跟蹤試驗過程中散斑的三維坐標信息，并通過后期運算推演出該測試區域的三維應變場和三維位移場(圖3(b)和圖3(c))。

圖3 三維散斑應變測量分析系統

2 試驗結果

2.1 基準試驗

為了驗證試驗設備及試驗方案的可靠性，并為后續試驗提供基準參考，首先進行了2組基準試驗(工況1和工況2)。在工況1中，按照常規設計中豎向荷載取值施加12 MPa的壓應力，工況2中，豎向壓應力取值為5 MPa，用來與工況1對比，研究豎向壓應力的影響。支座的水平等效剛度按照《建筑隔震橡膠支座》(JGT 118—2018)的規定取值如下

(1)

式中:U+和U-為正負向的最大水平位移;Q+和Q-是與之相對應的水平剪力?；鶞试囼灲Y果如圖4所示，從圖中兩個工況結果可以看出試驗支座滯回曲線飽滿，表現出良好的耗能性能。工況2中進行了剪應變為50%、75%、100%、150%和200%的系列試驗，結果顯示滯回曲線呈現明顯的規律性，滯回性能穩定。按照式(1)計算可得豎向壓應力為12 MPa時試驗支座的水平等效剛度為1.88 kN/mm(150%剪應變)，豎向壓應力為5 MPa時試驗支座的水平等效剛度為1.61 kN/mm(150%剪應變)，下降約14%，可見豎向力對支座水平剪切性能影響較為明顯。在目前的隔震設計中，同類支座的水平剛度均設置為相同的數值，通過本試驗可以發現，在設計中應根據支座不同的豎向荷載來調整水平剛度的取值。

圖4 Y向滯回曲線(工況1和工況2)

圖5為工況2中，試驗支座的表面橡膠應變云圖，圖中所示的節點為支座水平向剪應變為150%時的結果，圖中最大XY向應變為27%。表面應變可間接反映內部橡膠層的受力情況。傳統橡膠支座理論中假定所有橡膠片為平均受力，當支座受到水平向荷載時，水平荷載平均分配到各橡膠片上。但從圖5中可以看出支座表面應變分布并不均勻，呈現出中部大，上、下端部小的特點。其原因在于上、下端的橡膠層更接近上、下連接板，受到更強的約束力，因此其應變相較于中部橡膠層更小。

圖5 表面橡膠應變云圖(工況2)

圖6為剪應變為50%時表面橡膠XY向應變時程曲線，圖中應變曲線光滑，表示支座表面橡膠變形及受力連續變化。

圖6 剪應變為50%時表面橡膠XY向應變時程曲線

2.2 繞Z軸扭轉

Chen等[19]在加州大學圣地亞哥分校進行了高阻尼橡膠支座的扭轉性能試驗，但限于設備及試驗條件，并未得到滿意的試驗結果。本次試驗工況3及工況4主要用來研究高阻尼橡膠支座繞Z軸扭轉的性能，其中工況3的豎向壓應力為5 MPa，工況4的豎向壓應力為12 MPa，兩組工況均逐步向試件施加0.5°、0.75°、1°、1.5°和2°的繞Z軸扭轉角度。參照水平等效剛度的計算方式，本文定義繞Z軸扭轉等效剛度的計算公式如下

(2)

式中：R+和R-為正負向的最大繞Z軸扭轉角度；M+和M-是與之相對應的扭矩。試驗結果如圖7所示。從圖7中可以看出，試驗支座繞Z軸扭轉滯回曲線呈方形，飽滿有規律，初始施加扭轉作用時扭矩隨扭轉角度的增加迅速增加，當達到峰值約158 kN·m時，扭矩不再隨扭轉角度的增大而增大。按照式(2)計算所得的工況3繞Z軸扭轉等效剛度為48 kN·m/(°)，工況4繞Z軸扭轉等效剛度為76 kN·m/(°)。同時，可以發現豎向壓應力越大，試件的最大扭矩越大，當為5 MPa時，最大扭矩為96 kN·m，當為12 MPa時，最大扭矩為158 kN·m。

圖7 繞Z軸扭轉滯回曲線(工況3和工況4)

圖8為繞Z軸扭轉時表面橡膠XY向應變時程曲線，從圖中可以看出，最大XY向應變值達到了50%，從試驗后現場觀察，表面橡膠層并未發生明顯破壞。

圖8 繞Z軸扭轉時表面橡膠XY向應變時程曲線

2.3 繞X軸扭轉

當隔震建筑遭受地震作用時，如果地震加速度峰值過大，或有較大的豎向分量，則有可能使支座產生偏心受壓，從構件層面來說就是支座發生繞X軸扭轉。為了研究支座繞X軸扭轉的性能，開展了工況5和工況6的研究，其中工況5的豎向壓應力為12 MPa，工況6的豎向壓應力為5 MPa，兩組工況均逐步向試件施加0.1°、0.2°、0.3°的繞X軸扭轉角度。參照水平等效剛度的計算方式，本文定義繞X軸扭轉等效剛度的計算公式如下

