固體火箭發動機聲能共振規律試驗研究

趙天泉， 張翔宇， 甘曉松

(中國航天科技集團有限公司四院四十一所，西安 710025)

固體火箭發動機不穩定燃燒又稱為燃燒不穩定性或振蕩燃燒，是發動機研制過程中遇到的棘手問題之一[1]。通常會產生壓力-時間曲線和推力-時間曲線發生不規則變化、發動機或飛行器震動等現象。更嚴重時，會導致發動機因為超壓而失效或爆炸[2]，導致延長研制周期和大量追加研制經費，甚至研制失敗[3]。在過去幾十年里，幾乎在所有固體火箭發動機研究領域都出現了不穩定燃燒現象，如彈道、地對地、空對空、地對潛、艦對空導彈以及航天飛機和大型運載器等[4-5]。根據不穩定燃燒壓力振蕩頻率與燃燒室聲腔固有頻率的關系，可以將不穩定燃燒分為聲不穩定燃燒和非聲不穩定燃燒[6]，其中聲不穩定燃燒是燃燒過程與發動機中的聲學過程相互作用的結果，是困擾發動機型號研制且難以徹底解決的問題。

發動機聲腔結構對于渦脫落、結構阻尼、噴管阻尼等增益/阻尼因素以及燃燒室的固有振型、固有振蕩頻率具有較大的影響，多年來，研究人員對此開展了大量的研究工作。蘇萬興等[7-10]通過試驗及仿真的方式探究了潛入噴管對發動機內壓力振蕩的影響，研究結果表明，潛入噴管引入的空腔不利于發動機的穩定性；Dunlap等[11-12]對于絕熱環引起的障礙脫落渦開展了研究工作；張翔宇等[13-14]對于后向臺階結構產生轉角渦脫落引起聲渦耦合現象進行了分析研究；蘇萬興等[15]探究了空腔位置及結構對脈沖壓力振蕩的影響，發現頭部空腔有利于提高發動機的穩定性，中間位置空腔及末端空腔發動機的穩定性較差，且擴張式中間空腔比收斂式中間空腔的壓力振蕩更為嚴重；閆寶祥等[16]建立了燃燒室聲學特性分析的物理數學模型，并計算了四片翼柱型和五片翼柱型兩種常見燃燒室形狀的聲學特性，為分析聲不穩定燃燒提供了依據；Blomshield[17]研究發現，主燃面位于燃燒室的末端不利于發動機的穩定；張嶠等[18]通過數值計算發現，頭部空腔對壓力振蕩有一定的抑制作用。以上的工作主要考慮了結構變化對于流動的影響，且以仿真計算為主，聲學過程是聲不穩定燃燒的核心內容，本研究從聲學角度出發，建立試驗系統，探究聲能共振規律。

建立了一種探究固體火箭發動機聲能共振規律的試驗方法并搭建了試驗系統，以聲學激勵作為增益，考慮了發動機中的結構阻尼、壁面阻尼及噴管阻尼，從聲學響應角度評估發動機穩定性。探究了前封頭結構及潛入空腔體積大小對穩定性的影響規律，并從聲學角度分析了原因。

1 試驗原理

固體火箭發動機聲不穩定燃燒是推進劑的燃燒過程(或燃燒室內的流動過程)與發動機燃燒室聲振模式相互作用的結果，某一聲模態是否穩定以及不穩定的幅值，取決于增益機制提供能量與阻尼機制耗散能量之間的關系。聲學特性是聲不穩定燃燒的核心內容，經典聲學理論為理解和解釋聲不穩定燃燒提供了基本依據。

研究聲不穩定燃燒時，可以將發動機視為自激聲振蕩系統，燃燒室相當于聲振蕩器，發動機中各種增益因素提供能源，同時還要考慮各種阻尼因素，典型的增益/阻尼因素如圖1所示。

