全鋼化真空玻璃傳熱系數和傳熱指標的灰關聯分析

趙驍真，胡東方，江春偉

(1.河南科技大學，機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.洛陽蘭迪玻璃機械股份有限公司，河南 洛陽 471000)

0 引言

隨著經濟的發展，全球性能源與環境問題日益加劇，建筑能耗飛速增長，大批新建建筑呈跨越式增長，我國對能源需求的總量將會更大，低碳環保、節能減排已開始成為各個國家的選擇[1]。以節能技術發展帶動能源節約，使其在經濟發展中真正起到“第一能源”的作用，是我國未來發展的大趨勢[2]，而建筑節能又是節能減排的重要內容之一，在建筑被動節能方面，窗戶的保溫性能是最低的，降低玻璃的傳熱尤為重要[3]。因此，降低能耗負荷，在更大程度上減少建筑自身能耗是我國建筑節能技術目前所需要考慮的，這在很大程度上對建筑外窗的傳熱系數(U值)提出了更高的要求[3]。

全鋼化真空玻璃是將鋼化玻璃和真空玻璃技術相結合，是一種新型的節能型玻璃，其安全性、保溫性、隔聲性、節能性、防結露結霜性等綜合性能優勢明顯，使其在節能建筑領域有著廣泛的發展空間[5]。美國康寧等公司投入較大的人力和資金對隔熱玻璃的配方進行研發[7]；于鳳嬌[8]等對高速列車上的中空玻璃進行了傳熱模擬研究；許威[9]主要通過輻射、支撐物等對真空玻璃的傳熱進行了分析；繆宏[10]、張瑞宏[11]等對真空玻璃的傳熱機理進行了研究；劉暢[12]對鋼化真空玻璃進行模塊化分析，綜合考慮了多參數對其服役性能的影響；趙偉同[13]定量分析了支撐物不同參數對玻璃導熱系數影響的程度。然而，對全鋼化真空玻璃傳熱性能的綜合研究仍鮮見報道。分析全鋼化真空玻璃的傳熱指標，確定在諸多影響因素中的主要和次要指標，合理對其進行優化，是降低全鋼化真空玻璃U值，進一步提高其節能性亟需解決的問題。

在鋼化真空玻璃的傳熱相關度分析中，因其影響因素具有多樣性和復雜性，而傳統的分析方法又有一定的局限性，難以準確判斷某一指標參數對全鋼化真空玻璃整體單元傳熱的影響程度。灰色系統理論[14]側重解決“小樣本”、“乏信息”等不確定性問題，著重研究“外延明確，內涵不明確”的對象，為解決上述問題提供了有效的途徑，通過對事物動態參數的分析，得出影響全鋼化真空玻璃傳熱的主要指標。

1 全鋼化真空玻璃的結構

全鋼化真空玻璃是一種新型節能型透明保溫材料，是一種兩片鋼化玻璃間抽真空的結構件[14]。兩片鋼化玻璃之間由高度為0.3～0.5 mm的支撐物呈一定方式排列隔開，四周使用金屬或玻璃焊料進行低溫封接，其中一片鋼化玻璃上留有抽氣口且內層有Low-E膜鍍層，抽氣后用蓋片將抽氣口封住形成真空腔，真空度小于10-2Pa。基本結構示意圖如圖1所示。

圖1 鋼化真空玻璃基本結構示意圖(不按比例)

2 全鋼化真空玻璃傳熱機理

全鋼化真空玻璃中心區域的熱導主要由殘余氣體熱導、輻射熱導、支撐物熱導組成，可表示為

C真空=C氣體+C輻射+C支撐柱

(1)

鋼化真空玻璃中心腔體的傳熱系數可用下式表示

(2)

式中R內、R外——鋼化玻璃內、外表面換熱阻;

R1、R2——內、外玻璃板熱阻。

考慮到整個鋼化真空玻璃單元的熱導，不僅僅是中心腔體區域的熱導，邊緣密封部分對其也有一定的影響，即整單元的傳熱系數表示為

(3)

式中L——邊緣密封部分的總長;

A——鋼化真空玻璃的面積;