(3)

式中:S+和S-為正負向的最大繞X軸扭轉角度;N+和N-是與之相對應的扭矩。

從圖9試驗結果中可以看出，試驗支座繞X軸扭轉滯回曲線呈平行四邊形，較為飽滿，規律性強，扭矩隨扭轉角度的增加按照穩定的初始剛度逐步增加，當達到屈服點后，扭矩隨扭轉角度按屈服后剛度運動。按照式(3)計算所得的工況5繞Z軸扭轉等效剛度為1 037 kN·m/(°)，工況6繞Z軸扭轉等效剛度為704 kN·m/(°)。與繞Z軸扭轉工況相似，當豎向壓應力增大時，試件滯回曲線的最大扭矩，單圈耗能能力等均顯著提高。

圖9 繞X軸扭轉滯回曲線(工況5和工況6)

2.4 扭轉對水平性能的影響

在實際工程中，高阻尼橡膠支座會遇到多種外部荷載組合作用的情況，其中最常見的情況就是扭轉與水平剪切的共同作用?；谝陨显颍敬卧囼炘O計了工況7和工況8來研究不同扭轉對水平性能的影響，這兩個工況中均采用12 MPa的豎向壓應力。其中，工況7為繞X軸0.3°扭轉與水平Y向剪切耦合，工況8為繞Z軸2°扭轉與水平Y向剪切耦合。試驗結果如圖10所示，從圖中可以看出，與工況1相比，繞X軸和繞Z軸扭轉均會降低試驗支座的最大剪切力、單圈耗能能力等水平性能。工況7比工況1的最大剪切力下降了8%，單圈耗能能力下降了6%；工況8比工況1的最大剪切力下降了7%，單圈耗能能力下降了5%。

圖10 扭轉影響下Y向滯回曲線

目前，工程設計中，對于橡膠支座的參數設置只設定X、Y、Z向的性能指標，且水平剛度等性能指標都是固定值。從本文上述試驗中可以看出，三向扭轉對水平性能存在影響，因此建議在工程設計中增加繞三軸扭轉剛度，同時應考慮扭轉對水平性能的不利影響，設置動態的性能指標。

2.5 極限試驗

完成上述試驗后，為研究試驗支座的極限破壞情況，在工況9中計劃將試件在12 MPa豎向壓應力作用下，施加繞Z軸扭轉到加載系統最大加載性能。試驗中，由于加載設備作動器位移所限，最終加載角度為8.4°，此時試驗支座并未破壞，表面橡膠層也未發現開裂及破損，試驗影像如圖11所示。從圖12中的試驗滯回曲線可以看出，支座繞Z軸扭矩在加載開始后迅速到達峰值，并保持在150 kN·m左右，直至加載到最大扭轉角度8.4°也未出現明顯的剛度下降和承載力下降現象，證明支座的抗繞Z軸扭轉性能優異。

圖11 繞Z軸扭轉8.4°時影像

圖12 繞Z軸扭轉滯回曲線(工況9)

3 結 論

本文針對建筑工程中常用的典型高阻尼橡膠支座(HDRB600型)進行扭轉作用下的力學性能試驗研究，研究了繞Z軸扭轉、繞X軸扭轉、扭轉對水平剪切性能影響等內容。結合數采系統得到的靜力響應和三維散斑應變測量分析系統得到的表面橡膠應變情況，分析了各種工況下高阻尼橡膠支座的力學性能，并初步探討了其規律性，研究結果表明：

(1) 豎向力對支座水平剪切性能影響較為明顯，豎向壓應力從12 MPa下降為5 MPa時，試驗支座的水平等效剛度下降約14%，在設計中應根據支座不同的豎向荷載來調整水平剛度的取值。

(2) 從表面橡膠應變云圖可以看出支座表面應變分布并不均勻，呈現出中部大，上下端部小的特點；間接判斷其內部橡膠層的為非均勻受力，上、下端的橡膠層更接近上、下連接板，受到更強的約束力，因此其變形相較于中部橡膠層更小，可進一步進行研究，完善傳統橡膠支座理論。

(3) 繞Z軸扭轉滯回曲線呈方形，飽滿有規律，初始施加扭轉作用時扭矩隨扭轉角度的增加迅速增加，扭矩峰值約158 kN·m，加載至最大扭轉角度8.4°也未出現明顯的承載力下降和破壞現象；試件的最大扭矩隨豎向壓應力的增加而增大。

(4) 繞X軸扭轉滯回曲線呈平行四邊形，較為飽滿，規律性強，扭矩隨扭轉角度的增加而逐步增大；當豎向壓應力增大時，滯回曲線的最大扭矩，單圈耗能能力等均顯著提高。

(5) 繞X軸和繞Z軸扭轉均會影響支座的水平性能，導致支座的最大剪切力、單圈耗能能力等水平性能降低。

(6) 在工程設計中應增加繞三軸扭轉剛度，同時應考慮扭轉對水平性能的不利影響，設置動態的性能指標。