圖1 固體火箭發動機常見的增益/阻尼因素

在試驗中，聲學試驗發動機相當于振蕩器，添加的聲源作為增益，試驗發動機出口處的聲能損失、壁面損失及結構損失作為主要的阻尼因素，與實際發動機的工作情況相對應，試驗原理圖如圖2所示。

圖2 試驗原理圖

2 試驗系統

2.1 試驗系統組成

試驗系統由聲學試驗發動機、聲學激勵系統及數據采集系統組成，如圖3所示。其中聲學試驗發動機將在2.2中進行詳細介紹。聲學激勵系統由聲源、功率放大器及揚聲器組成，聲源為白噪聲，經功率放大器通過揚聲器傳入試驗發動機。揚聲器位于發動機的頭部及中部共兩個，以便在不同位置添加聲學激勵。數據采集系統由傳感器、模態數據采集測試儀及帶有測試軟件的計算機組成，試驗發動機共分布40個傳感器，以測量不同空間位置的聲學響應，其中沿軸向分布10個，周向分布4個。

圖3 試驗系統組成示意圖

2.2 聲學試驗發動機

聲學試驗發動機是試驗系統的重要組成部分，由金屬殼體及非金屬填充物組成，二維結構示意圖如圖4所示，實物圖如圖5所示。其中金屬殼體材料為鋁，由前封頭殼體、后封頭殼體及中間試驗段組成。非金屬填充物材料為尼龍，由試驗段填充物、前封頭填充物及后封頭填充物組成。改變前、后封頭處非金屬填充物結構可以改變試驗發動機的聲腔結構(表1)，對1#、2#,3#聲腔結構開展試驗可以探究前封頭結構對聲腔穩定性的影響，對4#、5#、6#聲腔結構開展試驗可以探究潛入空腔體積對聲腔穩定性的影響。

1-前封頭填充物；2-前封頭殼體；3-中間試驗段；4-試驗段填充物；5-突擴連接件；6-后封頭填充物；7-后封頭殼體。

圖5 聲學試驗發動機實物圖

表1 聲腔結構

3 試驗方法

3.1 試驗過程

聲學試驗發動機是一個聲振蕩器，添加的聲源作為擾動并提供能量，二者耦合可產生聲振蕩，振蕩的頻率與聲腔固有頻率基本一致。由試驗發動機中分布的傳感器及測試設備可測得不同空間位置的聲壓值，改變前、后封頭填充物構型可改變聲腔結構，具體試驗過程如圖6所示。

圖6 試驗流程圖

3.2 數據處理

定義聲學響應傳遞函數pf表征壓力振蕩程度

(1)

式中：p為測點聲壓值;ps為聲源聲壓值。

比較1#、2#、3#聲腔結構的pf大小探究前封頭結構對聲腔穩定性的影響，比較4#、5#、6#聲腔結構的pf大小探究潛入空腔體積對聲腔穩定性的影響。(注：為了減小試驗誤差，試驗中進行了重復測量，處理數據時對重復測量結果作均值處理。)

4 試驗結果及分析

4.1 壓力振蕩特性

對于4#聲腔結構，在頭部添加聲學激勵時1號測點(測點編號與圖3一致，下同)壓力振蕩特性如圖7所示。試驗發動機內部發生了壓力振蕩，各階振蕩頻率呈現倍頻關系(圖8)，且前三階振蕩比較顯著，第一階振蕩最為顯著，在之后的分析中取前三階壓力振蕩進行分析。

(a) 壓力振蕩曲線

圖8 振蕩頻率

分析前三階壓力振蕩振型分布。對測點聲壓值進行插值計算，得到測點之間的壓力分布，由試驗發動機上的多個測點即可得到振型分布，如圖9～圖11所示。試驗發動機內部發生了軸向壓力振蕩，與固體發動機軸向聲不穩定燃燒對應。