ψ——鋼化真空玻璃邊緣密封部分的線性傳熱系數。

由于真空腔體內真空度小于10-2Pa，殘余氣體熱導極小，約為0.007 89 W/(m2·K),對玻璃整體傳熱系數的影響可以忽略不計；根據JGJ_T 151-2008計算玻璃系統的傳熱系數時，應采用簡單的模擬環境條件，僅考慮室內外溫度，沒有太陽輻射，故不對輻射熱導進行評價。現主要評價支撐物參數和邊緣密封部分參數對鋼化真空玻璃傳熱系數的相關程度。

3 灰關聯分析

在鋼化真空玻璃的傳熱性能研究中，與玻璃傳熱相關的因素具有多樣性和復雜性，因樣本數據有限，且部分指標關系復雜，無法對傳熱指標和玻璃傳熱系數做出定量分析，難以有效判斷某一因素對鋼化真空玻璃整體單元傳熱的影響程度。引入灰色系統理論，依據影響鋼化真空玻璃傳熱性能指標，建立品質評價的指標體系，對鋼化真空玻璃的傳熱進行綜合評價，得到客觀、準確的評價結果，可為后期玻璃的節能優化提供可行性參考方案。

3.1 傳熱指標依據

全鋼化真空玻璃的邊緣密封部分對其整體單元熱導有一定的影響，由公式(3)可知，影響全鋼化真空玻璃邊緣密封部分傳熱的因素有：邊緣密封部分總長、鋼化真空玻璃的面積、鋼化真空玻璃邊緣密封部分的線性傳熱系數。

全鋼化真空玻璃在外部為標準大氣壓的情況下，為保障服役過程中的可靠性，真空腔體的兩個內表面之間由支撐物呈一定的布放方式排列隔開。支撐物越大，則與鋼化玻璃的接觸面積越大。其熱導可由公式(4)計算

(4)

式中r——支撐物和玻璃接觸區域的半徑/m；

h——支撐物高度/m；

d——支撐物布放間距/m；

U玻——玻璃的導熱系數/W·(m2·K)-1，約為1；

U支撐物——支撐物材料導熱系數。

3.2 確定影響傳熱性能的指標

根據洛陽蘭迪機器實際調研，確定了9個影響傳熱的指標，分別是：支撐物和玻璃接觸區域的半徑、支撐物高度、支撐物布放間距、支撐物材料的選擇、支撐物的排布方式、支撐物的形狀、邊緣密封部分總長、鋼化真空玻璃的面積、邊緣密封部分材料。傳熱性能指標及指標參數如表1所示，其中指標參數內容根據不同的設計需求而略有差異。

為方便后續數據處理，將評定指標劃分為10個等級并做出如下規定：當評定系數a取10，判定為極優影響因素；a取8～9時，歸為優等影響因素；a取6～8時，歸為良好影響因素；a取4～6時，歸為較差影響因素；a取1～4時，為極差影響因素。基于上述9個面膜性能指標，依次進行虛擬樣機性能測試，將評定系數結果組成系統特征行為指標序列

X0={8,6,7,8,9,7,7,5,7}

3.3 評定數據樣本的確定及關聯度分析

根據鋼化真空玻璃的主要性能、尺寸參數、環境要求等，從蘭迪機器已有的大量鋼化真空玻璃數據樣本中，隨機抽取12套根據不同設計思路所建立的虛擬試驗樣機。根據評定規則，分別對12套試驗樣機進行保溫性指標的評定試驗，得出12組不同結果的行為指標序列

X1={8.3,6.5,7.1,8.0,9.2,7.2,7.4,4.9,7.3}

X2={7.8,6.2,6.9,8.3,9.0,7.4,7.4,4.7,7.2}

X3={7.7,6.2,7.5,8.1,8.8,7.3,7.5,5.1,6.9}

X4={8.5,6.4,7.3,7.9,9.2,6.8,6.8,5.2,7.4}

X5={8.2,6.4,6.8,8.5,9.3,7.2,7.7,5.4,7.5}

X6={7.5,5.7,7.4,8.3,8.8,7.5,6.7,5.5,7.2}

X7={8.1,6.6,7.2,7.9,9.1,6.7,7.3,4.9，7.5}

X8={8.4,6.5,7.3,8.2,9.3,7.1,7.4,5.3,7.1}

X9={8.3,6.2,7.5,8.1,8.8,7.2,7.3,5.5,7.6}

X10={8.5,6.2,7.3,7.9,9.2,7.1,6.7,5.2,7.7}

X11={7.8,6.3,7.5,8.0,9.3,6.8,7.5,5.4,7.5}

X12={8.2,6.5,7.4,8.2,9.1,7.0,6.6,5.5,7.6}

將12組指標的評定數據根據求差公式(11)進行求差化處理

Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|

(5)