圖9 第一階聲壓分布云圖

圖10 第二階聲壓分布云圖

圖11 第三階聲壓分布云圖

4.2 結構特性對聲腔穩定性的影響規律

4.2.1 前封頭結構的影響

(1) 試驗結果

對于1#、2#、3#聲腔結構開展試驗，由軸向振型分布可知，前封頭處是壓力振蕩的波腹，振蕩較為嚴重，選取1號測點進行分析，結果如圖12所示。 三種聲腔結構前三階壓力振蕩頻率基本一致。對于第一階聲學響應傳遞函數，3#聲腔函數值最大，1#、2#聲腔相差不大；對于第二、三階聲學響應傳遞函數，相比于2#聲腔，1#、3#聲腔函數值較大，穩定性較差。

(a) 1#聲腔

(2) 結果分析

三種聲腔結構聲學響應傳遞函數在不同的階次呈現的大小關系不同，對于第一階傳遞函數，2#聲腔結構對于聲能的耗散作用更弱，函數值更大，穩定性更低；對于第二、三階傳遞函數，相比于1#、3#聲腔，2#聲腔結構對聲能的耗散作用更大，函數值更低，穩定性更高。

4.2.2 潛入空腔體積的影響

(1) 試驗結果

對于4#、5#、6#聲腔結構開展試驗， 選取位于壓力振蕩波腹附近的1號測點進行分析，結果如圖13所示。隨著潛入空腔體積增加，各階振蕩頻率減小，傳遞函數值升高，試驗發動機穩定性降低。

(a) 4#聲腔

(2) 結果分析

聲波在發動機出口附近會發生反射與透射，改變潛入空腔體積會改變聲壓反射因數及透射因數。分析潛入空腔及出口處的傳聲特性，為便于分析，將結構進行簡化(圖14)。圖14中:pi為入射聲波;pr為反射聲波;pt為透射聲波;pb為潛入空腔處聲波;S2為出口截面積，Sb為潛入空腔截面積，S1=S2+Sb;l為潛入空腔長度。沿試驗發動機軸向建立坐標系，坐標原點位于潛入空腔入口處。

圖14 傳聲特性分析示意圖

管中各類聲壓的表達式為

(2)

在x=0的交接口，有聲壓連續與體積速度連續條件

(3)

或表示為

(4)

由式(10)、(11)及(12)可得

(5)

則聲壓透射系數

(6)

式中，Zb=Rb+jXb

則聲強透射系數為

(7)

聲功率透射系數為

(8)

代入式(8)中，得到：

(9)

試驗中，S1=0.066 m2，Sb=0.038 m2，則S2=0.028 m2，取c0=340 m/s，4#、5#、6#聲腔對應的l分別為0、0.05 m、0.10 m，作出三種潛入空腔長度下聲功率透射系數隨頻率的變化曲線，如圖15所示。在所分析的頻率范圍內，隨著潛入空腔長度的增加，各階振蕩頻率處聲功率透射系數減小，導致試驗發動機內部聲學響應傳遞函數升高。

圖15 不同潛入空腔長度下聲功率透射系數

5 結 論

(1) 從固體火箭發動機聲不穩定燃燒的聲學特性出發，以聲學激勵作為擾動并提供能量，通過聲學響應傳遞函數表征發動機穩定性，建立了試驗系統并開展了試驗，可以表征聲不穩定燃燒的聲學特性。

(2) 不同前封頭結構聲腔的各階振蕩頻率基本相同，對于第一階壓力振蕩，3#聲腔函數值最大，1#、2#聲腔差別較小；對于第二、三階壓力振蕩，相比于1#、3#聲腔，2#聲腔結構對聲能的耗散作用更大，穩定性更高。

(3) 潛入空腔體積增大，各階壓力振蕩頻率減小，聲學響應傳遞函數升高，聲腔穩定性降低。傳聲特性分析結果表明，潛入空腔長度增加導致出口聲功率透射系數減小，聲腔內聲學響應傳遞函數升高，聲腔穩定性降低。