將上述12組求差序列計入下列求差矩陣B中

從矩陣B中可篩選出每列的最大值Δmax和最小值Δmin，即12組指標中與設計指標最為接近的樣本數據。對數據進行處理和計算，由公式(6)可求得灰色關聯系數γ

(6)

下面選擇合適的灰色關聯度分析的分辨系數，通過計算進行取值：

Δv為所有差值絕對值的平均值，即

進而可以求得

當Δmax>3Δv時，ρ的取值范圍為εv≤ρ≤1.5εv；反之，1.5εv<ρ≤2εv。

因Δmax=0.7<3Δv=0.994 5，取ρ=1.6εv=0.757 6。

對求差序列B進行灰色關聯度求解，得到縱向灰色關聯系數序列

γ01={0.705 4 0.827 2 0.705 4 0.544 8 0.827 2 0.544 8 1.000 0 0.614 8 0.705 4 0.544 8 0.827 2 0.827 2}T

γ02={0.658 6 1.000 0 1.000 0 0.743 2 0.743 2 0.852 7 0.743 2 0.658 6 1.000 0 1.000 0 0.852 7 0.658 6}Τ

γ03={1.000 0 1.000 0 0.544 8 0.705 4 0.827 2 0.614 8 0.827 2 0.705 4 0.544 8 0.705 4 0.544 8 0.614 8}Τ

γ04={1.000 0 0.558 0 0.791 1 0.791 1 0.431 0 0.558 0 0.791 1 0.654 5 0.791 1 0.791 1 1.000 0 0.654 5}Τ

γ05={0.531 9 1.000 0 0.531 9 0.531 9 0.431 1 0.531 9 0.694 5 0.431 1 0.531 9 0.531 9 0.431 1 0.694 5}Τ

γ06={0.654 5 0.486 4 0.678 8 0.654 5 0.654 5 0.431 0 0.678 8 0.791 1 0.654 5 0.791 1 0.654 5 1.000 0}Τ

γ07={0.785 0 0.785 0 0.708 8 1.000 0 0.593 6 0.878 0 0.878 0 0.785 0 0.878 0 0.878 0 0.708 8 0.785 0}Τ

γ08={1.000 0 0.705 4 1.000 0 0.827 2 0.614 8 0.544 8 1.000 0 0.705 4 0.544 8 0.827 2 0.614 8 0.544 8}Τ

γ09={0.759 1 0.863 1 1.000 0 0.677 5 0.611 8 0.863 1 0.611 8 1.000 0 0.557 6 0.512 3 0.611 8 0.557 6}Τ

對以上9個傳熱性能指標的灰色關聯度求平均值，并依據灰色關聯度的大小進行排序，如表2所示。

表2 玻璃傳熱性能各指標灰色關聯度

灰色關聯度是反映各個傳熱指標與玻璃傳熱系數的相關程度，灰色關聯度越大，傳熱指標和玻璃傳熱系數的相關性就越大，對玻璃的傳熱貢獻也越大。由表2結果可知，全鋼化真空玻璃的傳熱性能參數指標對其傳熱系數影響最大的是支撐物的排布方式。

4 結論

(1)灰關聯分析結果表明支撐物的排布方式，可以通過改變支撐物的數量，進而改變支撐物的排布方式，達到降低支撐物熱導，進而達到降低全鋼化真空玻璃傳熱系數的目的。

(2)邊緣密封部分影響其傳熱系數的主要因素是：鋼化真空玻璃的面積。理論上來看，適當增大鋼化真空玻璃的面積，可以有效降低邊緣密封部分的傳熱系數，進一步優化提高全鋼化真空玻璃的節能性；而實際加工應用中，因大部分門窗尺寸已固定，隨之也確定了玻璃的相關尺寸。因此，通過改變玻璃的面積來達到節能優化的效果，此優化方案沒有實際應用意義。

(3)對全鋼化真空玻璃傳熱系數影響程度較高的前五個指標中支撐物的指標占據4/5，關聯度較高。可以通過改變支撐物不同指標參數來降低玻璃的傳熱，提高其保溫節能性，并為后期的優化方案提供可行性參考。